Занимательная математика Скачать
презентацию
<<  Математические загадки Математический парадокс  >>
Математические софизмы
Математические софизмы
Математические софизмы
Математические софизмы
Введение
Введение
Введение
Введение
Они способствовали повышению строгости в математических рассуждениях и
Они способствовали повышению строгости в математических рассуждениях и
Они способствовали повышению строгости в математических рассуждениях и
Они способствовали повышению строгости в математических рассуждениях и
Понятие «Софизм»
Понятие «Софизм»
Понятие «Софизм»
Понятие «Софизм»
Математический софизм – удивительное утверждение, в доказательстве
Математический софизм – удивительное утверждение, в доказательстве
Математический софизм – удивительное утверждение, в доказательстве
Математический софизм – удивительное утверждение, в доказательстве
Математические софизмы
Математические софизмы
Математические софизмы
Математические софизмы
Экскурс в Историю
Экскурс в Историю
Экскурс в Историю
Экскурс в Историю
К логическим приемам нечестного, но удачного ведения дискуссии и
К логическим приемам нечестного, но удачного ведения дискуссии и
К логическим приемам нечестного, но удачного ведения дискуссии и
К логическим приемам нечестного, но удачного ведения дискуссии и
Аристотель называл софизмом «мнимые доказательства »,в которых
Аристотель называл софизмом «мнимые доказательства »,в которых
Аристотель называл софизмом «мнимые доказательства »,в которых
Аристотель называл софизмом «мнимые доказательства »,в которых
Исторически с понятием «софизм» неизменно связывают идею о намеренной
Исторически с понятием «софизм» неизменно связывают идею о намеренной
Исторически с понятием «софизм» неизменно связывают идею о намеренной
Исторически с понятием «софизм» неизменно связывают идею о намеренной
Алгебраические софизмы
Алгебраические софизмы
Алгебраические софизмы
Алгебраические софизмы
Итак у меня есть к вам и к себе интересная задачка для разминки ума
Итак у меня есть к вам и к себе интересная задачка для разминки ума
Итак у меня есть к вам и к себе интересная задачка для разминки ума
Итак у меня есть к вам и к себе интересная задачка для разминки ума
Четыре ученицы – Мария, Нина, Ольга и Поля – участвовали в лыжных
Четыре ученицы – Мария, Нина, Ольга и Поля – участвовали в лыжных
Четыре ученицы – Мария, Нина, Ольга и Поля – участвовали в лыжных
Четыре ученицы – Мария, Нина, Ольга и Поля – участвовали в лыжных
Решение
Решение
Решение
Решение
Заключение
Заключение
Заключение
Заключение
Понять софизм как таковой (решить его и найти ошибку) получается не
Понять софизм как таковой (решить его и найти ошибку) получается не
Понять софизм как таковой (решить его и найти ошибку) получается не
Понять софизм как таковой (решить его и найти ошибку) получается не
Литература 1. Lietzman W. Wo steckt der Fehler
Литература 1. Lietzman W. Wo steckt der Fehler
За внимание
За внимание
За внимание
За внимание
За внимание
За внимание
Картинки из презентации «Математические софизмы» к уроку математики на тему «Занимательная математика»

Автор: Фанис. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока математики, скачайте бесплатно презентацию «Математические софизмы.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 2498 КБ.

Скачать презентацию

Математические софизмы

содержание презентации «Математические софизмы.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Математические софизмы. Презентацию сделала ученица 7 класса 10основания», сформулированный Протагором: мнение человека есть
Верхеиндырчинской основной школы Фатыхова Аделя. мера истины.
2Введение. История математики полна неожиданных и интересных 11Алгебраические софизмы. Алгебра — один из больших разделов
софизмов и парадоксов. И зачастую именно их разрешение служило математики, принадлежащий наряду с арифметикой и геометрией к
толчком к новым открытиям, из которых в свою очередь числу старейших ветвей этой науки. Задачи, а также методы,
произрастали новые софизмы и парадоксы. В истории развития отличающие её от других отраслей математики, создавались
математики софизмы играли существенную роль. постепенно, начиная с древности. Алгебра возникла под влиянием
3Они способствовали повышению строгости в математических нужд общественной практики, в результате поисков общих приёмов
рассуждениях и содействовали более глубокому уяснению понятий и для решения однотипных арифметических задач. Приёмы эти
методов математики. Роль софизмов в развитии математики сходна с заключаются обычно в составлении и решении уравнений. Т.е.
той ролью, какую играли непреднамеренные ошибки в математических алгебраические софизмы – намеренно скрытые ошибки в уравнениях и
доказательствах, допускаемые даже выдающимися математиками. числовых выражениях.
Большинство софизмов известно очень давно, и можно найти в 12Итак у меня есть к вам и к себе интересная задачка для
различных сборниках, журналах. Некоторые из них передаются устно разминки ума... ...используя простейшие математические
из поколения в поколение. преобразования и формулы всем нам известные со школы, я могу
4Понятие «Софизм». Софизм – (от греческого sophisma , доказать, что, при условии a=b+c "a" расняется
«мастерство, умение, хитрая выдумка, уловка») - умозаключение "c" ...не верите?! смотрите: a=b+с Умножим обе части
или рассуждение, обосновывающее какую-нибудь заведомую на a-b a2-ab=ab+ac-b2-bc Переносим ac в левую часть a2-ab-ac
нелепость, абсурд или парадоксальное утверждение, противоречащее =ab-b2-bc Разложим на множители a(a-b-c)=b(a-b-c) Разделим обе
общепринятым представлениям. Софизм основан на преднамеренном, части на a-b-c Получаем: a=b.
сознательном нарушении правил логики. Каким бы ни был софизм, он 13Четыре ученицы – Мария, Нина, Ольга и Поля – участвовали в
всегда содержит одну или несколько замаскированных ошибок. лыжных соревнованиях и заняли 4 первых места. На вопрос, кто
5Математический софизм – удивительное утверждение, в какое место занял, они дали три разных ответа: 1) Ольга заняла
доказательстве которого кроются незаметные, а подчас и довольно 1-е место, Нина – 2-е, 2) Ольга – 2-е, Поля – 3-е, 3) Мария -
тонкие ошибки. Очень часто понимание ошибок в софизме ведет к 2-е, Поля – 4-е. Отвечавшие при этом признали, что одно из
пониманию математики в целом, помогает развивать логику и навыки высказываний каждого ответа верно, а другое неверно. Какое место
правильного мышления. Если нашел ошибку в софизме, значит, ты ее заняла каждая из учениц?
осознал, а осознание ошибки предупреждает от ее повторения в 14Решение. На рисунках 1 и 2 точки «верхнего» множества
дальнейших математических рассуждениях. Софизмы не приносят соответствуют именам учениц, а «нижнего» - занятым местам.
пользы, если их не понимать. Сплошные отрезки соответствуют высказываниям первой ученицы,
6 штриховые – второй, штрихпунктирные – третьей. Отрезки,
7Экскурс в Историю. Софизмы появились еще в Древней Греции. соответствующие ложному высказыванию, будем перечеркивать.
Они тесно связаны с философской деятельностью софистов — платных Предположим, что Нина заняла второе место. В таком случае (рис.
учителей мудрости, учивших всех желающих философии, логике и, 1) Поля заняла третье и четвертое места, что по условию задачи
особенно, риторике (науке и искусству красноречия). Наиболее невозможно. Предположим, что Оля заняла 1-е место (рис. 2),
известна деятельность старших софистов, к которым относят тогда Мария заняла 2-е место, Поля - 3-е место, Нина – 4-е.
Протагора из Абдеры, Горгия из Леонтип, Гиппия из Элиды и 15Заключение. О математических софизмах можно говорить
Продика из Кеоса. Одна из основных задач софистов заключалась в бесконечно много, как и о математике в целом. Изо дня в день
том, чтобы научить человека доказывать (подтверждать или рождаются новые парадоксы, некоторые из них останутся в истории,
опровергать) все, что угодно, выходить победителем из любого а некоторые просуществуют один день. Софизмы есть смесь
интеллектуального состязания. Для этого они разрабатывали философии и математики, которая не только помогает развивать
разнообразные логические, риторические и психологические приемы. логику и искать ошибку в рассуждениях. Буквально вспомнив, кто
8К логическим приемам нечестного, но удачного ведения же такие были софисты, можно понять, что основной задачей было
дискуссии и относятся софизмы. Однако, одних только софизмов для постижение философии. Но тем не менее, в нашем современном мире,
победы в любом споре недостаточно. Ведь если объективная истина если и находятся люди, которым интересны софизмы, в особенности
окажется не на стороне спорящего, то он, в любом случае, математические, то они изучают их как явление только со стороны
проиграет полемику, несмотря на все свое софистическое математики, чтобы улучшить навыки правильности и логичности
искусство. Это хорошо понимали и сами софисты. Поэтому помимо рассуждений.
различных логических, риторических и психологических уловок в их 16Понять софизм как таковой (решить его и найти ошибку)
арсенале была важная философская идея (особенно дорогая для получается не сразу. Требуются определенный навык и смекалка.
них), состоявшая в том, что никакой объективной истины не Некоторые софизмы приходилось разбирать по нескольку раз, чтобы
существует: сколько людей, столько и истин. Софисты утверждали, действительно в них разобраться, некоторые же наоборот, казались
что все в мире субъективно и относительно. Если признать эту очень простыми. Развитая логика мышления поможет не только в
идею справедливой, то тогда софистического искусства будет решении каких-нибудь математических задач, но еще может
вполне достаточно для победы в любой дискуссии: побеждает не пригодиться в жизни. Мы поняли, что софистика-это целая наука, а
тот, кто находится на стороне истины, а тот, кто лучше владеет именно математические софизмы - это лишь часть одного большого
приемами полемики. течения. Исследовать софизмы действительно очень интересно и
9Аристотель называл софизмом «мнимые доказательства »,в необычно. Порой сам попадаешься на уловки софиста, на столь
которых обоснованность заключения кажущаяся и обязана чисто безукоризненность его рассуждений. Перед тобой открывается
субъективному впечатлению, вызванному недостаточностью какой-то особый мир рассуждений, которые поистине кажутся
логического анализа. Убедительность на первый взгляд многих верными. Благодаря софизмам и парадоксам можно научится искать
софизмов, их «логичность» обычно связана с хорошо ошибки в рассуждениях других, научится грамотно строить свои
замаскированной ошибкой — семиотической: за счёт метафоричности рассуждения и логические объяснения.
речи, нарушающих однозначность мысли и приводящих к смешению 17Литература 1. Lietzman W. Wo steckt der Fehler?
значений терминов, или же логической: подмена основной мысли Mathematische Trugschl?sse und Warnzeichen. – Leipzig? 1952 2.
(тезиса) доказательства, принятие ложных посылок за истинные, Аменицкий Н. Математические развлечения и любопытные приемы
несоблюдение допустимых способов рассуждения (правил логического мышления. – М., 1912 3. Богомолов С. А. Актуальная
вывода), использование «неразрешённых» или даже «запрещённых» бесконечность. – М.; Л., 1934 4. Больцано Б. Парадоксы
правил или действий, например деления на нуль в математических бесконечного. – Одесса, 1911 5. Брадис В. М., Харчева А. К.
софизмах. Ошибки в математических рассуждениях. – М., 1938 6. Горячев Д.
10Исторически с понятием «софизм» неизменно связывают идею о Н., Воронец А. М. Задачи, вопросы и софизмы для любителей
намеренной фальсификации, руководствуясь признанием Протагора, математики. – М., 1903 7. Литцман В., Трир Ф. Где ошибка? –
что задача софиста (софист, от греч. sophistes — умелец, СПб., 1919 8. Лямин А. А. Математические парадоксы и интересные
изобретатель, мудрец, лжемудрец) — представить наихудший задачи. – М., 1911 9. Мадера А.Г., Мадера Д.А. Математические
аргумент как наилучший путём хитроумных уловок в речи, в софизмы. – М.: Просвещение, 2003 10. Обреимов В. И.
рассуждении, заботясь не об истине, а об успехе в споре или о Математические софизмы. – 2-е изд. – СПб., 1889.
практической выгоде. С этой же идеей обычно связывают «критерий 18За внимание.
«Математические софизмы» | Математические софизмы.ppt
http://900igr.net/kartinki/matematika/Matematicheskie-sofizmy/Matematicheskie-sofizmy.html
cсылка на страницу

Занимательная математика

другие презентации о занимательной математике

«Математические игры» - Игра - исследование. На разных сторонах Листа Мебиуса сидят паук и муха. Олимпиада – марафон. Виды математических игр. Групповые игры. Развитие умений и навыков, необходимых для исследовательской деятельности. Основные функции. Что получится, если разрезать ЛМ вдоль посередине? Игра – один из основных видов человеческой деятельности.

«Блиц-турнир» - Составные задачи представляют собой цепочки простых задач. Знайка нарисовал квадрат со стороной a см. a- (x+y)*2. Таня шла сначала по шоссе а км, а потом по проселку b км. Не нужно нам владеть мечом. Крокодил Гена проехал 3 ч на поезде со скоростью n км/ч и 2 ч на автобусе со скоростью m км/ч. Грузовик проехал от Горшеово до города через деревню Светлая со скоростьюv км/ч.

«Дидактические игры на уроках математики» - Методика использования дидактических игр на уроках математики в начальной школе. В настоящее время дидакты пытаются найти наиболее эффективные методы обучения для активизации и развития у учащихся познавательного интереса к содержанию обучения. Продолжая работу Эльконина, Амонашвили Ш.А. в своей книге “В школу - с шести лет” описывает опыт обучения шестилетних детей в школах,

«Занимательная математика» - 9. Таблица умножения с числом 9. Посчитаем, поиграем. 5. 2. 6. 3. Включаем счетные машинки. 8. 7. 4. 1. Занимательная математика. 10.

«Игры на уроках математики» - Дидактические игры очень хорошо уживаются с «серьезным» учением. Оборудование дидактической игры в значительной мере включает в себя оборудование урока. Во время игры дети, как правило, очень внимательны, сосредоточенны и дисциплинированны. Дидактические игры на уроках математики. Игра — творчество, игра — труд.

«Алиса в стране математики» - Панченко Арина 5 «б» класс. Конкурс инновационных продуктов Санкт -Петербург 2011 год. А ты знаешь, в каком порядке встали жители? В данной главе представлен сценарий мероприятия. Дессиминация опыта. Глава 2. Мастерская Алисы. Задачи для Алисы. Мастер- класс. Издание книги. Мастерская Алисы. Жили - были две десятичные дроби: 0,13 и 0, 013.

Урок

Математика

67 тем
Картинки
Презентация: Математические софизмы | Тема: Занимательная математика | Урок: Математика | Вид: Картинки