Презентация на тему «Графики линейных функций и их свойства»

Графики линейных функций и их свойства

Алгебра 7 класс Обобщающий урок

Умение пользоваться свойствами графиков

Цели урока:

Образовательная : повторения основных видов графиков линейных функций, прямой пропорциональности, графиков с модулем . умение пользоваться свойствами графиков функций при определении коэффициентов к и в , а также областью определения и областью значения функции. Подготовка учащихся к решению систем уравнений графическим способом и определению количества решений в системах. Развивающая : развитие логического мышления учащихся при определении вида графика; умения увидеть главное на графиках ; навыки работы с тестами; математической речи учащихся; подготовка учащихся к мальму ЕГЭ в 9- х классах и к ЕГЭ в 11-х классах по задания с графиками функций. Воспитательная задача: продолжать воспитание познавательного интереса к предмету, используя индивидуальный и дифференцированный подход к учащимся.

Оборудование

Компьютер с мультимедийной системой +экран Карточки с тестами. Линейка. Треугольник.

Задания для устной работы

В словах буквы переставлены местами. Необходимо составить правильные слова.

Цифра координата функция график точка прямая абсцисса ось свойство коэффициент

Фраиц нидаатроко нукцияф киргаф котач мярпая сасбисца сьо йссооввт ффииэекнтцо

Значение независимой переменной

Проверь, есть ли ошибки в определениях. Если есть ,то исправь.

Каждому значению зависимой переменной соответствует единственное значение независимой переменной называют функцией. Независимую переменную называют аргументом. Зависимую переменную называют функцией. Ось ОХ называют осью ординат. Ось ОУ называют осью абсцисс. Графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты - соответствующим значениям функции. Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида у=кх, где х зависимая переменная, к- независимая переменная Для построения графика линейной функции достаточна 1 точка.

Свойство графика функции

Опиши свойство графика функции у = кх+в по плану:

1. Область определения. 2.Область значений. 3.Что является графиком? 4.Угол наклона, образованный с осью ОХ в зависимости от к 5.Точка пересечения с осью ОХ. 6. Точка пересечения с осью ОУ 7.Если к = 0 , то …

Ответы 1.Х Є R 2.У Є R 3. Прямая 4. к>0, то острый к<0, то тупой, 5. Х = -в / к 6. у = в 7. то график | | оси ОХ или совпадает с ней.

Опиши свойства

Опиши свойства графика функции у= кх

Ответы 1. Х Є R 2. У Є R 3. Прямая ,походящая через начало координат 4. к>0, то острый к<0, то тупой. 5. х=0 6. у=0 7. То график функции совпадает с осью ОХ.

1. Область определения. 2.Область значений. 3.Что является графиком? 4.Угол наклона, образованный с осью ОХ в зависимости от к 5.Точка пересечения с осью ОХ. 6. Точка пересечения с осью ОУ 7.Если к = 0 , то …

Опиши свойства графиков

Опиши свойства графиков функции у = в, х = а по плану:

1.Область определения. 2.Область значений. 3.Что является графиком функции у = в? х=а? 4.Точки пересечения с осями координат. 5.Вкаких координатных четвертях расположен график фикции у=5; х=-3?

Ответ: 1. Х Є R 2. УЄ R 3. Прямая || оси ОХ ; Прямая || оси ОУ. 4. С осью ОУ у=в. С осью ОХ х=а. 5. 1 и 2 координатные четверти 2 и 3 координатные четверти

Опиши свойства функции

Опиши свойства функции у=|х|

1.Область определения. 2.Область значений. 3. Точки пересечения с осями. 4.Что является графиком?

Ответы 1. Х Є R 2. у Є от 0 и до + бесконечности 3. х=0, у=0 4.

Графики функции

Каким свойством обладают графики функции?

y=3x+2

y=0,8x+2

y= -x+2

Графики

Каким свойством обладают графики?

y=0,5x+1,5

y=0,5x-1/2

y=0,5x-3

Какими свойствами обладают данные графики

Y= -2х

Y=х+0,2

Y= -0,1х-1

Коэффициенты

Какой знак имеют коэффициенты к и в в функции у= кх +в. Почему?

1 2 3 4 5 6

Задание на интерактивной доске

1.Измените график функции так, чтобы коэффициент К стал меньше 0; стал равным 0; Коэффициент В Стал равным -2; стал равным 0 ;

У 2 х 0

Построения

Определи, сколько точек пересечения имеют графики функции ,не выполняя построения.

1.у=2х+5 у=2х+3 2.у=4-3х у= -3х+1 3.у=8х-2 у=4х-2 4.у=5х у=5х+2 5.у=0,1х+8 у=3 6.Х=2 у=-х 7.У=х-3 у= -3+х

Ответы 1. 0 2. 0 3. 1 4. 0 5. 1 6. 1 7.Бесконечное множество

График функции

Определи, в какую сторону будет смещен график функции у=|х| вдоль оси ОХ

У =|х-1| у= |х-1|+5 у = |х| -1 у = |х+5| у = |х+5|-1 у = |х| +5

На 1 на 1 на5 на 1 на 5 на 5 на 1 на 5

Соотнесите функции

Карточка №1

А1. Соотнесите функции, заданные формулами них графиками (рис. 1). I)у=3х 2)у=1—х З) у=2х—З

I

Карточка

Карточка №2

А2 Соотнесите функции, заданные формулами с их графиками (рис. 7). 1)у=2/3х—1 2)у=—2х 3)у=4х—8

Функции, заданные формулами

Карточка №3

А3 Соотнесите функции, заданные формулами с их графиками (рис. 11). 1)у=2/3х—1 2)у=—2х 3)у=4х—8

Соотнесите функции, заданные формулами

Карточка №4

А10 Соотнесите функции, заданные формулами с их графиками (рис. 12). 1)у=—2х 2)у=—2 3)у=—2х—2

Задание

Карточка №5 задание на «5»

Карточка №6 задание на «5»

Карточка № 7 задание на «5»

Графики линейной функции

Карточка №8 задание на «5»

А 10. На рисунке 24 изображены графики линейной функции у = кх + в. Проведите линии, соединяющие каждый рисунок с правильным ответом.

Задайте формулой линейную функцию

Задания для самостоятельной работы.

1. Постройте графики функций: у= 2(6-х) у =(4-х)*3 У= 2 |х|+2 у = 2 |х|-2 № 381 Задайте формулой линейную функцию , графиком которой служит прямая , проходящая через точку А (2;3) и параллельная графику функции у=1,5х-3 . Постройте ее график.

Подведение итогов урока по вопросам:

1. Что нового вы узнали на уроке? 2. Какие задания у вас вызвали затруднения? 3. Ответы на вопросы учащихся. 4. Какие задания вам понравились?

Домашнее задание:

№383 №379 №384 Тестовое задание А10 ( вариант №2,3,4,5,6)

Список литературы

Алгебра 7 класс под редакцией С.А.Теляковского. Тесты для промежуточной аттестации 7-8 класс по редакцией Ф.Ф. Лысенко 2007 год.