Линейная функция. y = kxb Обратная пропорциональность. y = kx

Савченко Е.М. МОУ гимназия №1, г. Полярные Зори, Мурманская обл

Линейная функция. y = kx+b Обратная пропорциональность. y =

k

x

7 класс. Алгебра.

Линейной функцией называется функция вида у = kx + b где k и b –

заданные числа

1 способ построения – по двум точкам

0

1

Прямая пропорциональность

Линейная функция

y = 2x

y =2x+3

y = 2 x

(0 ; ), (- 2; )

0

- 4

y = 2x – 4

y = 2 x +3

(0 ; ), ( - 4 ; )

3

- 5

(0; ), (4; )

y = 2 x – 4

- 4

4

Если угловые коэффициенты равны, то прямые параллельны.

2 способ построения – с помощью параллельного переноса

0 1

y =0,5x+4

y = 0,5x

y =0,5x

y =0,5x +4

y = 0,5x - 2

y = 0,5x – 3,5

y = 0,5x - 2

y = 0,5x – 3,5

Это важно!

Определите знаки коэффициентов k и b

y = k x + b

y = k x + b

k > 0

0 1

b > 0

Определите знаки коэффициентов k и b

y = k x + b

k > 0

0 1

b < 0

y = k x + b

Определите знаки коэффициентов k и b

y = k x + b

k < 0

0 1

b < 0

y = k x + b

Определите знаки коэффициентов k и b

y = k x + b

k < 0

0 1

b > 0

y = k x + b

0 1

Если , то прямые перпендикулярны.

y = x+3

0,5

y = 0,5x+3

(0 ; ), (- 4; )

3

1

Точки

Y = х - 1

?2

Точки

(0 ; ), (- 3; )

- 1

5

Y =?2х - 1

Это важно!

0 1

Прямая y = b параллельна оси абсцисс. Прямая х = а параллельна оси ординат.

y = 3

y = 3

(0 ; ), (- 4; )

3

3

Точки

x = 4

Точки

( ; 2), ( ; - 5 )

4

4

x =4

0 1

Ось абсцисс

Ось ординат

y = 3,5

y = 3,5

y = 0,5

y = - 5

y = 0,5

y = 0

x = 4

x = 0

x =- 3

x =4

x = - 3

y = - 5

У = 0

Х = 0

Построение графиков функций с помощью преобразований

y =0,5x? 3 План построения

0 1

y =0,5x? 3

y =x

y = 0,5x

y = 0,5x – 3

y = 2x + 3 План построения

0 1

y = 2x + 3

y =x

y = 2x

y = 2x + 3

y = ?2x + 3 План построения

0 1

y =x

y = 2x

y = ? 2x

y = ? 2x + 3

№ 568 Для перевозки некоторого количества зерна автомашина, имеющая

грузоподъемность 4 т, сделала 15 рейсов. Какую грузоподъемность должна иметь автомашина, чтобы такое же количество зерна перевезти за 12 рейсов?

Поезд движется из Москвы в Санкт-Петербург со скоростью v км/ч

За какое время поезд пройдет путь 700 км?

Обратная пропорциональность – функция вида где k – заданное число

0 1

– – – –

Х

0,5

1

2

4

– – – –

4

2

1

0,5

Гипербола в I и III координатных четвертях.

У

0 1

Х

– – – –

0,5

1

2

4

– 4

– 2

–1

– 0,5

Гипербола в II и IV координатных четвертях.

У

У = х

У = - х

У = х

0 1

У = - х

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

0 1