Теорема Пифагора Скачать
презентацию
<<  Способы доказательства теоремы Пифагора Задачи на теорему Пифагора  >>
Тема: История теоремы Пифагора
Тема: История теоремы Пифагора
Тема: История теоремы Пифагора
Тема: История теоремы Пифагора
Цели: 1.Расширить свои знания по истории математики
Цели: 1.Расширить свои знания по истории математики
План: 1.Введение 2.Биография Пифагора
План: 1.Введение 2.Биография Пифагора
Введение
Введение
Из истории теоремы Пифагора
Из истории теоремы Пифагора
Кантор (крупнейший немецкий историк математики) считает, что равенство
Кантор (крупнейший немецкий историк математики) считает, что равенство
Несколько больше известно о теореме Пифагора у вавилонян
Несколько больше известно о теореме Пифагора у вавилонян
В первом русском переводе евклидовых "Начал", сделанном Ф. И
В первом русском переводе евклидовых "Начал", сделанном Ф. И
Долгое время считали, что до Пифагора эта теорема не была известна и
Долгое время считали, что до Пифагора эта теорема не была известна и
Пифагор сделал много важных открытий, но наибольшую славу учёному
Пифагор сделал много важных открытий, но наибольшую славу учёному
Пифагор сделал много важных открытий, но наибольшую славу учёному
Пифагор сделал много важных открытий, но наибольшую славу учёному
Вероятно, факт, изложенный в теореме Пифагора, был сначала установлен
Вероятно, факт, изложенный в теореме Пифагора, был сначала установлен
Вероятно, факт, изложенный в теореме Пифагора, был сначала установлен
Вероятно, факт, изложенный в теореме Пифагора, был сначала установлен
Ученические шаржи
Ученические шаржи
Ученические шаржи
Ученические шаржи
Ученические шаржи
Ученические шаржи
Ученические шаржи
Ученические шаржи
Задачи по теме « Теорема Пифагора»
Задачи по теме « Теорема Пифагора»
Задачи по теме « Теорема Пифагора»
Задачи по теме « Теорема Пифагора»
Стихи о Пифагоре
Стихи о Пифагоре
В III- IV вв
В III- IV вв
Cпособ доказательства теоремы Пифагора
Cпособ доказательства теоремы Пифагора
Cпособ доказательства теоремы Пифагора
Cпособ доказательства теоремы Пифагора
Подводим итог: Если дан нам треугольник И притом с прямым углом, То
Подводим итог: Если дан нам треугольник И притом с прямым углом, То
Подводим итог: Если дан нам треугольник И притом с прямым углом, То
Подводим итог: Если дан нам треугольник И притом с прямым углом, То
История теоремы Пифагора
История теоремы Пифагора
Заключение
Заключение
Картинки из презентации «История теоремы Пифагора» к уроку геометрии на тему «Теорема Пифагора»

Автор: эдик. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока геометрии, скачайте бесплатно презентацию «История теоремы Пифагора.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 285 КБ.

Скачать презентацию

История теоремы Пифагора

содержание презентации «История теоремы Пифагора.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Тема: История теоремы Пифагора. 9мере, за 500 лет до Пифагора. Эта теорема была известна и в
2Цели: 1.Расширить свои знания по истории математики. Древней ,Индии; об этом свидетельствуют следующие предложения,
2.Узнать больше информации, легенд, мифов о Пифагоре и его содержащиеся в «Сутрах».
теореме. 3.Ознакомиться с другими способами доказательства 10Пифагор сделал много важных открытий, но наибольшую славу
теоремы Пифагора. 4.Рассмотреть применение теоремы Пифагора при учёному принесла доказанная им теорема, которая сейчас носит его
решении задач из различных разделов геометрии. имя. Действительно, это шуточная формулировка теоремы.В
3План: 1.Введение 2.Биография Пифагора. 3.Пифагор и теория современных учебниках теорема сформулирована так: "В
чисел. 4.Из истории теоремы Пифагора. 5.Способы доказательства прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме
теоремы Пифагора. 6.Решение задач. 7.Стихи о Пифагоре. квадратов катетов". — Как записать теорему Пифагора для
8.Ученические Шаржи. 9.Заключение. 10.Использованная литература. прямоугольного треугольника АВС с катетами а, b и гипотенузой с.
4Введение. Теорема Пифагора издавна широко применялась в 11Вероятно, факт, изложенный в теореме Пифагора, был сначала
разных областях науки, техники и практической жизни. О ней установлен для равнобедренных прямоугольных треугольников.
писали в своих произведениях римский архитектор и инженер Квадрат, построенный на гипотенузе, содержит четыре
Витрувий, греческий писатель-моралист Плутарх, греческий учёный треугольника. А на каждом катете построен квадрат, содержащий
lll в. Диоген Лаэрций, математик V в. Прокл и многие другие. два треугольника. Из рисунка 9 видно, что площадь квадрата,
Легенда о том, что в честь своего открытия Пифагор принёс в построенного на гипотенузе равна сумме площадей квадратов,
жертву быка или, как рассказывают другие, сто быков, послужила построенных на катетах. Предполагают, что во времена Пифагора
поводом для юмора в рассказах писателей и в стихах поэтов. Поэт теорема звучала по-другому: "Площадь квадрата, построенного
Генрих Гейне(1797-1856), известный своими антирелигиозными на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей
взглядами и язвительными насмешками над суевериями, в одном из квадратов, построенных на его катетах". Действительно, с2 –
своих произведений высмеивает «учение» о переселении душ площадь квадрата, построенного на гипотенузе, а2 и b2 – площади
следующим образом: «Кто знает! Кто знает! Душа Пифагора квадратов, построенных на катетах.
поселилась, быть может, бедняку - кандидата, не сумевшего 12Ученические шаржи. Смотрите, а вот и "Пифагоровы штаны
доказать теоремы Пифагора и поэтому провалившегося на экзамене, во все стороны равны" Такие стишки придумывали учащиеся
тогда как в его экзаменаторах обитают души тех самых быков, средних веков при изучении теоремы; рисовали шаржи.
которых некогда Пифагор принес в жертву бессмертным богам, 13Задачи по теме « Теорема Пифагора». Задача №1. Решение ? АВС
обрадованный открытием своей теоремы». История Пифагоровой – прямоугольный с гипотенузой АВ, по теореме Пифагора: АВ 2 = АС
теоремы начинается задолго до Пифагора. На протяжении веков были 2 + ВС 2, АВ 2 = 82 + 62, АВ 2 = 64 + 36, АВ 2 = 100, АВ = 10.
даны многочисленные разные доказательства теоремы Пифагора. Ответ: АВ = 10 Замечание. Из курса алгебры известно, что
5Из истории теоремы Пифагора. Исторический обзор начнем с уравнение АВ2 = 100 имеет два корня: АВ = ± 10. АВ = – 10 не
древнего Китая. Здесь особое внимание привлекает математическая удовлетворяет условию задачи, так как длина стороны треугольника
книга Чу-пей. В этом сочинении так говорится о пифагоровом всегда положительна. Значит, АВ = 10. Давайте договоримся, что в
треугольнике со сторонами 3, 4 и 5: "Если прямой угол дальнейшем, при решении уравнений в подобных задачах, будем
разложить на составные части, то линия, соединяющая концы его ограничиваться только положительными корнями, и каждый раз не
сторон, будет 5, когда основание есть 3, а высота 4". В будем пояснять, почему отрицательные корни отбрасываются.
этой же книге предложен рисунок, который совпадает с одним из 14Стихи о Пифагоре. Немецкий писатель-романист А. Шамиссо,
чертежей индусской геометрии Басхары. который в начале Xl X в. Участвовал в кругосветном путешествии
6Кантор (крупнейший немецкий историк математики) считает, что на русском корабле «Рюрик», написал следующие стихи: Пребудет
равенство 32 + 42 = 52 было известно уже египтянам еще около вечной истина, как скоро Её познает слабый человек! И ныне
2300 г. до н. э., во времена царя Аменемхета I (согласно теорема Пифагора Верна, как и его далёкий век. Обильно было
папирусу 6619 Берлинского музея). По мнению Кантора жертвоприношение Богам от Пифагора. Сто быков Он отдал на
гарпедонапты, или "натягиватели веревок", строили закланье и сожженье За света луч, пришедший с облаков. Поэтому
прямые углы при помощи прямоугольных треугольников со сторонами всегда с тех самых пор, Чуть истина рождается на свет, Быки
3, 4 и 5. Очень легко можно воспроизвести их способ построения. ревут, её почуя, вслед. Они не в силах свету помешать, А могут
Возьмем веревку длиною в 12 м. и привяжем к ней по цветной лишь, закрыв глаза, дрожать От страха, что вселил в них Пифагор.
полоске на расстоянии 3м. от одного конца и 4 метра от другого . 15В III- IV вв. до н. э. появилась компиляция высказываний
Прямой угол окажется заключенным между сторонами длиной в 3 и 4 Пифагора, известная под названием «Священное слово», из которой
метра. Гарпедонаптам можно было бы возразить, что их способ позднее возникли так называемые «Золотые стихи». Заключительный
построения становиться излишним, если воспользоваться, например, отрывок из «Золотых стихов» в переводе И. Петер: Ты же будь
деревянным угольником, применяемым всеми плотниками. И твёрдым: божественный род присутствует в смертных, Им, возвещая,
действительно, известны египетские рисунки, на которых священная всё открывает природа. Если не чуждо это тебе, ты
встречается такой инструмент, например рисунки, изображающие наказы исполнишь, Душу свою исцелишь и от множества бедствий
столярную мастерскую. избавишь. Яства, сказал я, оставь те, что я указал в очищеньях.
7Несколько больше известно о теореме Пифагора у вавилонян. В И в избавленье души ко всему подходи с размышленьем. И
одном тексте, относимом ко времени Хаммураби, т. е. к 2000 г. до руководствуйся подлинным знанием — лучшим возничим. Если ты,
н. э., приводится приближенное вычисление гипотенузы тело покинув, в свободный эфир вознесёшься, Станешь нетленным, и
прямоугольного треугольника. Отсюда можно сделать вывод, что в вечным, и смерти не знающим богом.
Двуречье умели производить вычисления с прямоугольными 16Cпособ доказательства теоремы Пифагора. Т е о р е м а. В
треугольниками, по крайней мере в некоторых случаях. прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме
Основываясь, с одной стороны, на сегодняшнем уровне знаний о квадратов катетов. Д а н о: ? АВС, ? С = 90°. Д о к а з а т ь:
египетской и вавилонской математике, а с другой-на критическом АВ2 = АС2 + ВС2. Д о к а з а т е л ь с т в о Проведём высоту CD
изучении греческих источников, Ван-дер-Варден (голландский из вершины прямого угла С. Косинусом острого угла прямоугольного
математик) сделал следующий вывод: "Заслугой первых треугольника называется отношение прилежащего катета к
греческих математиков, таких как Фалес, Пифагор и пифагорейцы, гипотенузе, поэтому в ? ACD cos A = AD / AC, а в ? АВС cos А =
является не открытие математики, но ее систематизация и AC / AB. Так как равны левые части этих равенств, то равны и
обснование. В их руках вычислительные рецепты, основанные на правые, следовательно, AD / AC = AC / AB. Отсюда, по свойству
смутных представлениях, превратились в точную науку." пропорции, получаем: АС2 = AD · АВ.(1) Аналогично, в ? ВCD cos
Геометрия у индусов, как и у египтян и вавилонян, была тесно В = BD / BC, а в ? АВС cos В = BC / AB. Так как равны левые
связана с культом. Весьма вероятно, что теорема о квадрате части этих равенств, то равны и правые, следовательно, BD / BC =
гипотенузы была известна в Индии уже около 18 века до н. э. BC / AB. Отсюда, по свойству пропорции, получаем: ВС2 = ВD ·
8В первом русском переводе евклидовых "Начал", АВ.(2) Сложим почленно равенства (1) и (2), и вынесем общий
сделанном Ф. И. Петрушевским, теорема Пифагора изложена так: множитель за скобки:АС2 + ВС2 = AD · AB + BD · AB = AB · (AD +
"В прямоугольных треугольниках квадрат из стороны, BD). Так как AD + BD = АВ, то АС2 + ВС2 = AB · AB = AB2.
противолежащей прямому углу, равен сумме квадратов из сторон, Получили, что АВ2 = АС2 + ВС2.
содержащих прямой угол". В настоящее время известно, что 17Подводим итог: Если дан нам треугольник И притом с прямым
эта теорема не была открыта Пифагором. Однако одни полагают, что углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдём: Катеты в
Пифагор первым дал ее полноценное доказательство, а другие квадрат возводим, Сумму степеней находим И таким простым путём К
отказывают ему и в этой заслуге. Некоторые приписывают Пифагору результату мы придём. Приближается зачёт по геометрии, а на
доказательство, которое Евклид приводит в первой книге своих зачётах и экзаменах иногда бывают случаи, когда ученики, вытянув
"Начал". С другой стороны, Прокл утверждает, что билет, помнят формулировку теоремы, но забывают с чего начать
доказательство в "Началах" принадлежит самому Евклиду. доказательство. Чтобы этого не произошло с вами, предлагаю
Как мы видим, история математики почти не сохранила достоверных рисунок – опорный сигнал (рис. 14) и, думаю, он надолго
данных о жизни Пифагора и его математической деятельности. Зато останется в вашей памяти. Отрубил Иван-царевич дракону голову, а
легенда сообщает, даже ближайшие обстоятельства, сопровождавшие у него две новые выросли.На математическом языке это означает:
открытие теоремы. Рассказывают, что в честь этого открытия провели в ? АВС высоту CD, и образовалось два новых
Пифагор принес в жертву 100 быков. прямоугольных треугольника ADC и BDC.
9Долгое время считали, что до Пифагора эта теорема не была 18
известна и названа ее потому «теоремой Пифагора». Это название 19Заключение. После изучения построенного материала можно
сохранилось поныне. Однако в настоящее время установлено, что заключить, что теорема Пифагора- одна из самых главных теорем
эта важнейшая теорема встречается в вавилонских текстах, геометрии потому, что с её помощью можно доказать много других
написанных за 1200 лет до Пифагора. О том, что треугольник со теорем и решить множество задач. Пифагор и школа Пифагора
сторонами 3, 4 и 5 есть прямоугольник, знали за 2000 лет до н.э. сыграли большую роль в усовершенствовании методов решения
египтяне, которые, вероятно пользовались этим отношением для научных проблем: в математику твёрдо вошло положение о
построения прямых углов при сооружении зданий. В Китае необходимости строгих доказательств, что и придало ей значение
предложение о квадрате гипотенузы было известно, по крайней особой науки.
«История теоремы Пифагора» | История теоремы Пифагора.ppt
http://900igr.net/kartinki/geometrija/Istorija-teoremy-Pifagora/Istorija-teoremy-Pifagora.html
cсылка на страницу

Теорема Пифагора

другие презентации о теореме Пифагора

«История теоремы Пифагора» - Здесь особое внимание привлекает математическая книга Чу-пей. Из истории теоремы Пифагора. Стихи о Пифагоре. Квадрат, построенный на гипотенузе, содержит четыре треугольника. Тема: История теоремы Пифагора. Смотрите, а вот и "Пифагоровы штаны во все стороны равны". Решение ? АВС – прямоугольный с гипотенузой АВ, по теореме Пифагора: АВ 2 = АС 2 + ВС 2, АВ 2 = 82 + 62, АВ 2 = 64 + 36, АВ 2 = 100, АВ = 10.

«Теорема Пифагора доказательство» - 5. 1. Золотая теорема геометрии. Смотри и докажи! Площадь трапеции с основаниями а и в, и высотой а+в можно вычислить двумя способами: S= (a+b)2/2 S= 2(ab/2) + c2/2. Смотри и докажи, применяя свойства площадей. 6. 2.

«Сумма углов треугольника» - 4) Найдите углы ? и ? при а ll b и секущей с, если. Г.И. Глейзер. Укажите: а)пару Внутренних накрестлежащих углов(в.н.у.) б)внутренних односторонних углов (в.од.у.). « В споре рождается истина ». 3) Найдите Все углы, если аllс. Авт. I.Повторение и проверка знаний по теме: «Параллельные прямые». Пинский.

«Четыре замечательные точки треугольника» - A. D. Четыре замечательные точки треугольника Выполнила ученица 5 «Б» класса Абдулхаликова Ашат. M. N. Задача № 1. Назовите пары перпендикулярных прямых. А. B. Н.

«Решение треугольников 9 класс» - Зависят ли значения sin ?, cos ? от радиуса окружности? Геометрия, 9 класс УЗ: «Соотношения между сторонами и углами в треугольнике». Уз 3: теорема синусов. Решение треугольников прямоугольных. y. Уз 4: теорема косинусов. У. Уз 1: координаты точки A (OA cos C; OA sin C). Уз 2: площадь треугольника в тригонометрической форме S? = ? a b sin C,

«Виды треугольников» - Виды треугольников. Учитель математики и геометрии Плеханова Анастасия Николаевна. Точки называются вершинами, а отрезки- сторонами. B.

Урок

Геометрия

39 тем
Картинки
Презентация: История теоремы Пифагора | Тема: Теорема Пифагора | Урок: Геометрия | Вид: Картинки
900igr.net > Презентации по геометрии > Теорема Пифагора > История теоремы Пифагора.ppt