Операции над множествами Скачать
презентацию
<<  Пересечение и объединение множеств Операции над множествами  >>
Теория множеств
Теория множеств
Лучший математик
Лучший математик
Пример доказательства
Пример доказательства
Доказать
Доказать
Основные законы теории множеств
Основные законы теории множеств
Доказать
Доказать
Знак из множества
Знак из множества
Какие из равенств верны
Какие из равенств верны
Доказать
Доказать
Доказать
Доказать
Задачи
Задачи
Даны 1985 множеств
Даны 1985 множеств
Из 100 студентов педагогику сдали 28 человек
Из 100 студентов педагогику сдали 28 человек
В Союзе писателей 32 человека
В Союзе писателей 32 человека
Картинки из презентации «Законы о множествах» к уроку алгебры на тему «Операции над множествами»

Автор: IPTMU. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Законы о множествах.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 50 КБ.

Скачать презентацию

Законы о множествах

содержание презентации «Законы о множествах.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Теория множеств. Теоремы теории множеств. 7{2, 3}, {1, 3}} ? {(1, 2), (2, 3), (1, 3)}, {(2, 1), (3, 2)} ?
2Задание. Старейший математик среди шахматистов и старейший {(1, 2), (2, 3)}, {{1, 2}, {2, 3}} ? {{2, 1}, {3, 2}, {1, 3}},
шахматист среди математиков – это один и тот же человек или {1, 2, 3} ? {x|x делитель 6}, ? ? {?}.
(возможно) разные? Лучший математик среди шахматистов и лучший 8Определить. Какие из равенств верны для любых множеств А, В
шахматист среди математиков – это один и тот же человек или и С, привести подробное доказательство верных равенств.
(возможно) разные? Каждый десятый математик – шахматист, а (A?B)?C=(А?С)?(В?С); (A?B)?C=(А?С)?(В?С); (A?B)\C=(А\С)?В;
каждый шестой шахматист – математик. Кого больше – шахматистов (A?B)\C=(А\С)?В; А\(В?С)=(А\В)?(А\С); А\(В?С)=(А\В)?(А\С).
или математиков и во сколько раз? 9Доказать. A?B?C?A?C и B?C, A?B?C ? A?B и A?C, A?B?C ? A?B?C,
3Пример доказательства. Доказать, что для произвольных A?B?C\B?C\A, A?B=A?B?A=B, A=B ? A?B=? и A?B=U, A?(A?B)=B,
множеств A и B если A ? B, то В ? A. Необходимо доказать, что В A?B=A?B?(A?B), A?B=(A?B)?(A?B),
? A, поэтому структура доказательства будет иметь вид «Пусть a ? 10Доказать. A\B=A?(A?B), A?B=??A=B, A?B=??A?B=A?B,
B, тогда…,…, тогда a ? A». Пусть a ? B, тогда по определению A?(B?C)=(A?B)?(A?C), (A?B)?A=(A?B)?A=A, A?(B\A)=?,
дополнения a ? U \ B. Из определения разности множеств из того, (A?B)?(C?D)=(A?C)?(B?C)?(A?D)?(B?D).
что a ? U \ B, следует, что a U и a ? B. По условию задачи 11Задачи. Среди математиков каждый седьмой - философ, а среди
известно, что A ? B, т.е., что все элементы множества A есть в философов каждый девятый - математик. Кого больше, философов или
множестве B. Так как a ? B, то элемента a в множестве B нет, а математиков? В гимназии все ученики знают хотя бы один из
следовательно его нет и в множестве A. Если элемента a нет в древних язы- ков — греческий или латынь, а некоторые — оба
множестве A, то можно записать, что a ? A. Итак, мы установили, языка. 85% всех ребят знают греческий язык и 75% знают латынь.
что a ? U и a ? A, а это значит, что a ? A. Аналогично Какая часть учащихся знает оба языка? Какие трехзначные числа
доказывается обратное утверждение если B ? A, то A ? B. можно составить из цифр 3, 7 и 1 при условии, что в записи не
4Доказать, относительно данного универсального множества U должно быть одинаковых цифр? Сколько таких чисел?
дополнение A любого множества A, если A?U, единственно. Для 12Задачи. Даны 1985 множеств, каждое из которых состоит из 45
доказательства единственности дополнения A множества A?U элементов, причём объединение любых двух множеств содержит ровно
предположим, что существует два множества B и C, каждое из 89 элементов. Сколько элементов содержит объединение всех этих
которых удовлетворяет требованиям дополнения множества A, т.е. 1985 множеств? Собрались 12 волейболистов и 9 теннисистов, а
их пересечение с A пусто, а объединение с A дает U: а) B?A=?; б) всего – 16 человек. Сколько из них играют и в волейбол, и в
C?A=?; в) B?A=U; г) C?A=U. Очевидно, что B=B?U. С учетом условия теннис? Множество А содержит 5 элементов, множество В – 4
г) B=B?(C?A) =. Так как B?(C?A)=(B?C)?(B?A), то с учетом условия элемента, а их пересечение содержит 2 элемента. Сколько
а) B=(B?C)??=B?C. Аналогично, исходя из условий в), б) получим: элементов содержит объединение множеств А и В?
C=C?U=С?(B?A )= (C?B)?(C?A)=(C?B)??=C?B. Итак, мы получили, что 13Задание. Из 100 студентов педагогику сдали 28 человек,
B=B?C и C=C?B. Так как C?B=B?C (коммутативность операции математику - 30 человек, философию - 42 человека, педагогику и
пересечения), то B=C, что и требовалось доказать. математику - 8, математику и философию - 5, педагогику и
5Основные законы теории множеств. 1. Коммутативность операций философию - 10, все три экзамена - 3 человека. Сколько человек
? и ?: а) A?B=B?A б) A ? B=B ? A 2. Ассоциативность операций ? и не сдало ни одного экзамена? Дано множество А = {1, 2, 3, {1},
?: а) A?(B?C)=(A?B) ?C б) A?(B?C)=(A?B) ?C 3. Законы {1, 2}}. Укажите, какие из следующих объектов являются
идемпотентности операций ? и ?: а) A?A=A б) A?A=A 4. Законы элементами множества А, и какие - подмножествами: 2; {2}; {1,
дистрибутивности: а) A?(B?C)=(A?B) ? (A?С) б) A?(B?C)=(A?B) ? 2}; {1, 3}; {1, {1}}; {{1}}; {1, {2}}, {1,2,{1, 2}}.
(A?С) 5. Законы поглощения: а) A?(A?B)=A б) A?(A?B)=A 6. Законы 14Задания. В Союзе писателей 32 человека, из них 17 поэтов и
де Моргана: а) A ?B =A ? B б) A ? B = A ?B 7. Законы пустого и 19 прозаиков. Сколько человек пишут и стихи и прозу? Из группы
универсального множеств: A??=A A??= ? A? A=? A?U=U A?U=A A? A=U студентов на занятия физкультурой ходят 20 человек, а в секции -
U =? ? =U 8. Закон двойного отрицания: A = A. 18, причем 15 человек одновременно ходят и в секции и на занятия
6Доказать, что: A?A; если A?B и B?C, то A?C; A?B?A?A?B; по физкультуре. Сколько студентов освобождены от занятий
A?B?B?A?B; A\B?A. спортом, если всего в группе 25 человек? Составьте множество
7Определить. Какой знак из множества {=, ?, ?, ?} можно двухзначных чисел, в записи которых используются лишь цифры 2, 5
поставить вместо символа «?», чтобы полученное утверждение было и 8. Найдите пересечение этого множества со множеством четных
верным. {1, 3} ? {1, 2, 3}, {2, 3, 4} ? {1, 2, 3}, {{1, 2}, {2, чисел.
3}, {1, 3}} ? {1, 2, 3}, {{1, 2}, {2, 3}} ? {1, 2, 3}, {{1, 2},
«Законы о множествах» | Законы о множествах.ppt
http://900igr.net/kartinki/algebra/Zakony-o-mnozhestvakh/Zakony-o-mnozhestvakh.html
cсылка на страницу

Операции над множествами

другие презентации об операциях над множествами

«Операции над множествами» - Многое, мыслимое нами как единое. Человек. Буквы. Множество А В. Решение задачи. Парадокс брадобрея. Ель. Множество учеников. Самостоятельная работа. Сколько человек поёт и танцует одновременно. Множества. Немецкий язык. Множество всех натуральных чисел. Найдите множества. Задайте множество лошадей.

«Множества и операции над ними» - Мощность множества – множество с конечным числом элементов. Множества записываются в различных видах: 1) в фигурных скобках простым перечислением: А={1,2,3} 2) графически. Декартово произведение множеств. Операции над множествами. Декартовым (прямым) произведением множеств А и В называется множество упорядоченных пар.

«Законы о множествах» - Теория множеств. Знак из множества. В Союзе писателей 32 человека. Из 100 студентов педагогику сдали 28 человек. Лучший математик. Даны 1985 множеств. Задачи. Основные законы теории множеств. Пример доказательства. Какие из равенств верны.

«Объединение пересечение множеств» - Съедобные. Грач. Полосатые животные. Объединение множеств. Кот. Закрась синим карандашом область пересечения множеств А и Б. Синица. Слон. Воробей. Круглые. Лиса. Домашние животные. Пересечение множеств Объединение множеств. Волк. Лев. Орёл. Впиши названия предметов в каждую из областей. Стриж. Работа с множествами.

«Сравнение множеств» - Работа в тетради. Множество Птиц. Сравнение множеств. Множество Насекомых. Физкультминутка. Практическая работа на компьютере. Графический диктант. Информатику мы учим Много знаний мы получим Думай, думай голова Изучаем множества Руки вверх и раз ,два, три А теперь наклоны вниз Ну-ка рыбка, покажись Повороты вправо, влево Сели и взялись за дело.

«Пересечение и объединение множеств» - Говорят, что множество С является пересечением множеств А и В. 2.Объединение множеств. Фигура, закрашенная на рисунке, является объединением множеств А и В. Множества А и В изображены на рисунке кругами. Говорят, что множество D является объединением множеств А и В. Найдите пересечение и объединение множеств Х и Y.

Урок

Алгебра

34 темы
Картинки
Презентация: Законы о множествах | Тема: Операции над множествами | Урок: Алгебра | Вид: Картинки