Уравнения Скачать
презентацию
<<  Уравнения Уравнения 2  >>
Проект на тему: Решение уравнений II,III,IV степени
Проект на тему: Решение уравнений II,III,IV степени
План:
План:
Решение уравнений II,III,IV-й степеней по формуле
Решение уравнений II,III,IV-й степеней по формуле
Для любого приведённого кв
Для любого приведённого кв
II
II
Вывод формулы Виета
Вывод формулы Виета
Пример :
Пример :
III
III
Итальянские математики 16 в. сделали крупнейшее математическое
Итальянские математики 16 в. сделали крупнейшее математическое
В 16 в. было распространено соревнование между учеными, проводившееся
В 16 в. было распространено соревнование между учеными, проводившееся
IV
IV
Из уравнения он получил: Для u и v получена система Значит, они
Из уравнения он получил: Для u и v получена система Значит, они
Ее называют сейчас формулой Кардано, так как она впервые была
Ее называют сейчас формулой Кардано, так как она впервые была
Кардано неоднократно обращался к Тарталье с просьбой сообщить ему
Кардано неоднократно обращался к Тарталье с просьбой сообщить ему
V. Изложим метод Феррари
V. Изложим метод Феррари
Кубические уравнения Феррари решил по формуле Кардано
Кубические уравнения Феррари решил по формуле Кардано
Приведем пример
Приведем пример
Вывод:
Вывод:
Список использованной литературы:
Список использованной литературы:
Картинки из презентации «Уравнения 1» к уроку математики на тему «Уравнения»

Автор: Талгат. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока математики, скачайте бесплатно презентацию «Уравнения 1.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 121 КБ.

Скачать презентацию

Уравнения 1

содержание презентации «Уравнения 1.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Проект на тему: Решение уравнений II,III,IV степени. 11формулу для решений кубических уравнений. Метод решения Тарталья
Выполнил: Сармутдинов Талгат «10а» Проверила: Яковлева Т.П. держал втайне. Рассмотрим уравнение Тарталья использовал
2План: 1) Квадратные уравнения. 2) Теорема Виета. 3) Из подстановку.
истории. 4) Формула Кардано. 5) Метод Феррари. 12Из уравнения он получил: Для u и v получена система Значит,
3Решение уравнений II,III,IV-й степеней по формуле. Уравнения они являются корнями квадратного уравнения Следовательно, для
первой степени, т.е. линейные, нас учат решать ещё с первого отыскания х имеем формулу.
класса, и особого интереса к ним не проявляют. Интересны 13Ее называют сейчас формулой Кардано, так как она впервые
нелинейные уравнения т.е. больших степеней. Среди нелинейных ( была опубликована в 1545 г. в книге Кардано «Великое искусство,
уравнений общего вида, не решающихся разложением на множители или Об алгебраических правилах». Джироламо Кардано (1501-1576)
или каким-либо другим относительно простым способом ) уравнения окончил университет в Падуе. Его главным занятием была медицина.
низших степеней (2,3,4-й) можно решить с помощью формул. Кроме того, он занимался философией, математикой, астрологией,
Уравнения 5-й степени и выше неразрешимы в радикалах (нет составлял гороскопы Петрарки, Лютера, Христа, английского короля
формулы). Поэтому мы рассмотрим только три метода. Эдуарда 6. Папа римский пользовался услугами Кардано - астролога
4Для любого приведённого кв. уравнения справедлива формула : и покровительствовал ему. Кардано умер в Риме. Существует
Обозначим: D=p-4q тогда формула примет вид: Выражение D называют легенда, что он покончил жизнь самоубийством в тот день, который
дискриминантом. При исследовании кв. трехчлена смотрят на знак предсказал, составляя собственный гороскоп, как день своей
D. Если D>0,то корней 2; D=0, то корень 1; если D<0, то смерти.
корней нет. I. Квадратные уравнения. Формула Виета. Дискриминант 14Кардано неоднократно обращался к Тарталье с просьбой
квадратного трехчлена. сообщить ему формулу для решения кубических уравнений и обещал
5II. Теорема Виета. Для любого приведённого кв. уравнения хранить ее тайну. Он не сдержал слова и опубликовал формулу,
Справедлива теорема Виета: Для любого уравнения n-ой степени указав, что Тарталье принадлежит честь открытия «такого
теорема Виета также справедлива: коэффициент взятый с прекрасного и удивительного, превосходящего все таланты
противоположным знаком, равен сумме его n корней; свободный член человеческого духа». В книге Кардано «Великое искусство…»
равен произведению n его корней и числа (-1) в n степени. опубликована также формула для решения уравнений четвертой
6Вывод формулы Виета. Запишем формулу квадрата суммы И степени, которую открыл Луиджи Феррари (1522-1565)-ученик
заменим в ней a на х, b на Получим: Теперь отсюда вычтем Кардано, его секретарь и поверенный.
первоначальное равенство: Теперь нетрудно получить нужную 15V. Изложим метод Феррари. Запишем общее уравнение четвертой
формулу. степени: С помощью подстановки его можно привести к виду
7Пример : Используя метод дополнения до полного квадрата, запишем: Феррари
8III. Из истории. В XV-XVI вв. расцвет науки происходит ввел параметр и получил: Отсюда Учитывая, получим В левой части
главным образом в Италии, во Франции и в Германии, а позднее, - уравнения стоит полный квадрат, а в правой - квадратный трехчлен
в конце 16 в., - в Голландии, которая в это время переживала относительно х. Чтобы правая часть была полным квадратом,
первую в Европе буржуазную революцию. необходимо и достаточно, чтобы дискриминант квадратного
9Итальянские математики 16 в. сделали крупнейшее трехчлена равнялся нулю, т.е. число t должно удовлетворять
математическое открытие. Они нашли формулы для решения уравнений уравнению.
третьей и четвертой степеней. Рассмотрим произвольное кубическое 16Кубические уравнения Феррари решил по формуле Кардано. Пусть
уравнение: И покажем, что с помощью подстановки его можно - корень уравнения. Тогда уравнение запишется в виде Отсюда
преобразить к виду Пусть Получим: Положим т.е. Тогда данное получаем два квадратных уравнения: Они дают четыре корня
уравнение примет вид. исходного уравнения.
10В 16 в. было распространено соревнование между учеными, 17Приведем пример. Рассмотрим уравнение Легко проверить, что
проводившееся в форме диспута. Математики предлагали друг другу -корень этого уравнения. Естественно считать, что, используя
определенное число задач, которые нужно было решить к началу формулу Кардано, мы найдем этот корень. Проведем вычисления,
поединка. Выигрывал тот, кто решил большее число задач. Антонио учитывая, что По формуле находим: Как понять выражение На этот
Фиоре постоянно участвовал в турнирах и всегда выигрывал, так вопрос первым ответил инженер Рафаэль Бомбелли (ок. 1526-1573),
как владел формулой для решения кубических уравнений. Победитель работавший в Болонье В 1572 г. он издал книгу «Алгебра», в
получал денежное вознаграждение, ему предлагали почетные, высоко которую ввел в математику число i, такое, что Бомбелли
оплачиваемые должности. сформулировал правила операций с числом Согласно теории
11IV. Тарталья преподавал математику в Вероне, Венеции, Бомбелли,выражение можно записать так: А корень уравнения,
Брешии. Перед турниром с Фиоре он получил от противника 30 имеющий вид, можно записать так:
задач, увидев,что все они сводятся к кубическому уравнению И 18Вывод: Изучая данную тему, я пришёл к выводу, что существуют
приложил все силы для его решения. Отыскав формулу, Тарталья формулы для решения уравнений II, III, IV степеней, не входящие
решил все задачи, преложенные ему Фиоре, и выиграл турнир. Через в школьный курс математики. Корни уравнения не всегда
день после поединка он нашел формулу для решения уравнения Это действительные числа.
было величайшее открытие. После того как в Древнем Вавилоне была 19Список использованной литературы: 1) Энциклопедия для
найдена формула для решения квадратных равнений, выдающиеся школьников. Математика 1998 г. 2) История математики. К.А.
математики в течение двух тысячелетий безуспешно пытались найти Рыбников.
«Решение уравнений 1» | Уравнения 1.ppt
http://900igr.net/kartinki/matematika/Uravnenija-1/Reshenie-uravnenij-1.html
cсылка на страницу

Уравнения

другие презентации об уравнениях

«Решение систем уравнений» - Алгоритм графического способа решения систем уравнений. Устная работа. Алгоритм решения систем уравнений способом подстановки. Случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости. При пересечении прямых система имеет единственное решение. Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений. Практическая часть.

«Неопределённый интеграл» - Свойства интеграла. Первообразная и неопределенный интеграл. Производная неопределенного интеграла равна подынтегральной функции. Интегрирование по частям. Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен. Метод замены переменной. Дифференциал неопределённого интеграла равен подынтегральному выражению.

«Анализ текстов» - Международный соломонов университет. RetrievaWare - средство полнотекстового и атрибутивного поиска. 3 направления квазиреферирования. Основные элементы Text Mining. Ориентация на большие информационные объекты. Кластеризация. Конвертирование. PolyAnalyst работает с разными типами данных. Knowledge Server (Autonomy).

«Первообразная и интеграл» - Неопределённые интегралов от тригонометрических функций. Пример нахождения неопределённого интеграла. Первообразная функция. Связь между интегрированием и дифференцированием. Есть дифференциал функции. Исторические сведения. Пример нахождения первообразной. Интеграл – от латинского слова integralis – целостный.

«Тестирование» - Какое из данных выражений не равно? Применение тестов на уроках математики. Примеры тестовых заданий. Какое из уравнений соответствует условию задачи? Для каждой функции, заданной формулой, укажите её график. Вставьте необходимую фигуру. На каком рисунке показано множество решений системы неравенств.

«Логарифм числа» - Основное логарифмическое тождество. Логарифмирование и потенцирование. Формулы перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию. Свойства логарифма. Натуральным называется логарифм, основание которого равно e. Сформулируем основные свойства логарифмов. Свойства логарифма. Определение логарифма.

Урок

Математика

67 тем
Картинки
Презентация: Уравнения 1 | Тема: Уравнения | Урок: Математика | Вид: Картинки