Уравнения Скачать
презентацию
<<  Уравнения 4 Уравнения 6  >>
Линия уравнений и неравенств школьного курса математики
Линия уравнений и неравенств школьного курса математики
План
План
Подходы к определению понятия уравнения
Подходы к определению понятия уравнения
Подходы к определению понятия уравнения
Подходы к определению понятия уравнения
Подходы к определению понятия уравнения
Подходы к определению понятия уравнения
Связь понятия «уравнение» с понятием «тождество»
Связь понятия «уравнение» с понятием «тождество»
Основные тенденции в изучении уравнений
Основные тенденции в изучении уравнений
Два основных процесса, сопровождающих обучение
Два основных процесса, сопровождающих обучение
Смысл выделения основных классов уравнений и неравенств
Смысл выделения основных классов уравнений и неравенств
Общая идея решения любого уравнения, не являющегося простейшим
Общая идея решения любого уравнения, не являющегося простейшим
Основное направление процесса формирования обобщенных приемов решения
Основное направление процесса формирования обобщенных приемов решения
Задания на формирование умения определять способ решения уравнения
Задания на формирование умения определять способ решения уравнения
Основные приемы преобразования уравнений
Основные приемы преобразования уравнений
Основные методы решения уравнений
Основные методы решения уравнений
С точки зрения деятельностного подхода к обучению именно формированию
С точки зрения деятельностного подхода к обучению именно формированию
Основные обобщенные приемы решения уравнений и неравенств, формируемые
Основные обобщенные приемы решения уравнений и неравенств, формируемые
Основные обобщенные приемы решения уравнений и неравенств, формируемые
Основные обобщенные приемы решения уравнений и неравенств, формируемые
Основные обобщенные приемы решения уравнений и неравенств, формируемые
Основные обобщенные приемы решения уравнений и неравенств, формируемые
Обобщенный прием решения линейных уравнений (неравенств) с одной
Обобщенный прием решения линейных уравнений (неравенств) с одной
2. Установить, какие из следующих тождественных и равносильных
2. Установить, какие из следующих тождественных и равносильных
Этапы процесса обобщения приемов решения уравнений
Этапы процесса обобщения приемов решения уравнений
Этапы процесса обобщения приемов решения уравнений
Этапы процесса обобщения приемов решения уравнений
Метод «уравнений и неравенств» в обучении математике
Метод «уравнений и неравенств» в обучении математике
Цель изучения метода «уравнений и неравенств»
Цель изучения метода «уравнений и неравенств»
Суть метода «уравнений и неравенств»
Суть метода «уравнений и неравенств»
Две стороны любого метода
Две стороны любого метода
Объективная сторона метода «уравнений и неравенств»
Объективная сторона метода «уравнений и неравенств»
Объективная сторона метода «уравнений и неравенств»
Объективная сторона метода «уравнений и неравенств»
Объективная сторона метода «уравнений и неравенств»
Объективная сторона метода «уравнений и неравенств»
Субъективная сторона метода «уравнений и неравенств»
Субъективная сторона метода «уравнений и неравенств»
Методические задачи, связанные с овладением учащимися методом
Методические задачи, связанные с овладением учащимися методом
Этапы процесса формирования метода «уравнений и неравенств»
Этапы процесса формирования метода «уравнений и неравенств»
Типы задач школьного курса математики, решаемые методом «уравнений и
Типы задач школьного курса математики, решаемые методом «уравнений и
Мировоззренческое значение метода «уравнений и неравенств»
Мировоззренческое значение метода «уравнений и неравенств»
Благодарю за внимание
Благодарю за внимание
Картинки из презентации «Уравнения 5» к уроку математики на тему «Уравнения»

Автор: User. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока математики, скачайте бесплатно презентацию «Уравнения 5.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 23 КБ.

Скачать презентацию

Уравнения 5

содержание презентации «Уравнения 5.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Линия уравнений и неравенств школьного курса математики. 20раскрытие скобок, разложение на множители 3. Привести с помощью
ТМОМ Методика изучения основных разделов предметного содержания выбранных преобразований уравнение (неравенство) к линейному 4.
школьного курса математики Тема 3. Найти х = - b/а (х > - b/а, а >0 и х < - b/а, а < 0
2План. Общие подходы к изучению уравнений и неравенств ). 5. Записать ответ.
Формирование представлений об общих методах уравнений Метод 21Этапы процесса обобщения приемов решения уравнений. Решение
уравнений и неравенств в обучении математике. простейших уравнений данного вида; анализ действий, необходимых
3Подходы к определению понятия уравнения. Функциональный для их решения; вывод алгоритма (правила, формулы) решения и
подход Уравнением с одним неизвестным называется равенство вида запоминание его; решение несложных уравнений данного вида, не
f(x) = g(x) Число x0 называется корнем уравнения, если это число являющихся простейшими; анализ действий, необходимых для их
принадлежит области допустимых значений неизвестного и решения; формулировка частного приема решения;
справедливо числовое равенство f(x0) = g(x0). 22Этапы процесса обобщения приемов решения уравнений.
4Подходы к определению понятия уравнения. Предикатный подход Применение полученного частного приема по образцу, в сходных
(через высказывательную форму) Равенство, содержащее неизвестное ситуациях, в легко осознаваемых вариациях образца; работа по
число, называется уравнением Значение неизвестного числа, при описанным этапам для следующих видов уравнений согласно
подстановке которого в уравнение получается верное числовое программе; сравнение получаемых частных приемов, выделение общих
равенство, называется корнем уравнения. действий в их составе и формулировка обобщенного приема решения;
5Подходы к определению понятия уравнения. При любом из применение обобщенного приема в различных ситуациях, перенос и
подходов к определению уравнения суть действия решения уравнения создание на его основе новых частных приемов для других видов
трактуется одинаково: решить уравнение – значит найти все его уравнений.
корни или докадать, что их нет. 23Метод «уравнений и неравенств» в обучении математике. Метод
6Связь понятия «уравнение» с понятием «тождество». Уравнение уравнений и неравенств является главным средством для овладения
называется тождеством, если любое число является его решением учащимися основами математического моделирования, т.к. В нем
(отражен первый подход к определению тождества) Уравнение вида наиболее ярко и выпукло отражаются все характерные черты
f(x) = g(x) называется тождеством, если множество решений этого процесса математического моделирования; Уравнения, неравенства и
уравнения совпадает с областью определения данного уравнения их конструкции являются моделями очень многих явлений.
(отражен второй подход к определению тождества). 24Цель изучения метода «уравнений и неравенств». Формирование
7Основные тенденции в изучении уравнений. Более раннее у учащихся умений математизации реальных ситуаций, установление
систематическое изучение уравнений (начиная с начальной школы); внутрипредметных и межпредметных связей, формирование
Расширение объема и сложности решаемых уравнений младшими системности знаний.
школьниками; Вариативность последовательности изучения отдельных 25Суть метода «уравнений и неравенств». Установление основных
вопросов линии. связей и зависимостей, характеризующих явление или процесс (т.е.
8Два основных процесса, сопровождающих обучение. Постепенное построение словесной модели явления или процесса). Перевод
возрастание классов уравнений и неравенств, приемов их решения, словесной модели на язык математики, при котором выявленные
преобразований. Применяемых при решении. Установление связи и зависимости записываются в виде уравнений, неравенств
разнообразных связей между различными классами уравнений, или из конструкций (т.е. построение математической модели).
выявление все более общих классов, закрепление все более общих Решение поставленной задачи в рамках математической модели:
сприемов преобразований, упрощение описания и обоснования решение уравнений, неравенств или их конструкций. Перевод
решения. решения на язык, на котором была сформулирована задача (т.е.
9Смысл выделения основных классов уравнений и неравенств. За установления соответствия полученного результата исходному
счет стандартизации формы задания «общего вида» уравнения можно явлению).
записывать ответы формулой или привести простое описание 26Две стороны любого метода. Объективная – связанная с
действий, приводящих к решению Изучение каждого из классов имеет системой знаний, без которой метода не существует. Субъективная
определенную нагрузку в формировании понятия «решение – связанная с системой действий, реализация которой ведет к
уравнений», постепенно обогащает алгоритмический и эвристический достижению результата, и средствами осуществления этих действий.
опыт учащихся. 27Объективная сторона метода «уравнений и неравенств». Знания
10Общая идея решения любого уравнения, не являющегося об уравнениях, неравенствах и их конструкциях, а именно :
простейшим уравнением какого-либо типа. Решение любого уравнения понятия уравнения, неравенства, системы уравнений или
осуществляется в два этапа: Преобразование данного уравнения неравенств, корня уравнения, решения неравенства, равносильных
(неравенства) к простейшему виду – эвристический этап; Решение уравнений или неравенств; свойства числовых равенств и
простейшего уравнения (неравенства) по известным формулам, неравенств; виды уравнений и неравенств и способы их решения;
алгоритмам или правилам – алгоритмический этап. 28Объективная сторона метода «уравнений и неравенств». Знание
11Основное направление процесса формирования обобщенных зависимостей между основными величинами, Свойств геометрических
приемов решения уравнений и неравенств. Организация имеющихся у фигур и других объектов, изучаемых в школьном курсе математики.
учащихся знаний и опыта в единую целостную систему, позволяющую Умения, связанные с решением уравнений и неравенств, а именно:
распознавать возможности сведения более сложных уравнений к получение уравнений или неравенств, равносильных данному; выбор
простейшим известных типов. рационального способа решения;
12Задания на формирование умения определять способ решения 29Объективная сторона метода «уравнений и неравенств». Умение
уравнения. Для группы уравнений указать возможный способ решения составлять уравнения или неравенства в соответствии с свойствами
(сами решения не приводить); После предварительного анализа объектов или зависимостями между величинами; Умение
внешнего вида уравнения и способа решения решить уравнение. интерпретировать результаты решения уравнений или неравенств в
13Основные приемы преобразования уравнений. Раскрытие скобок; соответствии с условиями задачи.
Перенос слагаемых; Приведение подобных слагаемых; Умножение 30Субъективная сторона метода «уравнений и неравенств». Выбор
обеих частей уравнения на выражение или число, отличное от нуля; и обозначение одной или нескольких неизвестных величин;
Возведение в степень. Выражение через выбранные величины других неизвестных величин с
14Основные методы решения уравнений. Разложение на множители; учетом связей и зависимостей, зафиксированных в словесной
Замена переменных; Сведение к системе уравнений и неравенств; модели; Составление решающей модели (уравнения, неравенства или
Функциональный; Графический. их конструкций); Решение составленной модели; Исследование
15С точки зрения деятельностного подхода к обучению именно полученного результата.
формированию обобщенных приемов решения уравнений и следует 31Методические задачи, связанные с овладением учащимися
обратить внимание. методом «уравнений и неравенств». Обеспечить понимание учащимися
16Основные обобщенные приемы решения уравнений и неравенств, сути метода и овладение ими действиями по применению метода;
формируемые в школьном курсе математики. 5-6 класс Обобщенный Обучить применению метода для решения различных видов задач
прием решения уравнений первой степени с одной переменной. (сюжетных, геометрических, прикладных) .
Обобщенный прием решения уравнений с модулем. 32Этапы процесса формирования метода «уравнений и неравенств».
17Основные обобщенные приемы решения уравнений и неравенств, Мотивационный этап (принятия учебной задачи) Этап усвоения сути
формируемые в школьном курсе математики. 7-9 класс Обобщенный метода Этап формирования компонентов метода Этап обучения
прием решения неравенств первой степени с одной переменной и их применению метода к типовым задачам (тип модели определен
систем. Обобщенный прием решения уравнений и неравенств второй однозначно) Этап обучения применению метода для решения широкого
степени с одной переменной. Обобщенный прием решения круга задач (формирование умения рационального выбора вида
рациональных уравнений с одной переменной. Обобщенный прием решающей модели).
решения дробно-рациональных уравнений с одной переменной. 33Типы задач школьного курса математики, решаемые методом
Обобщенный прием решения иррациональных уравнений с одной «уравнений и неравенств». Формирование умений решать задачи
переменной. методом «уравнений и неравенств» осуществляется главным образом
18Основные обобщенные приемы решения уравнений и неравенств, при решении сюжетных задач, среди которых по признаку «тип
формируемые в школьном курсе математики. 10-11 класс Обобщенный решающей модели» выделяют Задачи на составление уравнения;
прием решения иррациональных неравенств с одной переменной. Задачи на составление неравенств; Задачи на составление систем
Обобщенный прием решения показательных уравнений и неравенств. уравнений; Задачи на составление систем неравенств; Задачи на
Обобщенный прием решения логарифмических уравнений и неравенств. составление комбинированных систем; Задачи на оптимизацию.
Обобщенный прием решения тригонометрических уравнений и 34Мировоззренческое значение метода «уравнений и неравенств».
неравенств. Возможность установления межпредметных связей: при решении
19Обобщенный прием решения линейных уравнений (неравенств) с прикладных физических, экономических и т.п. задач выбор решающей
одной переменной. Определить, является ли уравнение модели связан с предварительным установлением и использованием
(неравенство) линейным, т.е. вида ах + b = 0 (ах + b> 0), а ? физических, экономических и т.п. свойств объектив и явлений,
0 если «да», то если «нет», то. Найти х = - b/а (х > - b/а, а появляется возможность показать проникновение математического
>0 и х < - b/а, а < 0 ) Записать ответ. знания в другие науки Возможность установления внутрипредметных
202. Установить, какие из следующих тождественных и связей: через выделения того общего, что связывает все методы и
равносильных преобразований нужно выполнить, чтобы привести все составные части математики – алгебру, геометрию, начала
уравнение (неравенство) к линейному: перенос слагаемых из одной математического анализа.
части уравнения в другую, приведение подобных слагаемых, 35Благодарю за внимание!
«Уравнения и неравенства» | Уравнения 5.ppt
http://900igr.net/kartinki/matematika/Uravnenija-5/Uravnenija-i-neravenstva.html
cсылка на страницу

Уравнения

другие презентации об уравнениях

«Система уравнений» - Линейное уравнение с одной переменной. Решение системы графическим способом. Решение системы способом подстановки. Свойства уравнений. Способ сравнения (алгоритм). Уравнение – это равенство, содержащее одну или несколько переменных. Решение системы способом сравнения. Графический способ (алгоритм). Решение системы способом сложения.

«Логарифм числа» - Сформулируем основные свойства логарифмов. Логарифмы. Натуральный и десятичный логарифмы. Понятие логарифма числа. Формулы перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию. Основное логарифмическое тождество. Свойства логарифма. Свойства логарифма. Во многих задачах требуется уметь решать уравнения вида a=b.

«Задачи на дроби» - Задачи на нахождение отношения чисел. Задачи на дроби. Нахождение неизвестного числа по значению его дроби. Нахождение дроби от числа. Задачи на нахождение дроби от числа. Типы задач. Решение задач 1 и 2. Задачи на нахождение неизвестного числа по значению его дроби. Как найти, какую часть составляет одно число от другого?

«Наука Математика» - Через 6 лет после смерти Эйлера - в 1789 году - в Париже вспыхнула революция. Математика в Россия до 18 века. Зарождение математики. Франсуа знал астрономию и математику и все свободное время отдавал этим наукам. Особенно замечательны работы китайцев по численному решению уравнений. В Древней Греции математика развивалась по иному направлению, чем на Востоке.

«Анализ текстов» - Text Mining обеспечивает новый уровень семантического поиска документов. Кластеризация. Конвертирование. Определение веса фрагментов при квазиреферировании. Доступ к уникальному ретроспективному фонду, превышающему 30 млн. записей. PolyAnalyst работает с разными типами данных. Один из истоков концепции Text Mining – контент-анализ.

«Свойства натуральных чисел» - Периметр многоугольника. Переместительное свойство умножения. Свойства вычитания. Свойства сложения . Вычитание из числа равного ему числа. Умножение и деление - действия 2 ступени. Переместительное свойство. Сочетательное свойство. Свойство единицы. Свойство единицы. Сложение. Свойство вычитания числа из суммы.

Урок

Математика

67 тем
Картинки
Презентация: Уравнения 5 | Тема: Уравнения | Урок: Математика | Вид: Картинки