Функции Скачать
презентацию
<<  Функции 1 Функции 3  >>
Математический анализ
Математический анализ
Литература
Литература
Дополнительная литература: Кудрявцев В. А., Демидович Б. П. Краткий
Дополнительная литература: Кудрявцев В. А., Демидович Б. П. Краткий
Учебно-методические разработки: Л. Я. Дубинина, Л. С. Никулина, И. В
Учебно-методические разработки: Л. Я. Дубинина, Л. С. Никулина, И. В
Содержание
Содержание
Функции нескольких переменных
Функции нескольких переменных
Определение функции двух переменных
Определение функции двух переменных
Обозначения
Обозначения
График функции 2-х переменных
График функции 2-х переменных
График функции
График функции
Предел функции 2-х переменных
Предел функции 2-х переменных
Предел функции 2-х переменных
Предел функции 2-х переменных
Определение предела функции 2-х переменных
Определение предела функции 2-х переменных
Непрерывность
Непрерывность
Непрерывность
Непрерывность
Внутренние и граничные точки
Внутренние и граничные точки
Открытая и замкнутая области
Открытая и замкнутая области
Ограниченная область
Ограниченная область
Наибольшее и наименьшее значения функции
Наибольшее и наименьшее значения функции
Частные приращения функции 2-х переменных
Частные приращения функции 2-х переменных
Частные производные
Частные производные
Продолжение
Продолжение
Производные высших порядков
Производные высших порядков
Равенство смешанных производных
Равенство смешанных производных
Картинки из презентации «Функции 2» к уроку математики на тему «Функции»

Автор: Людмла. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока математики, скачайте бесплатно презентацию «Функции 2.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 34 КБ.

Скачать презентацию

Функции 2

содержание презентации «Функции 2.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Математический анализ. Составитель: Никулина Л.С., старший 13пишут: или.
преподаватель кафедры Математики и Моделирования. 14Непрерывность. Функция z=f(x,y) называется непрерывной в
2Литература. Основная литература: Л. Д. Кудрявцев. Курс точке , если выполнены условия: 1)функция определена в точке ,
математического анализа, т. 1, 2 Г. Н. Берман. Сборник задач по 2)если существует , 3)если.
курсу математического анализа. Н. С. Пискунов. Дифференциальное 15Непрерывность. Другое определение: Функция z=f(x,y)
и интегральное исчисления, т. 1, 2. называется непрерывной в точке , если в этой точке бесконечно
3Дополнительная литература: Кудрявцев В. А., Демидович Б. П. малому приращению аргументов соответствует бесконечно малое
Краткий курс высшей математики Данко П.Е., Попов А.Г., приращение функции, т. е. где .
Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах, ч. 16Внутренние и граничные точки. Линию, ограничивающую
1, 2. некоторую область D в плоскости Oxy, мы будем называть границей
4Учебно-методические разработки: Л. Я. Дубинина, Л. С. этой области. Точки области, не лежащие на границе области, мы
Никулина, И. В. Пивоварова. Курс лекций по высшей математике, ч. будем называть внутренними точками области, если они принадлежат
1, 2.-Владивосток, изд. ВГУЭиС, 2001. Сборник задач по высшей области вместе со своей окрестностью. Теорема. Если функция f
математике. Сост. И. В. Пивоварова, Л. Я. Дубинина, Л. С. (x, y). ? .
Никулина. -Владивосток, изд. ВГУЭиС, 2002. 17Открытая и замкнутая области. Область, состоящую из одних
5Содержание. Функции нескольких переменных Дифференциальные внутренних точек, мы будем называть открытой или незамкнутой.
уравнения 1-го, 2-го и более высокого порядков Кратные интегралы Если же к области относятся еще и точки границы, то область
Числовые ряды Степенные ряды Ряды Фурье. называют замкнутой.
6Функции нескольких переменных. Лекция 1. 18Ограниченная область. Область называют ограниченной, если
7Определение функции двух переменных. Определение. Если существует такое постоянное C>0, что расстояние любой точки M
каждой паре (x,y) значений двух независимых друг от друга области от начала координат O меньше C, т.е. .
переменных величин x и y из некоторого множества D соответствует 19Наибольшее и наименьшее значения функции. Теорема
единственное значение величины z, а каждому z соответствует хотя Вейерштрасса. Непрерывная функция в замкнутой ограниченной
бы одна пара (x,y), то мы говорим, что z есть функция двух области D достигает по крайней мере один раз наибольшего
независимых переменных x и y, определенная в D. значения M и наименьшего значения m.
8Обозначения. При этом пишут: Если паре соответствует число , 20Частные приращения функции 2-х переменных. Разность = f
то пишут Или называется частным значением функции при. (x+?x, y) – f (x, y) называется частным приращением функции f
9График функции 2-х переменных. Геометрическое место точек, (x, y) по переменной x. Разность = f (x, y+?y) – f (x, y)
координаты которых удовлетворяют уравнению z= =f(x,y), называется частным приращением функции f (x, y) по переменной y.
называется графиком функции двух переменных. 21Частные производные. Определение. Если существует = , то он
10График функции. Функцию двух переменных можно изобразить называется частной производной (первого порядка) функции z = f
графически. Каждой паре (x, y)?D ставится в соответствие точка (x, y) по переменной x и обозначается.
M(x, y,z), принадлежащая графику функции и являющаяся концом 22Продолжение. Аналогично определяется частная производная по
перпендикуляра PM к плоскости Oxy. переменной y: = Эту производную обозначают.
11Предел функции 2-х переменных. Окрестностью радиуса R точки 23Производные высших порядков. Частной производной n-го
называется совокупность всех точек, лежащих внутри круга радиуса порядка функции нескольких переменных называется частная
R с центром в точке , кроме самой точки. производная первого порядка от частной производной (n-1)-го
12Предел функции 2-х переменных. У. . О. Х. Таким образом, порядка той же функции. Например, для функции 2-х переменных
окрестностью точки является множество точек, УДОВЛЕТВОРЯЮЩИХ имеем:
НЕРАВЕНСТВУ. 24Равенство смешанных производных. Теорема. Две смешанные
13Определение предела функции 2-х переменных. Число А частные производные одной и той же функции, отличающиеся лишь
называется пределом функции z=f(x,y) при , если для любого числа порядком дифференцирования, равны между собой при условии их
найдется такое число R>0, что для всех точек М(х,у), лежащих непрерывности. Так, ,
в окрестности радиуса R точки , выполняется условие При этом
«Функции нескольких переменных» | Функции 2.ppt
http://900igr.net/kartinki/matematika/Funktsii-2/Funktsii-neskolkikh-peremennykh.html
cсылка на страницу

Функции

другие презентации о функциях

«Линейное уравнение» - Исследованеи решения линейного уравнения. Цель работы. Примеры решения линейных уравнений. Сколько корней имеет линейное уравнение? Линейное уравнение с одной переменной. Вывод. Линейное уравнение с одной переменной. Линейные уравнения могут иметь одно решение, множество решений или не иметь решение.

«Функция y = x2» - Замечательное свойство параболы. Построим график функции y = x2. Рассмотрим математическую модель. Объяснение нового материала. Свойства функции y = x2. Алгебра. Рассмотрим функцию y = x2. Функция y = x2. Геометрические свойства параболы. Фокус параболы. Функция y = x^2. Кривые и космос.

«Женщины-математики» - Задачи. Проектно – исследовательская работа. Определение роли женщин в истории математики. Динамика появления женщин математиков. Математика изучает предметы, явления со стороны их формы. Доля женщин-математиков по странам. Доктор математики, философии и минералогии Бернского университета. Елизавета Федоровна Литвинова (1845 - 1919) была в России одной из первых женщин-математиков.

«Степени чисел» - Квадрат и куб числа использовались для вычисления площадей и объёмов. В книге Диофанта квадрат обозначается знаком с индексом. Диофант вводит символы для первых шести степеней неизвестного и обратных им величин. Франсуа Виет ввёл буквы для обозначения в уравнениях коэффициенты неизвестных. В книге Диофанта куб обозначается знаком с индексом.

«Решение уравнений 2» - Среднее арифметическое всех корней уравнения. Методы решения уравнений третьей степени. Искусственный метод. Искусственный метод. Простейший метод. Решение уравнений с модулем. Графический метод. Способ группировки. Метод подбора. Решение.

«Олимпиада по математике» - Апелляция по результатам городского тура олимпиады по математике. Алгебра. Городской тур. Всероссийский тур. Теория делимости чисел. Школьный тур. Окружной тур. Городской тур олимпиады по математике. Внутриклассная олимпиада. Этапы Всероссийской олимпиады по математике. Региональный тур. Задания для проведения школьного тура.

Урок

Математика

67 тем
Картинки
Презентация: Функции 2 | Тема: Функции | Урок: Математика | Вид: Картинки