Геометрические фигуры Скачать
презентацию
<<  Свойства параллелограмма Подобие фигур  >>
Фракталы
Фракталы
Фракталы
Фракталы
Математика, если на нее правильно посмотреть, отражает не только
Математика, если на нее правильно посмотреть, отражает не только
Математика, если на нее правильно посмотреть, отражает не только
Математика, если на нее правильно посмотреть, отражает не только
Фракталы в природе
Фракталы в природе
Фракталы в природе
Фракталы в природе
Фракталы в природе
Фракталы в природе
Фракталы в природе
Фракталы в природе
Понятие "фрактал"
Понятие "фрактал"
Роль фракталов в машинной графике сегодня достаточно велика
Роль фракталов в машинной графике сегодня достаточно велика
Геометрические фракталы
Геометрические фракталы
Снежинка Коха
Снежинка Коха
Снежинка Коха
Снежинка Коха
Треугольник Серпинского
Треугольник Серпинского
Треугольник Серпинского
Треугольник Серпинского
Лист
Лист
Лист
Лист
Алгебраические фракталы
Алгебраические фракталы
Множство Мандельброта
Множство Мандельброта
Для всех точек на комплексной плоскости в интервале от -2+2i до 2+2i
Для всех точек на комплексной плоскости в интервале от -2+2i до 2+2i
Все множество Мандельброта в полной красе у нас перед глазами
Все множество Мандельброта в полной красе у нас перед глазами
Все множество Мандельброта в полной красе у нас перед глазами
Все множество Мандельброта в полной красе у нас перед глазами
множество Жюлиа
множество Жюлиа
множество Жюлиа
множество Жюлиа
Галерея фракталов
Галерея фракталов
Фракталы Мандельброта
Фракталы Мандельброта
Фракталы Мандельброта
Фракталы Мандельброта
Фракталы Мандельброта
Фракталы Мандельброта
Фракталы Мандельброта
Фракталы Мандельброта
Фракталы Мандельброта
Фракталы Мандельброта
Фракталы Мандельброта
Фракталы Мандельброта
Фракталы Мандельброта
Фракталы Мандельброта
Фракталы Мандельброта
Фракталы Мандельброта
Фракталы Мандельброта
Фракталы Мандельброта
Фракталы Мандельброта
Фракталы Мандельброта
Фракталы Мандельброта
Фракталы Мандельброта
Фракталы Мандельброта
Фракталы Мандельброта
Фракталы Мандельброта
Фракталы Мандельброта
Фракталы Мандельброта
Фракталы Мандельброта
Фракталы Мандельброта
Фракталы Мандельброта
Фракталы Мандельброта
Фракталы Мандельброта
Картинки из презентации «Фрактал» к уроку геометрии на тему «Геометрические фигуры»

Автор: user. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Фрактал.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 675 КБ.

Скачать презентацию

Фрактал

содержание презентации «Фрактал.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Фракталы. Путешествие в мир фракталов. 8его - получим точную копию целого. В данном случае мы имеем дело
2Математика, если на нее правильно посмотреть, отражает не с полным самоподобием.
только истину, но и несравненную красоту. 9Лист.
3Фракталы в природе. 10Алгебраические фракталы. . Вторая большая группа фракталов -
4Понятие "фрактал". Понятия фрактал и фрактальная алгебраические. Свое название они получили за то, что их строят,
геометрия, появившиеся в конце 70-х, с середины 80-х прочно на основе алгебраических формул иногда весьма простых. Методов
вошли в обиход математиков и программистов. Слово фрактал получения алгебраических фракталов несколько. Один из методов
образовано от латинского fractus и в переводе означает состоящий представляет собой многократный (итерационный) расчет функции
из фрагментов. Оно было предложено Бенуа Мандельбротом в 1975 Zn+1=f(Zn), где Z - комплексное число, а f некая функция. Расчет
году для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур, данной функции продолжается до выполнения определенного условия.
которыми он занимался. Рождение фрактальной геометрии принято И когда это условие выполнится - на экран выводится точка. При
связывать с выходом в 1977 году книги Мандельброта `The Fractal этом значения функции для разных точек комплексной плоскости
Geometry of Nature'. В его работах использованы научные может иметь разное поведение: С течением времени стремится к
результаты других ученых, работавших в период 1875-1925 годов в бесконечности. Стремится к 0 Принимает несколько фиксированных
той же области (Пуанкаре, Фату, Жюлиа, Кантор, Хаусдорф). Но значений и не выходит за их пределы. Поведение хаотично, без
только в наше время удалось объединить их работы в единую каких либо тенденций.
систему. 11Множство Мандельброта. обратимся к классике - множству
5Роль фракталов в машинной графике сегодня достаточно велика. Мандельброта. Для его построения нам необходимы комплексные
Они приходят на помощь, например, когда требуется, с помощью числа. На всякий случай напомню, что такое комплексные числа.
нескольких коэффициентов, задать линии и поверхности очень Комплексное число - это число, состоящее из двух частей -
сложной формы. С точки зрения машинной графики, фрактальная действительной и мнимой, и обозначается оно a+bi. Действительная
геометрия незаменима при генерации искусственных облаков, гор, часть a это обычное число в нашем представлении, а вот мнимая
поверхности моря. Фактически найден способ легкого представления часть bi интересней. i - называют мнимой единицей. Почему
сложных неевклидовых объектов, образы которых весьма похожи на мнимой? А потому, что если мы возведем i в квадрат, то получим
природные. Одним из основных свойств фракталов является -1. Комплексные числа можно складывать, вычитать, умножать,
самоподобие. В самом простом случае небольшая часть фрактала делить, возводить в степень и извлекать корень, нельзя только их
содержит информацию о всем фрактале. Определение фрактала, сравнивать. Комплексное число можно изобразить как точку на
данное Мандельбротом, звучит так: "Фракталом называется плоскости, у которой координата Х это действительная часть a, а
структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле Y это коэффициент при мнимой части b. Функционально множество
подобны целому" Мандельброта определяется как Zn+1=Zn*Zn+C.
6Геометрические фракталы. . Геометрические фракталы Именно с 12Для всех точек на комплексной плоскости в интервале от -2+2i
них и начиналась история фракталов. Этот тип фракталов до 2+2i выполняем некоторое достаточно большое количество раз
получается путем простых геометрических построений. Обычно при Zn=Z0*Z0+C, каждый раз проверяя абсолютное значение Zn. Если это
построении этих фракталов поступают так: берется значение больше 2, что рисуем точку с цветом равным номеру
"затравка" - аксиома - набор отрезков, на основании итерации на котором абсолютное значение превысило 2, иначе
которых будет строиться фрактал. Далее к этой рисуем точку черного цвета. Все множество Мандельброта в полной
"затравке" применяют набор правил, который преобразует красе у нас перед глазами. Черный цвет в середине показывает,
ее в какую-либо геометрическую фигуру. Далее к каждой части этой что в этих точках функция стремится к нулю - это и есть
фигуры применяют опять тот же набор правил. С каждым шагом множество Мандельброта. За пределами этого множества функция
фигура будет становиться все сложнее и сложнее, и если мы стремится к бесконечности. А самое интересное это границы
проведем (по крайней мере, в уме) бесконечное количество множества. Они то и являются фрактальными. На границах этого
преобразований - получим геометрический фрактал. множества функция ведет себя непредсказуемо - хаотично.
7Снежинка Коха. Из геометрических фракталов очень интересным 13Все множество Мандельброта в полной красе у нас перед
и довольно знаменитым является первый - снежинка Коха. Строится глазами. Справа-небольшой участок множества Мандельброта,
она на основе равностороннего треугольника. Каждая линия увеличенное до размеров предыдущего рисунка.
которого ___ заменяется на 4 линии каждая длинной в 1/3 исходной 14множество Жюлиа.
_/\_. Таким образом, с каждой итерацией длинна кривой 15Галерея фракталов.
увеличивается на треть. И если мы сделаем бесконечное число 16
итераций - получим фрактал - снежинку Коха бесконечной длинны. 17
Получается, что наша бесконечная кривая покрывает ограниченную 18
площадь. 19
8Треугольник Серпинского. Для построения из центра 20
равностороннего треугольника "вырежем" треугольник. 21
Повторим эту же процедуру для трех образовавшихся треугольников 22
(за исключением центрального) и так до бесконечности. Если мы 23
теперь возьмем любой из образовавшихся треугольников и увеличим
«Фракталы Мандельброта» | Фрактал.ppt
http://900igr.net/kartinki/geometrija/Fraktal/Fraktaly-Mandelbrota.html
cсылка на страницу

Геометрические фигуры

другие презентации о геометрических фигурах

«Синус и косинус» - COS2400=COS1200. SIN(-300)=-SIN300. Как найти sin(-300)? Что такое синус угла? Косинусом угла называется отношение абсциссы точки B к длине радиуса. Синусом угла называется отношение ординаты точки B к длине радиуса. Что такое косинус угла? Как найти COS2400?

«Математика и естественные науки» - Химические явления. Работа, мощность, энергия. Логика. Передвижение существ. Биология. Простые механизмы в военной технике. Электрические явления. Питание и пищеварение. Дыхание. Взаимодействие тел. Электромагнитные явления. Алгебра. Физика. Механические явления. Структурная организация. Аристотель.

«Площадь треугольника» - Площадь треугольника. Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту. АС- основание. ВС- основание. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. ВН- высота. АН1- высота. Теорема. Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания.

«Великие математики» - Архимед. Исаак Ньютон. Степень доктора Гаусс получил в 1799 в университете Хельмштедта. Гаусс был единственным сыном бедных родителей. Ковалевская Софья Васильевна. «Начала» геометрической алгебры. Евклид, древнегреческий математик. В математике с именем Пифагора также связаны и другие открытия. Рене Декарт.

«Sin и cos» - Синус 60° равен ?? Абсцисса точки, лежащей на единичной окружности, называется синусом? Раздел математики, изучающий свойства синуса, косинуса… Отношение косинуса к синусу… Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Является ли чётной функция у = sinх? Урок по алгебре и началам анализа в 10 классе.

«Длина окружности» - В Древнем Риме считали, что ?? 3,12. С – длина окружности. С=?d, C=2?r. Эйлер. Практическая работа «Измерение кофейных банок». Длина окружности. Чем больше я знаю, Тем больше умею. ?? 3,14. Окружность. Древний Египет. R – радиус окружности. D – диаметр окружности. Архимед. В Древнем Египте считали, что ??3,16.

Урок

Геометрия

39 тем
Картинки
Презентация: Фрактал | Тема: Геометрические фигуры | Урок: Геометрия | Вид: Картинки