Объём Скачать
презентацию
<<  Объем прямоугольного параллелепипеда Объём наклонной призмы  >>
Объем пирамиды
Объем пирамиды
Объем пирамиды
Объем пирамиды
Объем пирамиды
Объем пирамиды
Объем пирамиды
Объем пирамиды
Упражнение 1
Упражнение 1
Упражнение 2
Упражнение 2
Упражнение 3
Упражнение 3
Упражнение 3
Упражнение 3
Упражнение 4
Упражнение 4
Упражнение 4
Упражнение 4
Упражнение 5
Упражнение 5
Упражнение 5
Упражнение 5
Упражнение 6
Упражнение 6
Упражнение 6
Упражнение 6
Упражнение 7
Упражнение 7
Упражнение 7
Упражнение 7
Упражнение 8
Упражнение 8
Упражнение 8
Упражнение 8
Упражнение 9
Упражнение 9
Упражнение 9
Упражнение 9
Упражнение 9
Упражнение 9
Упражнение 10
Упражнение 10
Упражнение 10
Упражнение 10
Упражнение 11
Упражнение 11
Упражнение 11
Упражнение 11
Упражнение 12
Упражнение 12
Упражнение 12
Упражнение 12
Упражнение 13
Упражнение 13
Упражнение 13
Упражнение 13
Упражнение 14
Упражнение 14
Упражнение 14
Упражнение 14
Упражнение 14
Упражнение 14
Упражнение 15
Упражнение 15
Упражнение 15
Упражнение 15
Упражнение 15
Упражнение 15
Упражнение 16
Упражнение 16
Упражнение 16
Упражнение 16
Упражнение 17
Упражнение 17
Упражнение 17
Упражнение 17
Упражнение 17
Упражнение 17
Упражнение 18
Упражнение 18
Упражнение 18
Упражнение 18
Упражнение 19
Упражнение 19
Упражнение 19
Упражнение 19
Упражнение 20
Упражнение 20
Упражнение 20
Упражнение 20
Упражнение 20
Упражнение 20
Упражнение 21
Упражнение 21
Упражнение 21
Упражнение 21
Упражнение 22
Упражнение 22
Упражнение 22
Упражнение 22
Упражнение 22
Упражнение 22
Упражнение 23
Упражнение 23
Упражнение 23
Упражнение 23
Упражнение 24
Упражнение 24
Упражнение 24
Упражнение 24
Упражнение 25
Упражнение 25
Упражнение 25
Упражнение 25
Упражнение 25
Упражнение 25
Упражнение 26
Упражнение 26
Упражнение 26
Упражнение 26
Упражнение 27
Упражнение 27
Упражнение 27
Упражнение 27
Упражнение 28
Упражнение 28
Упражнение 28
Упражнение 28
Упражнение 29
Упражнение 29
Упражнение 29
Упражнение 29
Упражнение 30
Упражнение 30
Упражнение 30
Упражнение 30
Упражнение 31
Упражнение 31
Упражнение 31
Упражнение 31
Упражнение 33
Упражнение 33
Упражнение 33
Упражнение 33
Упражнение 33
Упражнение 33
Упражнение 33
Упражнение 33
Упражнение 34
Упражнение 34
Упражнение 34
Упражнение 34
Упражнение 35
Упражнение 35
Упражнение 35
Упражнение 35
Упражнение 36
Упражнение 36
Упражнение 36
Упражнение 36
Упражнение 37
Упражнение 37
Упражнение 37
Упражнение 37
Упражнение 38
Упражнение 38
Упражнение 38
Упражнение 38
Упражнение 39
Упражнение 39
Упражнение 39
Упражнение 39
Упражнение 40
Упражнение 40
Упражнение 40
Упражнение 40
Упражнение 41
Упражнение 41
Упражнение 41
Упражнение 41
Упражнение 42
Упражнение 42
Упражнение 42
Упражнение 42
Упражнение 43
Упражнение 43
Упражнение 43
Упражнение 43
Упражнение 44
Упражнение 44
Упражнение 44
Упражнение 44
Упражнение 45
Упражнение 45
Упражнение 46
Упражнение 46
Упражнение 46
Упражнение 46
Упражнение 47
Упражнение 47
Упражнение 47
Упражнение 47
Упражнение 48
Упражнение 48
Упражнение 48
Упражнение 48
Упражнение 48
Упражнение 48
Упражнение 49
Упражнение 49
Упражнение 50
Упражнение 50
Картинки из презентации «Объём пирамиды» к уроку геометрии на тему «Объём»

Автор: *. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Объём пирамиды.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 735 КБ.

Скачать презентацию

Объём пирамиды

содержание презентации «Объём пирамиды.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Объем пирамиды. Теорема. Объем пирамиды равен одной третьей 21вершинами куба. Определите объем тетраэдра.
произведения площади ее основания на высоту. Доказательство. 22Упражнение 20. Развертка треугольной пирамиды представляет
Рассмотрим случай треугольной пирамиды. Пусть A1ABC треугольная собой квадрат со стороной 1. Найдите объем этой пирамиды.
пирамида. Достроим ее до призмы ABCA1B1C1 . Плоскости, 23Упражнение 21. Плоскость пересекает ребра SA, SB, SC
проходящие через точки B, C, A1 и C, B1, A1 разбивают эту призму треугольной пирамиды SABC в точках A’, B’, C’ соответственно.
на три пирамиды A1ABC, A1CBB1 и A1CB1C1 с вершинами в точке A1. Найдите объем пирамиды SA’B’C’, если объем исходной пирамиды
Пирамиды A1CBB1 и A1CB1C1 имеют равные основания CBB1 и CB1C1. равен 1 и SA’ : SA = 1 : 2, SB’ : SB = 2 : 3, SC’ : SC = 3 : 4.
Кроме этого, данные пирамиды имеют общую вершину, а их основания 24Упражнение 22. Два противоположных ребра тетраэдра
лежат в одной плоскости. Значит, эти пирамиды имеют общую перпендикулярны и равны 3. Расстояние между ними равно 2.
высоту. Следовательно, эти пирамиды имеют равные объемы. Найдите объем тетраэдра.
Рассмотрим теперь пирамиды A1ABC и CA1B1C1. Они имеют равные 25Упражнение 23. Два противоположных ребра тетраэдра образуют
основания ABC и A1B1C1 и равные высоты. Следовательно, они имеют угол 60о и равны 2. Расстояние между ними равно 3. Найдите объем
равные объемы. Таким образом, объемы всех трех пирамид равны. тетраэдра.
Учитывая, что объем призмы равен произведению площади основания 26Упражнение 24. Одно ребро тетраэдра равно 6. Все остальные
на высоту, получим формулу объема треугольной пирамиды где S - ребра равны 4. Найдите объем тетраэдра.
площадь основания пирамиды, h - ее высота. 27Упражнение 25. Найдите объем общей части двух призм ADA1BCB1
2Объем пирамиды. Пусть теперь дана пирамида, в основании и ABA1DCD1, содержащихся в единичном кубе ABCDA1B1C1D1.
которой - многоугольник. Рассмотрим треугольную пирамиду с такой 28Упражнение 26. Найдите объем общей части двух призм ABB1DCC1
же высотой и такой же площадью основания. По теореме предыдущего и ADA1BCB1, содержащихся в единичном кубе ABCDA1B1C1D1.
параграфа объемы этих пирамид равны и, следовательно, имеет 29Упражнение 27. Найдите объем общей части двух призм ADD1BCC1
место формула где S - площадь основания пирамиды, h - ее высота. и ABB1DCC1, содержащихся в единичном кубе ABCDA1B1C1D1.
3Упражнение 1. Найдите объем четырехугольной пирамиды, 30Упражнение 28. Найдите объем общей части двух призм ADD1BCC1
изображенной на рисунке, вершинами которой являются вершины и ABA1DCD1, содержащихся в единичном кубе ABCDA1B1C1D1.
единичного куба. Ответ: 1/3. 31Упражнение 29. Найдите объем общей части двух призм ADA1BCB1
4Упражнение 2. Найдите объем треугольной пирамиды, и BA1B1CD1C1, содержащихся в единичном кубе ABCDA1B1C1D1.
изображенной на рисунке, вершинами которой являются вершины 32Упражнение 30. Найдите объем общей части двух призм ABA1DCD1
единичного куба. Ответ: 1/6. и AA1D1BB1C1, содержащихся в единичном кубе ABCDA1B1C1D1.
5Упражнение 3. Вершинами пирамиды являются все вершины одного 33Упражнение 31. Найдите объем общей части двух призм ABA1DCD1
основания и одна вершина другого основания призмы. Какую часть и DA1D1CB1C1, содержащихся в единичном кубе ABCDA1B1C1D1.
объема призмы составляет объем пирамиды? Ответ: 1/3. 34Упражнение 33. Найдите объем общей части двух призм ADD1BCC1
6Упражнение 4. Плоскость проходит через сторону основания и AA1B1DD1C1, содержащихся в единичном кубе ABCDA1B1C1D1.
треугольной пирамиды и делит противоположное боковое ребро в 35Упражнение 33. Найдите объем общей части двух пирамид A1ABCD
отношении 1 : 2, считая от вершины. В каком отношении эта и C1ABCD, содержащихся в единичном кубе ABCDA1B1C1D1.
плоскость делит объем пирамиды? Ответ: 1 : 2. 36Упражнение 34. Найдите объем общей части двух пирамид A1ABCD
7Упражнение 5. Найдите объем пирамиды, высота которой 3, а в и DBCC1B1, содержащихся в единичном кубе ABCDA1B1C1D1.
основании - прямоугольник со сторонами 1 и 2. Ответ: 2. 37Упражнение 35. Найдите объем общей части двух пирамид A1ABCD
8Упражнение 6. Найдите объем правильной треугольной пирамиды, и ABCC1B1, содержащихся в единичном кубе ABCDA1B1C1D1.
сторона основания которой равна 1, высота – 2. 38Упражнение 36. Найдите объем общей части двух пирамид A1ABCD
9Упражнение 7. В правильной четырехугольной пирамиде высота 3 и BCDD1C1, содержащихся в единичном кубе ABCDA1B1C1D1.
м, боковое ребро 5 м. Найдите ее объем. Ответ: 32 м3. 39Упражнение 37. Найдите объем общей части двух пирамид A1ABCD
10Упражнение 8. Найдите объем правильной четырехугольной и CADD1A1, содержащихся в единичном кубе ABCDA1B1C1D1.
пирамиды, если ее диагональным сечением является правильный 40Упражнение 38. Найдите объем общей части двух пирамид A1ABCD
треугольник со стороной, равной 1. и B1ADD1A1, содержащихся в единичном кубе ABCDA1B1C1D1.
11Упражнение 9. Найдите объем тетраэдра с ребром, равным 1. 41Упражнение 39. Найдите объем общей части двух пирамид A1ABD
12Упражнение 10. Объем правильной шестиугольной пирамиды 6 и B1ABC, содержащихся в единичном кубе ABCDA1B1C1D1.
см3. Сторона основания 1 см. Найдите боковое ребро. Ответ: 7 см. 42Упражнение 40. Найдите объем общей части двух пирамид C1BCD
13Упражнение 11. Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно и B1ABC, содержащихся в единичном кубе ABCDA1B1C1D1.
перпендикулярны, каждое из них равно 1. Найдите объем пирамиды. 43Упражнение 41. Найдите объем общей части двух пирамид A1ABC
14Упражнение 12. Найдите объем треугольной пирамиды, если и D1ABD, содержащихся в единичном кубе ABCDA1B1C1D1.
длина каждого ее бокового ребра равна 1, а плоские углы при 44Упражнение 42. Найдите объем общей части двух пирамид A1ABC
вершине равны 60°, 90° и 90°. и AA1B1C1, содержащихся в единичном кубе ABCDA1B1C1D1.
15Упражнение 13. Основанием пирамиды является равносторонний 45Упражнение 43. Найдите объем октаэдра с ребром, равным 1.
треугольник со стороной, равной 1. Две ее боковые грани 46Упражнение 44. Центры граней куба, ребро которого равно 1,
перпендикулярны плоскости основания, а третья образует с служат вершинами октаэдра. Определите его объем.
основанием угол 60о. Найдите объем пирамиды. 47Упражнение 45. Два куба с ребром a имеют общую диагональ, но
16Упражнение 14. Основанием пирамиды служит прямоугольник, один повернут вокруг этой диагонали на угол 60° по отношению к
одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другому. Найдите объем их общей части.
другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 48Упражнение 46. Два правильных тетраэдра с ребрами a имеют
600. Высота пирамиды равна 3 см. Найдите объем пирамиды. общую высоту. Один из них повернут на 60° по отношению к
17Упражнение 15. В основании пирамиды лежит прямоугольный другому. Найдите объем их общей части.
треугольник, один из катетов которого равен 3 см, а прилежащий к 49Упражнение 47. Два правильных тетраэдра с ребрами a имеют
нему острый угол равен 30о. Все боковые ребра пирамиды наклонены общую высоту. Вершина одного из них лежит в центре основания
к плоскости основания под углом 60о. Найдите объем пирамиды. другого и наоборот. Стороны оснований тетраэдров попарно
18Упражнение 16. Боковые грани пирамиды, в основании которой параллельны. Найдите объем общей части этих тетраэдров.
лежит ромб, наклонены к плоскости основания под углом 30о. 50Упражнение 48. Два правильных тетраэдра с ребрами a имеют
Диагонали ромба равны 10 см и 24 см. Найдите объем пирамиды. общую высоту. Вершина одного из них лежит в центре основания
19Упражнение 17. Пирамида, объем которой равен 1, а в другого и наоборот. Основание одного из тетраэдров повернуто на
основании лежит прямоугольник, пересечена четырьмя плоскостями, 60° по отношению к основанию другого. Найдите объем общей части
каждая из которых проходит через вершину пирамиды и середины этих тетраэдров.
смежных сторон основания. Определите объем оставшейся части 51Упражнение 49. Два правильных тетраэдра с ребрами a имеют
пирамиды. общий отрезок, соединяющий середины двух противоположных ребер.
20Упражнение 18. Сторона основания правильной шестиугольной Один тетраэдр повернут на 90° по отношению к другому. Найдите
пирамиды 1, а угол между боковой гранью и основанием 45о. объем их общей части.
Найдите объем пирамиды. 52Упражнение 50. Октаэдр с ребром 1 повернут вокруг прямой,
21Упражнение 19. В куб с ребром, равным 1, вписан правильный соединяющей противоположные вершины, на угол 45о. Найдите объем
тетраэдр таким образом, что его вершины совпадают с четырьмя общей части исходного октаэдра и повернутого?
«Объём пирамиды» | Объём пирамиды.ppt
http://900igr.net/kartinki/geometrija/Objom-piramidy/Objom-piramidy.html
cсылка на страницу

Объём

другие презентации об объёме

«Платоновы тела» - Платоническая любовь — близкие, любовные отношения между двумя людьми, не сопровождающиеся сексом. Платон Платон родился в 428г. до н.э. и умер в 347г. до н.э. Жил в Афинах, получил всестороннее образование. Фигуры и стихии. Платонический - (от имени Платон) чисто духовный, не связанный с чувственностью (например, платоническая любовь).

«Тетраэдр» - Сегодня мы познакомимся с ТЕТРАЭДРОМ. Тетраэдр имеет четыре грани, шесть ребер и четыре вершины. Презентация по геометрии ТЕТРАЭДР. Прежде чем ввести понятие тетраэдра, вспомним, что мы понимали под многоугольником в планиметрии. Выполнил: Выблин А.В. Преподаватель: Никишкина Л. А. Поверхность, составленная из четырёх треугольников АВС, DAB, DBC и DCA, называется тетраэдром и обозначается так: DАBC (рис. 3).

«Призма геометрия» - K. B. Наклонная призма- призма, у которой боковое ребро не перпендикулярно основанию. h. Евклид не применяет термина “объем”. У прямоугольного параллелепипеда все грани - прямоугольники. P.

«Лист Мёбиуса» - Памятник ленте Мёбиуса в Москве. Директор Лейпцигской астрономической обсерва-тории, А.Мёбиус был разносторонним учёным. Изготовление листа Мёбиуса. Изучением таких свойств занимается топология. Эксперименты для всех. И Мёбиус стал одним из крупнейших геометров своего времени. Лист Мёбиуса. Лента Мёбиуса в скульптуре представлена в различных вариантах: от традиционных до самых невероятных…

«Пирамида урок» - Ступенчатая пирамида в Египте. Определение. Боковые грани. А. N-треугольников. Высота проецируется. 3. Площадь поверхности пирамиды. Центр основания. 4. Высота проецируется в центр вписанной окружности.

«Объём пирамиды» - Упражнение 1. Таким образом, объемы всех трех пирамид равны. Объем пирамиды. Упражнение 8. Найдите объем тетраэдра с ребром, равным 1. Пусть теперь дана пирамида, в основании которой - многоугольник. Ответ: 1 : 2. Найдите объем пирамиды, высота которой 3, а в основании - прямоугольник со сторонами 1 и 2.

Урок

Геометрия

39 тем
Картинки
Презентация: Объём пирамиды | Тема: Объём | Урок: Геометрия | Вид: Картинки