Последовательность
<<  Последовательности Числовые последовательности  >>
Числовые последовательности
Числовые последовательности
Цели урока:
Цели урока:
Устный счет
Устный счет
1. Продолжите цепочку чисел:
1. Продолжите цепочку чисел:
№ 1
№ 1
Задание
Задание
Изучение нового материала
Изучение нового материала
Определение числовой последовательности
Определение числовой последовательности
Определение числовой последовательности
Определение числовой последовательности
Способы задания числовых последовательностей
Способы задания числовых последовательностей
Словесный способ задания числовых последовательностей
Словесный способ задания числовых последовательностей
Аналитический способ задания числовых последовательностей
Аналитический способ задания числовых последовательностей
Рекуррентный способ задания числовых последовательностей
Рекуррентный способ задания числовых последовательностей
Закрепление
Закрепление
Свойства числовых последовательностей
Свойства числовых последовательностей
Ограниченность сверху
Ограниченность сверху
Ограниченность снизу
Ограниченность снизу
Ограниченность последовательности
Ограниченность последовательности
Геометрический признак ограниченности функции
Геометрический признак ограниченности функции
Возрастающая последовательность
Возрастающая последовательность
Убывающая последовательность
Убывающая последовательность
Возрастающие и убывающие последовательности объединяются одним общим
Возрастающие и убывающие последовательности объединяются одним общим
Закрепление
Закрепление
Проверочная работа
Проверочная работа

Презентация на тему: «Числовые последовательности». Автор: sb. Файл: «Числовые последовательности.pps». Размер zip-архива: 93 КБ.

Числовые последовательности

содержание презентации «Числовые последовательности.pps»
СлайдТекст
1 Числовые последовательности

Числовые последовательности

Уроки № 1 - 2

2 Цели урока:

Цели урока:

Ввести понятие числовой последовательности; рассмотреть способы ее задания, свойства числовых последовательностей; решить задания на применение свойств числовых последовательностей.

3 Устный счет

Устный счет

4 1. Продолжите цепочку чисел:

1. Продолжите цепочку чисел:

2, 5, 11, 23, 47,… 1, 1, 2, 3, 5, … 1, 2, 4, 8, 16, … 1, 4, 9, 16, 25, 36,… 1, ?2, ?3, 2, ?5, ?6, ?7, 2?2,…

5 № 1

№ 1

№ 1

№ 1

№ 2

№ 2

№ 2

№ 3

№ 3

№ 3

5,3

10

4,6

2,5

10

4

3,6

0,9

4

1,7

*

4,4

3,1

*

3

7,2

*

0,8

2. Определить арифметическое действие, с помощью которого из двух крайних чисел получено среднее, и вместо знака * вставить пропущенное число:

6 Задание

Задание

Задание

Задание

Ответ № 1

Ответ № 1

Ответ № 1

Ответ № 2

Ответ № 2

Ответ № 2

26

52

26

26

52

19

26

52

11

44

11

33

44

11

18

44

3. Учащиеся решали задание, в котором требуется найти пропущенные числа. У них получились разные ответы. Найдите правила, по которым ребята заполнили клетки.

7 Изучение нового материала

Изучение нового материала

8 Определение числовой последовательности

Определение числовой последовательности

Говорят, что задана числовая последовательность, если всякому натуральному числу (номеру места) по какому-либо закону однозначно поставлено в соответствие определенное число (член последовательности). В общем виде указанное соответствие можно изобразить так: y1, y2, y3, y4, y5, …, yn, … 1 2 3 4 5 … n … Число n есть n-ый член последовательности. Всю последовательность обычно обозначают (yn).

9 Определение числовой последовательности

Определение числовой последовательности

Функцию вида y=f(x), , называют функцией натурального аргумента или числовой последовательностью и обозначают y=f(n) или y1, y2, y3, y4, y5, …, yn, … Иногда используют запись (yn). Устно № 581

10 Способы задания числовых последовательностей

Способы задания числовых последовательностей

Словесный Аналитический Рекуррентный

11 Словесный способ задания числовых последовательностей

Словесный способ задания числовых последовательностей

Правило задания описано словами, без указания каких-либо формул. Например, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,…

12 Аналитический способ задания числовых последовательностей

Аналитический способ задания числовых последовательностей

Последовательность задана аналитически, если указана формула n-ого члена. Например, yn=n2 – аналитическое задание последовательности 1, 4, 9, 16, … 2) yn=С – постоянная (стационарная) последовательность 2) yn=2n – аналитическое задание последовательности 2, 4, 8, 16, … Решить № 585

13 Рекуррентный способ задания числовых последовательностей

Рекуррентный способ задания числовых последовательностей

Рекуррентный способ задания последовательности состоит в том, что указывают правило, позволяющее вычислить n-ый член, если известны ее предыдущие члены арифметическая прогрессия задается рекуррентными соотношениями a1=a, an+1=an + d геометрическая прогрессия – b1=b, bn+1=bn * q

14 Закрепление

Закрепление

№№ 591, 592 (a, б) №№ 594, 595 №№ 611 – 614 (a)

15 Свойства числовых последовательностей

Свойства числовых последовательностей

16 Ограниченность сверху

Ограниченность сверху

Последовательность (yn) называют ограниченной сверху, если все ее члены не больше некоторого числа. Другими словами, последовательность (yn) ограничена сверху, если существует такое число M что для любого n выполняется неравенство yn ?M. M – верхняя граница последовательности Например, -1, -4, -9, -16, …, -n2 , …

17 Ограниченность снизу

Ограниченность снизу

Последовательность (yn) называют ограниченной снизу, если все ее члены не меньше некоторого числа. Другими словами, последовательность (yn) ограничена сверху, если существует такое число m что для любого n выполняется неравенство yn ?m. m – нижняя граница последовательности Например, 1, 4, 9, 16, …, n2 , …

18 Ограниченность последовательности

Ограниченность последовательности

Последовательность (yn) называют ограниченной, если можно указать такие два числа A и B, между которыми лежат все члены последовательности . Выполняется неравенство A?yn?B A – нижняя граница, B – верхняя граница Например, 1 – верхняя граница, 0 – нижняя граница

19 Геометрический признак ограниченности функции

Геометрический признак ограниченности функции

20 Возрастающая последовательность

Возрастающая последовательность

Последовательность называется возрастающей, если каждый ее член больше предыдущего: y1< y2 < y3 < y4 < y5 < … < yn < … Например, 1, 3, 5, 7, …, 2n-1, … Решить № 586

21 Убывающая последовательность

Убывающая последовательность

Последовательность называется убывающей, если каждый ее член меньше предыдущего: y1> y2 > y3 > y4 > y5 > … > yn > … Например,

22 Возрастающие и убывающие последовательности объединяются одним общим

Возрастающие и убывающие последовательности объединяются одним общим

термином – монотонные последовательности

23 Закрепление

Закрепление

№№ 602, 603 (устно) №№605, 626, 627

24 Проверочная работа

Проверочная работа

Вариант 1

Вариант 2

1. Числовая последовательность задана формулой

1. Числовая последовательность задана формулой

а) Вычислите первые четыре члена данной последовательности

а) Вычислите первые четыре члена данной последовательности

б) Является ли членом последовательности число ?

б) Является ли членом последовательности число 12,25?

2. Составьте формулу -ого члена последовательности

2. Составьте формулу -ого члена последовательности

2, 5, 10, 17, 26,…

1, 2, 4, 8, 16,…

«Числовые последовательности»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/chislovye-posledovatelnosti-224352.html
cсылка на страницу

Последовательность

16 презентаций о последовательности
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Последовательность > Числовые последовательности