Алгебра логики
<<  Алгебра логики Алгебра Логики  >>
Алгебра логики
Алгебра логики
Логика
Логика
Алгебра логики
Алгебра логики
Предмет алгебры логики -высказывание, т. е. утверждение, о котором
Предмет алгебры логики -высказывание, т. е. утверждение, о котором
Высказывания
Высказывания
Высказывания
Высказывания
Таблица истинности
Таблица истинности
Таблица истинности
Таблица истинности
Конъюнкция
Конъюнкция
Таблица истинности для И
Таблица истинности для И
Дизъюнкция
Дизъюнкция
Таблица истинности для ИЛИ
Таблица истинности для ИЛИ
Инверсия
Инверсия
Таблица истинности для НЕ
Таблица истинности для НЕ
 Импликация
 Импликация
1
1
Эквиваленция
Эквиваленция
1
1
Порядок выполнения логических операций
Порядок выполнения логических операций
Законы алгебры логики
Законы алгебры логики
Законы алгебры логики
Законы алгебры логики
5. Закон общей инверсии (законы де Моргана)
5. Закон общей инверсии (законы де Моргана)
Алгебра логики
Алгебра логики
Закон исключения (склеивания)
Закон исключения (склеивания)
Решение задач
Решение задач
Решение задач
Решение задач

Презентация на тему: «Алгебра логики». Автор: . Файл: «Алгебра логики.ppt». Размер zip-архива: 102 КБ.

Алгебра логики

содержание презентации «Алгебра логики.ppt»
СлайдТекст
1 Алгебра логики

Алгебра логики

2 Логика

Логика

Логика – это наука о формах и законах человеческой мысли, о законах доказательных рассуждений, изучающая методы доказательств и опровержений, т.е. методы установления истинности или ложности одних высказываний (утверждений) на основе истинности или ложности других высказываний.

3 Алгебра логики

Алгебра логики

Алгебра логики — это математический аппарат, с помощью которого записывают, вычисляют, упрощают и преобразовывают логические высказывания.

Создателем алгебры логики является живший в ХIХ веке английский математик Джордж Буль, в честь которого эта алгебра названа булевой алгеброй высказываний.

4 Предмет алгебры логики -высказывание, т. е. утверждение, о котором

Предмет алгебры логики -высказывание, т. е. утверждение, о котором

можно сказать, истинно оно или ложно. Отличие алгебры логики и алгебры: в формулах алгебры логики переменные являются логическими и принимают два значения: истина (1), ложь (0)

5 Высказывания

Высказывания

Простые Сложные (атомарные) (молекулярные)

«Процессор – устройство, обрабатывающее информацию» «Процессор – устройство, обрабатывающее информацию и состоит из АЛУ »

6 Высказывания

Высказывания

Истинные Ложные А=1 В=0

А=«Оперативная память хранится в микросхемах» В=«Сканер – устройство для печати»

7 Таблица истинности

Таблица истинности

Таблица истинности логической формулы выражает соответствие между всевозможными наборами значений переменных и значениями формулы.

8 Таблица истинности

Таблица истинности

Для формулы, которая содержит две переменные, таких наборов значений переменных всего четыре: (0,0), (0,1), (1,0), (1,1). Если формула содержит три переменные, то возможных наборов значений переменных восемь: (0,0,0), (0,0,1), (0,1,0), (0,1,1), (1,0,0), (1,0,1), (1,1,0), (1,1,1). Количество наборов для формулы с четырьмя переменными равно шестнадцати и т.д.

9 Конъюнкция

Конъюнкция

Соответствует союзу И; Обозначение &; В языках программирования and; Название: Логическое умножение.

10 Таблица истинности для И

Таблица истинности для И

11 Дизъюнкция

Дизъюнкция

Соответствует союзу ИЛИ; Обозначение V; В языках программирования or; Название: Логическое сложение.

12 Таблица истинности для ИЛИ

Таблица истинности для ИЛИ

13 Инверсия

Инверсия

Соответствует союзу НЕ; Обозначение А; В языках программирования not; Название: Отрицание.

14 Таблица истинности для НЕ

Таблица истинности для НЕ

15  Импликация

 Импликация

Импликация

выражается словами ЕСЛИ … , ТО …; Обозначение А?В; Название: Логическое следование.

16 1

1

1

1

1

0

0

0

1

1

0

0

1

Таблица истинности для импликации

А

В

А?в

17 Эквиваленция

Эквиваленция

выражается словами ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА Обозначение А?В; Название: Логическая равнозначность.

18 1

1

1

1

1

0

0

0

1

0

0

0

1

Таблица истинности для эквиваленции

А

В

А?в

19 Порядок выполнения логических операций

Порядок выполнения логических операций

1. инверсия (“не”), 2. конъюнкция(“и”) 3. дизъюнкция(“или”) 4. импликация ( ?) 5. эквивалентность Для изменения указанного порядка выполнения операций используются скобки.

20 Законы алгебры логики

Законы алгебры логики

1. Закон двойного отрицания: А =А . 2. Переместительный (коммутативный) закон: A V B = B V A и A&B = B&A 3. Сочетательный закон: (AVB)VC = AV(BVC) и (A&B)&C = A&(B&C)

21 Законы алгебры логики

Законы алгебры логики

4. Распределительный закон (A V B)&C = (A&C) V (B&C) (A&B) V C = (A V C)&(B V C)

22 5. Закон общей инверсии (законы де Моргана)

5. Закон общей инверсии (законы де Моргана)

A&B = A V B A V B = A & B

23 Алгебра логики
24 Закон исключения (склеивания)

Закон исключения (склеивания)

(A &B) V (A & B) = B (A V B) & (A V B) = B

25 Решение задач

Решение задач

1. Найдите значения логических выражений: (1? 1)? (1? 0) ((1? 0)? (1? 0))? 1 2. Определите истинность простых высказываний: А= Принтер - устройство ввода информации В= Процессор - устройство обработки информации С= Монитор - устройство хранения информации D= Клавиатура - устройство ввода информации Определите истинность составных высказываний 1) (А? В) ? (С? D) 2)¬A ? ¬B 3. Построить таблицу истинности и определить логические значения сложного высказывания: А? (¬В? ¬В?¬С)

26 Решение задач

Решение задач

Записать формулу логического высказывания; «Если у меня будет свободное время и не будет дождя, то я не буду писать сочинение, а пойду на дискотеку» УПРОСТИТЬ ВЫРАЖЕНИЯ ¬(¬Х?¬Y) (¬X?Y)?X ¬(A?¬B) (A ? B)?(A??B) (A ? B)?(?A?B) Какое логическое выражение равносильно выражению ¬ (¬A \/ B) \/ ¬C? 1)(A /\ ¬B) \/ ¬C 2)¬A \/ B \/ ¬C 3)A \/ ¬B \/ ¬C 4)(¬A /\ B) \/ ¬C

«Алгебра логики»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/algebra-logiki-260835.html
cсылка на страницу

Алгебра логики

19 презентаций об алгебре логики
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды