График функции
<<  Тема урока «Как построить график функции если известен график функции » Движения графиков функций  >>
Функция и ее график
Функция и ее график
Содержание
Содержание
Понятие функции
Понятие функции
Понятие функции
Понятие функции
Понятие функции
Понятие функции
f
f
X
X
Способы задания функции
Способы задания функции
y
y
T, ч
T, ч
T, ч
T, ч
Определение графика функции
Определение графика функции
Итог урока
Итог урока
Спасибо за внимание
Спасибо за внимание

Презентация: «Функция и ее график». Автор: Comp. Файл: «Функция и ее график.ppt». Размер zip-архива: 943 КБ.

Функция и ее график

содержание презентации «Функция и ее график.ppt»
СлайдТекст
1 Функция и ее график

Функция и ее график

7 класс

© Федорова Татьяна Федоровна, 2007

2 Содержание

Содержание

Понятие функции Определение функции Способы задания функции Прямоугольная система координат на плоскости График функции Определение графика функции Итог урока

3 Понятие функции

Понятие функции

Пример №1

Путь, пройденный автомобилем со скоростью 60 км/ч, зависит от времени движения. Обозначим время движения автомобиля (в часах) буквой t, а пройденный путь (в километрах) буквой S. Значение t называют независимой переменной, а S - зависимой переменной или функцией. Например: если t=0,5, то S=60?0,5=30; если t=2, то S=60?2=120. Зависимость переменной S от переменной t выражается формулой: S=60t

T=2ч

S=120 км

0 ч

0 км

4 Понятие функции

Понятие функции

Пример №2

x

y

Длина выкопанной траншеи при производительности землекопа 2 погонных метра за 1 час зависит от времени его работы. Эта зависимость показана в таблице, где продолжительность работы землекопа обозначена буквой х, а соответствующая ей длина выкопанной траншеи – буквой у. В этом случае переменная х является независимой переменной, а у – зависимой переменной или функцией.

Х

1

3

5

10

У

2

6

10

20

5 Понятие функции

Понятие функции

Пример №3

Масса пустого кувшина вместимостью 2 л равна 0,5 кг. А масса 1 л жидкости равна 0,9 кг. Масса m (в кг) кувшина с жидкостью, в котором содержится p л жидкости, равна 0,9p+0,5 кг. Переменная p-независимая переменная, m-зависимая переменная. Формулой m=0,9p+0,5 задана функция.

6 f

f

X

Y

Понятие функции

Образно функцию можно представить в виде преобразователя f:

Y=f (x): x – независимая переменная; y – зависимая переменная; f – правило, по которому на основе исходного значения x получается определенное (единственное) значение y.

7 X

X

Y

Определение функции

В рассмотренных примерах каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной. Такую зависимость одной переменной от другой называют функциональной зависимостью или просто функцией. Независимую переменную иначе называют аргументом, а зависимую – функцией.

8 Способы задания функции

Способы задания функции

1. Функция может быть задана формулой. Например: y= -3x + 5.

2.Функция может быть задана таблицей. Например:

x

1

2

3

4

y

1

4

9

16

3. Функция может быть задана графиком. Например:

9 y

y

x

Прямоугольная система координат на плоскости

Координаты точки M

M(4;3)

Ось Оу (ординат)

Начало координат

0

Ось Ох (абсцисс)

Использование прямоугольной системы координат на плоскости связано с именем выдающегося французского математика Рене Декарта (1596-1650)

Ордината

Абсцисса

10 T, ч

T, ч

T, ОС

График функции

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

-2

-3

-4

-6

-7

-8

-7

-6

-4

0

4

9

12

Пример Рассмотрим изменение температуры воздуха в течение суток. Обозначим время переменной T, а температуру – переменной t. Пусть значениям времени соответствуют следующие значения температуры:

Построим в прямоугольной системе координат точки с соответствующими координатами.

11 T, ч

T, ч

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

T, ОС

-2

-3

-4

-6

-7

-8

-7

-6

-4

0

4

9

12

12 Определение графика функции

Определение графика функции

Y

X

Множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – значениям функции, называется графиком функции.

13 Итог урока

Итог урока

Проверьте свои знания и знания соседа по парте!

Что называется функциональной зависимостью? Какими способами можно задать функцию? Как называется независимая переменная? Как называется зависимая переменная? Что называют графиком функции?

14 Спасибо за внимание

Спасибо за внимание

Урок окончен.

«Функция и ее график»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/funktsija-i-ee-grafik-163657.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды