Геометрические тела Скачать
презентацию
<<  Лист Мёбиуса Геометрические тела  >>
.
.
Двумерные многообразия
Двумерные многообразия
Двумерные многообразия
Двумерные многообразия
Двумерные многообразия
Двумерные многообразия
Двумерные многообразия
Двумерные многообразия
Двумерные многообразия
Двумерные многообразия
Двумерные многообразия
Двумерные многообразия
Двумерные многообразия
Двумерные многообразия
Двумерные многообразия
Двумерные многообразия
Двумерные многообразия
Двумерные многообразия
Двумерные многообразия
Двумерные многообразия
Двумерные многообразия
Двумерные многообразия
Двумерные многообразия
Двумерные многообразия
Двумерные многообразия
Двумерные многообразия
Двумерные многообразия
Двумерные многообразия
Двумерные многообразия
Двумерные многообразия
Двумерные многообразия
Двумерные многообразия
Двумерные многообразия
Двумерные многообразия
Двумерные многообразия
Двумерные многообразия
Двумерные многообразия
Двумерные многообразия
Двумерные многообразия
Двумерные многообразия
Двумерные многообразия
Двумерные многообразия
Двумерные многообразия
Двумерные многообразия
Фундаментальная группа
Фундаментальная группа
Фундаментальная группа
Фундаментальная группа
Трехмерные многообразия
Трехмерные многообразия
Трехмерные многообразия
Трехмерные многообразия
Трехмерные многообразия
Трехмерные многообразия
Трехмерные многообразия
Трехмерные многообразия
Трехмерные многообразия
Трехмерные многообразия
Трехмерные многообразия
Трехмерные многообразия
Трехмерные многообразия
Трехмерные многообразия
Трехмерные многообразия
Трехмерные многообразия
Трехмерные многообразия
Трехмерные многообразия
Трехмерные многообразия
Трехмерные многообразия
Трехмерные многообразия
Трехмерные многообразия
Трехмерные многообразия
Трехмерные многообразия
Однородные трехмерные геометрии
Однородные трехмерные геометрии
Однородные трехмерные геометрии
Однородные трехмерные геометрии
Однородные трехмерные геометрии
Однородные трехмерные геометрии
Геометрическая гипотеза Терстона
Геометрическая гипотеза Терстона
Поток Риччи
Поток Риччи
Поток Риччи
Поток Риччи
Поток Риччи
Поток Риччи
Поток Риччи
Поток Риччи
Поток Риччи
Поток Риччи
Поток Риччи
Поток Риччи
Поток Риччи
Поток Риччи
Поток Риччи
Поток Риччи
Поток Риччи
Поток Риччи
Поток Риччи
Поток Риччи
Поток Риччи
Поток Риччи
Поток Риччи
Поток Риччи
Поток Риччи
Поток Риччи
Поток Риччи
Поток Риччи
Sylvia Nasar and David Cruber
Sylvia Nasar and David Cruber
Картинки из презентации «Многообразия» к уроку геометрии на тему «Геометрические тела»

Автор: User. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Многообразия.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 325 КБ.

Скачать презентацию

Многообразия

содержание презентации «Многообразия.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1. Гипотеза пуанкаре и терстона. 1. 17есть торы.Каж-дое из этих многообразий или торонеприводимо или
2Двумерные многообразия. Рис. 1. Пусть и – два множества в является многообразием Зейферта. Гипотеза Пуанкаре состоит в
евклидовом пространстве произвольной размерности. Если задано следующем. Пусть – ком-пактное трехмерное односвязное
отображение , которое каждой точке множества ставит в многообразие (т.е. любая петля на многообразии стягивается в
соответствие точку множества и 1) отображение точку). Верно ли, что это многообразие гомеоморфно трехмерной
взаимно-однозначно, то есть различные точки переходят в сфере ? 17.
различные; 2) отображение непрерывно, то есть близкие точки 18Однородные трехмерные геометрии. В трехмерном случае всего 8
переходят в близкие; 3) обратное отображение непрерывно, то стандартных геометрий, которые 1) в окрестности каждой точки
множества и – гомеоморфны, а отображение называется выглядят одинаково, пространство является однородным; 2)
гомеоморфизмом. Например, внутренность круга гомеоморфна всей задаются на односвязном многообразии; 3) и для каждой геометрии
плоскости (рис.1). 2. существует трехмерное компактное многообразие, на котором она
3Двумерные многообразия. Рис. 2. Например, поверхность куба задается. Существование только 8 геометрий приписывается
гомеоморфна сфере (рис.2). 3. Терстону, но это следует из результатов Бианки. Перечислим их:
4Двумерные многообразия. Рис. 3. 4. 1) – метрика стандартной единичной сферы в ; 2) – евклидово
5Двумерные многообразия. Рис. 4. 5. пространство; 3) – трехмерное пространство Лобачевского; 18.
6Двумерные многообразия. Рис. 5. 6. 19Однородные трехмерные геометрии. Метрики прямого
7Двумерные многообразия. Любая компактная двумерная произведения: 4) ; 5) ; Возьмем пространство единичных
поверхность гомеоморфна либо сфере с p ручками, либо сфере с q окружностей в касательных пространствах к плоскости Лобачевского
листами Мебиуса, причем сферы с ручками не гомеоморфны сферам с . В нем вводится естественная метрика Сасаки. Универсальное
листами Мебиуса, так как второй ряд поверхностей образуют накрывающее пространство и есть 6) ; 7) Nil ; Это трехмерная
неориенти-руемые поверхности. Сферы с различным числом ручек и группа Гейзенберга, состоящая из матриц , 19.
различным числом листов Мебиуса также негомеоморфны между собой. 20Однородные трехмерные геометрии. которые образуют группу
Рис. 6. 7. относительно операции умножения и на ней задана метрика Sol .
8Двумерные многообразия. Рис. 7. 8. Это трехмерная группа, на которой задана метрика . Заметим, что
9Двумерные многообразия. Рис.8. 9. только сфера является односвязным компактным многообразием, на
10Двумерные многообразия. Рис.9. 10. котором задана стандартная геометрия. 20.
11Двумерные многообразия. Рис. 10. 11. 21Геометрическая гипотеза Терстона. Неприводимое трехмерное
12Фундаментальная группа. Рис. 11. Две петли и , проходящие замкнутое многообразие разрезается несжимающимися торами на
через фиксированную точку P , называются гомотопными, если их куски, на которых можно задать одну из стандартных геометрий.
можно непрерывно деформировать одна в другую. И мы уже можем 21.
рассматривать класс гомотопных петель. 12. 22Поток Риччи. Пусть есть риманово неприводимо компактное
13Трехмерные многообразия. Рис. 12. 13. многообразие, на котором в локальных координатах метрика
14Трехмерные многообразия. Рис.13. 14. задается в виде. 22.
15Трехмерные многообразия. Каждое компактное ориентируемое 23Поток Риччи. t=0. Рис. 15. 23.
3-мерное многообразие раскладывается в связную сумму где 24Поток Риччи. Рис. 16. 24.
сомножители - замкнутые неприводимые трехмерные многообразия, 25Поток Риччи. Рис. 17. 25.
-декартово произведение окружности на двумерную сферу и в 26Поток Риччи. Рис. 18. 26.
связную сумму входит r –компонент. множители имеют бесконечную 27Поток Риччи. Рис. 19. Рис. 20. 27.
фундаментальную группу, множители - конечную фундаментальную 28Поток Риччи. Рис. 21. 28.
группу. 15. 29Sylvia Nasar and David Cruber. Manifold Destiny. A legendary
16Трехмерные многообразия. Рис. 14. 16. problem and the battle over who soved it. (The new Yorker.)
17Трехмерные многообразия. Любое трехмерное компактное http://www.newyorker.com/fact/content/articles/060828fa_fact2.21
неприводимое многообразие можно разрезать конечным числом 08.2006г. Русский перевод vadda. http:// vadda.livejournal.com.
несжимающихся торов на компактные многообразия, границей которых 29.
«Многообразия» | Многообразия.ppt
http://900igr.net/kartinki/geometrija/Mnogoobrazija/Mnogoobrazija.html
cсылка на страницу

Геометрические тела

другие презентации о геометрических телах

«Наука геометрия» - Измеряю. Великий ученый Фалес Милетский основал одну из прекраснейших наук – геометрию. Какие фигуры мы будем изучать на уроках геометрии? Фалес был для Греции то же, что Ломоносов для России. Аукцион по продаже пятерок. Какие инструменты нам будут нужны на уроках? Изучает свойства фигур в пространстве.

«Страна геометрия» - Район археологических раскопок. Д. Об измерении отрезков. Ферма. 0. Математика играет весьма существенную роль в формировании нашего духовного облика. Треугольник – геометрическая фигура. Особенно быстро знания о свойствах фигур развивались в Древнем Египте. Д а в с. Именованные числа живут на координатном луче.

«Измерение отрезков» - Для измерения более мелких длин единицей измерения можно считать сантиметр, миллиметр и т. д. К измерительным приборам могут относиться линейка, рулетка и т. п. Для измерений длины в мире существует международная единица измерения – метр. План урока: Длина отрезка Единицы измерения. Урок 4. Измерение отрезков.

«Учебник по геометрии» - В учебниках много рисунков, сделанных в современных графических редакторах. Парабола 22*. Звездчатые многогранники 30*. Координаты и векторы 50. Параллельное проектирование 13. Полярные координаты ГЛАВА XII. Соотношения между сторонами треугольника 14. НАЧАЛА СТЕРЕОМЕТРИИ* 77. Перпендикуляр и наклонная 52 ГЛАВА III.

«Сравнение отрезков» - Определение. Сравнение отрезков и углов. C. A. ©Максимовская М.А., 2009 год. B. Сравнение отрезков.

«Формула отрезков» - Задача 3. Отложенный на прямой отрезок а увеличивается или уменьшается на отрезок b. 4)по отрезкам a и b построить отрезки a+b и a-b (если a>b). На прямой циркулем последовательно откладывается m раз отрезок а. 5) по отрезкам a, b и с построить отрезок х=ab/с (построение пропорциональных отрезков с использованием теоремы Фалеса: a/c=x/b ).

Урок

Геометрия

39 тем
Картинки
Презентация: Многообразия | Тема: Геометрические тела | Урок: Геометрия | Вид: Картинки