Алгебра логики
<<  Методы решения логических задач Логические загадки  >>
Информация и логические задачи
Информация и логические задачи
Задачи:
Задачи:
Гипотеза:
Гипотеза:
Понятие информации
Понятие информации
Теория информации
Теория информации
Понятие энтропии
Понятие энтропии
Энтропия
Энтропия
I(?,?)=H(
I(?,?)=H(
Решение логических задач
Решение логических задач
Задача: Имеются 4 пакета разной массы и правильные чашечные весы без
Задача: Имеются 4 пакета разной массы и правильные чашечные весы без
Решение:
Решение:
A
A
Задача: Жители города А говорят только правду, а жители города Б
Задача: Жители города А говорят только правду, а жители города Б
Решение:
Решение:
Вопросы
Вопросы
+
+
Выводы:
Выводы:
Литература
Литература

Презентация: «Информация и логические задачи». Автор: yartech. Файл: «Информация и логические задачи.ppt». Размер zip-архива: 181 КБ.

Информация и логические задачи

содержание презентации «Информация и логические задачи.ppt»
СлайдТекст
1 Информация и логические задачи

Информация и логические задачи

Авторы: Куличкова Инна, 11 класс Белозеров Артем, 11 класс © МОУ Гимназия № 8 2007- 2008год

Наилучшие правила мышления нельзя получить как-то извне, их нужно выработать так, чтобы они вошли в плоть и кровь и действовали с силой инстинкта. Поэтому для развития мышления действительно полезным является только его упражнение Д.Дьюи

2 Задачи:

Задачи:

Научиться решать логические задачи Тренировка навыков поиска и анализа информации с помощью различных источников Развитие логического мышления Создание алгоритма для оценки предсказуемости случая Формирование художественного вкуса

3 Гипотеза:

Гипотеза:

Каждая задача имеет определенный объем информации. Логические задачи имеют два исхода информации, значит их можно решать с помощью понятия информации и энтропия.

4 Понятие информации

Понятие информации

Термин "информация" происходит от латинского слова "informatio", что означает сведения, разъяснения, изложение. В любом обществе люди передают, хранят и перерабатывают информацию. Сообщение по радио, звонок на урок, красный свет светофора - все это передача информации. Записи в дневнике, древние папирусы, библиотеки, архивы – - это хранилища информации. При вычислении, поиске нужной справки, написании научной статьи происходит переработка информации. Разнообразные действия с информацией и их комбинации называются информационными процессами

5 Теория информации

Теория информации

Человечество Всегда пользовалось информацией, но только в середине XX в. информационные процессы стали предметом научных исследований. Совокупность наук об информационных процессах называют информатикой. Одна из них – наука об измерении и передаче информации – называется теорией информации.

6 Понятие энтропии

Понятие энтропии

Элементы теории информации

Исторически первые шаги к введению понятия степени неопределенности были сделаны еще в 1928 году американским инженером связистом Хартли, предложившим характеризовать степень неопределенности опыта с k различными исходами числом logk. Хартли хорошо понимал, что предложенная им мера степени неопределенности, очень удобна в некоторых практических задачах, не учитывая различия между характером имеющихся исходов. Однако он считал, что эти различия определяются в первую очередь «психологическими факторами» и должны учитываться поэтому лишь психологами, но никак не инженерами или математиками.

7 Энтропия

Энтропия

К. Шеннон

Где вероятности равновозможных исходов. Он же предложил назвать эту величину энтропией

8 I(?,?)=H(

I(?,?)=H(

) – H(?/?)

Количество информации I(?,?) показывает, насколько осуществление опыта ? уменьшает неопределенность ? т.е. как много нового узнаем мы об исходе опыта ?, произведя измерение (наблюдение) ?;

Количество информации

Информацию можно измерить числом, которое называется количеством информации об опыте ?, содержащемся в опыте ?

9 Решение логических задач

Решение логических задач

Задачи на взвешивание

Задачи о лжецах

Угадывание задуманного

10 Задача: Имеются 4 пакета разной массы и правильные чашечные весы без

Задача: Имеются 4 пакета разной массы и правильные чашечные весы без

гирь. За какое наименьшее количество взвешиваний расположить пакеты в порядке возрастания массы?

Задачи на взвешивание

11 Решение:

Решение:

Отсюда и т.к. k – целое число, то k?5

Т.Е. Определение позиции каждого из пакета связано с получением информации, измеряющейся числом log24

12 A

A

B

C

D

1

2

3

4

5

A

C

Аналогично случаю

B

C

B

C

C B A

B C A

C A B

B A C

B

D

С

D

A D

A D

C

D

A

D

B D

C D

D C B A

C D B A

C B D A

C B A D

D B A C

B D A C

13 Задача: Жители города А говорят только правду, а жители города Б

Задача: Жители города А говорят только правду, а жители города Б

чередуют правдивые и ложные ответы. Сколько вопросов потребуется задать наблюдателю встреченному ему человеку, чтобы определить, в каком городе он находится и из какого города его собеседник?

Задачи о лжецах

14 Решение:

Решение:

С другой стороны H(Ak)= H(?1?2…?k)?H(?1)+H(?2)+…+H(?k)?k и log4 ? Y(Ak,?) ? H(?k) ? k

Пусть опыт состоит в том, что наблюдатель задает К - вопросов

15 Вопросы

Вопросы

Нахожусь ли я в городе А? Нахожусь ли я в городе Б?

16 +

+

-

+

-

+

-

-

+

+

-

+

-

A

B

А

Б

A

Б

Встреченный из города

Находимся в городе

Ответ на 1-й вопрос

Ответ на 2-й вопрос

17 Выводы:

Выводы:

В результате проделанное работы получен алгоритм решения логических задач с помощью энтропии и информации

18 Литература

Литература

Афанасьев В.В. Теория вероятностей в вопросах и задачах: Учебное пособие. Я.: ЯГПУ им. К.Д. Ушинского, 2004. 246 с. Байиф Ж.К. Логические задачи: Пер. с фр. / Под ред. И.М. Яглома. М.: Мир, 1983. 172 с. Кордемский Б.А. Математическая смекалка. – 9-е издание. М.: Наука, 1991. 574 с. Галкин Е.В. Нестандартные задачи по математике: задачи логич. характера: кн. для учащихся 5-11 кл. М.: Просвещение, 1996. 160 с. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки / Под ред. К.П. Сикорского. – 2-е изд., переаб. – М.: Наука, 1978. 191 с. Энциклопедия для детей. Т.11. математика / глав. Ред. М.Д. Аксенова. – М.: Аванта+, 2001. – 688 с.

«Информация и логические задачи»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/informatsija-i-logicheskie-zadachi-96735.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Алгебра логики > Информация и логические задачи