Презентация на тему «Частота и вероятность»

Частота и вероятность

Вероятность случайного события Уитель: Тытарь И.В.

Жорж Луи де Бюффон

В 18в французский естествоиспытатель Жорж Луи де Бюффон не поленился провести 4040 экспериментов с подбрасыванием монеты, при этом орел выпал 2048 раз, т.е. относительная частота появления орла получилась равной ?0,5069.

Карл Пирсон

В начале 20 века английский математик Карл Пирсон провел уже 24000 экспериментов, при этом орел выпал 12012 раз, т.е. частота появления орла получилась равной ?0,5005.

Таблица результатов исследований

Бюффон

Де Морган

Джевонс

Романовский

Филлер

Пирсон

Исследователь

Число экспериментов

Относительная частота выпадания орла

4040

0,5069

4092

0,5005

20480

0,5068

80640

0,4923

10000

0,4979

24000

0,5005

Запомни

Если случайный эксперимент повторять достаточно много раз, то частота интересующего нас события будет близка к его вероятности.

Р вероятность события

Обозначение

«выпадет орел» - событие А «выпадет решка» - событие В Результаты

можно записать так: Р(А)=0,5 Р(А)= 50% Р(В)=0,5 или Р(В)= 50%

Прогноз

По вероятности события можно прогнозировать относительную частоту появления этого события в будущем.

Вероятностная шкала

0

1

0,5

1

1

№956

Демографы утверждают, что вероятность рождения близнецов приблизительно равна 0,012.В скольких случаях из 10000 рождений можно ожидать появления близнецов ?

Решение

А - событие «рождение близнецов» Р(А) – вероятность рождения близнецов N – количество рождений, Р(А)=0,012 N=10000 Р(А)= А / N. А=Р(А)?N, т.е. А=0,012?10000=120(случаев). ОТВЕТ: появление близнецов составляет 120 случаев из 10000 тысяч.

№954

Марки

А

B

C

D

E

Продано штук

132

787

424

108

320

Самостоятельная работа

1 вариант №1 За четверть Женя получил шесть оценок по алгебре. То что среди них есть одинаковые, является: А. Достоверным событием. Б. Невозможным событием. В. Маловероятным событием.

2 вариант №1 В кармане у Тани семь одинаковых монет. То что среди них есть одинаковые, является: А. Достоверным событием. Б. Невозможным событием. В. Маловероятным событием.

0 1

А

В

№2 А. Эти события равновероятны. Б. То что не произойдет событие В, равновероятно событию А.

№2 А. То что не произойдет событие А, равновероятно тому , что не произойдет событие В. Б. То что произойдет событие А, равновероятно событию Б.

п.9.2 №956 №960 Всего доброго

Домашнее задание