Статистика
<<  Статистическое наблюдение Элементы математической статистики  >>
Элементы математической статистики
Элементы математической статистики
Определение
Определение
Задача математической статистики состоит в создании методов сбора и
Задача математической статистики состоит в создании методов сбора и
Генеральная и выборочная совокупность
Генеральная и выборочная совокупность
Определения выборочной и генеральной совокупности
Определения выборочной и генеральной совокупности
Репрезентативность выборки
Репрезентативность выборки
В силу закона больших чисел можно утверждать, больших что выборка
В силу закона больших чисел можно утверждать, больших что выборка
Признаки и их свойства
Признаки и их свойства
Признаки делятся на качественные и количественные
Признаки делятся на качественные и количественные
Определение:
Определение:
Определение
Определение
Определение
Определение
Определение
Определение
Интервальное распределение
Интервальное распределение
Пример:
Пример:
Проранжируем ряд
Проранжируем ряд
Правило Стерджеса
Правило Стерджеса

Презентация на тему: «Элементы математической статистики». Автор: Shurka. Файл: «Элементы математической статистики.ppt». Размер zip-архива: 131 КБ.

Элементы математической статистики

содержание презентации «Элементы математической статистики.ppt»
СлайдТекст
1 Элементы математической статистики

Элементы математической статистики

Тема: Предмет и задачи математической статистики. Представление данных.

2 Определение

Определение

Современную математическую статистику определяют как науку о принятии решений в условиях неопределённости.

3 Задача математической статистики состоит в создании методов сбора и

Задача математической статистики состоит в создании методов сбора и

обработки статистических данных для получения научных и практических выводов. Математическая статистика возникла в XVII веке и развивалась параллельно с теорией вероятностей. Дальнейшее развитие (вторая половина XIX века – начало XX века) обязано, в первую очередь, П. Л. Чебышеву, А. А. Маркову, А. М. Ляпунову, а так же К. Гауссу, А. Кетле, Ф. Гальтону, К. Пирсону и другие. XX век – советские учёные : В. И. Романовский, Е. Е. Слуцкий, А. Н. Колмогоров. Английские: Стьюдент, Фишер, Смирнов. Американские:С. Нейман, Вальд.

4 Генеральная и выборочная совокупность

Генеральная и выборочная совокупность

Пусть требуется изучить совокупность однородных объектов относительно некоторого качественного или количественного признака, характеризующего эти объекты.

5 Определения выборочной и генеральной совокупности

Определения выборочной и генеральной совокупности

Def: Выборочной совокупностью или выборкой называют совокупность случайно отобранных объектов. Def: Генеральной совокупностью называют совокупность объектов из которых производится выборка. Def: Объемом совокупности называют число объектов этой совокупности.

6 Репрезентативность выборки

Репрезентативность выборки

Для того чтобы по данным выборки можно было достаточно уверенно судить об интересующем признаке генеральной совокупности, необходимо, чтобы объекты выборки правильно его представляли. Другими словами, выборка должна правильно представлять пропорции генеральной совокупности. Это требование коротко формулирует так: выборка должна быть репрезентативной (представительной).

7 В силу закона больших чисел можно утверждать, больших что выборка

В силу закона больших чисел можно утверждать, больших что выборка

будет репрезентативной, если её осуществлять случайно: каждый объект выборки отобран случайно из генеральной совокупности, если все объекты имеют одинаковую вероятность попасть в выборку.

8 Признаки и их свойства

Признаки и их свойства

В общем смысле под словом «признак» подразумевают свойство, проявлением которого один предмет отличается от другого ( в биологии: характерные особенности в строении и функциях живого).

9 Признаки делятся на качественные и количественные

Признаки делятся на качественные и количественные

Качественные: окраска цветов, особи разного пола и масти (серые, вороные, гнедые, пёстрые и другие), цвет глаз и волос. Альтернативные признаки ( женщина и мужчина, высокий и низкий). Количественные признаки поддаются непосредственному измерению или счёту. Их делят на мерные или метрические, и счётные или меристические. Мерные признаки: длина колосьев урожайность, мясная и молочная, продуктивность животных. Счётные признаки: число зёрен или колосков в колосьях, яйце-носкость и другие. Порядковые признаки – объекту приписывают числа или баллы.

10 Определение:

Определение:

Характерным свойством биологических признаков является варьирование величины признаков в определённых пределах при переходе от одной единицы наблюдений к другой. Эти колебания величины одного и того же признака, наблюдаемые в массе однородных членов статистической совокупности, называют вариациями ( от латинского variatio – изменение, колебания), а отдельные числовые значения варьирующего признака принято называть вариантами (от латинского variants, variantis - различимый, изменяющийся)

11 Определение

Определение

Def: Вариационным рядом или рядом распределения называют двойной ряд чисел, показывающий, каким образом числовые значения признака связаны с их повторяемостью в данной статистической совокупности.

12 Определение

Определение

Числа, показывающие, сколько раз отдельные варианты встречаются в данной совокупности называются частотами и обозначается строчной буквой латинского алфавита ni Общая сумма частот вариационного ряда равна объёму данной совокупности, т.е. n-общее число наблюдений.

13 Определение

Определение

Частоты выражают не только абсолютными, но и относительными числами в долях единицы или в процентах от общей численности вариант, составляющих данную совокупность. В таких случаях частоты называют относительными.

14 Интервальное распределение

Интервальное распределение

Статистическое распределение можно задать так же в виде последовательности интервалов и соответствующих им частот ( в качестве частоты, соответствующей интервалу, принимают сумму частот, попавших в этот интервал).

15 Пример:

Пример:

Из урожая картофеля, собранного на одном из опытных делянок, случайным способом, т.е. наугад, отобрано 20 клубней, в которых подсчитывали число глазков. Результаты подсчёта оказались следующими: 2 5 3 6 4 7 4 5 6 6 5 9 5 6 1 0 8 1 2 9 7 6

16 Проранжируем ряд

Проранжируем ряд

Под ранжированием (от французского ranger – выстраивать в ряд по ранжиру т.е. по росту) понимают расположение членов ряда в возрастающем ( или убывающем) порядке. 2 3 4 4 5 5 5 5 6 6 6 6 6 7 7 8 9 9 1 0 1 2 Распределение абсолютных частот

Растянутое, некомпактное представление: строится интервальное распределение . Число интервалов (классов) К определяется по правилу.

17 Правило Стерджеса

Правило Стерджеса

К=1+3,32 lg n (n-число измерений <100) Классы K=5 i=1,2,3,4,5. Интервальное распределение абсолютных частот

«Элементы математической статистики»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/elementy-matematicheskoj-statistiki-228179.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Статистика > Элементы математической статистики