Геометрия Скачать
презентацию
<<  Геометрия это наука Что изучает геометрия  >>
Презентация по геометрии на тему: «Геометрия в древние и новые века
Презентация по геометрии на тему: «Геометрия в древние и новые века
История
История
История
История
Сферическая геометрия
Сферическая геометрия
Сферическая геометрия
Сферическая геометрия
Геометрия новых веков
Геометрия новых веков
Классическая геометрия XIX века
Классическая геометрия XIX века
Геометрия XX века
Геометрия XX века
Картинки из презентации «Алгебра и геометрия» к уроку геометрии на тему «Геометрия»

Автор: Admin. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Алгебра и геометрия.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 209 КБ.

Скачать презентацию

Алгебра и геометрия

содержание презентации «Алгебра и геометрия.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Презентация по геометрии на тему: «Геометрия в древние и 5которыми геометрия древних пере-водится на алгебраический язык.
новые века.». Ученицы 7 класса «А» МОУ СОШ школы №9 Лисик Но при изучении более сложных кривых, хотя бы даже
Виктории. алгебраических, средства алгебры в общем исследовании утрачивают
2История. Женщина обучает детей геометрии. Иллюстрация из свою простоту. Формулы Кардано и Феррари, служащие для выражения
парижской рукописи Евклидовых «Начал», начало XIV века. Средние корней уравнений 3-й и 4-й степени, с их мнимыми радика-лами, от
века немного дали геометрии, и следующим великим событием в её которых нельзя избавиться, почти не находят себе применения. За
истории стало открытие Декартом в XVII веке координатного метода пределами 4-й степени таких формул для общего решения уравнений
(«Рассуждение о методе», 1637). Точкам сопоставляются наборы не существует. Приходится опе-рировать такими свойствами
чисел, это позволяет изучать отношения между формами методами алгебраических уравнений, широкой общности которых расплываются
алгебры. Так появилась аналитическая геометрия, изучающая фигуры отдельные част-ные задачи. Именно эти общие вопросы
и преобразования, которые в координатах задаются алгебраическими алгебраической геометрии всё же получили разрешение, а для
уравнениями. Примерно одновременно с этим Паскалем и Дезаргом решения многих отдельных задач методы Декарта дали меньше, чем
начато исследование свойств плоских фигур, не меняющихся при от них можно было ожидать. Вторая сторона дела заключается в
проектировании с одной плоскости на другую. Этот раздел получил том, что в цепи уравнений и алгебраических выкладок теряются
название проективной геометрии. Метод координат лежит в основе нагляд-ность и пространственная интуиция; этот мощный рычаг
появившейся несколько позже дифференциальной геометрии, где синтетической геометрии здесь совершенно отказывается служить. К
фигуры и преобразования все ещё задаются в координатах, но уже этому присоединялось то обстоятельство, что некоторые части
произвольными достаточно гладкими функциями. алгебры и анализа не были еще достаточно обоснованы и содержали
3Сферическая геометрия . Раздел геометрии, изучающий противоречия в самих себе. Эти противоречия вызывали не только
геометрические фигуры на поверхности сферы. Сферическая сомнения, но и прямое раздражение у тех, кому неотчетливость
геометрия возникла в древности в связи с потребностями географии мысли невыносима; а математику, привыкшему к строгости
и астрономии. логической мысли, такое умонастроение было особенно тягостно.
4Геометрия новых веков. Прокл был уже, по-види-мому, Выдающийся ученик Монжа Карно считал, что даже учение об
последним представителем греческой геометрии. Римляне не внесли отрица-тельных числах, играющее в методе координат такую важ-ную
в геометрию ничего существенного. Гибель античной культуры, как роль, полно противоречий; он требовал освобождения геометрии от
известно, привела к глубо-кому упадку научной мысли, «иероглифов анализа». Стремление к преодо-лению возникших таким
продолжавшемуся около 1000 лет, до эпохи Возрождения. Это не образом противоречий привело и к возрождению чисто
значит, однако, что математика в этот период совершенно геометрических методов. Этот процесс развертывался в различных
заглохла. Посредни-ками между эллинской и новой европейской направлениях; наиболее плодотворный путь был связан с методами
наукой явились арабы. Когда несколько улегся ярый религиозный изобра-зительной геометрии. Его исходные пункты коренятся еще в
фана-тизм, царивший в эпоху арабских завоеваний, в условиях исследованиях Менелая. При всем том зна-чении, которое
быстро развивавшейся торговли, мореплавания и городского синтетические методы геометрии получили в XIX в., не следует
строительства стала развертываться и арабская наука, в ко-торой думать, что они вытеснили аналитические приемы. Напротив,
математика играла очень важную роль. Евклид был впервые аналитическая геометрия продолжала широко развиваться в самых
переведен на арабский язык, по-видимому, в IX в. За этим разнообразных направлениях. Прежде всего ответвляется
последовал перевод сочинений других греческих геометров, многие алгебраическая геометрия, т. е. учение об алгебраических кривых,
из которых только с этих переводах до нас и дошли. Однако алгебраических поверхно-стях и их пересечениях. Чрезвычайно
математические интересы арабов были со-средоточены не столько на углубленные исследо-вания в этом направлении развертываются по
геометрии, сколько на арифметике и алгебре, на искусстве счета в трем путям.
широком смысле этого слова. Арабы усовершенствовали систему 6Геометрия XX века. Истекшие годы первой четверти XX в. не
счисления и основы ал-гебры, заимствованные от индусов; но в только подводили итоги всему этому обширному циклу идей, но дали
области геометрии они не имели значительных достижений. Интерес новое их развитие, новые применения, которые до-вели их до
к счету перешел и к европейским математикам раннего Возрождения. расцвета. Прежде всего XX век принес новую ветвь геометрии.
Медленно -- с начала XIII в. (Леонард Пизанский) и до конца XV Нельзя сказать, чтобы она в этом веке возникла. Но подобно тому,
в. (Лука Пачоли) -- в борьбе абацистов с алгорифмиками как проективная геометрия соз-далась из разрозненных материалов,
устанавливается современная система счисления, а в следующем, скоплявшихся с Дезарга в течение двух веков, так из
XVI в. начинает выкри-сталлизовываться и современная алгебра. многообразных отрывочных идей, рассеянных по всей истории
Система симво-лических обозначений современной алгебры ведет геометрии, в XX в. скла-дывается особая дисциплина -- топология
свое начало от Виеты, которому принадлежат и первые приложе-ния К началу XX века относится зарождение векторно-моторного метода
алгебры к геометрии. Записав квадратные уравнения в общей форме в начертательной геометрии, применяющегося в строительной
и рассматривая неизвестную как отрезок, а коэффициенты уравнения механике, машиностроении. Этот метод разработан Б. Майором и Р.
как данные отрезки или отноше-ния данных отрезков, Виета дает Мизесом, Б.Н. Горбуновым. Геометрия Эйнштейна -- Минковского
общие методы построения неизвестного отрезка с помощью циркуля и Геометрическая сторона построенной Эйнштейном теории
линейки. Он показывает далее, что решение таких же задач 3-й и относительности, особенно оттененная Минковским, заключается в
4-й сте-пени всегда может быть приведено к построению двух том, что мироздание, не в его статическом состоянии в
сред-них пропорциональных. Во всем этом как будто нет ничего определенный момент, а во всей его извечной динамике, Эйнштейн и
нового; по существу все это было известно Евклиду, Герону, Минковский рассматривают как мно-гообразие, элемент которого
Проклу. Но новая, более общая схема дает возможность объединить определяется четырьмя коорди-натами. Руководясь тем, что
цикл разрозненных задач, интересовавших гре-ческих геометров, гравитационные силы в мире дейст-вуют всегда, тогда как другие
установить общую их характеристику, рационально классифицировать силы (электрические, магнит-ные) в каждом месте то появляются,
их по характеру уравнения, к которому приводит алгебраический то исчезают, Эйнштейн поставил себе целью построить риманову
метод решения задачи. Все эти приемы в дальнейшем своем развитии геометрию этого четырехмерного многообразия так, чтобы охватить
составили небольшую дисциплину, известную в настоящее время под одной общей схемой как пространственные, так и гравитационные
названием «Приложения алгебры к геометрии». Характер-ным для нее соотношения, царящие в мироздании. Задача заключалась,
является сведение решения геометрической задачи к определенному следовательно, в таком выборе основной дифференциальной формы,
алгебраическому уравнению или к определенной системе при которой система правильно отображает эти соотношения в
алгебраических уравнений. В этих применениях нет какого-либо бесконечно малом элементе мира и в порядке интегрирования дает
специального, для геометрии придуманного замысла. Это -- прием, возможность выразить процессы конеч-ные во времени и
проходящий через приложения алгебры во всех дисциплинах, где она пространстве. Роль геометрии в естествознании достигла в этом
приме-няется для разыскания неизвестных величин: задания замысле своего кульминационного пункта. Был поставлен вопрос о
выра-жаются определенной системой уравнений, решение которых геометризации физики. Самая, воз-можность такой постановки
дает значения неизвестных. Это объединение алгебры с геометрией вопроса достаточно показательна. Более того, возможность и тех
вскоре привело к гораздо более углубленному и своеобразному достижений, которые Эйнштейну удалось получить, основана, если
применению алгебраического метода в гео-метрическом можно так вы-разиться, на геометризации самой римановой
исследовании. Промежуточное значение (во вся-ком случае геометрии. Заключение Неевклидова геометрия сыграла огромную
хронологически) имеют идеи Орезма (точнее, Орема), относящиеся к роль во всей современной математике, и фактически в теории
XIV в. Схоластики были очень склон-ны к установлению соотношений геометризованной гравитации марселя
между различными величи-нами, соотношений иногда действительно Гросмана-Гильберта-Эйнштейна(1913-1915). Довольно неожиданно,
существующих, но чаще иллюзорных. В этом коренилась, конечно, еще раньше была установлена вязь кинематики Лоренца-Пуанкаре с
идея функ-циональной зависимости, которой Орезм первый пытался геометрией Лобачевского. В 1909 году Зоммерфельд показал, что
дать графическое выражение -- в виде того, что мы в на-стоящее закон сложения скоростей данной кинематики связан с геометрией
время называем диаграммой. Вероятно, туманные рассуждения, с сферы мнимого радиуса (подобное соотношение уже отмечали
которыми этот метод, столь простой но суще-ству, был связан у Лобачевский и Бояйи). В 1910 году Варичак указал на аналогию
схоластиков, повели к тому, что метод Орезма в ту пору данного закона сложения скоростей и сложения отрезков на
значительного распространения не получил и прямого влияния на плоскости Лобачевского. Предположение Лобачевского, что реальные
дальнейшую эволюцию геометрии не оказал. В эпоху Возрождения геометрические отношения зависят от физической структуры
зародилась и так называемая изобразительная геометрия. материи, нашло подтверждение не только в космических масштабах.
5Классическая геометрия XIX века. Могло казаться, что Современная теория квант все с большей настоятельностью
развитие, которое новая геометрия получила в трудах французских выдвигает необходимость применения геометрии, отличной от
геометров конца XVIII в., привело к некоторому завершению ее и евклидовой, к проблемам микромира. Геометрия претендует в
что для нового толчка остается ждать эпохи нового Возрождения. качестве наиболее мощного ору-дия точного естествознания на
Этого, однако, не случи-лось: XIX век принес с собой новый овладение механикой и физи-кой, она стоит у вершины
глубокий переворот и в содержании геометрии, и в ее методах, и в человеческого знания. Удастся ля ей действительно выполнить этот
самых взглядах на ее сущность. Наиболее характерной чертой новой замысел, сохранит ли она это доминирующее место или в порядке
гео-метрии была ее алгебраизация. Но из самых корней иного преодоления разрастающихся противоречий она должна будет
алге-браического метода росли противоречия, имевшие двоякий его усту-пить, -- это вопрос будущего, быть может, не столь
источник. Во-первых, сама алгебра не так уж сильна. Границы дале-кого. Геометрия изучает формы, размеры, взаимное
классической геометрии определялись теми вопросами, ко-торые расположение предметов независимо от их других свойств: массы,
алгебраически сводятся к уравнениям 1-й и 2-й сте-пени. Эти цвета и так далее. Геометрия не только дает представление о
уравнения в чрезвычайно простой форме разре-шаются в радикалах. фигурах. их свойствах. взаимном расположении, но и учит
В этом содержится ключ к исследо-ванию кривых линий и рассуждать, ставить вопросы, анализировать, делать выводы, то
поверхностей 2-го порядка, источник простоты и изящества, с есть логически мыслить.
«Алгебра и геометрия» | Алгебра и геометрия.ppt
http://900igr.net/kartinki/geometrija/Algebra-i-geometrija/Algebra-i-geometrija.html
cсылка на страницу

Геометрия

другие презентации о геометрии

«Алгебра и геометрия» - Классическая геометрия XIX века. Презентация по геометрии на тему: «Геометрия в древние и новые века.». Сферическая геометрия возникла в древности в связи с потребностями географии и астрономии. Римляне не внесли в геометрию ничего существенного. Сферическая геометрия . Женщина обучает детей геометрии.

«Трёхгранный угол» - Тогда ?ОВС = 90? – ? < ?ОВА (следствие из формулы трех косинусов). Урок 6. Формула трех косинусов. II. Основное свойство трехгранного угла. Теорема. Трехгранный угол. Дано: Оabc – трехгранный угол; ?(b; c) = ?; ?(a; c) = ?; ?(a; b) = ?. Следствия. 1) Для вычисления угла между прямой и плоскостью применима формула:

«Наглядная геометрия» - МОУ СОШ № 2 г. Иркутска. Сравните фигуры. Конверт № 1. Все стороны квадрата равны. Конверт № 2. Соедини фигуры. Наглядная геометрия, 5 класс. Откройте конверт. Двухмерное пространство Квадрат – плоская фигура. А. Площадь квадрата S = а. Отличные свойства Разная длина сторон Разный цвет. ???????????????

«Двугранный угол геометрия» - Асв. К. б). угол РСВ - линейный для двугранного угла с ребром АС. Ас. а). Двугранных углов нет. (2) В грани МТР. прямая РК перпендикулярна ребру СА ( по теореме о трех перпендикулярах). Найти ( увидеть) ребро и грани двугранного угла. Ребро. DABC DBCA DACB CADB CDBA ADCB. В.

«История возникновения геометрии» - История возникновения и развития геометрии. Евклид – древнегреческий ученый (III в. до н.э.), «Начала». Геометрические фигуры. (Платон). Геометрия приближает разум к истине. Тема урока: «Знакомство с геометрией ». Геродот (V в. до н. э.). Происхождение слова «геометрия». Фалес Милетский (639 – 548 гг. до н. э.).

«Уравнение прямой» - Выполнил ученик 8В класса Залепухин Вадим. Презентация по геометрии на тему: Угловой коэффициент в уравнение прямой. Возьмем две точки на прямой А(х1;у1), В(х2;у2) (х1<х2).

Урок

Геометрия

39 тем
Картинки
Презентация: Алгебра и геометрия | Тема: Геометрия | Урок: Геометрия | Вид: Картинки
900igr.net > Презентации по геометрии > Геометрия > Алгебра и геометрия.ppt