Энтропия |
Термодинамика
Скачать презентацию |
||
<< Второй закон термодинамики | Термодинамический и статистический методы >> |
Автор: Кузнецов С.И.. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока физики, скачайте бесплатно презентацию «Энтропия.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 306 КБ.
Скачать презентациюСл | Текст | Сл | Текст |
1 | Сегодня среда, 1 декабря 2010 г. | 43 | Необратимый цикл. Мы знаем, что т.е., (6.4.4) Отсюда тогда. |
2 | Т п у. Молекулярная физика термодинамика. Доцент кафедры | 44 | Таким образом или (6.4.5) Это неравенство Клаузиуса. При |
Общей физики Кузнецов Сергей Иванович. Сегодня среда, 1 декабря | любом необратимом процессе в замкнутой системе энтропия | ||
2010 г. | возрастает (dS > 0). | ||
3 | Тема 6. ЭНТРОПИЯ. ВТОРОЕ И ТРЕТЬЕ НАЧАЛА ТЕРМОДИНАМИКИ. 6.1. | 45 | Тогда для замкнутой системы (6.4.7) – математическая запись |
Приведенная теплота. Энтропия 6.2. Изменение энтропии 6.3. | второго начала термодинамики. Таким образом, для произвольного | ||
Поведение энтропии в процессах изменения агрегатного состояния | процесса, (6.4.6) где, знак равенства – для обратимого процесса; | ||
6.4. Изменение энтропии в обратимых и необратимых процессах 6.5. | знак больше ? для необратимого. | ||
Второе начало термодинамики 6.6. Свободная и связанная энергии | 46 | 6.5. Второе начало термодинамики. Термодинамика, это наука о | |
6.7. Статистический смысл энтропии 6.8. Третье начало | тепловых процессах, о превращении тепловой энергии. Для описания | ||
термодинамики. | термодинамических процессов первого начала термодинамики | ||
4 | 6.1. Приведенная теплота. Энтропия. Из рассмотренного цикла | недостаточно. Выражая общий закон сохранения и превращения | |
Карно (п. 5.4) видно, что равны между собой отношения теплот к | энергии, первое начало не позволяет определить направление | ||
температурам, при которых они были получены или отданы в | протекания процессов. | ||
изотермическом процессе: | 47 | Исторически второе начало термодинамики возникло из анализа | |
5 | Отношение теплоты Q в изотермическом процессе к температуре, | работы тепловых двигателей. Рассмотрим схему теплового | |
при которой происходила передача теплоты, называется приведенной | двигателя. От термостата с более высокой температурой Т1, | ||
теплотой : (6.1.1) Для подсчета приведенной теплоты в | называемого нагревателем за цикл отнимается количество теплоты | ||
произвольном процессе необходимо разбить этот процесс на | Q1, а термостату с более низкой температурой Т2, называемому | ||
бесконечно малые участки, где Т можно считать константой. | холодильником за цикл передается количество теплоты Q2 и | ||
Приведенная теплота на таком участке будет равна. | совершается работа. | ||
6 | 48 | ||
7 | Суммируя приведенную теплоту на всех участках процесса, | 49 | Чтобы термический коэффициент полезного действия теплового |
получим: Тогда в обратимом цикле Карно имеем: | двигателя был , должно быть выполнено условие , т.е. тепловой | ||
8 | Этот результат справедлив для любого обратимого процесса. | двигатель должен иметь один источник теплоты, а это невозможно. | |
Таким образом, для процесса, происходящего по замкнутому циклу | Н. Карно в 1824 г. доказал, что для работы теплового двигателя | ||
(6.1.2) Из равенства нулю интеграла, взятого по замкнутому | необходимо не менее двух источников теплоты с различными | ||
контуру, следует, что подынтегральное выражение - есть полный | температурами. Невозможность создания вечного двигателя второго | ||
дифференциал некоторой функции, которая определяется только | рода подтверждается вторым началом термодинамики: | ||
состоянием системы и не зависит от пути, каким система пришла в | 50 | 1. Невозможен процесс, единственным результатом которого | |
это состояние. | является превращение всей теплоты, полученной от нагревателя в | ||
9 | Это позволяет ввести новую функцию состояния S: (6.1.3) | эквивалентную ей работу (формулировка Кельвина) 2. Невозможен | |
Функция состояния, полный дифференциал которой равен , | вечный двигатель второго рода (формулировка Томпсона-Планка). 3. | ||
называется энтропией. Энтропия S – это отношение получен-ной или | Невозможен процесс, единственным результатом которого является | ||
отданной теплоты к температу-ре, при которой происходил этот | передача энергии от холодного тела к горячему (формулировка | ||
процесс. | Клаузиуса). | ||
10 | Понятие энтропии было впервые введено Рудольфом Клаузиусом в | 51 | Математической формулировкой второго начала является |
1865 г. Для обратимых процессов изменение энтропии: (6.1.4) - | выражение Энтропия замкнутой системы при любых происходивших в | ||
это выражение называется равенство Клаузиуса. | ней процессах не может убывать (или увеличивается или остается | ||
11 | Клаузиус Рудольф Юлиус Эмануэль (1822 – 1888) – немецкий | неизменной). | |
физик-теоретик, один из создателей термодинамики и кинетической | 52 | При обратимомном процессе (6.5.1) При необратимом процессе, | |
теории газов. Его работы посвящены молекулярной физике, | как доказал Клаузиус (6.5.2) ? изменение энтропии больше | ||
термодинамике, теории паровых машин, теоретической механике, | приведенной теплоты. Тогда тогда эти выражения можно объединить: | ||
математической физике. Развивая идеи Н. Карно, точно | (6.5.3). | ||
сформулировал принцип эквивалентности теплоты и работы. | 53 | Первое и второе начала термодинамики в объединенной форме | |
12 | В 1850 г. получил общие соотношения между теплотой и | имеют вид: (6.5.4). | |
механической работой (первое начало термодинамики) и разработал | 54 | 6.6. Свободная и связанная энергии. Как следует из первого и | |
идеальный термодинамический цикл паровой машины (цикл | второго начала термодинамики в объединенной форме в обратимом | ||
Ранкина-Клаузиуса). Ввел понятие энтропии. | процессе: Это равенство можно переписать в виде . | ||
13 | 6.2. Изменение энтропии в изопроцессах. Энтропия системы | 55 | Обозначим, , где F – разность двух функций состояний, |
является функцией ее состояния, определенная с точностью до | поэтому сама является также функцией состояния. Ее назвали | ||
произвольной постоянной. Если система совершает равновесный | свободной энергией. Тогда (6.6.1) Если тело совершает обратимый | ||
переход из состояния 1 в состояние 2, то изменение энтропии: | изотермический процесс, то. | ||
(6.2.1). | 56 | Следовательно свободная энергия есть та работа, которую | |
14 | Таким образом, по этой формуле можно определить энтропию | могло бы совершить тело в обратимом изотермическом процессе или, | |
лишь с точностью до аддитивной постоянной, т.е. начало энтропии | свободная энергия – есть максимальная возможная работа, которую | ||
произвольно. Физический смысл имеет лишь разность энтропий. | может совершить система, обладая каким-то запасом внутренней | ||
Исходя из этого, найдем изменения энтропии в процессах | энергии. | ||
идеального газа. | 57 | Внутренняя энергия системы U равна сумме свободной (F) и | |
15 | Так как, а то или (6.2.2). | связанной энергии (TS): Связанная энергия – та часть внутренней | |
16 | т.е. изменение энтропии ?S1?2 идеального газа при переходе | энергии, которая не может быть превращена в работу – это | |
его из состояния 1 в состояние 2 не зависит от вида перехода 1? | обесцененная часть внутренней энергии. При одной и той же | ||
2. Каждый из изопроцессов идеального газа характеризуется своим | температуре, связанная энергия тем больше, чем больше энтропия. | ||
изменением энтропии, а именно: изохорический: ,т.к., V1= V2. | Таким образом, энтропия системы есть мера обесцененности ее | ||
17 | изобарический: т.к. Р1 = Р2, изотермический: т.к. | энергии (т.е. мера той энергии, которая не может быть превращена | |
адиабатический: адиабатический процесс называют изоэнтропийным | в работу). | ||
процессом, т.к. | 58 | В термодинамике есть еще понятие – энергетическая потеря в | |
18 | Изменение энтропии в изопроцессах: | изолированной системе (6.6.3). | |
19 | 6.3. Поведение энтропии в процессах изменения агрегатного | 59 | При любом необратимом процессе энтропия увеличивается до |
состояния. Рассмотрим три агрегатных состояния: твердое, жидкое | того, пока не прекратятся какие-либо процессы, т.е. пока не | ||
и газообразное и два перехода к ним. Фазовый переход «твердое | станет F = 0. Это произойдет, при достижении замкнутой системы | ||
тело – жидкость» Из школьного курса физики хорошо известны | равновесного состояния, т.е. когда все параметры состояния | ||
четыре факта об этом переходе. | системы (Р, Т) во всех точках системы станут одинаковыми. | ||
20 | 1. Переход вещества из твердого состояния (фазы) в жидкое | Вывести систему из этого равновесного состояния можно только | |
называется плавлением, а обратный – кристаллизация. 2. При | затратив энергию из вне. На основании этих рассуждений Клаузиус | ||
плавлении система поглощает тепло, а при отвердевании – | в 1867 г. выдвинул гипотезу о тепловой смерти Вселенной. | ||
отдает….тепло. 3. В процессе плавления температура системы | 60 | 6.7. Статистический смысл энтропии. Посмотрим на энтропию с | |
остается постоянной до тех пор, пока вся система не расплавится | другой стороны. | ||
эта температура называется температурой плавления. | 61 | Макросостояние – это состояние вещества, характеризуемое его | |
21 | 4. Закон плавления: количество тепла ?Q, которое необходимо | термодинамическими параметрами. Состояние же системы, | |
для плавления вещества массой dm, пропорционально этой массе: | характеризуемое состоянием каждой входящей в систему молекулы, | ||
(6.3.1) Коэффициент пропорциональности ? есть константа, | называют микросостоянием. Так как молекулы движутся хаотически, | ||
зависящая только от вещества системы и называемая удельной | то имеется много микросостояний, соответствующих одному | ||
теплотой плавления. | макросостоянию. Обозначим W ? число микросостояний | ||
22 | Этот закон справедлив и для кристаллизации, правда, с одним | соответствующее данному макросостоянию (как правило W >> | |
отличием: ?Q в этом случае – тепло выделяемое системой. В | 1). | ||
обобщенном виде закон можно записать так: при плавлении при | 62 | Термодинамической вероятностью или статистическим весом | |
кристаллизации. | макросостояния W ? называется число микросостояний, | ||
23 | Изменение энтропии в процессе этого фазового перехода можно | осуществляющих данное макросостояние (или число перестановок | |
найти просто, если считать процесс равновесным. Это вполне | одноименных элементов, при которых сохраняется данное | ||
допустимое приближение, если считать, что разность температур | макросостояние). Термодинамическая вероятность W ? максимальна, | ||
между системой и тем объектом, который поставляет системе тепло, | когда система находится в равновесном состоянии. | ||
не слишком велика, намного меньше температуры плавления. | 63 | В состоянии равновесия в термодинамике и вероятность | |
24 | Тогда можно использовать термодинамический смысл энтропии: с | максимальна и энтропия максимальна. Из этого можно сделать | |
точки зрения термодинамики энтропия – это такая функция | вывод, что между ними существует связь. Но!!! Энтропия S – | ||
состояния системы, изменение которой dS в элементарном | аддитивная величина: , т.е. она равна сумме энтропий тел, | ||
равновесном процессе равно отношению порции тепла ?Q, которое | входящих в систему. | ||
система получает в этом процессе, к температуре системы Т: | 64 | А вероятность сложного события, есть произведение | |
25 | или . Подставим сюда выражение для ?Q, получим: . | вероятностей где W1 – первое состояние; W2 – второе состояние. | |
26 | Так как температура системы в данном фазовом переходе не | Аддитивной величиной является логарифм W: термодинамическая | |
меняется и равна температуре плавления, то подынтегральное | вероятность или статистический вес. | ||
выражение это величина, которая в ходе процесса не меняется, | 65 | Больцман предложил, что (6.7.1) где k – коэффициент | |
поэтому она от массы m вещества не зависит. Тогда: . (6.3.4). | Больцмана. С этой точки зрения энтропия выступает, как мера | ||
27 | Из этой формулы следует, что при плавлении энтропия | беспорядочности, хаотичности состояния. Например, в ящике черные | |
возрастает, а при кристаллизации уменьшается. Физический смысл | и белые шары. Они порознь, есть порядок и W невелика. После | ||
этого результата достаточно ясен: фазовая область молекулы в | встряхивания – шары перемещаются и W – увеличивается и энтропия. | ||
твердом теле гораздо меньше, чем в жидкости, так как в твердом | И сколько бы не встряхивать потом ящик, никогда черные шары не | ||
теле каждой молекуле доступна только малая область пространства | соберутся у одной стенки, а белые у другой, хотя эта вероятность | ||
между соседними узлами кристаллической решетки, а в жидкости | не равна нулю. | ||
молекулы занимают всю область пространства. | 66 | Связь между S и W позволяет несколько иначе сформулировать | |
28 | Поэтому при равной температуре энтропия твердого тела меньше | второе начало термодинамики: наиболее вероятным изменением | |
энтропии жидкости. Это означает, что твердое тело представляет | энтропии является ее возрастание. | ||
собой более упорядоченную, и менее хаотичную систему, поэтому и | 67 | Энтропия – вероятностная статистическая величина. | |
энтропия его меньше, чем у жидкости. | Утверждение о возрастании энтропии потеряло свою категоричность. | ||
29 | Фазовый переход «жидкость – газ». Этот переход обладает | Её увеличение вероятно, но не исключаются флуктуации. До этих | |
всеми свойствами перехода «твердое тело – жидкость». Существует | рассуждений Клаузиус в 1867 г. выдвинул гипотезу о тепловой | ||
четыре факта также знакомые из школьного курса физики. 1: | смерти Вселенной (о ней сказано ранее). Л. Больцман один из | ||
переход вещества из жидкости в газовую фазу называется | первых опроверг эту гипотезу и показал, что закон возрастания | ||
испарением, а обратный переход – конденсацией. | энтропии – статистический закон, т.е. возможны отклонения. | ||
30 | 2: при испарении система поглощает тепло, при конденсации – | 68 | Российские физики Я.Б. Зельдович и И.Д. Новиков, так же |
теряет. 3: процессы испарения и конденсации протекают в широком | опровергли эту теорию, и показали, что Р. Клаузиус не учел, что | ||
диапазоне температур, но фазовым переходом они являются лишь | Вселенная не стационарна и в будущем не перейдет к одному | ||
тогда, когда процесс захватывает всю массу вещества. Это | состоянию, так как она эволюционирует, остается не статичной. | ||
происходит при определенной температуре Тк, которая называется | Энтропия системы – максимальна, при достижении замкнутой | ||
температурой кипения. Для каждого вещества температура кипения | системой равновесного состояния. | ||
своя. | 69 | 6.8. Третье начало термодинамики. Недостатки первого и | |
31 | В процессе фазового перехода «жидкость – газ» температура | второго начал термодинамики в том, что они не позволяют | |
остается постоянной и равной температуре кипения до тех пор, | определить значение энтропии при абсолютном нуле Т = 0? К. На | ||
пока вся система не перейдет из одной фазы в другую. 4: закон | основании обобщения экспериментальных исследований свойств | ||
испарения: количество тепла ?Q, необходимое для испарения | различных веществ при сверхнизких температурах был установлен | ||
вещества массой dm, пропорционально этой массе: . (6.3.5). | закон, устранивший указанный недостаток. Сформулировал его в | ||
32 | Коэффициент пропорции r в этом выражении, есть константа, | 1906 г. Нернст и называется он третьим началом термодинамики, | |
зависящая от вещества системы, называемая удельной теплотой | или теоремой Нернста. | ||
испарения. Этот закон справедлив и для конденсации, правда с | 70 | Нернст Вальтер Фридрих Герман (1864 – 1941) – немецкий физик | |
одним отличием: ?Q в этом случае – тепло выделяемое системой. | и физико- химик, один из основоположников физической химии. | ||
Закон испарения можно записать в общем виде: (6.3.6) где знак | Работы в области термодинамики, физики низких температур, | ||
плюс относится к испарению, а знак минус – к конденсации. | физической химии. Высказал утверждение, что энтропия химически | ||
33 | Изменение энтропии в этом процессе можно найти просто, | однородного твердого или жидкого тела при абсолютном нуле равна | |
считая процесс равновесным. И опять это вполне допустимое | нулю (теорема Нернста). Предсказал эффект «вырождения» газа. | ||
приближение, при условии, что разность температур между системой | 71 | Согласно Нернсту, изменение энтропии ?S стремится к нулю при | |
и «поставщиком» тепла невелика, т.е. намного меньше температуры | любых обратимых изотермических процессах, совершаемых между | ||
кипения. Тогда изменение энтропии: | двумя равновесными состояниями при температурах, приближающихся | ||
34 | Из формулы следует, что при испарении энтропия возрастает, а | к абсолютному нулю (?S > 0 при Т > 0). Нернст | |
при конденсации уменьшается. | сформулировал теорему для изолированных систем, а затем М. Планк | ||
35 | Физический смысл этого результата состоит в различии фазовой | распространил ее на случай любых систем, находящихся в | |
области молекулы в жидкости и газе. Хотя в жидкости и газе | термодинамическом равновесии. | ||
каждой молекуле доступна вся область пространства, занятая | 72 | Как первое и второе начала термодинамики, теорема Нернста | |
системой, но сама эта область для жидкости существенно меньше, | может рассматриваться как результат обобщения опытных фактов, | ||
чем для газа. В жидкости силы притяжения между молекулами | поэтому ее часто называют третьим началом термодинамики: | ||
удерживают на определенном расстоянии друг от друга, поэтому | энтропия любой равновесной системы при абсолютном нуле | ||
каждая молекула хотя и имеет возможность свободно мигрировать по | температуры может быть равна нулю. | ||
области пространства, | 73 | Отсюда следует, что при T ? 0 интеграл сходится на нижнем | |
36 | занятой жидкостью, но не имеет возможности «оторваться от | пределе, т.е. имеет конечное значение S(0) = const или S(0) = 0, | |
коллектива» остальных молекул: стоит ей оторваться от одной | причем равенство нулю рассматривается как наиболее вероятное. А | ||
молекулы, как тут же притягивается другая. Поэтому объем | нулевое значение энтропии (меры беспорядка) соответствует | ||
жидкости зависит от её количества и никак не связан с объемом | отсутствию теплового движения при абсолютном нуле. | ||
сосуда. | 74 | При T = 0, внутренняя энергия и тепловая функция системы | |
37 | Молекулы газа ведут себя иначе. У них гораздо больше | прекращают зависеть от температуры, кроме того, используя метод | |
свободы, среднее расстояние между ними таково, что силы | термодинамических функций, можно показать, что при T = 0, от | ||
притяжения очень малы, и молекулы «замечают друг друга» лишь при | температуры независит коэффициент объемного расширения, | ||
столкновениях. В результате газ всегда занимает весь объем | термический коэффициент давления и другие параметры системы. | ||
сосуда. | 75 | Согласно классическим представлениям при абсолютном нуле, | |
38 | Поэтому при равных температурах фазовая область молекул газа | возможно непрерывное множество микросостояний системы. | |
значительно больше фазовой области молекул жидкости, и энтропия | Объяснение теоремы Нернста можно дать только на основании | ||
газа больше энтропии жидкости. Газ, по сравнению с жидкостью, | квантово-механических представлений. | ||
гораздо менее упорядоченная, более хаотичная система и энтропия | 76 | Третье начало термодинамики иногда формулируют следующим | |
газа больше энтропии жидкости. | образом: при абсолютном нуле температуры любые изменения | ||
39 | 6.4. Изменения энтропии при обратимых и необратимых | термодинамической системы происходят без изменения энтропии: | |
процессах. Итак, энтропия – отношение полученной или отданной | т.е. или. | ||
системой теплоты в обратимом процессе, к температуре, при | 77 | Принцип Нернста бал развит Планком, предположившим, что при | |
которой происходит эта передача. Энтропия – величина аддитивная, | абсолютном нуле температуры энергия системы минимальна (но не | ||
т.е. она равна сумме энтропий всех тел входящих в систему: | равна нулю). Тогда можно считать, что при абсолютном нуле | ||
40 | Обратимый цикл Карно. Из п. 5.2 мы знаем, что, в тепловой | система имеет одно квантовое состояние: значит термодинамическая | |
машине, работающей по принципу Карно, имеются три тела: | вероятность W при Т = 0? должна быть равна единице, что | ||
холодильник, нагреватель, рабочее тело (газ). Изменение энтропии | недостижимо (принцип недостижимости абсолютного нуля | ||
газа так как газ возвращается в исходное состояние. | температуры). | ||
41 | Изменение энтропии нагревателя: (6.4.1) Для холодильника: | 78 | Следствием Третьего начала является то что, невозможно |
(6.4.2) А т.к. | охладить тело до абсолютного нуля (принцип недостижимости | ||
42 | то , т.е. или (6.4.3) т.е. S – константа. Это выражение | абсолютного нуля температуры). Иначе был бы возможен вечный | |
называют равенство Клаузиуса. | двигатель II рода (какой это двигатель?). | ||
«Термодинамика» | Энтропия.ppt |
«Молекулярная масса» - Молекулярная масса. Менделеев открыл (1869) периодический закон химических элементов. Менделеев Д.И. Авогадро Амедео. Периодическая таблица. Менделеев Дмитрий Иванович (1834-1907), российский химик, разносторонний ученый, педагог. Количество вещества. Масса молекул. Молярная масса. Связь массы и количества вещества.
«Теория относительности Энштейна» - Общая теория относительности. Умер Эйнштейн в Принстоне (США) 18 апреля 1955. Предпосылки создания теории относительности А.Эйнштейна. Движения системы. Любой перенос энергии связан с переносом массы. Атомная энергия есть не что иное, как превратившаяся в энергию масса. Пражский период отмечен новыми научными достижениями ученого.
«Ускорение свободного падения» - Значение ускорения свободного падения. Падение тела вблизи поверхности Земли. Свободным падением называется движение тел под действием силы тяжести. Свободно падающее тело движется с постоянным ускорением. Особенностью свободного падения является то, что все тела в данном месте Земли падают с одинаковым ускорением.
«Кинематическая схема» - Расстояния О1D = CD = 30 см. Длина звена AB = 60см. Расстояние ОО1 = 40 см. Кинематическое исследование движения звеньев плоского механизма. Длина DE = 40 см. Рассмотрим звено ОА. Расстояние АС = 20 см. Масштаб. Вектор скорости точки А перпендикулярен звену ОА. Расчетно-графическая работа №1. Вращательное движение.
«Проводники и диэлектрики» - Проводники - металлы, растворы солей, кислот, влажный воздух, плазма, тело человека. Любая среда ослабляет напряженность электрического поля. Электростатическая индукция – перераспределение зарядов. Диэлектрики. Диэлектрики - вещества, содержащие только связанные заряды. Вещества, проводники, полупроводники, диэлектрики.
«Атомные ядра» - Схема устройства атомной электростанции. Рассеяние ?-частицы в кулоновском поле ядра. Состав атомного ядра. N ? Z диаграмма атомных ядер. Сверхтяжелые ядра (A > 100). Магнитное поле создается сверхпроводящими обмотками. Синтез ядер. Опыт Резерфорда. Ядерные силы. Ядерная физика. Модели атомных ядер.