Стереометрия Скачать
презентацию
<<  Стереометрия Аксиомы геометрии  >>
О преподавании стереометрии в гуманитарных классах
О преподавании стереометрии в гуманитарных классах
Что изучает стереометрия
Что изучает стереометрия
Угол между прямыми в пространстве
Угол между прямыми в пространстве
Параллелепипед
Параллелепипед
Четвертая четверть
Четвертая четверть
Стереометрия
Стереометрия
Пифагор
Пифагор
Пифагор
Пифагор
Основные фигуры стереометрии
Основные фигуры стереометрии
Пространственные фигуры
Пространственные фигуры
Параллельность прямых и плоскостей
Параллельность прямых и плоскостей
Признаки параллельности плоскостей
Признаки параллельности плоскостей
Параллельное проектирование
Параллельное проектирование
Изображение пространственных фигур на плоскости
Изображение пространственных фигур на плоскости
Параллельное проектирование и его основные свойства
Параллельное проектирование и его основные свойства
Параллельные проекции плоских фигур
Параллельные проекции плоских фигур
Изображение пространственных фигур
Изображение пространственных фигур
Изображение пространственных фигур
Изображение пространственных фигур
Сечение многогранников
Сечение многогранников
Золотое сечение
Золотое сечение
Учащиеся должны ознакомиться с этим понятием
Учащиеся должны ознакомиться с этим понятием
Золотое сечение в скульптуре
Золотое сечение в скульптуре
Золотое сечение в скульптуре
Золотое сечение в скульптуре
Золотое сечение в скульптуре
Золотое сечение в скульптуре
Золотое сечение в скульптуре
Золотое сечение в скульптуре
Золотое сечение в архитектуре
Золотое сечение в архитектуре
Золотое сечение в архитектуре
Золотое сечение в архитектуре
Золотое сечение в архитектуре
Золотое сечение в архитектуре
Элементы золотого сечение
Элементы золотого сечение
Элементы золотого сечение
Элементы золотого сечение
Элементы золотого сечение
Элементы золотого сечение
Элементы золотого сечение
Элементы золотого сечение
Центральное проектирование
Центральное проектирование
Изображение пространственных фигур в центральной проекции
Изображение пространственных фигур в центральной проекции
Изображение пространственных фигур в центральной проекции
Изображение пространственных фигур в центральной проекции
Многогранники
Многогранники
Правильные многогранники
Правильные многогранники
Правильные многогранники
Правильные многогранники
Пирамида
Пирамида
Пирамида
Пирамида
Пирамида
Пирамида
Пирамида
Пирамида
Призма
Призма
Призма
Призма
Призма
Призма
Икосаэдр
Икосаэдр
Икосаэдр
Икосаэдр
Икосаэдр
Икосаэдр
Тетраэдр
Тетраэдр
Тетраэдр
Тетраэдр
Тетраэдр
Тетраэдр
Октаэдр
Октаэдр
Октаэдр
Октаэдр
Октаэдр
Октаэдр
Додекаэдр
Додекаэдр
Додекаэдр
Додекаэдр
Додекаэдр
Додекаэдр
Гексаэдр
Гексаэдр
Гексаэдр
Гексаэдр
Гексаэдр
Гексаэдр
Определение полуправильного многогранника
Определение полуправильного многогранника
Определение полуправильного многогранника
Определение полуправильного многогранника
Правильные звездчатые многогранники
Правильные звездчатые многогранники
Правильные звездчатые многогранники
Правильные звездчатые многогранники
Правильные звездчатые многогранники
Правильные звездчатые многогранники
Теорема Эйлера
Теорема Эйлера
Теорема Эйлера
Теорема Эйлера
Углы между прямыми и плоскостями в пространстве
Углы между прямыми и плоскостями в пространстве
Объем фигур в пространстве
Объем фигур в пространстве
Объем фигур в пространстве
Объем фигур в пространстве
Принцип Кавальери
Принцип Кавальери
Объем конуса
Объем конуса
Объем конуса
Объем конуса
Объем шара
Объем шара
Объем шара
Объем шара
Координаты и векторы в пространстве
Координаты и векторы в пространстве
Определение и простейшие примеры фигур вращения
Определение и простейшие примеры фигур вращения
Фигуры вращения
Фигуры вращения
Вращение многогранников
Вращение многогранников
Комбинации различных движений
Комбинации различных движений
Картинки из презентации «Основы стереометрии» к уроку геометрии на тему «Стереометрия»

Автор: D. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Основы стереометрии.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 1962 КБ.

Скачать презентацию

Основы стереометрии

содержание презентации «Основы стереометрии.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1О преподавании стереометрии в гуманитарных классах. МОУ 17вопросы о построении сечений многогранников плоскостью. Назад.
«Гимназия имени Героя Советского Союза Ю. А. Гарнаева». Автор: 18Занятие 5: Золотое сечение. При изображении пространственных
учитель математики высшей квалификационной категории Рзянина В. фигур важное место занимает вопрос о нахождении наилучшего
В. Балашов, 2006. соотношения неравных частей, составляющих вместе единое целое.
2Первая четверть. Что изучает стереометрия? Основные фигуры Такое деление называют золотым сечением.
стереометрии. Пространственные фигуры. Параллельность прямых и 19Учащиеся должны ознакомиться с этим понятием. Увидеть, как
плоскостей. Признаки параллельности плоскостей. Параллельное оно используется в: живописи; скульптуре; архитектуре. Назад.
проектирование. Изображение пространственных фигур в 20Золотое сечение в скульптуре. Многие греческие скульпторов,
параллельной проекции. такие как Фидий, Поликлет, Мирон, Пракситель использовали при
3Вторая четверть. Угол между прямыми в пространстве, создании своих творений принцип золотой пропорции. Афина
перпендикулярность прямых. Угол между прямой и плоскостью. Парфенос. Аполлон Бельведерский. Зевс Олимпийский. Назад.
Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак 21Золотое сечение в архитектуре. Известный русский архитекторы
перпендикулярности прямой и плоскости. Расстояние между точкой и М. Казаков и В. Баженов широко использовали в своем творчестве
плоскостью. Перпендикуляр и наклонная. Угол между плоскостями, “золотое сечение”. Например, “золотое сечение” можно обнаружить
перпендикулярность двух плоскостей. Центральное проектирование. в архитектуре здания сената в Кремле. По проекту М. Казакова в
Изображение пространственных фигур в центральной проекции. Москве была построена Первой клинической Еще один архитектурный
Перспектива. шедевр Москвы – дом Пашкова – является одним из наиболее
4Третья четверть. Многогранники. Параллелепипед, призма, совершенных произведений архитектуры В. Баженова. Сенат. Назад.
пирамида. Правильные, полуправильные и звездчатые многогранники. Дом Пашкова.
Тела вращения: цилиндр, конус, шар. Взаимное расположение шара и 22Также элементы золотого сечение – золотую спираль – можно
плоскости. Касательная плоскость к шару. Понятие объема тел. заметить в созданиях природы. Раковины многих моллюсков
Задачи измерения объема. Вычисление объемов параллелепипеда, закручены по золотой спирали. Паук плетет свою паутину по тому
призмы, пирамиды, цилиндра, конуса и шара. Площадь поверхности же принципу. Назад.
многогранников и тел вращения. 23Занятие 6: Центральное проектирование и его свойства.
5Четвертая четверть. Прямоугольная система координат в Вначале рассматривается определение центрального проектирования.
пространстве. Координаты точки в пространстве. Расстояние между Рассматриваются различные случаи центрального проектирования.
точками с заданными координатами. Векторы в пространстве. Назад.
Координаты вектора. Сложение векторов и умножение вектора на 24Занятие 7: Изображение пространственных фигур в центральной
число. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. проекции. В качестве примера рассматривается изображение куба.
61-й урок: Что изучает стереометрия? Стереометрия – это Также учащимся предлагаются задачи. Назад.
раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в 25Многогранники. В этот курс включены следующие занятия:
пространстве. Слово «стереометрия» происходит от греческих слов Правильные многогранники. Полуправильные многогранники.
«стереос» - объемный, пространственный и «метрео» - измерять. Звездчатые многогранники. Теорема Эйлера. Назад.
Многие геометрические термины переведены с древнегреческого 26Занятие 1: Правильные многогранники. В начале урока вводится
языка, т.к. геометрия зародилась в Древней Греции и развивалась определение выпуклого многогранника: «Выпуклым называется
в философских школах. многогранник, если он расположен по одну сторону от плоскости
7Пифагор. Одной из самых известных была пифагорейская школа, каждой его грани». Рассматриваются модели выпуклых
названная в честь основателя – Пифагора. Символом этой школы был многогранников.
звездчатый пятиугольник – пентаграмма. Назад. 27Составлена из n-угольников и n треугольников. Пирамида.
82-й урок: Основные фигуры стереометрии. Существуют различные 28Призма. Составлена из двух равных многоугольников,
способы изображения плоскости: плоскость изображают расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов.
параллелограммом; Плоскость обозначается фигурой , ограниченной 29Составлен из двадцати равносторонних треугольников.
двумя параллельными прямыми и двумя произвольными кривыми; Икосаэдр.
Плоскость передается фигурой произвольной формы. Назад. 30Составлен из четырех треугольников. Тетраэдр.
93-й урок: Пространственные фигуры. Урок посвящается 31Составлен из восьми равносторонних треугольников. Октаэдр.
подготовке к введению аксиом стереометрии. Учащимся предлагаются 32Составлен из двенадцати правильных пятиугольников.
следующие задачи: Изобразите прямую а, лежащую на ней точку А и Додекаэдр.
не лежащую на ней точку В. Изобразите плоскость и две 33составлен из шести квадратов, также называется КУБ.
пересекающиеся прямые а и b , лежащие на ней. Изобразите Гексаэдр. Назад.
плоскость , лежащие на ней точки А и В, а также точки C и D, 34Занятие 2: Полуправильные многогранники. Вводится
расположенные на разные стороны от плоскости. Изобразите определение полуправильного многогранника. Демонстрируются
плоскость и пересекающую ее прямую а. Изобразите плоскости, модели. Назад.
пересекающиеся под прямым углом. Назад. 35Занятие 3: Звездчатые многогранники. Рассматриваются
104-й урок: Параллельность прямых и плоскостей. Вводим правильные звездчатые многогранники. Назад.
основные аксиомы стереометрии. В процессе обсуждения заполняем 36Занятие 4: Теорема Эйлера. Одно из наиболее интересных
таблицу: Назад. С1. В а. А. С2. С. С. С3. А. Аксиома. Чертеж. свойств выпуклых многогранников описано теоремой Эйлера. Сначала
Запись. с учащимися рассматриваются известные им многогранники и
115-й урок: Признаки параллельности плоскостей. При изучении заполняется таблица. Затем выводится и сама теорема: В-Р+Г=2.
аксиом стереометрии вспоминаем первые аксиомы планиметрии и Назад. Название многогранника. Число вершин(В). Число ребер (Р).
формулируем их пространственные аналогии. В результате получаем Число граней (Г). Треугольная пирамида. 4. 6. 4. Четырехугольная
следующую таблицу: Назад. Аксиома. Чертеж. Формулировка. П1. призма. 8. 12. 6. Пятиугольная бипирамида. 7. 15. 10. Правильный
Какова бы ни была прямая в пространстве, существуют точки додекаэдр. 20. 30. 12. N-угольная пирамида. n+1. 2n. n+1.
пространства, принадлежащие этой прямой, и точки, не N-угольная призма. 2n. 3n. n+2.
принадлежащие ей. П2. Через любые две точки пространства можно 37Углы между прямыми и плоскостями в пространстве. При
провести прямую, и притом только одну. изучении данной темы желательно отметить, что проблема измерения
126-й урок: Параллельное проектирование. Рассмотрим следствия углов восходит к глубокой древности. Следует как можно шире
из аксиом: Назад. Чертеж. Формулировка. Сл.1. Через прямую и не осветить историю создания измерительных приборов и методы
лежащую на ней точку можно провести плоскость, и притом только измерения. Для это предлагается провести следующие занятия:
одну. Если две точки прямой принадлежат плоскости, то и вся Объем фигур в пространстве. Объем цилиндра; Принцип Кавальери;
прямая принадлежит этой плоскости. Через три точки, не лежащие Объем конуса; Объем шара. Назад.
на одной прямой, можно провести плоскость, и притом только одну. 38Занятие 1: Объем фигур в пространстве. Объем цилиндра.
13Изображение пространственных фигур на плоскости. На тему Назад. На этом занятии рассматриваются проблемы измерения
отводятся семь занятий: Параллельное проектирование и его объемов пространственных фигур. Перечисляются основные свойства
основные свойства; Параллельное проектирование плоских фигур; объема: объем фигуры в пространстве является неотрицательным
Изображение пространственных фигур в параллельной проекции; числом; объем куба с ребром 1 равен 1; равные фигуры имеют
Сечение многогранников; Золотое сечение; Центральное равные объемы; если фигура Ф составлена из фигур Ф1 и Ф2, то
проектирование и его свойства; Изображение пространственных объем фигуры Ф равен сумме объемов фигур Ф1 и Ф2.
фигур в центральной проекции. Назад. 39Занятие 2: Принцип Кавальери. Дается формулировка принципа
14Занятие 1: Параллельное проектирование и его основные Кавальери. Применяя данный принцип решаем задачи. Назад.
свойства. Основные свойства параллельного проектирования: 40Занятие 3: Объем конуса. На этом занятии вводится формула
параллельной проекцией прямой является прямая или точка; объема конуса и формулы объемов пирамид и кругового конуса.
параллельной проекцией отрезка является отрезок или точка; Решаются задачи. Назад.
отношение длин отрезков, лежащих на одной прямой , сохраняется 41Занятие 4: Объем шара. На занятии выводится формула объема
(в частности, середина отрезка при параллельном проектировании шара: Решаются задачи по данной теме. Назад.
переходит в середину соответствующего отрезка); параллельной 42Координаты и векторы в пространстве. Нами были разработаны и
проекцией двух параллельных прямых являются параллельные прямые, проведены следующие занятия: Определение и простейшие примеры
или одна прямая, или две точки; отношение длин отрезков, лежащих фигур вращения. Фигуры вращения. Вращение многогранников.
на параллельных прямых, при параллельном проектировании Комбинации различных движений. Назад.
сохраняется; если фигура лежит в плоскости, параллельной 43Занятие 1: Определение и простейшие примеры фигур вращения.
плоскости проектирования, то ее параллельной проекцией на эту Дается определение фигуры вращения, а также понятие поворота в
плоскость будет фигура, равная исходной. Назад. пространстве относительно прямой. Рассматриваются задачи по
15Занятие 2: Параллельные проекции плоских фигур. данной теме. Учащимся предлагаются задачи для самостоятельной
Рассматривается вопрос об изображении плоских фигур при работы. Назад.
параллельном проектировании. Учащиеся должны представить себе, 44Занятие 2: Фигуры вращения. Рассматриваются фигуры, которые
какие фигуры являются параллельными проекциями многоугольников и можно получить вращением кривых и криволинейных трапеций.
окружности. Выяснить какие свойства многоугольников сохраняются Рассматриваются кривые, криволинейные трапеции, их свойства. Для
при параллельном проектирования. Узнать как строятся самостоятельной работы учащимся предлагаются различные задачи.
параллельные проекци основных плоских фигур. Назад. Назад.
16Занятие 3: Изображение пространственных фигур в параллельной 45Занятие 3: Вращение многогранников. Рассматриваются фигуры в
проекции. На этом занятии учащиеся должны научиться правильно пространстве, получающиеся вращение различных многогранников.
изображать основные пространственные фигуры, в том числе куб, Решаются задачи. Даются задания для самостоятельной работы.
прямоугольный параллелепипед, призму, цилиндр и конус. Назад. Назад.
17Занятие 4: Сечение многогранников. Это занятие является 46Занятие 4: Комбинации различных движений. Рассматриваются
решающим для выработки у учащихся представлений о взаимном фигуры в пространстве, получающиеся комбинацией различных
расположении прямых и плоскостей в пространстве. Рассматриваются движений. Назад.
«Основы стереометрии» | Основы стереометрии.ppt
http://900igr.net/kartinki/geometrija/Osnovy-stereometrii/Osnovy-stereometrii.html
cсылка на страницу

Стереометрия

другие презентации о стереометрии

«Взаимное расположение прямых в пространстве» - Скрещивающиеся прямые. Определить взаимное расположение прямых АВ1 и DC. Теорема: Определить взаимное расположение прямых: Построение: Ввести определение скрещивающихся прямых. Через точку А проведем прямую АЕ, АЕ || СD. 2. Являются ли АА1 и DC параллельными? Закрепление изученной теоремы: Ввести формулировки и доказать признак и свойство скрещивающихся прямых.

«Пространственные фигуры на плоскости» - Метод проецирования. Верно ли, что две непересекающиеся прямые в пространстве параллельны. Нет условий для выполнения признака параллельности плоскостей. Не имеют общих точек параллельные и скрещивающиеся прямые. Изображение пространственных фигур на плоскости. Свойства параллельного проецирования. Проекция отрезка есть отрезок.

«Аксиомы геометрии» - Через две прямые можно провести плоскость. Аксиомы стереометрии. Можно провести прямую и только одну. Каждый угол имеет определенную градусную меру. Треугольник. Проверь себя. Две различные плоскости имеют общую точку. Можно провести плоскость и притом только одну. Практическая работа. Ответы на тест.

«Основы стереометрии» - Определение и простейшие примеры фигур вращения. Что изучает стереометрия. Четвертая четверть. Параллельное проектирование и его основные свойства. Центральное проектирование. Объем фигур в пространстве. Гексаэдр. Золотое сечение. Фигуры вращения. Правильные многогранники. Параллелепипед. О преподавании стереометрии в гуманитарных классах.

«Стереометрия» - Параллелепипед. Аксиомы. Фигура. Определение объема тела. Стереометрия. Пирамида. Тела с равными объемами. Планиметрия. Требования к качеству чертежа. Прямоугольный параллелепипед. Отрезки. Объем наклонной призмы. Многогранник. Объем прямоугольного параллелепипеда. Тетраэдр. Прямоугольники. Аксиомы стереометрии.

«Плоскости в пространстве» - Заданы: точка и нормальный вектор Уравнение плоскости: Теорема. 3. Условие параллельности прямых. 4. Условие перпендикулярности прямых. 5. Коэффициенты A=B=0 (рис. 5) 6. Коэффициенты A=C=0 (рис. 6) 7. Коэффициенты B=C=0 (рис. 7). Часть 2 Геометрия в пространстве. Аналитическая геометрия в пространстве.

Урок

Геометрия

39 тем
Картинки
Презентация: Основы стереометрии | Тема: Стереометрия | Урок: Геометрия | Вид: Картинки