Алгебра логики
<<  Алгебра логики Введение в алгебру логики  >>
История науки алгебры логики
История науки алгебры логики
АРИСТОТЕЛЬ (384г
АРИСТОТЕЛЬ (384г
Вильгельм лейбниц (1646-1716)
Вильгельм лейбниц (1646-1716)
Логика – это наука о формах и способах мышления
Логика – это наука о формах и способах мышления
Формы мышления
Формы мышления
Понятие – это форма мышления, фиксирующая основные, существенные
Понятие – это форма мышления, фиксирующая основные, существенные
Высказывание – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или
Высказывание – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или
Умозаключение – это форма мышления, с помощью которой из одного или
Умозаключение – это форма мышления, с помощью которой из одного или
Определите, какие из выводов сделаны верно, а какие - нет
Определите, какие из выводов сделаны верно, а какие - нет
Определите, какие из выводов сделаны верно, а какие - нет
Определите, какие из выводов сделаны верно, а какие - нет
Определите, какие из выводов сделаны верно, а какие - нет
Определите, какие из выводов сделаны верно, а какие - нет
Вопросы для размышления
Вопросы для размышления
Алгебра высказываний
Алгебра высказываний
ДЖОРДЖ БУЛЬ (1815-1864 гг
ДЖОРДЖ БУЛЬ (1815-1864 гг
Алгебра высказываний
Алгебра высказываний
Операции над высказываниями
Операции над высказываниями
Определите истинность
Определите истинность
Операции над высказываниями
Операции над высказываниями
Определите истинность
Определите истинность
Операции над высказываниями
Операции над высказываниями
Задание
Задание

Презентация: «История науки алгебры логики». Автор: Сенькина Т.С.. Файл: «История науки алгебры логики.ppt». Размер zip-архива: 115 КБ.

История науки алгебры логики

содержание презентации «История науки алгебры логики.ppt»
СлайдТекст
1 История науки алгебры логики

История науки алгебры логики

Сенькина Татьяна Семёновна, МОУ СОШ №1 г.Комсомольск-на-Амуре

2 АРИСТОТЕЛЬ (384г

АРИСТОТЕЛЬ (384г

-322г.до н.э.)

Заложил основы формальной логики отделил форму мышления от содержания попытался соединить логику и математику, разработал раздел теории доказательств

3 Вильгельм лейбниц (1646-1716)

Вильгельм лейбниц (1646-1716)

Лейбниц взглянул на логику Аристотеля через призму математики создал «Азбуку мыслей», сжатый и краткий язык символов разработал идею логического исчисления (рассуждения обозначил буквами, сложные высказывания - формулами) заменил содержательные рассуждения формальными вычислениями

4 Логика – это наука о формах и способах мышления

Логика – это наука о формах и способах мышления

Законы логики отражают в сознании человека свойства, связи и отношения объектов окружающего мира. Логика позволяет строить формальные модели окружающего мира, отвлекаясь от содержательной стороны.

5 Формы мышления

Формы мышления

Понятие

Высказывание

Умозаключение

6 Понятие – это форма мышления, фиксирующая основные, существенные

Понятие – это форма мышления, фиксирующая основные, существенные

признаки объекта.

Понятие имеет две стороны: содержание и объем Содержание – совокупность существенных признаков объекта Объем понятия определяется совокупностью всех предметов, на которую оно распространяется

7 Высказывание – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или

Высказывание – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или

отрицается о свойствах реальных предметов и отношениях между ними.

Высказывание может быть либо истинно, либо ложно На основании простых высказываний могут быть построены составные высказывания

8 Умозаключение – это форма мышления, с помощью которой из одного или

Умозаключение – это форма мышления, с помощью которой из одного или

нескольких суждений (посылок) может быть получено новое суждение (заключение).

Умозаключения позволяют получать новые знания

9 Определите, какие из выводов сделаны верно, а какие - нет

Определите, какие из выводов сделаны верно, а какие - нет

Все металлы проводят электричество. Ртуть – металл. Следовательно, ртуть проводит электричество. Все арабы смуглы. Ахмед смугл. Следовательно, Ахмед – араб. Все сочинения А.С. Пушкина нельзя прочитать за одну ночь. «Медный всадник» - сочинение Пушкина. Следовательно, «Медный всадник» нельзя прочитать за одну ночь.

10 Определите, какие из выводов сделаны верно, а какие - нет

Определите, какие из выводов сделаны верно, а какие - нет

Все студенты высшей школы изучают логику. Иванов изучает логику. Следовательно, Иванов – студент высшей школы. Некоторые студенты МГУ – бывшие военные. Петров – студент МГУ. Следовательно, Петров – бывший военный.

11 Определите, какие из выводов сделаны верно, а какие - нет

Определите, какие из выводов сделаны верно, а какие - нет

Все граждане России имеют право на труд. Иванов – гражданин России. Следовательно, Иванов имеет право на труд. Все металлы куются. Золото – металл. Следовательно, золото куется. Коренные жители Конго – негры. Мухаммед – негр. Следовательно, Мухаммед – житель Конго.

12 Вопросы для размышления

Вопросы для размышления

?

Какие существуют основные формы мышления? В чем состоит разница между содержанием и объемом понятия? Может ли быть высказывание выражено в форме вопросительного предложения? Как определяется истинность или ложность простого высказывания? Составного высказывания?

13 Алгебра высказываний

Алгебра высказываний

14 ДЖОРДЖ БУЛЬ (1815-1864 гг

ДЖОРДЖ БУЛЬ (1815-1864 гг

Дж.Буль - автор известного произведения «Математический анализ логики»(1847г.) основной труд Дж. Буля «Исследование законов мысли», в нем представлен раздел логики - алгебра высказываний

15 Алгебра высказываний

Алгебра высказываний

Простым высказываниям ставятся в соответствие логические переменные, обозначаемые прописными буквами латинского алфавита. Например, А = «Два умножить на два равно четырем» В = «Два умножить на два равно пяти» А = 1, В = 0

16 Операции над высказываниями

Операции над высказываниями

Конъюнкция (логическое умножение, &) истинна тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него высказывания

например, А = «2*2=4» В = «3*3=10» А & В = ?

A

B

A & B

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

17 Определите истинность

Определите истинность

«2 * 2 = 4» и « 3 * 3 = 10» «2 * 2 = 5» и « 3 * 3 = 10» «2 * 2 = 4» и « 3 * 3 = 9» «2 * 2 = 5» и « 3 * 3 = 9»

Конъюнкция

18 Операции над высказываниями

Операции над высказываниями

Дизъюнкция (логическое сложение, V) истинна тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него высказываний

A

B

A V B

например, А = «2*2=4» В = «3*3=10» А V В = ?

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

19 Определите истинность

Определите истинность

«2 * 2 = 4» или « 3 * 3 = 10» «2 * 2 = 5» или « 3 * 3 = 10» «2 * 2 = 4» или « 3 * 3 = 9» «2 * 2 = 5» или « 3 * 3 = 9»

Дизъюнкция

20 Операции над высказываниями

Операции над высказываниями

Инверсия (логическое отрицание, ¬) делает истинное высказывание ложным, а ложное - истинным

например, А = «2*2=4» ¬ А = ?

A

¬ А

0

1

1

0

21 Задание

Задание

Придумайте слова противоположные по смыслу. Занесите эти слова в таблицу. Продолжите заполнение таблицы, где «1» и «0» означают не количественные отношения, а только символизируют два возможных конкретных состояния.

0

1

Горячо

Холодно

«История науки алгебры логики»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/istorija-nauki-algebry-logiki-150890.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Алгебра логики > История науки алгебры логики