Площадь Скачать
презентацию
<<  Как находить площадь многоугольника Пи 2  >>
История числа
История числа
История числа
История числа
Введение
Введение
2 знака после запятой:
2 знака после запятой:
История вычисления
История вычисления
История вычисления
История вычисления
История вычисления
История вычисления
Лудольф ван Цейлен (1536—1610) затратил десять лет на вычисление числа
Лудольф ван Цейлен (1536—1610) затратил десять лет на вычисление числа
Заметим, что формула длины окружности и три формулы Архимеда (для
Заметим, что формула длины окружности и три формулы Архимеда (для
Заметим, что формула длины окружности и три формулы Архимеда (для
Заметим, что формула длины окружности и три формулы Архимеда (для
Важным достижением в изучении числа
Важным достижением в изучении числа
Важным достижением в изучении числа
Важным достижением в изучении числа
Наконец, в 1882 году немецкий математик Карл Луис Фердинанд Линдеман
Наконец, в 1882 году немецкий математик Карл Луис Фердинанд Линдеман
Известно много формул с числом
Известно много формул с числом
Известно много формул с числом
Известно много формул с числом
Известно много формул с числом
Известно много формул с числом
Известно много формул с числом
Известно много формул с числом
Известно много формул с числом
Известно много формул с числом
Известно много формул с числом
Известно много формул с числом
Но загадка таинственного числа не разрешена вплоть до сегодняшнего дня
Но загадка таинственного числа не разрешена вплоть до сегодняшнего дня
Интересные факты
Интересные факты
Заключение
Заключение
Картинки из презентации «Пи 1» к уроку геометрии на тему «Площадь»

Автор: . Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Пи 1.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 54 КБ.

Скачать презентацию

Пи 1

содержание презентации «Пи 1.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1История числа ? Подготовили: Борцов Илья, Саакян Цовак 10 6исчислении методы нахождения длины кривой, площади поверхности и
класс. объема тела к формулам для окружности, круга, сферы и шара, то
2Введение. Пи (? ) - буква греческого алфавита, применяемая в можно доказать, что в каждой из этих формул ? задается
математике для обозначения отношения длины окружности к интегралом: Существующие методы вычисления интегралов позволяют
диаметру. Это обозначение происходит от начальной буквы таким образом находить ?.
греческих слов ?????????? — окружность, периферия и ?????????? — 7Важным достижением в изучении числа ? было выяснение его
периметр. Оно стало общепринятым после работы Л. Эйлера, теоретико-числовой природы. В 1766 году немецкий математик,
относящейся к 1736г., однако впервые оно было употреблено физик и астроном Иоганн Генрих Ламберт (1728–1777) доказал
английским математиком У. Джонсом (1706г.). Как и всякое иррациональность числа ?. Это означает, что ? нельзя представить
иррациональное число, ? представляется бесконечной в виде дроби. Но можно найти бесконечную последовательность
непериодической десятичной дробью: ? = дробей приближающих ?, в определенном смысле, наилучшим образом.
3,141592653589793238462643... Такие дроби называются подходящими и строятся в рамках теории
32 знака после запятой: ? ? 3,14 510 знаков после запятой: ? цепных или, что то же самое, непрерывных дробей. Ламберт нашел
? 3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 169 399 для ? первые двадцать семь подходящих дробей. Вот только первые
375 105 820 974 944 592 307 816 406 286 208 998 628 034 825 342 семь из них:
117 067 982 148 086 513 282 306 647 093 844 609 550 582 231 725 8Наконец, в 1882 году немецкий математик Карл Луис Фердинанд
359 408 128 481 117 450 284 102 701 938 521 105 559 644 622 948 Линдеман (1852–1939) доказал, что ? – трансцендентное число. Это
954 930 381 964 428 810 975 665 933 446 128 475 648 233 786 783 означает, что ? не может быть корнем какого-либо многочлена с
165 271 201 909 145 648 566 923 460 348 610 454 326 648 213 393 целыми коэффициентами — то есть не является алгебраическим
607 260 249 141 273 724 587 006 606 315 588 174 881 520 920 962 числом.
829 254 091 715 364 367 892 590 360 011 330 530 548 820 466 521 9Известно много формул с числом ?: Франсуа Виет: Формула
384 146 951 941 511 609 433 057 270 365 759 591 953 092 186 117 Валлиса: Тождество Эйлера: Интегральный синус:
381 932 611 793 105 118 548 074 462 379 962 749 567 351 885 752 10Но загадка таинственного числа не разрешена вплоть до
724 891 227 938 183 011 949 129 833 673 362… сегодняшнего дня, хотя по-прежнему волнует ученых. Попытки
4История вычисления. Первый шаг в изучении свойств числа ? математиков полностью вычислить всю числовую последовательность
сделал Архимед. В сочинении «Измерение круга» он вывел часто приводят к курьезным ситуациям. Например, математики
знаменитое неравенство: Это означает, что ? лежит в интервале братья Чудновские в Политехническом Университете Бруклина
длиной 1/497. В десятичной системе счисления получаются три специально с этой целью сконструировали суперскоростной
правильных значащих цифры: ? = 3,14…. Зная периметр правильного компьютер. Однако установить рекорд им не удалось – пока рекорд
шестиугольника и последовательно удваивая число его сторон, принадлежит японскому математику Ясумаса Канада, который смог
Архимед вычислил периметр правильного 96-угольника, откуда и вычислить 1,2 биллиона чисел бесконечной последовательности. .
следует неравенство. 96-угольник визуально мало отличается от 11Интересные факты. Неофициальный праздник «День числа Пи»
окружности и является хорошим приближением к ней. В том же отмечается 14 марта, которое в американском формате дат
сочинении, последовательно удваивая число сторон квадрата, (месяц/день) записывается как 3/14, что соответствует
Архимед нашел формулу площади круга S = ? R2. Позднее он приближённому значению числа ?. Ещё одной датой, связанной с
дополнил ее также формулами площади сферы S = 4 ? R2 и объема числом ?, является 22 июля, которое называется «Днём
шара V = 4/3 ? R3. В древнекитайских трудах попадаются самые приближённого числа Пи», так как в европейском формате дат этот
разные оценки, из которых самая точная — это известное китайское день записывается как 22/7, а значение этой дроби является
число 355/113. Цзу Чунчжи (V век) даже считал это значение приближённым значением числа ?. Мировой рекорд по запоминанию
точным. знаков числа ? принадлежит японцу Акира Харагути (Akira
5Лудольф ван Цейлен (1536—1610) затратил десять лет на Haraguchi). Он запомнил число ? до 100-тысячного знака после
вычисление числа ? с 20-ю десятичными цифрами (этот результат запятой. Ему понадобилось почти 16 часов, чтобы назвать всё
был опубликован в 1596 году). Применив метод Архимеда, он довёл число целиком. Германский король Фридрих Второй был настолько
удвоение до n-угольника, где n=60·229. Изложив свои результаты в очарован этим числом, что посвятил ему… целый дворец Кастель
сочинении «Об окружности», Лудольф закончил его словами: «У кого дель Монте, в пропорциях которого можно вычислить Пи. Сейчас
есть охота, пусть идёт дальше». После смерти в его рукописях волшебный дворец находится под охраной ЮНЕСКО.
были обнаружены ещё 15 точных цифр числа ?. Лудольф завещал, 12Заключение. В настоящее время с числом ? связано
чтобы найденные им знаки были высечены на его надгробном камне. труднообозримое множество формул, математических и физических
В честь него число ? иногда называли «лудольфовым числом». фактов. Их количество продолжает стремительно расти. Всё это
6Заметим, что формула длины окружности и три формулы Архимеда говорит о возрастающем интересе к важнейшей математической
(для площади круга, площади сферы и объема шара) не являются константе, изучение которой насчитывает уже более двадцати двух
конструктивными — они не содержат способа вычисления входящего в веков.
эти формулы числа ?. Если применить известные в интегральном
«Число Пи» | Пи 1.ppt
http://900igr.net/kartinki/geometrija/Pi-1/CHislo-Pi.html
cсылка на страницу

Площадь

другие презентации о площади

«Векторы в пространстве» - Умножение вектора на число. Векторы в пространстве. Геометрия. (a+b)+c=a+ (b+c) (сочетательный закон). (k + l) a = ka + la - 2-ой распределительный закон. Сонаправленные векторы. Коллинеарные векторы. Если векторы сонаправлены и их длины равны, то эти векторы называются равными. Сложение векторов. Конец вектора.

«Признаки равенства треугольников» - Любой треугольник имеет три высоты. Свойство медиан, биссектрис и высот треугольников. Открытия в геометрии треугольника есть и в нашем веке. Любой треугольник имеет три медианы. Высота треугольника Виды треугольников. Высота треугольника. Изучение треугольника породило науку – тригонометрию. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.

«Синус и косинус» - Что такое синус угла? SIN(-300)=-SIN300. Что такое косинус угла? COS2400=COS1200. Косинусом угла называется отношение абсциссы точки B к длине радиуса. Синусом угла называется отношение ординаты точки B к длине радиуса. Как найти COS2400? Как найти sin(-300)?

«О симметрии» - Каждая снежинка – это маленький кристалл замерзшей воды. Задачи. Все твердые тела состоят из кристаллов. Определение. Палиндром В.Набокова: Я ел мясо лося, млея... Рвал Эол алоэ, лавр. Симметрия в технике. Симметрия в физике. Бордюры. Симметрия в литературе. Симметрия в архитектуре. Симметрия в быту.

«Построение многогранников» - Существует пять типов правильных многогранников. Дюрер. Олицетворение многогранников. Настоящее имя Платона было Аристокл. Меланхолия. Платон - греческий философ. У октаэдра: 8 граней, 6 вершин и 12 ребер. Куб. Гексаэдр. Построение правильного тетраэдра вписанного в куб. Евклид родился в Афинах, учился в Академии.

«Угол между векторами» - Рассмотрим направляющие прямых D1B и CB1. Как находят координаты середины отрезка? Визуальный разбор задач из учебника. Найдем координаты векторов DD1 и MN. Находим косинус угла между прямыми: Угол между прямыми АВ и CD. Чему равен скалярный квадрат вектора? Вычислить косинус угла между прямыми. Введение системы координат.

Урок

Геометрия

39 тем
Картинки
Презентация: Пи 1 | Тема: Площадь | Урок: Геометрия | Вид: Картинки