Задачи Скачать
презентацию
<<  Практические задачи по математике Задачи 4  >>
Разнообразные подходы к решению текстовых задач
Разнообразные подходы к решению текстовых задач
Цель методической разработки:
Цель методической разработки:
Задачи:
Задачи:
Основные цели решения текстовых задач в школьном курсе математики:
Основные цели решения текстовых задач в школьном курсе математики:
Текстовые задачи в различных учебниках алгебры 9 класса
Текстовые задачи в различных учебниках алгебры 9 класса
Этапы решения текстовых задач:
Этапы решения текстовых задач:
Приемы, используемые на этапе «Анализ задачи»
Приемы, используемые на этапе «Анализ задачи»
Приемы, используемые на этапе «Поиск пути решения задачи и составление
Приемы, используемые на этапе «Поиск пути решения задачи и составление
Ваня -
Ваня -
Пусть
Пусть
Алгоритм
Алгоритм
Б – м = на, м · в = б, б – на = м, б : в = м, м + на = б, б : м = в, б
Б – м = на, м · в = б, б – на = м, б : в = м, м + на = б, б : м = в, б
Задача 2. Пристани А и В расположены на реке, причем В – на 80 км ниже
Задача 2. Пристани А и В расположены на реке, причем В – на 80 км ниже
Задача 3. Двое рабочих выполнили вместе некоторую работу за 12 ч. Если
Задача 3. Двое рабочих выполнили вместе некоторую работу за 12 ч. Если
Задача 4. Сплав меди и цинка содержал 82 % меди
Задача 4. Сплав меди и цинка содержал 82 % меди
Сложности при решении текстовых задач
Сложности при решении текстовых задач
Сложности при решении текстовых задач и пути их решения
Сложности при решении текстовых задач и пути их решения
Сложности при решении текстовых задач и пути их решения
Сложности при решении текстовых задач и пути их решения
Сложности при решении текстовых задач и пути их решения
Сложности при решении текстовых задач и пути их решения
Сложности при решении текстовых задач и пути их решения
Сложности при решении текстовых задач и пути их решения
Задача: Два тела, двигаясь по окружности в одном и том же направлении,
Задача: Два тела, двигаясь по окружности в одном и том же направлении,
Задача: Два тела, двигаясь по окружности в одном и том же направлении,
Задача: Два тела, двигаясь по окружности в одном и том же направлении,
При движении в одном направлении первое тело догоняет второе со
При движении в одном направлении первое тело догоняет второе со
При движении в одном направлении первое тело догоняет второе со
При движении в одном направлении первое тело догоняет второе со
При движении в разных направлениях тела сближаются со скоростью (x +
При движении в разных направлениях тела сближаются со скоростью (x +
При движении в разных направлениях тела сближаются со скоростью (x +
При движении в разных направлениях тела сближаются со скоростью (x +
При движении в разных направлениях тела сближаются со скоростью (x +
При движении в разных направлениях тела сближаются со скоростью (x +
=>
=>
=>
=>
=>
=>
=>
=>
=>
=>
=>
=>
Выводы:
Выводы:
Колесникова Е.В. МОУ «СОШ № 20 г.Чебоксары»
Колесникова Е.В. МОУ «СОШ № 20 г.Чебоксары»
Картинки из презентации «Задачи 2» к уроку математики на тему «Задачи»

Автор: Мама. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока математики, скачайте бесплатно презентацию «Задачи 2.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 55 КБ.

Скачать презентацию

Задачи 2

содержание презентации «Задачи 2.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Разнообразные подходы к решению текстовых задач. 16математической модели. Составление уравнений и неравенств,
2Цель методической разработки: Систематизация различных связывающих данные величины и переменные, которые вводят
подходов к изучению раздела математики по решению текстовых учащиеся. Нахождение соответствия между различными величинами,
задач, используемых на уроках математики в 5-6 классах, алгебры применительно к которым формулируется вопрос задачи. Решение
в 7-11 классах. уравнений, системы уравнений или неравенств.
3Задачи: Проведение теоретического анализа различных подходов 17Сложности при решении текстовых задач и пути их решения.
к решению задач в современной науке. Обобщение различных приемов Составление математической модели. Непонимание физических,
решения текстовых задач. Обобщение методики решения задач на химических, экономических терминов, законов, зависимости.
движение, работу, проценты, смеси, сплавы и т.д. Определение Тщательно изучить и правильно истолковать содержание задачи,
сложностей, которые испытывают учащиеся при решении текстовых выразив искомые величины через известные величины и введенные
задач, и пути их решения. переменные. Не зацикливаться на периодичности маршрута при
4Основные цели решения текстовых задач в школьном курсе движении по окружности, а мыслить только в категориях время,
математики: Научить переводить реальные предметные ситуации в путь, скорость. Непонимание связи между расстоянием, скоростью и
различные математические модели, обеспечить действенное усвоение временем при равномерном движении или между работой,
учащимися основных методов и приемов решения учебных производительностью труда и временем и т.П. Затруднения в
математических задач. определении скорости сближения объектов при движении навстречу,
5Текстовые задачи в различных учебниках алгебры 9 класса. в одном направлении или при движении по окружности.
6Этапы решения текстовых задач: Анализ содержания задачи. 18Сложности при решении текстовых задач и пути их решения. 2.
Поиск пути решения задачи и составление плана ее решения. Составление уравнений и неравенств, связывающих данные величины
Осуществление плана решения задачи. Проверка решения задачи. и переменные, которые вводят учащиеся. Неправильный выбор
7Приемы, используемые на этапе «Анализ задачи». представление величин, относительно которых составляется уравнение. Важно
той жизненной ситуации, которая описана в задаче. Цель такого правильно выбрать величины, относительно которых будет
воспроизведения — выявление основных количественных и составлено уравнение. Неправильный выбор делает процесс
качественных характеристик ситуации, представленной в задаче. составления уравнения более сложным. Усложнение процесса
постановка специальных вопросов и поиск ответов на них — составления уравнения из-за неправильного выбора величин.
включает следующий «стандартный» набор вопросов, ответы на 19Сложности при решении текстовых задач и пути их решения. 3.
которые позволяют детально разобраться в содержании задачи: О Нахождение соответствия между различными величинами,
чем говорится в задаче? Что известно в задаче? Что требуется применительно к которым формулируется вопрос задачи. Держать в
найти в задаче? Что в задаче неизвестно? и др. переформулировка поле зрения основную цель, не боясь вводить столько
текста задачи — состоит в замене данного в задаче описания вспомогательных переменных, сколько их понадобится по ходу
некоторой ситуации другим описанием, сохраняющим все отношения, решения. Совсем необязательно ставить в качестве непременного
связи, но более явно их выражающим. При необходимости строится условия сведение числа неизвестных к минимуму. Невозможность
вспомогательная модель задачи: краткая запись условия, таблица, нахождения значения переменных, которые в уравнениях
рисунок, чертеж и т.п. моделирование ситуации, описанной в присутствуют и не являются необходимыми. Большое количество
задаче, с помощью реальных предметов, предметных моделей или неизвестных, нахождение значения которых не являются
графических моделей. необходимыми.
8Приемы, используемые на этапе «Поиск пути решения задачи и 20Сложности при решении текстовых задач и пути их решения. 4.
составление плана ее решения». Анализ задачи по тексту или по ее Решение уравнений, системы уравнений или неравенств.
вспомогательной модели; от вопроса задачи к данным Невозможность решения уравнения, неравенства или их системы.
(аналитический путь) или от данных к вопросу (синтетический Решение полученной системы уравнений или неравенств желательно
путь); комбинированный (анализ и синтез), анализ часто наиболее рациональным методом. Решение уравнения, неравенства
производят «про себя»; разбиение задачи на смысловые части; или их системы нерациональным способом.
введение подходящих обозначений в том случае, когда данные (или 21Задача: Два тела, двигаясь по окружности в одном и том же
искомые) в задаче не обозначены. направлении, встречаются через каждые 56 мин. Если бы они
9Ваня - ?, в 2 раза больше Петя - ? р. Сережа - ?, на 3 р. двигались с теми же скоростями в противоположных направлениях,
больше. 51р. Задача 1. Ваня, Петя и Сережа пошли на рыбалку и то встречались бы через каждые 8 мин. Если при движении в
поймали вместе 51 рыбку. Ваня поймал рыбок в 2 раза больше, чем противоположных направлениях в некоторый момент времени
Петя, а Сережа на 3 рыбки больше, чем Петя. Сколько рыбок поймал расстояние по окружности между телами равно 40 м, то через
каждый мальчик? каждые 24 с оно будет 26 м (в течение этих 24 с тела не
10Пусть. х + 2х + х +3 =51. х = 12. Следовательно, Петя поймал встретятся). Найдите скорости тел и длину окружности.
12 рыбок, Ваня 24 рыбки, Сережа 15 рыбок. 22Задача: Два тела, двигаясь по окружности в одном и том же
11Алгоритм. Обозначим неизвестную величину через х. Выразим направлении, встречаются через каждые 56 мин. Если бы они
через нее другие величины. Найдем зависимость между ними и на двигались с теми же скоростями в противоположных направлениях,
основании ее составим уравнение. Решим уравнение. Найдем ответ то встречались бы через каждые 8 мин. Если при движении в
на вопрос задачи. Проверим правильность решения задачи. Запишем противоположных направлениях в некоторый момент времени
ответ. расстояние по окружности между телами равно 40 м, то через
12Б – м = на, м · в = б, б – на = м, б : в = м, м + на = б, б каждые 24 с оно будет 26 м ( в течении этих 24 с тела не
: м = в, б – большая величина, м – меньшая величина, на – на встретятся). Найдите скорости тел и длину окружности. Решение:
сколько больше или меньше, в – во сколько раз больше или меньше. Х. У. Пусть l м – длина окружности, х м/мин - скорость первого
А =N · t Чтобы N =A : t Если t = A : N. S = a · b Чтобы a = S : тела, а у м/мин – скорость второго тела (х > у). В задаче
b Если b = S : a. s = v · t Чтобы v = s : t Если, t = s : v. речь идет о трех ситуациях, каждую из которых можно описать
13Задача 2. Пристани А и В расположены на реке, причем В – на уравнением.
80 км ниже по течению, чем А. Катер прошел путь из А в В и 23При движении в одном направлении первое тело догоняет второе
обратно за 8 ч 20 мин. За какое время катер прошел расстояние от со скоростью (x – y) м/мин. После одного из обгонов следующий
А до В и расстояние от В до А, если известно, что скорость в обгон имеет место через столько минут, сколько понадобиться,
стоячей воде равна 20 км/ч? Р е ш е н и е. Первый этап. чтобы преодолеть l метров со скоростью (x – y) м/мин, т.е. через
Составление математической модели. Пусть х км/ч – скорость 56 мин: = 56 (1).
течения реки. Получим уравнение + = . Второй этап. Работа с 24При движении в разных направлениях тела сближаются со
составленной моделью. Решив уравнение, находим х = 4. Третий скоростью (x + y) м/мин, причем l м они вместе проходят за 8 мин
этап. Ответ на вопрос задачи. = 3 ч, = 5 ч. = 8 (2) Если первоначальное расстояние было равно 40м, осталось
14Задача 3. Двое рабочих выполнили вместе некоторую работу за пройти до встречи 26 м, то общий путь составляет 40м – 26м =
12 ч. Если бы сначала первый рабочий сделал половину этой 14м. Он был преодолен со скоростью (x + y) м/мин за 24 с, т.е.
работы, а затем другой остальную часть, то вся работа была бы за мин, что равно мин.
выполнена за 25 ч. За какое время мог бы выполнить эту работу 25=> Следовательно последняя часть условия приводит к
каждый рабочий в отдельности? Р е ш е н и е. Первый этап. уравнению = (3) Разделив уравнение (2) на (1), получим = ,
Составление математической модели. Примем всю работу за 1. отсюда у = х. Решим систему уравнений у = ? х = Следовательно, у
Производительность труда I рабочего , а II - . За 12 ч, работая = 15, а из уравнения (2) l = 280. Ответ: 280 м, 20 м/мин, 15
отдельно, I рабочий выполнит ·12 всей работы, а II рабочий - ·12 м/мин. Х = 20.
всей работы, т.е. + = 1. ч – время, которое потребуется I 26Выводы: Для того, чтобы научиться решать задачи, надо
рабочему, чтобы сделать половину работы, ч – время, которое приобрести опыт их решения путем многократного повторения
потребуется II рабочему, чтобы сделать половину работы, тогда + операций, действий, составляющих предмет изучения. Редкие
= 25. Второй этап. Работа с составленной моделью. Решив систему. ученики самостоятельно приобретают такой опыт. Долг учителя -
+ = 1, + = 25; находим решение: х = 20, у = 30 . Третий этап. помочь учащимся приобрести опыт решения задач, научить их решать
Ответ на вопрос задачи. 20 ч и 30 ч. задачи. Помощь учителя не должна быть чрезмерной, но и не быть
15Задача 4. Сплав меди и цинка содержал 82 % меди. После слишком малой. Навыки решения текстовых задач формируются на
добавления в сплав 18 кг цинка процентное содержание меди в основе осмысленных знаний и умений. Для формирования навыков
сплаве понизилось до 70%. Сколько меди и сколько цинка было нужна тщательно продуманная система упражнений и задач «от
первоначально? Р е ш е н и е. Первый этап. Составление простого к сложному». Знания учащихся по математике должны
математической модели. Пусть первоначальная масса сплава х кг. совершенствоваться с решением каждой новой задачи. Следует
Расчет ведем по меди, масса меди в сплаве остается неизменной. добиваться, чтобы осознанные умения и навыки ученики получали
Получим уравнение 0,82х= 0,7(х+18). Корень уравнения х =105. при наименьших затратах времени. Следует учитывать
Тогда меди в первоначальном сплаве 86,1 кг, цинка – 18,9 кг. индивидуальные особенности и возможности учащихся. .
16Сложности при решении текстовых задач. Составление 27Колесникова Е.В. МОУ «СОШ № 20 г.Чебоксары».
«Решение текстовых задач» | Задачи 2.ppt
http://900igr.net/kartinki/matematika/Zadachi-2/Reshenie-tekstovykh-zadach.html
cсылка на страницу

Задачи

другие презентации о задачах

«Наука Математика» - Математика в Индии. Всего за 6 лет до рождения Эйлера в Берлине была публично сожжена последняя ведьма. В тригонометрии заслугой индийских математиков явилось введение линий синуса, косинуса. Математика в Китае. С развитием культуры появились простейшие понятия арифметики натуральных чисел. Математика в Средней Азии и Ближнем Востоке.

«Тема Функция» - Классификация. Изучение темы «Функции» в профильном классе. Обобщение. Если ученики работают по-разному, то и учитель должен с ними работать по-разному. Если ученик превзошел учителя – вот это и есть учительское счастье. Синтез. Заложение основ для успешной сдачи ЕГЭ и поступление в ВУЗы. Актуальность темы.

«Леонард Эйлер» - Прямая Эйлера. Центр описанной окружности. Краткие биографические сведения о Леонардо Эйлере. Блокнот. Утверждение доказано. Некоторые следствия из теоремы. Деление отрезка в данном отношении. Теория графов и задача Эйлера. Теорема о высотах произвольного треугольника. Доказать теорему Эйлера для плоского графа.

«Решение текстовых задач» - Поиск пути решения задачи и составление плана ее решения. Сложности при решении текстовых задач и пути их решения. Найдите скорости тел и длину окружности. Анализ содержания задачи. Правильность решения задачи. Работа с математической моделью. Составление математической модели. Осуществление плана решения задачи.

«Тригонометрические функции» - Обобщение понятий синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов. Определение котангенса. Тригонометрия - это наука, о которой можно говорить, рассказывать и писать БЕСКОНЕЧНО! Существует несколько способов определения тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции. Содержание. Введение понятий тригонометрических функций числового аргумента.

«Решение алгоритмов» - 1939 – линейное программирование (Канторович). Пара взаимно-двойственных задач линейного программирования. Траектория симплекс-метода. Основные классы алгоритмов внутренних точек. Метод Зейделя. Метод сопряженных направлений. Комбинированные алгоритмы. 1990-е - 2007 – эффективные программные реализации.

Урок

Математика

67 тем
Картинки
Презентация: Задачи 2 | Тема: Задачи | Урок: Математика | Вид: Картинки