Понятия Скачать
презентацию
<<  Понятия Как образуются понятия  >>
Математические понятия и методика их изучения в школьном курсе
Математические понятия и методика их изучения в школьном курсе
План
План
Сущность математических понятий
Сущность математических понятий
Признаки понятия
Признаки понятия
Образование понятия
Образование понятия
Логические характеристики понятия
Логические характеристики понятия
Закон обратного отношения
Закон обратного отношения
Родовидовое отношение между понятиями
Родовидовое отношение между понятиями
Виды понятий (по соотношению объемов)
Виды понятий (по соотношению объемов)
Характеристики признаков понятия
Характеристики признаков понятия
Конструирование новых понятий
Конструирование новых понятий
Обобщение понятий
Обобщение понятий
Ограничение понятий
Ограничение понятий
Классификация понятий
Классификация понятий
Виды классификаций
Виды классификаций
Определение понятия
Определение понятия
Что значит определить понятие
Что значит определить понятие
Типы определения понятия
Типы определения понятия
Остенсивное определение – описание объекта с помощью модели через
Остенсивное определение – описание объекта с помощью модели через
Структура определений понятия
Структура определений понятия
Виды определений (в зависимости от определяемого объекта)
Виды определений (в зависимости от определяемого объекта)
Виды определений (в зависимости от способа выделения видовых отличий)
Виды определений (в зависимости от способа выделения видовых отличий)
Формально-логические требования корректности определений
Формально-логические требования корректности определений
Логико – математический анализ определения понятия
Логико – математический анализ определения понятия
Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны
Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны
Формирование понятия – длительный процесс
Формирование понятия – длительный процесс
Введение понятия и его определения
Введение понятия и его определения
Схема применения конкретно- индуктивного метода
Схема применения конкретно- индуктивного метода
Схема применения абстрактно- дедуктивного метода
Схема применения абстрактно- дедуктивного метода
Усвоение понятия
Усвоение понятия
Раздельный метод – сначала происходит запоминание формулировки
Раздельный метод – сначала происходит запоминание формулировки
Этапы организации усвоения понятия (в соответствии с концепцией
Этапы организации усвоения понятия (в соответствии с концепцией
Организация обучения учащихся работе с понятиями ( в соответствии с
Организация обучения учащихся работе с понятиями ( в соответствии с
Основные приемы действий с определениями понятий
Основные приемы действий с определениями понятий
Система упражнений, направленная на формирование понятий
Система упражнений, направленная на формирование понятий
Система задач Г.И. Саранцева
Система задач Г.И. Саранцева
Система задач М.А. Холодной
Система задач М.А. Холодной
Благодарю за внимание
Благодарю за внимание
Картинки из презентации «Определение понятия» к уроку математики на тему «Понятия»

Автор: User. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока математики, скачайте бесплатно презентацию «Определение понятия.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 56 КБ.

Скачать презентацию

Определение понятия

содержание презентации «Определение понятия.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Математические понятия и методика их изучения в школьном 20структура – в определении признаки связаны союзом «или»;
курсе математики. ТМОМ Методические основы обучения математике. импликативная структура – в определении признаки связаны
2План. Математические понятия (сведения из логики) Сущность отношением следования (в терминах «если …, то…»).
математических понятий; Логические характеристики понятий: 21Виды определений (в зависимости от определяемого объекта).
содержание, объем; Пути конструирования понятий; Классификация Номинальные определения – вводятся новые символы, термины,
понятий Определения математических понятий Способы определения, выражения или уточняется смысл ранее введенных объектов.
структура определения; Виды определений Требования к Реальные определения – фиксируются свойства новых определяемых
корректности определений Методики изучения понятий и схемы их объектов.
применения Методы формирования понятий; Организация усвоения 22Виды определений (в зависимости от способа выделения видовых
понятий (этапы формирования); Основные приемы действий с отличий). Характеристические определения, в которых указывается
понятиями; Система упражнений, направленная на формирование ближайший род и перечисляются видовые отличия понятия.
понятия. Генетические (конструктивные) определения, в которых описывается
3Сущность математических понятий. Понятие – форма мышления, или указывается способ происхождения или образования понятия.
отражающая общие и существенные свойства и отношения вещей и Рекурсивные (индуктивные) определения, в которых указываются
явлений материального мира. Математическое понятие – отражение в исходные (базисные) объекты некоторого множества и правила,
мышлении отличительных свойств форм и количественных отношений позволяющие получать другие объекты этого же множества. Условные
действительного мира. В познании понятия выражаются с помощью определения, в которых вводится некоторое соглашение, суть
признаков посредством речи и символов. договоренность.
4Признаки понятия. Признак – все то, с помощью чего объекты 23Формально-логические требования корректности определений.
можно распознать, описать, в чем объекты могут быть сходными или Признаков должно быть достаточно, чтобы отделять данное понятие
различными. Существенные признаки - каждый из которых необходим, от других; количество признаков должно быть минимальным для
все вместе они достаточны, чтобы отделить данное понятие от отделения данного понятия; признаки должны быть независимыми.
других. Признаки. Существенные. Несущественные. 24Логико – математический анализ определения понятия.
5Образование понятия. Выделение с помощью анализа признаков Определение способа получения нового понятия; определение типа и
объекта. Соединение с помощью синтеза существенных признаков вида определения; определение структуры определения; раскрытие
объекта. Отбрасывание с помощью абстрагирования несущественных математического содержания каждого элемента определения (термин,
признаков. Образование с помощью обобщения единого целого, род, видовые отличия); определение корректности определения.
являющегося понятием. 25Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.
6Логические характеристики понятия. Содержание понятия - Конструируется с помощью ограничения: к свойствам прямоугольника
совокупность всех существенных признаков объектов, охватываемых добавляется отделимый признак равенства всех сторон. Определение
данным понятием. Объем понятия – совокупность всех объектов, на явное и реальное: с помощью слов фиксируются свойства квадрата.
которое распространяется это понятие, к которым оно может быть Структура конъюнктивная: признаки соединены союзом «и».
применено. Содержание и объем понятия жестко связаны между Ближайший род – прямоугольник. Видовые отличия задаются
собой: изменение содержания влечет изменение объема и наоборот. перечислением: все стороны равны. Определение не вполне
7Закон обратного отношения. Чем уже объем понятия, тем шире корректное: избыточное.
его содержание; Чем шире объем понятия, тем уже его содержание. 26Формирование понятия – длительный процесс. Начальные этапы
8Родовидовое отношение между понятиями. Если объем одного работы с понятием Профессиональный – выполнение
понятия входит в объем другого понятия, то понятие с меньшим логико-математического анализа, выбор методов работы, отбор
объемом называется «видовым», понятие с большим объемом содержания. Подготовительный – актуализация необходимых знаний
называется «родовым». Если в понятие входит только один элемент, учащихся, установление связей с субъектным опытом ребенка,
оно называется «единичным». мотивация. Введение понятия и его определения - организация
9Виды понятий (по соотношению объемов). Сравнимыми называются знакомства и первичное усвоение понятия и его определения
понятия, если можно указать общий для них универсум (множество учащимися.
объектов, в терминах которого определяются понятия). Совместными 27Введение понятия и его определения.
называются понятия, объемы которых имеют общие элементы 28Схема применения конкретно- индуктивного метода.
Равнозначными называются понятия, объемы которых полностью Анализируется эмпирический материал, при этом привлекаются такие
совпадают. Пересекающимися называются понятия, объемы которых мыслительные операции как сравнение, классификация,
частично совпадают. Находящимися в отношении включения абстрагирование; через обобщение выделяются признаки,
называются понятия, если объем одного входит в объем другого. характеризующие новое понятие; на основе синтеза конструируется
10Характеристики признаков понятия. Пусть понятие А включает формулировка определения, вводится термин, обозначающий понятие;
класс объектов Х Признак а называется необходимым или основным рассматриваются примеры и контрпримеры; понятие и его
признаком понятия А, если признаком а обладает любой объект из определение усваивается в процессе его дальнейшего применения.
Х. Признак а называется отделимым признаком понятия А, если 29Схема применения абстрактно- дедуктивного метода.
признаком а обладают только некоторые объекты из Х. Признак а Формулируется принятое в науке (или учебнике) определение нового
называется противоречивым признаком понятия А, если признаком а понятия; через рассмотрение частных примеров и контрпримеров
не обладает ни один объект из Х. осуществляется конкретизация определения; понятие и его
11Конструирование новых понятий. Осуществляется с помощью трех определение усваиваются в процессе дальнейшего применения.
логических операций: обобщения, ограничения, классификации. 30Усвоение понятия.
12Обобщение понятий. Обобщение понятия – логическая операция 31Раздельный метод – сначала происходит запоминание
конструирования нового понятия с большим объемом, чем данное формулировки определения. А затем формируется навык ее
(т.е. переход от видового к родовому понятию). Обобщение понятий применения. Компактный метод – запоминание формулировки
происходит путем отбрасывания из содержания понятия основных происходит одновременно с приобретением навыка по ее применению.
признаков понятия до тех пор, пока не получится предельно Алгоритмический метод – запоминание и формирование навыка
широкое понятие, называемое категорией (время, пространство, происходят в процессе выполнения предписаний алгоритма.
форма, количество, отношение), или к неопределяемому понятию, 32Этапы организации усвоения понятия (в соответствии с
описываемому через категории. концепцией обогащающей модели обучения М.А. Холодной).
13Ограничение понятий. Ограничением понятий - логическая Мотивировка - создание условий для осознания учащимися
операция конструирования нового понятия с меньшим объемом, чем недостаточности их прошлого математического опыта. Категоризация
данное (т.е. переход от родового к видовому понятию). – введение знаково-символического обозначения нового понятия,
Ограничение понятия происходит добавлением к содержанию понятия ориентация ребенка на выделение отличительных признаков
отделяемого признака до тех пор, пока не получим единичное соответствующего понятия. Обогащение – накопление и
понятие, не имеющее отделяемого признака. дифференциация опыта оперирования вводимым понятием, расширение
14Классификация понятий. Классификация понятий - возможных ракурсов осмысления его содержания. Перенос
последовательное многоступенчатое разделение множества объектов –применение усваиваемого понятия в разных ситуациях, в том числе
на классы с помощью некоторого свойства (или свойств) и в условиях самостоятельного выстраивания отдельных аспектов
Классификации считается правильной, если: признак, по которому его содержания. Свертывание – представление образа понятия в
проводится классификация остается неизменным в процессе сжатой форме.
классификации; понятия, получаемые в классификации - 33Организация обучения учащихся работе с понятиями ( в
взаимонезависимые; сумма объемов понятий, получаемых при соответствии с теорией поэтапного формирования умственных
классификации, равна объему исходного понятия; в процессе действий П.Я. Гальперина ). формирование мотивации введения
классификации осуществляется переход к ближайшему в родовом нового понятия; представление основного содержания подлежащего
понятии виду. усвоению понятия в краткой схематической форме, т.е. создание
15Виды классификаций. дихотомическая ( трихотомическая), где ООД; организация работы учащихся с понятиями, позволяющей
осуществляется многоступенчатое разбиение на два (три) контролировать и ее ход, и ее результат; организация
противоречащих понятия; иерархическая, где каждый член является постепенного перехода от пошагового контроля к самоконтролю.
соподчиненным понятием; последовательная, где классификация 34Основные приемы действий с определениями понятий. Подведение
проводится по нескольким основаниям. При помощи классификации на объекта под понятие – распознавание объектов, принадлежащих
основе сходства и различий объектов раскрывается объем понятия. объему данного понятия, установление факта возможности называть
16Определение понятия. Трактовки термина «определение объект связанным с понятием термином. Выведение следствий из
понятия»: логическая операция, при помощи которой раскрывается определения понятия – наделение конкретного объекта, именуемого
содержание нового понятия через перечисление его существенных термином, связанным с понятием, всеми характеристическими
признаков; математическое предложение, в котором раскрывается свойствами понятия, выделенными в определении.
содержание понятия через перечисление совокупности условий, 35Система упражнений, направленная на формирование понятий.
необходимых, и достаточных для отделения класса объектов, Задачи и упражнения – основное средство формирования понятий.
принадлежащих какому-либо понятию, и вводится термин, Системообразущий фактор. Этапы формирования понятия (система
обозначающий выделенный класс. Г.И. Саранцева). Структура понятийной познавательной
17Что значит определить понятие? С точки зрения логической деятельности (система М.А. Холодной).
операции – это значит свести его к уже известным понятиям и тем 36Система задач Г.И. Саранцева. На мотивацию (практического
самым раскрыть его содержание. В результате этой операции и характера); на построение объектов, удовлетворяющих выделенным
появляется математическое предложение, именуемое как определение свойствам; на распознавание объектов, принадлежащих объему
понятия. понятия; на выделение следствий из определения понятия; на
18Типы определения понятия. дополнение условий (для распознавания и выведения следствий)на
19Остенсивное определение – описание объекта с помощью модели составление родословной понятия; на применение понятий в разных
через показ, демонстрацию. Вербальное определение – описание ситуациях; на систематизацию понятий.
объекта словами. Явное определение – прямое указание на 37Система задач М.А. Холодной. На формирования способности к
существенные признаки понятия. Определяемое и определяющее словесно-образному переводу разной степени общности; на
понятия выражены четко и однозначно. Неявное определение - не выделение признаков усвояемого понятия; на включение изучаемого
содержит четкого и однозначного определяющего элемента, понятия в систему связей с другими понятиями; на развитие
содержание определяемого понятия устанавливается через контекст мыслительных операций. Лежащих в основе образования понятия; на
(описание). подключение предметного опыта учащихся.
20Структура определений понятия. Конъюнктивная структура – в 38Благодарю за внимание!
определении все признаки связаны союзом «и»; дизъюнктивная
«Определение понятия» | Определение понятия.ppt
http://900igr.net/kartinki/matematika/Opredelenie-ponjatija/Opredelenie-ponjatija.html
cсылка на страницу

Понятия

другие презентации о понятиях

«Классификация понятий» - Растения. Как можно определить понятие? Животные. Тема. По признакам. Естественная классификация частей речи. Человек. Живая природа. С помощью чего строится видовое понятие? Классификация может производится по существенным признакам (естественная) по несущественным признакам (вспомогательная). Графически результаты операции деления можно представить с помощью таких схем:

«Отношения между понятиями» - ПОНЯТИЯ можно сравнивать между собой. D. На дом: учебник стр 45-50 (учить). А. Например: (А) столица России (В) город Москва. Объем Понятия А - «Прямоугольник». Отношение «Пересечение». Отношение «Тождество». В отличие от объектов реальной действительности, понятия не имеют ни цвета, ни запаха, ни размера.

«Деление понятий» - «Лазерный диск». «Счёты». Какие понятия входят в понятие «мебель»? «Палец». «Компьютер». Обобщение понятий. Назови пра­вильно. Приведи свой правильный пример. «Магнитный диск». «Буква». Главное, что мы должны понять и запомнить. Можно ли написать так: понятие «калькуляторы», понятие «компьютеры»? «Знак препинания».

«Математика наука» - Важная наука. Класная математика. Например, в школе Пифагора запрещено было делиться своими записями с непифогорцами. Н.К.Крупская. Верескун Катя. К.Ф.Гаусс. Учёные о математике. Славу ты не упускай! Сторонников Гиппаса стали называть математиками, т.е. приверженцами науки.

«Определение понятия» - ТМОМ Методические основы обучения математике. Схема применения конкретно- индуктивного метода. План. Виды определений (в зависимости от определяемого объекта). Закон обратного отношения. Формирование понятия – длительный процесс. Реальные определения – фиксируются свойства новых определяемых объектов.

«Математика и физика» - Задачи: 1. Рассмотреть и проанализировать имеющиеся образовательные программы по физике и математике. 2. Оптимизировать процесс обучения детей с проблемами здоровья. 3. Сократить временные затраты на изучение образовательных программ по физике и математике. 4. Осуществлять профилактику переутомления детей с ослабленным здоровьем. 5. Разработать инновационную образовательную синхронизированную программу по физике и математике.

Урок

Математика

67 тем
Картинки
Презентация: Определение понятия | Тема: Понятия | Урок: Математика | Вид: Картинки
900igr.net > Презентации по математике > Понятия > Определение понятия.ppt