Презентация на тему «Линейная функция и её график»

Линейная функция и ее график

Функция

Функция вида y = kx +b, где k и b числа, а x и y переменные, называется линейной функцией.

X – независимая переменная (аргумент) y – зависимая переменная (функция)

Коэффициенты

Является ли функция, заданная формулой линейной? Если да, то укажите коэффициенты k и b

Частный случай

Частный случай линейной функции: при b=0 и k?0, у= kx

Построить график

Построить график функции: 1. Формула: у = 2х, k = 2, k>0 2. Таблица: 3. График:

Х

У

Построить график функции

Построить график функции: 1. Формула: у = 2х, k = 2, k>0 2. Таблица: 3. График:

Х

-2

-1

0

1

2

У

-4

-2

0

2

4

У

Х

1

0

1

График функции

Построить график функции: 1. Формула: у = 2х, k = 2, k>0 2. Таблица: 3. График:

Х

-2

-1

0

1

2

У

-4

-2

0

2

4

У

Х

1

0

1

График

Построить график функции: 1. Формула: у = – 2х, k = – 2, k<0 2. Таблица: 3. График:

Х

У

Формула

Построить график функции: 1. Формула: у = – 2х, k = – 2, k<0 2. Таблица: 3. График:

Х

-2

-1

0

1

2

У

4

2

0

-2

-4

У

Х

1

0

1

Таблица

Построить график функции: 1. Формула: у = – 2х, k = – 2, k<0 2. Таблица: 3. График:

Х

-2

-1

0

1

2

У

4

2

0

-2

-4

У

Х

1

0

1

Для построения графика линейной функции достаточно двух точек

Через две точки можно провести только одну прямую линию

Для построения графика линейной функции достаточно двух точек!

График прямой

Выводы: 1) График прямой пропорциональности является прямой, проходящей через начало координат. 2) Если коэффициент пропорциональности k > 0, то график расположен в первой и третьей координатных четвертях. 3) Если коэффициент пропорциональности k < 0, то график расположен во второй и четвертой координатных четвертях.

Прямая, проходящая через начало координат

Графиком функции y=kx является прямая, проходящая через начало координат (0; 0)

Х

0

У

0

График прямой пропорциональности

Итак, схематически можно изобразить график прямой пропорциональности в зависимости от знака коэффициента к

I

II

III

IV

Свойства функции

Свойства функции у=кх, к?0 и в=0

Точки

Дана функция: y =–18x. Принадлежат ли графику этой функции точки: A(2; –36) B(–1; –18) C(0; 0) D(–2; 9)