Презентация на тему «Линейная функция и её график»

«Линейная функция и её график» Автор проекта: учитель математики МОУ

СОШ № 85, г. Краснодар Саламаха Надежда Сергеевна .

Урок – путешествие.

Таможенный досмотр Укажите линейные уравнения :

1) 5y = x 2) 3y = 0 3) y2+ 16x2 = 0 4) 8/x + y = 4 5) 1/8 x + y =4

6) y = -x + 11 7) 7/y + 0.5x – 2 = 0 8) 25d – 2m + 1 = 0 9) y = 3 – 2x 5

Посадка на самолет

Укажите коэффициенты в следующих линейных уравнениях: 1)0,5x + y = 0 2)–x + 4 + 8y = 2 3)11 + x – y = 0 4)1/7y + 5 = x выразите в этих уравнениях переменную у относительно переменной х. 1) y = -0,5x 2) y = 1/8 x – 0,25 3) y = x + 11 4) y = 7x – 35

Полет в страну Линейная функция

Y = kx + m – линейная функция х – аргумент (независимая переменная) у – функция (зависимая переменная) k, m – числа (коэффициенты) к ? 0

Полет в страну Линейная функция

Х

У

Функция задаётся: формулой: у = kx + m парами: (х1; у1), (х2; у2) таблицей:

Х1

Х2

Х3

У1

У2

У3

Полет в страну Линейная функция

4) графиком:

Полет в страну Линейная функция

Полет в страну Линейная функция

Экскурсия по стране

2х – у + 5 = 0 – линейное уравнение Преобразуем в линейную функцию: у = 2х +5 k = 2, m = 5 и построим график функции у = 2х + 5

Экскурсия по стране Выполнить задание №1

а)Построить график функции у = 2х + 5 :

Х

0

-2

У

5

1

Экскурсия по стране

Выполнить задание №1 б)Построить график функции у = 2х + 5 при X є (-3;2]

Х

-3

2

У

-1

9

Выполнить задание №1 в)Найти наибольшее и наименьшее значение функции

у = 2х + 5

На отрезке ??????

Х

-1

1

У

3

7

Y наименьшее =7 Y наибольшее =3

Выполнить задание №1 г) Найти наибольшее и наименьшее значение функции

у = 2х + 5

На луче [-3?+?)

Y наименьшее =-1 Y наибольшее нет.

Х

-3

2

У

-1

9

Выполнить задание №1 д)Найти наибольшее и наименьшее значение функции

у = 2х + 5

На интервале (?2?2)

Х

-2

2

У

1

9

Y наименьшее нет Y наибольшее нет

№2 а) Построить график функции у = -х/2 + 3 б) указать коэффициенты

функции в) указать является эта функция убывающей или возрастающей? Как определить это без графика? г) найти наибольшее и наименьшее значение функции: 1. на отрезке [-4;2] 2. на полуинтервале [-2;6)

П и л о т ы

Экскурсия по маршрутным листам

Таблица ответов

№ П\п

А

Б

Г

Д

Е

И

К

Л

Н

О

Р

Т

Ц

1

3

-2

14

-1

0,6

8

-7

?

16

- 3

0,5

1,5

-6

2

4

1

2,5

-4

-3

10

1,6

?

-7

5

8

-8

1,3

3

1,5

2,5

11

34

8

-4

12

?

-7

4

1

2

3

4

5

1

6

-7

3

10

0

?

2

-2

- 3

7

-1

5

4

5

-2

0

-3

8

-8

?

-1,5

7

- 4

10

-1

6

1,5

-1

2

0,5

7

3

-7

?

6

5

1

8

-4

7

0

1,5

4

1

8

6

3

?

2

-1

-3

-4

5

Алгебра – это слово произошло от названия сочинения Мухаммеда

Аль-Хорезми «Аль-джебр и Аль-мукабала», в котором алгебра излагалась как самостоятельный предмет

Роберт Рекорд – это английский математик, который в 1556г

ввёл знак равенства и объяснил свой выбор тем, что ничто не может быть более равным, чем два параллельных отрезка.

Готфрид Лейбниц – немецкий математик (1646 – 1716г

г.), который первым ввёл термин «абсцисса» - в 1695г., «ордината» - в 1684г., «координаты» - в 1692г.

Рене Декарт – французский философ и математик (1596 – 1650г

г.), который первым ввёл понятие «функция»

До свидания

Мягкой посадки.