Алгебра
<<  Урок алгебры в 9 классе Алгебра 9 класс  >>
Алгебра 9 класс
Алгебра 9 класс
«Люди не знакомые с алгеброй не могут представить себе тех
«Люди не знакомые с алгеброй не могут представить себе тех
1. Какие уравнения называются квадратными
1. Какие уравнения называются квадратными
Какие уравнения называются неполными квадратными уравнениями
Какие уравнения называются неполными квадратными уравнениями
Какие из следующих уравнений мы умеем решать, объясните прием решения
Какие из следующих уравнений мы умеем решать, объясните прием решения
Решение уравнений, приводимых к квадратным
Решение уравнений, приводимых к квадратным
Выпишем уравнение:
Выпишем уравнение:
(Х2+3х+2) (х2+3х+4) = 48
(Х2+3х+2) (х2+3х+4) = 48
(Х2+3х+2) (х2+3х+4) = 48
(Х2+3х+2) (х2+3х+4) = 48
(Х2+3х+2) (х2+3х+4) = 48
(Х2+3х+2) (х2+3х+4) = 48
Х4 – 5х2 – 36 = 0
Х4 – 5х2 – 36 = 0
Х4 – 5х2 – 36 = 0
Х4 – 5х2 – 36 = 0
Почему в теме есть словосочетание «приводимые к квадратным»
Почему в теме есть словосочетание «приводимые к квадратным»
Карточка № 2
Карточка № 2
Решить уравнения: первая буква – I вариант, вторая буква – II вариант
Решить уравнения: первая буква – I вариант, вторая буква – II вариант
№ 222 (б, в) б) у4 – 6у2 + 8 = 0 в) t4 + 10t2 + 25 = 0 х2 – 6х + 8 = 0
№ 222 (б, в) б) у4 – 6у2 + 8 = 0 в) t4 + 10t2 + 25 = 0 х2 – 6х + 8 = 0
Каким методом мы сегодня решали уравнения
Каким методом мы сегодня решали уравнения
Ковалевская Софья Васильевна математик, писатель и публицист, первая
Ковалевская Софья Васильевна математик, писатель и публицист, первая
Информация о домашнем задании п. 11 № 221 (а, б); № 223 ( г – е)
Информация о домашнем задании п. 11 № 221 (а, б); № 223 ( г – е)
Карточка розового цвета обозначает: “Я удовлетворён уроком, урок был
Карточка розового цвета обозначает: “Я удовлетворён уроком, урок был
Спасибо всем за работу
Спасибо всем за работу

Презентация: «Алгебра 9 класс». Автор: Косолапова Е.В.. Файл: «Алгебра 9 класс.ppt». Размер zip-архива: 172 КБ.

Алгебра 9 класс

содержание презентации «Алгебра 9 класс.ppt»
СлайдТекст
1 Алгебра 9 класс

Алгебра 9 класс

Урок разработала учитель математики и информатики МОУ ВСОШ № 1 Косолапова Елена Васильевна

2 «Люди не знакомые с алгеброй не могут представить себе тех

«Люди не знакомые с алгеброй не могут представить себе тех

удивительных вещей, которых можно достигнуть при помощи названной науки» /Г.В. Лейбниц/

3 1. Какие уравнения называются квадратными

1. Какие уравнения называются квадратными

Квадратным уравнением называется уравнение вида ах2 + bх + с = 0, где х – переменная, a, b, c – некото-рые числа, причем а ? 0.

2. Среди данных уравнений выберите те, которые являются квадратными? 1) 3х – 4 = х + 10 2) х2 – 5х = 0 3) 2х + 6х2 = 0 4) х3 – 2х2 – 3 = 12 5) 5х2 – 2х + 6 = 0

2. Среди данных уравнений выберите те, которые являются квадратными? 1) 3х – 4 = х + 10 2) х2 – 5х = 0 3) 2х + 6х2 = 0 4) х3 – 2х2 – 3 = 12 5) 5х2 – 2х + 6 = 0

4 Какие уравнения называются неполными квадратными уравнениями

Какие уравнения называются неполными квадратными уравнениями

Если в квадратном уравнении ах2 + bх + с = 0 хотя бы один из коэффициентов b или с равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением.

Среди данных уравнений выберите те, которые являются неполными квадратными уравнениями? 1) 3х – 4 = х + 10 2) х2 – 5х = 0 3) 2х + 6х2 = 0 4) х3 – 2х2 – 3 = 12 5) 5х2 – 2х + 6 = 0

Среди данных уравнений выберите те, которые являются неполными квадратными уравнениями? 1) 3х – 4 = х + 10 2) х2 – 5х = 0 3) 2х + 6х2 = 0 4) х3 – 2х2 – 3 = 12 5) 5х2 – 2х + 6 = 0

5 Какие из следующих уравнений мы умеем решать, объясните прием решения

Какие из следующих уравнений мы умеем решать, объясните прием решения

каждого из этих уравнений: 1) 3х – 4 = х + 10 2) х2 – 5х = 0 3) 2х + 6х2 = 0 4) 5х2 – 2х + 6 = 0 5) ( х2 + 3х + 2 ) (х2 + 3х + 4 ) = 48 6) х4 – 5х2 – 36 = 0

6 Решение уравнений, приводимых к квадратным

Решение уравнений, приводимых к квадратным

7 Выпишем уравнение:

Выпишем уравнение:

( Х2 + 3х + 2 ) (х2 + 3х + 4 ) = 48.

( Х2 + 3х + 2 ) (х2 + 3х + 4 ) = 48.

Х4+6х3+15х2+18х – 40 = 0

Переменная х входит только в выражение х2+3х

Посмотрите внимательно на исходное уравнение, какой особенностью оно обладает?

8 (Х2+3х+2) (х2+3х+4) = 48

(Х2+3х+2) (х2+3х+4) = 48

(Х2+3х+2) (х2+3х+4) = 48

(Х2+3х+2) (х2+3х+4) = 48

(Х2+3х+2) (х2+3х+4) = 48

1 шаг

Ввести новую переменную у, которой обозначить по-вторяющееся выражение х2+3х.

Пусть у = х2+3х

9 (Х2+3х+2) (х2+3х+4) = 48

(Х2+3х+2) (х2+3х+4) = 48

(Х2+3х+2) (х2+3х+4) = 48

(Х2+3х+2) (х2+3х+4) = 48

1 шаг

Ввести новую переменную у, которой обозначить по-вторяющееся выражение х2+3х. Записать получив-шееся уравнение

Пусть у = х2+3х, тогда

(У+2)(у+4) = 48

Решить уравнение относительно новой переменой

У2 + 4у + 2у + 8 – 48 = 0

2 шаг

У2 + 6у – 40 = 0 у1 = – 10 , у2 = 4.

10 (Х2+3х+2) (х2+3х+4) = 48

(Х2+3х+2) (х2+3х+4) = 48

(Х2+3х+2) (х2+3х+4) = 48

(Х2+3х+2) (х2+3х+4) = 48

Вернуться к первона-чальной переменной х, подставив найденные значения вместо введенной переменной.

1 шаг

Ввести новую переменную у, которой обозначить по-вторяющееся выражение х2+3х. Записать получив-шееся уравнение

Пусть у = х2+3х, тогда (у+2)(у+4) = 48

2 шаг

Решить уравнение относительно новой переменой

У2 + 4у + 2у + 8 – 48 = 0 у2 + 6у – 40 = 0 у1 = – 10 , у2 = 4.

Х2+3х = –10 или х2+3х = 4

3 шаг

Х2+3х+10=0 D=

х2+3х+10=0 D=9 - 4·10 = -31 D < 0, Корней нет

Х2+3х – 4=0

Х2+3х – 4=0 х1=1; х2 = – 4.

Ответ: – 4, 1.

11 Х4 – 5х2 – 36 = 0

Х4 – 5х2 – 36 = 0

Уравнения вида ax4 + bx2 + c = 0 , где а ? 0 являющиеся квадратными относительно х2, называют биквадратными уравнениями.

БИКВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ – от би – два и латинского quadratus – квадратный, т.е. дважды квадратные.

Решение биквадратных уравнений приводится к решению квадратных уравнений подстановкой у = х2.

12 Х4 – 5х2 – 36 = 0

Х4 – 5х2 – 36 = 0

Х4 – 5х2 – 36 = 0

Х4 – 5х2 – 36 = 0

Метод введения новой переменной

1 шаг

Ввести новую перемен-ную у, которой обозна-чить повторяющееся выражение х2. Записать получившееся уравнение

Пусть у =______, тогда _______________

Х2

У2 – 5у – 36 = 0

25 + 4·36 = 169, D >0, 2 корня

2 шаг

Решить уравнение относительно новой переменой

D =

У1 = 9, у2 = – 4

Х2 = 9

Х2 = - 4

3 шаг

Вернуться к первона-чальной переменной х, подставив найденные значения вместо введенной переменной.

____________ или ____________ Ответ:

Х1 = 3 х2 = – 3

Корней нет

3; – 3

13 Почему в теме есть словосочетание «приводимые к квадратным»

Почему в теме есть словосочетание «приводимые к квадратным»

14 Карточка № 2

Карточка № 2

Карточка № 2

Запишите уравнение, полученное в результате введения новой переменной

Запишите уравнение, полученное в результате введения новой переменной

(7х2+2х–3) (7х2+2х+5)=16 пусть у=_______, тогда_____________

(Х2+3х+1)2+4(х2+3х+1) – 6 = –1 пусть у=_______, тогда_____________

Х2+3х+1

7х2+2х

(У–3) (у+5)=16

У2+4у – 6 = –1

(3х–5)2 – 4(3х–5)=12 пусть у=_______, тогда_____________

(3х2+5х+2)(3х2+5х–5) –5=16 пусть у=_______, тогда_____________

3х–5

3х2+5х

У2 – 4у = 12

(У+2)(у–5) –5=16

Х4 – 25х2 + 144 = 0 пусть у=_______, тогда_____________

16х4 – 8х2 + 1 = 0 пусть у=_______, тогда_____________

Х2

Х2

У2 – 25у + 144 = 0

16у2 – 8у + 1 = 0

15 Решить уравнения: первая буква – I вариант, вторая буква – II вариант

Решить уравнения: первая буква – I вариант, вторая буква – II вариант

№ 222 (б, в), № 223 (а, в)

Самостоятельная работа

Результаты выполнения можно проверить с помощью компьютера – Программа ALGEBRA (вводим коэффициенты биквадратного уравнения и получаем ответ).

16 № 222 (б, в) б) у4 – 6у2 + 8 = 0 в) t4 + 10t2 + 25 = 0 х2 – 6х + 8 = 0

№ 222 (б, в) б) у4 – 6у2 + 8 = 0 в) t4 + 10t2 + 25 = 0 х2 – 6х + 8 = 0

у2 + 10у + 25 = 0 Ответ: -2; 2; - ; Ответ: корней нет /у = - 5 / № 223 (а, в) а) х4 – 25х2 + 144 = 0 в) х4 – 4х2 + 4 = 0 у2 – 25у + 144 = 0 у2 – 4у + 4 = 0 Ответ: -3; 3; - 4; 4 Ответ: - ;

17 Каким методом мы сегодня решали уравнения

Каким методом мы сегодня решали уравнения

В чем идея метода введения новой переменной?

18 Ковалевская Софья Васильевна математик, писатель и публицист, первая

Ковалевская Софья Васильевна математик, писатель и публицист, первая

женщина-профессор, член-корреспондент Петербургской АН (1889).

Если ты в жизни хотя на мгновенье Истину в сердце своем ощутил. Если луч света сквозь мрак и сомненье Ярким сияньем твой путь озарил: Чтобы в решеньи своем неизменном Рок не назначил тебе впереди. Память об этом мгновенье священном Вечно храни, как святыню в груди. Тучи сберутся громадой нестройной. Небо покроется черною мглой, С ясной решимостью, с верой спокойной. Бурю ты встреть и померься с грозой.

19 Информация о домашнем задании п. 11 № 221 (а, б); № 223 ( г – е)

Информация о домашнем задании п. 11 № 221 (а, б); № 223 ( г – е)

20 Карточка розового цвета обозначает: “Я удовлетворён уроком, урок был

Карточка розового цвета обозначает: “Я удовлетворён уроком, урок был

полезен для меня, я много, с пользой и хорошо работал на уроке, и получил заслуженную оценку, я понимал всё, о чём говорилось и что делалось на уроке”. Карточка зеленого цвета обозначает: “Урок был интересен, я принимал в нём активное участие, урок был в определённой степени полезен для меня, я отвечал с места, я сумел выполнить ряд заданий, мне было на уроке достаточно комфортно”. Карточка желтого цвета обозначает: “Пользы от урока я получил мало, я не очень понимал, о чём идёт речь, мне это не очень нужно, домашнее задание я не понял, к ответу на уроке я был не готов”.

21 Спасибо всем за работу

Спасибо всем за работу

«Алгебра 9 класс»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/algebra-9-klass-152203.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды