Многогранник Скачать
презентацию
<<  «Многогранники» стереометрия Каскады многогранников  >>
Пуанкаре
Пуанкаре
Пуанкаре
Пуанкаре
Пуанкаре
Пуанкаре
Пуанкаре
Пуанкаре
Теории многогранников
Теории многогранников
Теории многогранников
Теории многогранников
Понятие многогранника
Понятие многогранника
Понятие многогранника
Понятие многогранника
Многогранник
Многогранник
Многогранники
Многогранники
Многогранники
Многогранники
Определение
Определение
Определение
Определение
Грань
Грань
Разновидности
Разновидности
Разновидности
Разновидности
Разновидности
Разновидности
Телесная фигура
Телесная фигура
Телесная фигура
Телесная фигура
Евклид
Евклид
Евклид
Евклид
Евклид
Евклид
Определение призмы
Определение призмы
Боковые грани
Боковые грани
Поверхность призмы
Поверхность призмы
Поверхность призмы
Поверхность призмы
Свойства призмы
Свойства призмы
Свойства призмы
Свойства призмы
Расстояние между плоскостями
Расстояние между плоскостями
Интересные факты
Интересные факты
Интересные факты
Интересные факты
Ледяная призма
Ледяная призма
Ледяная призма
Ледяная призма
Пирамида
Пирамида
Пирамида
Пирамида
Основания пирамиды
Основания пирамиды
Перпендикуляр
Перпендикуляр
Треугольная пирамида
Треугольная пирамида
Треугольная пирамида
Треугольная пирамида
Монументальное сооружение
Монументальное сооружение
Монументальное сооружение
Монументальное сооружение
Первое чудо света
Первое чудо света
Мемфис
Мемфис
Мемфис
Мемфис
Основание пирамиды Хеопса
Основание пирамиды Хеопса
Основание пирамиды Хеопса
Основание пирамиды Хеопса
Великая пирамида
Великая пирамида
Великая пирамида
Великая пирамида
Строительство Великой пирамиды
Строительство Великой пирамиды
Строительство Великой пирамиды
Строительство Великой пирамиды
Строительство Великой пирамиды
Строительство Великой пирамиды
Применение
Применение
Мы часто встречаем пирамиду на улице
Мы часто встречаем пирамиду на улице
Мы часто встречаем пирамиду на улице
Мы часто встречаем пирамиду на улице
Мы часто встречаем пирамиду на улице
Мы часто встречаем пирамиду на улице
Мы часто встречаем пирамиду на улице
Мы часто встречаем пирамиду на улице
Мы часто встречаем пирамиду на улице
Мы часто встречаем пирамиду на улице
Мы часто встречаем пирамиду на улице
Мы часто встречаем пирамиду на улице
Мы часто встречаем пирамиду на улице
Мы часто встречаем пирамиду на улице
Мы часто встречаем пирамиду на улице
Мы часто встречаем пирамиду на улице
Ювелирный магазин
Ювелирный магазин
Ювелирный магазин
Ювелирный магазин
Ювелирный магазин
Ювелирный магазин
Ювелирный магазин
Ювелирный магазин
Элементы пирамиды
Элементы пирамиды
Элементы пирамиды
Элементы пирамиды
Элементы пирамиды
Элементы пирамиды
Александрийский маяк
Александрийский маяк
Александрийский маяк
Александрийский маяк
Статуя Зевса Спасителя
Статуя Зевса Спасителя
Статуя Зевса Спасителя
Статуя Зевса Спасителя
Маяк был уничтожен землетрясением
Маяк был уничтожен землетрясением
Маяк был уничтожен землетрясением
Маяк был уничтожен землетрясением
Маяк был уничтожен землетрясением
Маяк был уничтожен землетрясением
Мавзолей в Галикарнасе
Мавзолей в Галикарнасе
Мавзолей в Галикарнасе
Мавзолей в Галикарнасе
Мавзолей в Галикарнасе
Мавзолей в Галикарнасе
Пепел царственной четы
Пепел царственной четы
Пепел царственной четы
Пепел царственной четы
Землетрясение разрушило Мавзолей
Землетрясение разрушило Мавзолей
Землетрясение разрушило Мавзолей
Землетрясение разрушило Мавзолей
Геометрические формы
Геометрические формы
Геометрические формы
Геометрические формы
Взглянем на кристаллы
Взглянем на кристаллы
Взглянем на кристаллы
Взглянем на кристаллы
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Основание призмы
Основание призмы
Слово
Слово
Призмы
Призмы
Грани параллелепипеда
Грани параллелепипеда
Диагонали параллелепипеда
Диагонали параллелепипеда
Прямоугольный параллелепипед
Прямоугольный параллелепипед
Длина
Длина
Квадрат любой диагонали
Квадрат любой диагонали
Квадрат любой диагонали
Квадрат любой диагонали
Классная комната
Классная комната
Классная комната
Классная комната
Классная комната
Классная комната
Классная комната
Классная комната
Кристаллография
Кристаллография
Кристаллография
Кристаллография
Городские здания
Городские здания
Городские здания
Городские здания
Городские здания
Городские здания
Городские здания
Городские здания
Городские здания
Городские здания
Проверочный тест
Проверочный тест
Спасибо за внимание
Спасибо за внимание
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Многогранники
Многогранники
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Немножко истории
Немножко истории
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Геометрическое тело многогранник
Ученые и философы Древней Греции
Ученые и философы Древней Греции
Тела Платона
Тела Платона
Восьмигранник
Восьмигранник
Восьмигранник
Восьмигранник
Грани додекаэдра
Грани додекаэдра
Существование несоизмеримых величин
Существование несоизмеримых величин
Тетраэдр
Тетраэдр
Куб или правильный гексаэдр
Куб или правильный гексаэдр
Октаэдр
Октаэдр
Многогранник, который состоит из плоского многоугольника
Многогранник, который состоит из плоского многоугольника
Измерение объемов
Измерение объемов
Параллелепипед
Параллелепипед
Свойства параллелепипеда
Свойства параллелепипеда
Картинки из презентации «Геометрическое тело многогранник» к уроку геометрии на тему «Многогранник»

Автор: User. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Геометрическое тело многогранник.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 3280 КБ.

Скачать презентацию

Геометрическое тело многогранник

содержание презентации «Геометрическое тело многогранник.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1В мире. Мнногогранников. Не будь в природе твердых тел,не 51Городские здания чаще всего имеют форму многогранников.Как
было бы и геометрии. А Пуанкаре. правило,это обычные параллелепипеды.И лишь неожиданные
2Эту презентацию я посвящаю увлекательному разделу геометрии архитектурные решения украшают города.
– теории многогранников. Чем же привлекательны многогранники? 52Проверочный тест: 1.Является ли призма правильной, если её
Они обладают богатой историей,которая связана с такими ребра равны? а)да; в) нет. Обоснуйте свой ответ. 2.Высота
знаменитыми учеными древности,как правильной треугольной призмы равна 6 см. Сторона основания
Пифагор,Евклид,Архимед.Многогранники были известны в Древнем равна 4 см. Найдите площадь полной поверхности этой призмы. 3.
Египте и Вавилоне.В тоже время теория многогранников – Площади двух боковых граней наклонной треугольной призмы равны
современный раздел математики,имеющий практическое приложение в 40 и 30 см2. Угол между этими гранями прямой. Найдите площадь
алгебре,теории чисел,в естествознании,в областях прикладной боковой поверхности призмы. 4. В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1
математики. Математика,в частности геометрия,представляет собой проведены сечения A1BC и CB1D1. В каком отношении эти плоскости
могущественный инструмент преобразования мира,в котором по делят диагональ AC1.
словам Готфрида Харби,» нет места для некрасивой математики.». 53Спасибо за внимание!!!
3Понятие многогранника является одним из центральных в курсе 54
стереометрии . Архимед. Многогранники как создания в природе 55
красивы и симметричны. 56
4Многогранник- это такое тело, поверхность которого состоит 57
из конечного числа плоских многоугольников. 58
5Многогранники. Выпуклые и невыпуклые. 59
6Многогранник называется выпуклым,если он расположен по одну 60
сторону каждого плоского многоугольника на его поверхности. 61
Определение. 62
7Пример. Грань. 6. Ребро. 12. Вершина. 8. 63
8Разновидности. Многогранников. 64
9Призма. «Призма есть телесная фигура,заключенная между 65
плоскостями,из которых две противоположные равны и 66Многогранники.
параллельны,остальные же – параллелограммы.» Евклид. 67
10Евклид ( предположительно 330- 277 до н.э. ) – математик 68
Александрийской школы Древней Греции,автор первого дошедшего до 69
нас трактата по математике «Начала» ( в 15 книгах ). 70Немножко истории. 1) тетраэдр, имеющий 4 грани, 4 вершины, 6
11В 18 веке Тейлор дал такое определение призмы - это ребер; 2) куб - 6 граней, 8 вершин, 12 ребер; 3) октаэдр - 8
многогранник ,у которого все грани кроме двух,параллельны одной граней, 6 вершин, 12 ребер; 4) додекаэдр - 12 граней, 20 вершин,
прямой. 30 ребер; 5) икосаэдр - 20 граней, 12 вершин, 30 ребер.
12Ф1. Ф. Боковые грани. Призма-многогранник, который состоит 71
из двух плоских многоугольников, лежащих в разных плоскостях и 72
совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих 73
соответствующие точки этих многоугольников. Многоугольники Ф и 74
Ф1, лежащие в параллельных плоскостях, называют основаниями 75
призмы, а остальные грани - боковыми гранями. 76
13Поверхность призмы, таким образом, состоит из двух равных 77
многоугольников (оснований) и параллелограммов (боковых граней). 78
Различают призмы треугольные, четырехугольные, пятиугольные и 79Немножко истории: Ученые и философы Древней Греции
т.д. в зависимости от числа вершин основания. Если боковое ребро восприняли и переработали достижения культуры и науки Древнего
призмы перпендикулярно плоскости ее основания, то такую призму Востока. Фалес, Пифагор, Демокрит, Евдокс и др. ездили в Египет
называют прямой; если боковое ребро призмы не перпендикулярно и Вавилон для изучения музыки, математики и астрономии. Не
плоскости ее основания, то такую призму называют наклонной. У случайно зачатки греческой геометрической науки связаны с именем
прямой призмы боковые грани - прямоугольники. Фалеса Милетского, основателя ионийской школы. Ионийцы,
14Свойства призмы : Основания призмы равны . У призмы населявшие территорию, которая граничила с восточными странами,
основания лежат в параллельных плоскостях. У призмы боковые первыми заимствовали знания Востока и стали их развивать. Ученые
ребра параллельны и равны. ионийской школы впервые подвергли логической обработке и
15Высотой призмы называется расстояние между плоскостями ее систематизировали математические сведения, позаимствованные у
оснований. древневосточных народов, в особенности у вавилонян. Фалесу,
16Интересные факты. Кубизм. Оказывается,что призма может быть главе этой школы, Прокл и другие историки приписывают немало
не только геометрическим телом,но и художественным геометрических открытий. Об отношении Пифагора Самосского к
шедевром.Именно призма стала основой картин Пикассо,Брака,Грисса геометрии Прокл пишет в своем комментарии к "Началам"
и т.д. Евклида следующее: "Он изучал эту науку (т. е. геометрию),
17Ледяная призма. Оказывается,что снежинка может принять форму исходя от первых ее оснований, и старался получать теоремы при
шестигранной призмы,но это будет зависеть от температуры помощи чисто логического мышления". Прокл приписывает
воздуха. Пифагору, кроме известной теоремы о квадрате гипотенузы, еще
18Пирамида. А что это ?!!! построение пяти правильных многогранников:
19Пирамида – многогранник,который состоит из плоского 80Тела Платона. Тела Платона-это выпуклые многогранники, все
многоугольника – основания пирамиды, точки, не лежащей в грани которых правильные многоугольники. Все многогранные углы
плоскости основания, - вершины и всех отрезков,соединяющих правильного многогранника конгруэнтны. Как это следует уже из
вершину пирамиды с точками основания. Отрезки,соединяющие подсчета суммы плоских углов при вершине, выпуклых правильных
вершину пирамиды с вершинами основания, называются боковыми многогранников не больше пяти. Указанным ниже путем можно
ребрами. доказать, что существует именно пять правильных многогранников
20Высотой пирамиды называется перпендикуляр,опущенный из (это доказал Евклид). Они - правильный тетраэдр, куб, октаэдр,
вершины пирамиды на плоскость основания. додекаэдр и икосаэдр.
21Пирамида называется n – угольной,если ее основанием является 81Тела Платона. Октаэдр-восьмигранник; тело, ограниченное
n – угольник. Треугольная пирамида называется также тетраэдром. восемью треугольниками; правильный октаэдр ограничен восемью
22Пирамида - монументальное сооружение,имеющее геометрическую равносторонними треугольниками; один из пяти правильных
форму пирамиды.Пирамидами называются гиганские гробницы многогранников. (рис.3). Додекаэдр-двенадцатигранник, тело,
древнеегипетских фараонов, 3 - 2 тыс. до н.э. ограниченное двенадцатью многоугольниками; правильный
23Первое чудо света. " Само время боится пирамид" -. пятиугольник; один из пяти правильных многогранников. (рис.4).
Говорит арабская пословица. Икосаэдр-двадцатигранник, тело, ограниченное двадцатью
24Всего в Египте около сотни пирамид – больших и многоугольниками; правильный икосаэдр ограничен двадцатью
маленьких,ступенчатых и идеально гладких.Они расположены по равносторонними треугольниками; один из пяти правильных
берегам Нила неподалеку от древней столицы страны,в эпоху многогранников. (рис.5). Рис.3. Рис.4. Рис.5.
Древнего царства носящей название Мемфис. Но самые известные 82Немножко истории. Грани додекаэдра являются правильными
пирамиды Египта находятся на кромке пустынного плато Гиза на пятиугольниками. Диагонали же правильного пятиугольника образуют
окраине Каира.Крупнейшая из них – пирамида Хеопса,второго так называемый звездчатый пятиугольник - фигуру, которая служила
фараона четвертой династии.Пирамида Хеопса – самое большое эмблемой, опознавательным знаком для учеников Пифагора.
сооружение,когда-либо воздвигнутое человеком. Известно, что пифагорейский союз был одновременно философской
25Основание пирамиды Хеопса представляет собой квадрат со школой, политической партией и религиозным братством. Согласно
стороной 227,5 метров.Высота сооружения при постройке была 146,6 легенде, один пифагореец заболел на чужбине и не мог перед
метров,но в настоящее время пирамида на 9 метров ниже:верхние смертью расплатиться с ухаживавшим за ним хозяином дома.
камни упали во время землетрясения.Ее высота соответствует Последний нарисовал на стене своего дома звездчатый
пятиэтажному небоскребу. пятиугольник. Увидав через несколько лет этот знак, другой
26Великая пирамида. в Гизе. странствующий пифагореец осведомился о случившемся у хозяина и
27На строительство Великой пирамиды 100000 человек щедро его вознаградил. Достоверных сведений о жизни и научной
потребовалось 20 лет.Она была создана из более чем 2 миллионов деятельности Пифагора не сохранилось. Ему приписывается создание
каменных блоков,каждый из которых весил не менее 2,5 тонн. учения о подобии фигур. Он, вероятно, был среди первых ученых,
28Применение. Пирамиды. рассматривавших геометрию не как практическую и прикладную
29Пирамида широко используется в повседневной жизни,даже в дисциплину, а как абстрактную логическую науку.
домашнем хозяйстве. Мы часто встречаем пирамиду на улице в виде 83Немножко истории. В школе Пифагора было открыто
элементов зданий или самих архитектурных построек. существование несоизмеримых величин, т. е. таких, отношение
30Зайдя в ювелирный магазин,перед нашими глазами предстает между которыми невозможно выразить никаким целым или дробным
огромный выбор из миллиона украшений,сделанных в виде числом. Примером может служить отношение длины диагонали
пирамиды.Многочисленные статуэтки,разнообразные квадрата к длине его стороны, равное Ц2. Число это не является
подставки,необыкновенной красоты скульптуры – все это пирамиды. рациональным (т. е. целым или отношением двух целых чисел) и
31Элементы пирамиды широко используются в технике. Обратите называется иррациональным, т.е. нерациональным (от латинского
внимание на компьютер,а клавиатура? Кнопки ,на которых наши ratio - отношение).
пальцы часто отстукивают необходимый материал – являются 84Тела Платона. Тетраэдр-четырехгранник, все грани которого
подобием четырехугольной усеченной пирамиды. треугольники, т.е. треугольная пирамида; правильный тетраэдр
32Александрийский маяк. В III веке до н. э. был построен маяк, ограничен четырьмя равносторонними треугольниками; один из пяти
чтобы корабли могли благополучно миновать рифы на пути в правильных многоугольников. (рис.1). Куб или правильный гексаэдр
александрийскую бухту. Ночью им помогало в этом отражение языков - правильная четырехугольная призма с равными ребрами,
пламени, а днём- столб дыма. Это был первый в мире маяк, и ограниченная шестью квадратами. (рис.2). Рис.1. Рис.2.
простоял он 1500 лет. Маяк был построен на маленьком острове 85Тела Платона. Тетраэдр-четырехгранник, все грани которого
Фарос в Средиземном море, около берегов Александрии. На его треугольники, т.е. треугольная пирамида; правильный тетраэдр
строительство ушло 20 лет, а завершён он был около 280 года до ограничен четырьмя равносторонними треугольниками; один из пяти
н.э. правильных многоугольников. (рис.1). Куб или правильный гексаэдр
33Маяк состоял из трёх мраморных башен, стоявших на основании - правильная четырехугольная призма с равными ребрами,
из массивных каменных блоков. На вершине башни стояла статуя ограниченная шестью квадратами. (рис.2). Рис.1. Рис.2.
Зевса Спасителя. Общая высота маяка составляла 117 метров. Огонь 86Октаэдр. Додекаэдр. Икосаэдр. Тетраэдр. 3. 3. 4. 4. 6. Куб.
горел в верхней башне, которая формой напоминала цилиндр. За 3. 4. 6. 8. 12. 4. 3. 8. 6. 12. 3. 5. 12. 20. 30. 5. 3. 20. 12.
пламенем стояли бронзовые пластины, направляющие свет в море. С 30. Название: Число ребер при вершине. Число сторон грани. Число
кораблей можно было видеть этот маяк на расстоянии до 50 км. граней. Число вершин. Число ребер.
34В XIV веке маяк был уничтожен землетрясением. Его обломки 87Пирамида. Пирамида-многогранник, который состоит из плоского
использовали при строительстве военного форта. Форт не раз многоугольника- основание пирамиды, точки, не лежащие в
перестраивался и до сих пор стоит на месте первого в мире маяка. плоскости основания-вершины пирамиды и всех отрезков,
35Мавзолей в Галикарнасе. Мавсол был правителем Карий. соединяющих вершину пирамиды с точками основания На рисунке
Столицей области был Галикарнас. Мавсол женился на своей сестре изображены пятиугольная пирамида SABCDE и ее развертка.
Артемизии. Он решил построить гробницу для себя и своей царицы. Треугольники, имеющие общую вершину, называют боковыми гранями
Мавсол мечтал о величественном памятнике, который бы напоминал пирамиды; общую вершину боковых граней - вершиной пирамиды;
миру о его богатстве и могуществе. Он умер до окончания работ многоугольник, которому не принадлежит эта вершина,- основанием
над гробницей. Руководить строительством продолжила Артемизия. пирамиды; ребра пирамиды, сходящиеся в ее вершине,- боковыми
Гробница была построена в 350 году до н. э. Она была названа ребрами пирамиды. Высота пирамиды - это отрезок перпендикуляра,
Мавзолеем по имени царя. проведенного через ее вершину к плоскости основания, с концами в
36Пепел царственной четы хранился в золотых урнах в вершине и на плоскости основания пирамиды. На рисунке отрезок SO
усыпальнице в основании здания. Ряд каменных львов сторожил это - высота пирамиды. Определение. Пирамида, основание которой -
помещение. Само сооружение напоминало греческий храм, окружённый правильный многоугольник и вершина проектируется в его центр,
колоннами и статуями. На вершине здания находилась ступенчатая называется правильной. На рисунке изображена правильная
пирамида. На высоте 43 м над землёй её венчало скульптурное шестиугольная пирамида. S. B. C. A. O. D. E.
изображение колесницы, запряжённой лошадьми. На ней, вероятно, 88Измерение объемов. Объемы зерновых амбаров и других
стояли статуи царя и царицы. сооружений в виде кубов, призм и цилиндров египтяне и
37Спустя восемнадцать столетий землетрясение разрушило вавилоняне, китайцы и индийцы вычисляли путем умножения площади
Мавзолей до основания. Ещё триста лет прошло, прежде чем основания на высоту. Однако древнему Востоку были известны в
археологи приступили к раскопкам. В 1857 году все находки были основном только отдельные правила, найденные опытным путем,
перевезены в Британский музей в Лондоне. Теперь на месте, где которыми пользовались для нахождения объемов для площадей фигур.
когда-то был Мавзолей, осталась лишь горстка камней. В более позднее время, когда геометрия сформировалась как наука,
38Существуют не только геометрические формы,созданные руками был найден общий подход к вычислению объемов многогранников.
человека.Их много и в самой природе.Воздействие на облик земной Среди замечательных греческих ученых V - IV вв. до н.э., которые
поверхности таких природных факторов,как ветер,вода,солнечный разрабатывали теорию объемов, были Демокрит из Абдеры и Евдокс
свет,весьма стихийно и носит беспорядочный характер.Однако Книдский. Евклид не применяет термина "объем". Для
песчаные дюны,галька на морском берегу,кратер потухшего вулкана него термин "куб", например, означает и объем куба. В
имеют,как правило,геометрически правильные формы.В земле иногда ХI книге "Начал" изложены среди других и теоремы
находят камни такой формы,как будто их кто-то тщательно следующего содержания. 1. Параллелепипеды с одинаковыми высотами
выпиливал,шлифовал,полировал.Это - кристаллы. и равновеликими основаниями равновелики. 2. Отношение объемов
39Взглянем на кристаллы.Мы обнаружим в них сочетание двух параллелепипедов с равными высотами равно отношению
призм,пирамид и других многогранников. площадей их оснований. 3. В равновеликих параллелепипедах
40 площади оснований обратно пропорциональны высотам. Теоремы
41Если основание призмы есть параллелограмм,то он называется Евклида относятся только к сравнению объемов, так как
параллелепипедом. У параллелепипеда все грани - параллелограммы. непосредственное вычисление объемов тел Евклид, вероятно, считал
Параллелепипед. делом практических руководств по геометрии. В произведениях
42Слово « параллельный « происходит от греческого «параллелос прикладного характера Герона Александрийского имеются правила
« - идти рядом. От него уже происходят слова «параллелепипед « и для вычислений объема куба, призмы, параллелепипеда и других
другие . Это интересно! пространственных фигур.
43В противном случае параллелепипед называется наклонным . 89Параллелепипед. Призма, основание которой - параллелограмм,
Параллелепипед называется прямым ,если его ребра перпендикулярны называется параллелепипедом. В соответствии с определением
основаниям. Параллелепипеды,как и призмы ,могут быть прямыми и параллелепипед - это четырехугольная призма, все грани которой -
наклонными. параллелограммы . Параллелепипеды, как и призмы, могут быть
44Грани параллелепипеда,не имеющие общих вершин,называются прямыми и наклонными. На рисунке 1 изображен наклонный
противолежащими. У параллелепипеда противолежащие грани параллелепипед, а на рисунке 2- прямой параллелепипед. Прямой
параллельны и равны. В1. С1. D1. А1. В. С. D. А. параллелепипед, основанием которого служит прямоугольник,
45O. Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и называют прямоугольным параллелепипедом. У прямоугольного
точкой пересечения делятся пополам. B1. C1. D1. A1. Точка параллелепипеда все грани - прямоугольники. Моделями
пересечения диагоналей параллелепипеда является его центром прямоугольного параллелепипеда служат классная комната, кирпич,
симметрии. B. C. D. A. спичечная коробка. Длины трех ребер прямоугольного
46Прямоугольный параллелепипед , у которого все ребра параллелепипеда, имеющих общий конец, называют его измерениями.
равны,называется кубом . Прямой параллелепипед, у которого Например, имеются спичечные коробки с измерениями 15, 35, 50 мм.
основанием является прямоугольник, называется прямоугольным Куб - прямоугольный параллелепипед с равными измерениями. Все
параллелепипедом. У прямоугольного параллелепипеда все грани - шесть граней куба - равные квадраты. Рис.1. Рис. 2.
прямоугольники . 90Параллелепипед. Рассмотрим некоторые свойства
47Длина. Ширина. Высота. Линейные размеры. параллелепипеда. Теорема. Параллелепипед симметричен
48В прямоугольном параллелепипеде квадрат любой диагонали относительно середины его диагонали. Из теоремы непосредственно
равен сумме квадратов трех его измерений . B1. C1. D1. A1. B. C. следуют важные свойства параллелепипеда: 1. Любой отрезок с
D. A. концами, принадлежащими поверхности параллелепипеда и проходящий
49Моделями прямоугольного параллелепипеда служат : классная через середину его диагонали, делится ею пополам; в частности,
комната. Кирпич. Спичечный коробок. все диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и
50Кристаллография. Оказывается,что кристаллы кальцита,сколько делятся ею пополам. 2. Противолежащие грани параллелепипеда
их не дроби на более мелкие части,всегда распадаются на параллельны и равны.
осколки,имеющие форму параллелепипеда.
«Геометрическое тело многогранник» | Геометрическое тело многогранник.ppt
http://900igr.net/kartinki/geometrija/Geometricheskoe-telo-mnogogrannik/Geometricheskoe-telo-mnogogrannik.html
cсылка на страницу

Многогранник

другие презентации о многограннике

«Задачи по многогранникам» - Площадь сечения. Перпендикуляр. Диагональ. Сумма площадей всех граней. Сечение. Треугольник. Диагональ прямоугольного параллелепипеда. Боковые ребра. Ромб. Стороны основания. Боковое ребро. Тетраэдр. Невыпуклый многогранник. Основание прямой призмы. Равнобедренный треугольник. Сторона основания. Октаэдр.

«Геометрическое тело многогранник» - Ювелирный магазин. Немножко истории. Существование несоизмеримых величин. Евклид. Параллелепипед. Разновидности. Статуя Зевса Спасителя. Восьмигранник. Мавзолей в Галикарнасе. Длина. Основания пирамиды. Многогранник, который состоит из плоского многоугольника. Тела Платона. Октаэдр. Перпендикуляр. Применение.

«Пять платоновых тел» - Поэтому порожденный разверткой куба крест так­же обозначает ограничение, страдание. Куб. Многие многогранники име­ют «двойников». Как в иудаизме, так и в исламе куб являет собой центр веры. Тетраэдр. Во-первых, все грани такого тела равны по размерам. Любое Платоново тело имеет некоторые особые характеристики.

«Каскады многогранников» - Додекаэдр и тетраэдр. Ребро икосаэдра. Тетраэдр и икосаэдр. Упражнение. Отрезки. Ребро тетраэдра. Додекаэдр и икосаэдр. Куб и тетраэдр. Единичный икосаэдр. Тетраэдр и октаэдр. Единичный октаэдр. Октаэдр и додекаэдр. Единичный додекаэдр. Единичный тетраэдр. Многогранник. Ребро додекаэдра. Икосаэдр и тетраэдр.

«Виды многогранников» - Правильные звездчатые многогранники. Закон взаимности. Тетраэдр. Октаэдр. Две грани. Тело, ограниченное конечным числом плоскостей. Математик. Призматоид. Малый звездчатый додекаэдр. Додекаэдр. Звездчатый октаэдр. Пирамида. Многогранники. Тела Платона. Икосаэдр. Гексаэдр.

«Сечение многогранника плоскостью» - След секущей плоскости. Плоская фигура. Найдём точку пересечения прямых. Построить сечение призмы. Сечение многогранников. Дальнейшие построения. Комбинированный метод. Постройте сечение призмы. Основные понятия. Тест. Зададим точку. Аксиоматический метод. Демонстрация сечений. Защита проектов. Секущая плоскость.

Урок

Геометрия

39 тем
Картинки
Презентация: Геометрическое тело многогранник | Тема: Многогранник | Урок: Геометрия | Вид: Картинки
900igr.net > Презентации по геометрии > Многогранник > Геометрическое тело многогранник.ppt