Алгебра
<<  Квадратные уравнения Этапы создания цор  >>
Алгебра 8 класс
Алгебра 8 класс
Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне
Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне
Правило решения этих уравнений, изложенное в вавилонских текстах,
Правило решения этих уравнений, изложенное в вавилонских текстах,
Франсуа Виет
Франсуа Виет
Теорема Виета
Теорема Виета
Не верите
Не верите
Угадываем корни
Угадываем корни
Реши устно уравнения:
Реши устно уравнения:
Определение квадратного уравнения
Определение квадратного уравнения
Решение примера
Решение примера
Например решаю квадратное уравнение
Например решаю квадратное уравнение

Презентация: «Квадратное уравнение 8 кл». Автор: User. Файл: «Квадратное уравнение 8 кл.ppt». Размер zip-архива: 267 КБ.

Квадратное уравнение 8 кл

содержание презентации «Квадратное уравнение 8 кл.ppt»
СлайдТекст
1 Алгебра 8 класс

Алгебра 8 класс

2 Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне

Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне

Необходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени ёщё в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до нашей веры вавилоняне. Применяя современную алгебраическую запись, можно сказать, что в их клинописных текстах встречаются, кроме неполных, и такие, например, полные квадратные уравнения.

Немного из истории

3 Правило решения этих уравнений, изложенное в вавилонских текстах,

Правило решения этих уравнений, изложенное в вавилонских текстах,

совпадает с современным, однако неизвестно, каким образом дошли вавилоняне до этого правила. Почти все найденные до сих пор клинописные тексты приводя только задачи с решениями, изложенными в виде рецептов, без указаний относительно того, каким образом они были найдены. Несмотря на высокий уровень развития алгебры в Вавилонии, в клинописных текстах отсутствуют понятие отрицательного числа и общие методы решения квадратных уравнений.

4 Франсуа Виет

Франсуа Виет

5 Теорема Виета

Теорема Виета

Если приведенное квадратное уравнение x2+px+q=0 имеет действительные корни, то их сумма равна -p, а произведение равно q, то есть x1 + x2 = -p , x1 x2 = q (сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену).

6 Не верите

Не верите

Проверьте!

Х2 – 14Х + 24 = 0 d=b2 – 4ac = 196 – 96 = 100 X1 = 2, X2 = 12 X1 + X2 = 14, X1•X2 = 24

7 Угадываем корни

Угадываем корни

Х2 + 3Х – 10 = 0 Х1·Х2 = – 10, значит корни имеют разные знаки Х1 + Х2 = – 3, значит больший по модулю корень - отрицательный Подбором находим корни: Х1 = – 5, Х2 = 2

8 Реши устно уравнения:

Реши устно уравнения:

Х2 – 8х + 12 = 0

Х = 2, х = 6

Х2 – 7х + 12 = 0

Х = 3, х = 4

Х2 + 18х + 32 = 0

Х = - 16, х = -2

Х2 – 5х – 14 = 0

Х = -2, х = 7

Х2 + 5х + 6 = 0

Х = -3, х = -2

Х2 + 5х + 4 = 0

Х = -4, х = -1

Х2 – 5х – 6 = 0

Х = -1, х = 6

Игра "Домино"

9 Определение квадратного уравнения

Определение квадратного уравнения

Квадратным уравнением называется уравнение вида ax2+bx+c=0, где x - переменная, a, b, c - некоторые числа, причем a?0.

Алгоритм решения квадратного уравнения:

Если D>0, то данное квадратное уравнение имеет

Два корня,которые равны

.

10 Решение примера

Решение примера

11 Например решаю квадратное уравнение

Например решаю квадратное уравнение

3Х2 –18Х+24=0

D1=К2-ас=92-3•24=72=9>0

Х1=

Х2=

«Квадратное уравнение 8 кл»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/kvadratnoe-uravnenie-8-kl-194588.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Алгебра > Квадратное уравнение 8 кл