Математические софизмы

Занимательная математика Скачать презентацию
<< Математические загадки		Математический парадокс >>

Математические софизмы	Математические софизмы	Введение	Введение	Они способствовали повышению строгости в математических рассуждениях и
Они способствовали повышению строгости в математических рассуждениях и				Понятие «Софизм»
Понятие «Софизм»	Математический софизм – удивительное утверждение, в доказательстве	Математический софизм – удивительное утверждение, в доказательстве	Математические софизмы	Математические софизмы
Экскурс в Историю	Экскурс в Историю	К логическим приемам нечестного, но удачного ведения дискуссии и	К логическим приемам нечестного, но удачного ведения дискуссии и	Аристотель называл софизмом «мнимые доказательства »,в которых
Аристотель называл софизмом «мнимые доказательства »,в которых	Исторически с понятием «софизм» неизменно связывают идею о намеренной	Исторически с понятием «софизм» неизменно связывают идею о намеренной	Алгебраические софизмы	Алгебраические софизмы
Итак у меня есть к вам и к себе интересная задачка для разминки ума	Итак у меня есть к вам и к себе интересная задачка для разминки ума	Четыре ученицы – Мария, Нина, Ольга и Поля – участвовали в лыжных	Четыре ученицы – Мария, Нина, Ольга и Поля – участвовали в лыжных	Решение
Решение	Заключение	Заключение	Понять софизм как таковой (решить его и найти ошибку) получается не	Понять софизм как таковой (решить его и найти ошибку) получается не
Литература 1. Lietzman W. Wo steckt der Fehler	За внимание	За внимание	За внимание

Картинки из презентации «Математические софизмы» к уроку математики на тему «Занимательная математика»

Автор: Фанис. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока математики, скачайте бесплатно презентацию «Математические софизмы.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 2498 КБ.

Скачать презентацию

Математические софизмы

содержание презентации «Математические софизмы.ppt»

Сл	Текст	Сл	Текст
1	Математические софизмы. Презентацию сделала ученица 7 класса	10	основания», сформулированный Протагором: мнение человека есть
1	Верхеиндырчинской основной школы Фатыхова Аделя.	10	мера истины.
2	Введение. История математики полна неожиданных и интересных	11	Алгебраические софизмы. Алгебра — один из больших разделов
	софизмов и парадоксов. И зачастую именно их разрешение служило		математики, принадлежащий наряду с арифметикой и геометрией к
	толчком к новым открытиям, из которых в свою очередь		числу старейших ветвей этой науки. Задачи, а также методы,
	произрастали новые софизмы и парадоксы. В истории развития		отличающие её от других отраслей математики, создавались
	математики софизмы играли существенную роль.		постепенно, начиная с древности. Алгебра возникла под влиянием
3	Они способствовали повышению строгости в математических		нужд общественной практики, в результате поисков общих приёмов
	рассуждениях и содействовали более глубокому уяснению понятий и		для решения однотипных арифметических задач. Приёмы эти
	методов математики. Роль софизмов в развитии математики сходна с		заключаются обычно в составлении и решении уравнений. Т.е.
	той ролью, какую играли непреднамеренные ошибки в математических		алгебраические софизмы – намеренно скрытые ошибки в уравнениях и
	доказательствах, допускаемые даже выдающимися математиками.		числовых выражениях.
	Большинство софизмов известно очень давно, и можно найти в	12	Итак у меня есть к вам и к себе интересная задачка для
	различных сборниках, журналах. Некоторые из них передаются устно		разминки ума... ...используя простейшие математические
	из поколения в поколение.		преобразования и формулы всем нам известные со школы, я могу
4	Понятие «Софизм». Софизм – (от греческого sophisma ,		доказать, что, при условии a=b+c "a" расняется
	«мастерство, умение, хитрая выдумка, уловка») - умозаключение		"c" ...не верите?! смотрите: a=b+с Умножим обе части
	или рассуждение, обосновывающее какую-нибудь заведомую		на a-b a2-ab=ab+ac-b2-bc Переносим ac в левую часть a2-ab-ac
	нелепость, абсурд или парадоксальное утверждение, противоречащее		=ab-b2-bc Разложим на множители a(a-b-c)=b(a-b-c) Разделим обе
	общепринятым представлениям. Софизм основан на преднамеренном,		части на a-b-c Получаем: a=b.
	сознательном нарушении правил логики. Каким бы ни был софизм, он	13	Четыре ученицы – Мария, Нина, Ольга и Поля – участвовали в
	всегда содержит одну или несколько замаскированных ошибок.		лыжных соревнованиях и заняли 4 первых места. На вопрос, кто
5	Математический софизм – удивительное утверждение, в		какое место занял, они дали три разных ответа: 1) Ольга заняла
	доказательстве которого кроются незаметные, а подчас и довольно		1-е место, Нина – 2-е, 2) Ольга – 2-е, Поля – 3-е, 3) Мария -
	тонкие ошибки. Очень часто понимание ошибок в софизме ведет к		2-е, Поля – 4-е. Отвечавшие при этом признали, что одно из
	пониманию математики в целом, помогает развивать логику и навыки		высказываний каждого ответа верно, а другое неверно. Какое место
	правильного мышления. Если нашел ошибку в софизме, значит, ты ее		заняла каждая из учениц?
	осознал, а осознание ошибки предупреждает от ее повторения в	14	Решение. На рисунках 1 и 2 точки «верхнего» множества
	дальнейших математических рассуждениях. Софизмы не приносят		соответствуют именам учениц, а «нижнего» - занятым местам.
	пользы, если их не понимать.		Сплошные отрезки соответствуют высказываниям первой ученицы,
6			штриховые – второй, штрихпунктирные – третьей. Отрезки,
7	Экскурс в Историю. Софизмы появились еще в Древней Греции.		соответствующие ложному высказыванию, будем перечеркивать.
	Они тесно связаны с философской деятельностью софистов — платных		Предположим, что Нина заняла второе место. В таком случае (рис.
	учителей мудрости, учивших всех желающих философии, логике и,		1) Поля заняла третье и четвертое места, что по условию задачи
	особенно, риторике (науке и искусству красноречия). Наиболее		невозможно. Предположим, что Оля заняла 1-е место (рис. 2),
	известна деятельность старших софистов, к которым относят		тогда Мария заняла 2-е место, Поля - 3-е место, Нина – 4-е.
	Протагора из Абдеры, Горгия из Леонтип, Гиппия из Элиды и	15	Заключение. О математических софизмах можно говорить
	Продика из Кеоса. Одна из основных задач софистов заключалась в		бесконечно много, как и о математике в целом. Изо дня в день
	том, чтобы научить человека доказывать (подтверждать или		рождаются новые парадоксы, некоторые из них останутся в истории,
	опровергать) все, что угодно, выходить победителем из любого		а некоторые просуществуют один день. Софизмы есть смесь
	интеллектуального состязания. Для этого они разрабатывали		философии и математики, которая не только помогает развивать
	разнообразные логические, риторические и психологические приемы.		логику и искать ошибку в рассуждениях. Буквально вспомнив, кто
8	К логическим приемам нечестного, но удачного ведения		же такие были софисты, можно понять, что основной задачей было
	дискуссии и относятся софизмы. Однако, одних только софизмов для		постижение философии. Но тем не менее, в нашем современном мире,
	победы в любом споре недостаточно. Ведь если объективная истина		если и находятся люди, которым интересны софизмы, в особенности
	окажется не на стороне спорящего, то он, в любом случае,		математические, то они изучают их как явление только со стороны
	проиграет полемику, несмотря на все свое софистическое		математики, чтобы улучшить навыки правильности и логичности
	искусство. Это хорошо понимали и сами софисты. Поэтому помимо		рассуждений.
	различных логических, риторических и психологических уловок в их	16	Понять софизм как таковой (решить его и найти ошибку)
	арсенале была важная философская идея (особенно дорогая для		получается не сразу. Требуются определенный навык и смекалка.
	них), состоявшая в том, что никакой объективной истины не		Некоторые софизмы приходилось разбирать по нескольку раз, чтобы
	существует: сколько людей, столько и истин. Софисты утверждали,		действительно в них разобраться, некоторые же наоборот, казались
	что все в мире субъективно и относительно. Если признать эту		очень простыми. Развитая логика мышления поможет не только в
	идею справедливой, то тогда софистического искусства будет		решении каких-нибудь математических задач, но еще может
	вполне достаточно для победы в любой дискуссии: побеждает не		пригодиться в жизни. Мы поняли, что софистика-это целая наука, а
	тот, кто находится на стороне истины, а тот, кто лучше владеет		именно математические софизмы - это лишь часть одного большого
	приемами полемики.		течения. Исследовать софизмы действительно очень интересно и
9	Аристотель называл софизмом «мнимые доказательства »,в		необычно. Порой сам попадаешься на уловки софиста, на столь
	которых обоснованность заключения кажущаяся и обязана чисто		безукоризненность его рассуждений. Перед тобой открывается
	субъективному впечатлению, вызванному недостаточностью		какой-то особый мир рассуждений, которые поистине кажутся
	логического анализа. Убедительность на первый взгляд многих		верными. Благодаря софизмам и парадоксам можно научится искать
	софизмов, их «логичность» обычно связана с хорошо		ошибки в рассуждениях других, научится грамотно строить свои
	замаскированной ошибкой — семиотической: за счёт метафоричности		рассуждения и логические объяснения.
	речи, нарушающих однозначность мысли и приводящих к смешению	17	Литература 1. Lietzman W. Wo steckt der Fehler?
	значений терминов, или же логической: подмена основной мысли		Mathematische Trugschl?sse und Warnzeichen. – Leipzig? 1952 2.
	(тезиса) доказательства, принятие ложных посылок за истинные,		Аменицкий Н. Математические развлечения и любопытные приемы
	несоблюдение допустимых способов рассуждения (правил логического		мышления. – М., 1912 3. Богомолов С. А. Актуальная
	вывода), использование «неразрешённых» или даже «запрещённых»		бесконечность. – М.; Л., 1934 4. Больцано Б. Парадоксы
	правил или действий, например деления на нуль в математических		бесконечного. – Одесса, 1911 5. Брадис В. М., Харчева А. К.
	софизмах.		Ошибки в математических рассуждениях. – М., 1938 6. Горячев Д.
10	Исторически с понятием «софизм» неизменно связывают идею о		Н., Воронец А. М. Задачи, вопросы и софизмы для любителей
	намеренной фальсификации, руководствуясь признанием Протагора,		математики. – М., 1903 7. Литцман В., Трир Ф. Где ошибка? –
	что задача софиста (софист, от греч. sophistes — умелец,		СПб., 1919 8. Лямин А. А. Математические парадоксы и интересные
	изобретатель, мудрец, лжемудрец) — представить наихудший		задачи. – М., 1911 9. Мадера А.Г., Мадера Д.А. Математические
	аргумент как наилучший путём хитроумных уловок в речи, в		софизмы. – М.: Просвещение, 2003 10. Обреимов В. И.
	рассуждении, заботясь не об истине, а об успехе в споре или о		Математические софизмы. – 2-е изд. – СПб., 1889.
	практической выгоде. С этой же идеей обычно связывают «критерий	18	За внимание.
«Математические софизмы» \| Математические софизмы.ppt

http://900igr.net/kartinki/matematika/Matematicheskie-sofizmy/Matematicheskie-sofizmy.html

cсылка на страницу

Занимательная математика

другие презентации о занимательной математике

«Математические игры» - Игра - исследование. На разных сторонах Листа Мебиуса сидят паук и муха. Олимпиада – марафон. Виды математических игр. Групповые игры. Развитие умений и навыков, необходимых для исследовательской деятельности. Основные функции. Что получится, если разрезать ЛМ вдоль посередине? Игра – один из основных видов человеческой деятельности.

«Блиц-турнир» - Составные задачи представляют собой цепочки простых задач. Знайка нарисовал квадрат со стороной a см. a- (x+y)*2. Таня шла сначала по шоссе а км, а потом по проселку b км. Не нужно нам владеть мечом. Крокодил Гена проехал 3 ч на поезде со скоростью n км/ч и 2 ч на автобусе со скоростью m км/ч. Грузовик проехал от Горшеово до города через деревню Светлая со скоростьюv км/ч.

«Дидактические игры на уроках математики» - Методика использования дидактических игр на уроках математики в начальной школе. В настоящее время дидакты пытаются найти наиболее эффективные методы обучения для активизации и развития у учащихся познавательного интереса к содержанию обучения. Продолжая работу Эльконина, Амонашвили Ш.А. в своей книге “В школу - с шести лет” описывает опыт обучения шестилетних детей в школах,

«Занимательная математика» - 9. Таблица умножения с числом 9. Посчитаем, поиграем. 5. 2. 6. 3. Включаем счетные машинки. 8. 7. 4. 1. Занимательная математика. 10.

«Игры на уроках математики» - Дидактические игры очень хорошо уживаются с «серьезным» учением. Оборудование дидактической игры в значительной мере включает в себя оборудование урока. Во время игры дети, как правило, очень внимательны, сосредоточенны и дисциплинированны. Дидактические игры на уроках математики. Игра — творчество, игра — труд.

«Алиса в стране математики» - Панченко Арина 5 «б» класс. Конкурс инновационных продуктов Санкт -Петербург 2011 год. А ты знаешь, в каком порядке встали жители? В данной главе представлен сценарий мероприятия. Дессиминация опыта. Глава 2. Мастерская Алисы. Задачи для Алисы. Мастер- класс. Издание книги. Мастерская Алисы. Жили - были две десятичные дроби: 0,13 и 0, 013.

Урок