Без темы
<<  Комплексные числа Композиционное построение узоров  >>
Комплексные числа
Комплексные числа
N C Z C Q C R C C
N C Z C Q C R C C
Элемент, квадрат которого равен -1 называется мнимой единицей
Элемент, квадрат которого равен -1 называется мнимой единицей
Понятие комплексного числа
Понятие комплексного числа
Комплексные числа
Комплексные числа
Решение квадратных уравнений
Решение квадратных уравнений
Вид комплексного числа
Вид комплексного числа
Д)
Д)
Определение комплексного числа
Определение комплексного числа
Состав комплексного числа
Состав комплексного числа
Равенство комплексных чисел
Равенство комплексных чисел
Сопряженные числа
Сопряженные числа
Арифметические операции над КЧ
Арифметические операции над КЧ
Арифметические операции над КЧ
Арифметические операции над КЧ
Арифметические операции над КЧ
Арифметические операции над КЧ
Комплексные числа и координатная плоскость
Комплексные числа и координатная плоскость
Комплексные числа и координатная плоскость
Комплексные числа и координатная плоскость
Модуль комплексного числа
Модуль комплексного числа
Тригонометрическая форма комплексного числа
Тригонометрическая форма комплексного числа
Комплексные числа
Комплексные числа
Комплексные числа
Комплексные числа
Комплексные числа
Комплексные числа
Если z1= z2, то получим z
Если z1= z2, то получим z
Корень из комплексного числа
Корень из комплексного числа
Комплексные числа
Комплексные числа
Комплексные числа
Комплексные числа
Комплексные числа
Комплексные числа
Пример:
Пример:
Комплексные числа
Комплексные числа
Комплексные числа
Комплексные числа
Комплексные числа
Комплексные числа
Комплексные числа
Комплексные числа

Презентация: «Комплексные числа». Автор: HIKITA. Файл: «Комплексные числа.pptx». Размер zip-архива: 962 КБ.

Комплексные числа

содержание презентации «Комплексные числа.pptx»
СлайдТекст
1 Комплексные числа

Комплексные числа

2 N C Z C Q C R C C

N C Z C Q C R C C

N- ”natural” R- “real” C - “complex” Z – исключительная роль нуля “zero” Q – “quotient” отношение ( т.К. Рациональные числа – m/n).

C

R

Q

Z

N

3 Элемент, квадрат которого равен -1 называется мнимой единицей

Элемент, квадрат которого равен -1 называется мнимой единицей

Обозначается i (переводится «мнимый», «воображаемый»)

"Комплексными числами и функциями комплексного переменного математики пользовались в своих исследованиях уже в XVIII в. Особенно велики заслуги крупнейшего математика XVIII в. Леонарда Эйлера (1707—1783), который по праву считается одним из творцов теории функций комплексного переменного. В замечательных работах Эйлера детально изучены элементарные функции комплексного переменного. После Эйлера открытые им результаты и методы развивались, совершенствовались и систематизировались, и в первой половине XIX в. теория функций комплексного переменного оформилась как важнейшая отрасль математического анализа. Первое изложение теории комплексных чисел на русском языке принадлежит Л. Эйлеру («Алгебра», Петербург, 1763, позднее книга была переведена на иностранные языки и многократно переиздавалась): символ «i» также введен Л. Эйлером. Геометрическая интерпретация комплексных чисел относится к концу XVIII в. (датчанин Каспар Вессель, 1799 г.)."

4 Понятие комплексного числа

Понятие комплексного числа

Х+а=b - недостаточно положительных чисел a·x + b=0 (a?0) – разрешимы на множестве рац.Чисел x?=2 или x?=5 - корни - иррациональные числа x?=- 1 не разрешимо на множестве действ. Чисел

Х+5=2

Х+5=2

3x+5=0

5 Комплексные числа
6 Решение квадратных уравнений

Решение квадратных уравнений

ах?+ bx+ c =0 При D<0 действительных корней нет

7 Вид комплексного числа

Вид комплексного числа

Х? = -1 х = х= i -корень уравнения i- число, такое , что i? = -1 i – мнимая единица

Элемент i называется мнимой единицей. («imaginary» - переводится «мнимый», «воображаемый»)

8 Д)

Д)

Е)

Ж)

З)

9 Определение комплексного числа

Определение комплексного числа

Сумма a+bi (a и b действительные числа) а = 0, то a+bi =0+bi= bi (мнимое) b = 0, то a+bi =а+0= а (действительное) а и b не равны нулю, то a+bi ни действительное, ни мнимое. Оно более сложное составное число.

10 Состав комплексного числа

Состав комплексного числа

Bi мнимая часть числа

А действительная часть числа

Например: i, 2i, 3i – чисто мнимые числа. 3; -1,5; 82 – действительные числа 3+12i ; 0,8 – 36i – комплексные числа

КОМПЛЕКСНОЕ ЧИСЛО z = a + bi

11 Равенство комплексных чисел

Равенство комплексных чисел

Например: 1+ 2i = 1+2i Найдите х, если -3+i = -3+xi 5,8 – 9i = x – 9i

12 Сопряженные числа

Сопряженные числа

И

13 Арифметические операции над КЧ

Арифметические операции над КЧ

1)

2)

3)

4)

5)

6)

14 Арифметические операции над КЧ

Арифметические операции над КЧ

15 Арифметические операции над КЧ

Арифметические операции над КЧ

16 Комплексные числа и координатная плоскость

Комплексные числа и координатная плоскость

17 Комплексные числа и координатная плоскость

Комплексные числа и координатная плоскость

z=4+2i 2z = 8+4i

z=-3+2i -2z = 6-4i

18 Модуль комплексного числа

Модуль комплексного числа

19 Тригонометрическая форма комплексного числа

Тригонометрическая форма комплексного числа

20 Комплексные числа
21 Комплексные числа
22 Комплексные числа
23 Если z1= z2, то получим z

Если z1= z2, то получим z

=[r (cos ?+ i sin ?)]?= r? (cos2 ?+ i sin 2?) z?= z?·z=[r (cos ?+ i sin ?)]?·r (cos ?+ i sin ?)= = r? (cos3 ?+ i sin 3?)

Формула Муавра

Для любого z = r (cos ?+ i sin ?)?0 и любого натурального числа n

24 Корень из комплексного числа

Корень из комплексного числа

25 Комплексные числа
26 Комплексные числа
27 Комплексные числа
28 Пример:

Пример:

Решить уравнение:

29 Комплексные числа
30 Комплексные числа
31 Комплексные числа
32 Комплексные числа
«Комплексные числа»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/kompleksnye-chisla-259576.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды