Системы уравнений
<<  Линейные уравнения Линейное уравнение  >>
Линейные уравнения
Линейные уравнения
Содержание
Содержание
Уравнение с одной переменной
Уравнение с одной переменной
Уравнение с одной переменной
Уравнение с одной переменной
Равносильность уравнений
Равносильность уравнений
Равносильность уравнений
Равносильность уравнений
Равносильность уравнений
Равносильность уравнений
Равносильность уравнений
Равносильность уравнений
Линейное уравнение
Линейное уравнение
Количество корней
Количество корней
Количество корней
Количество корней
Алгоритм решения квадратного уравнения
Алгоритм решения квадратного уравнения
Алгоритм решения линейного уравнения
Алгоритм решения линейного уравнения
Примеры
Примеры
Решение
Решение
Решение
Решение
Решение
Решение
Решение
Решение
Решение
Решение
Решение
Решение
Завершить
Завершить

Презентация на тему: «Линейные уравнения». Автор: serhey. Файл: «Линейные уравнения.ppsx». Размер zip-архива: 95 КБ.

Линейные уравнения

содержание презентации «Линейные уравнения.ppsx»
СлайдТекст
1 Линейные уравнения

Линейные уравнения

Для ученика

2 Содержание

Содержание

Общие сведения: - Уравнения с одной переменной; - Равносильность уравнений; Линейное уравнение: - Стандартный вид. Количество корней; - Алгоритм решения; - Примеры.

3 Уравнение с одной переменной

Уравнение с одной переменной

Равенство, содержащее одну переменную, называют уравнением с одной переменной или уравнением с одним неизвестным. Значение переменной, при котором уравнение превращается в верное числовое равенство, называется корнем (или решением) уравнения. Решить уравнение – это значит найти все его корни или доказать, что их нет.

Пример

4 Уравнение с одной переменной

Уравнение с одной переменной

3(х-1)+2=5

Уравнение

Переменная (неизвестное)

Корень уравнения

Х=2

Назад

5 Равносильность уравнений

Равносильность уравнений

Два уравнения называются равносильными, если каждый корень одного уравнения является корнем второго, и наоборот – каждый корень второго уравнения является корнем первого, т. е. они имеют одни и те же корни. Равносильными считаются и уравнения, которые не имеют корней.

Пример

6 Равносильность уравнений

Равносильность уравнений

1,5х=3-8

Х+16/3=2

3х+16=6

Уравнение 1,5х+8=3

Равносильные ему уравнения

Дальше

7 Равносильность уравнений

Равносильность уравнений

Свойство 1. Если в уравнении перенести слагаемые из одной части в другую. С противоположным знаком, то получится уравнение, равносильное данному. Свойство 2. Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля, то получится уравнение равносильное данному.

Пример

8 Равносильность уравнений

Равносильность уравнений

Например: Уравнение 8х-2=20. Воспользовавшись свойством 1 перенесём -2 в левую часть. Получим 8х=20-2 или 8х=18. Уравнения 8х-2=19 и 8х=17 равносильны, так как имеют одинаковый корень х=2,5. Уравнение 4х-2=14. Воспользовавшись свойством 2 разделим левую и правую части уравнения на 2. Получим 2х-1=7. Уравнения 2х-1=7 и 4х-2=14 равносильны, так как имеют одинаковый корень х=4.

Назад

9 Линейное уравнение

Линейное уравнение

Линейным уравнением с одной переменной называется уравнение вида ах=b, где а и b- числа, х- неизвестное. Например: 4х=8; -0,6х=13; 0х=18; -8,2х=0 0х=0

Дальше

10 Количество корней

Количество корней

Возможны три случая: а?0. Тогда х= - единственный корень уравнения. а=0, b=0. Тогда получится уравнение вида 0х=0, любое число может быть корнем этого уравнения, т.е. уравнение имеет бесконечно много корней. а=0, b?0. Тогда получится уравнение вида 0х=b, такое уравнение не имеет корней.

Дальше

11 Количество корней

Количество корней

Aх=b

А=0

А?0

Х=

b=0

b?0

Х—любое число

Корней нет

Назад

12 Алгоритм решения квадратного уравнения

Алгоритм решения квадратного уравнения

Раскрыть скобки, если они есть; Перенести все слагаемые с переменной в левую часть, без переменной – в правую, меняя при этом знак переносимых слагаемых на противоположный; Привести подобные слагаемые в обеих частях уравнения, привести к виду ax=b; Найти корни уравнения в зависимости от a и b: х=b:a, если a?0; х - любое число, если a=0 и b=0; корней нет, если a=0 и b?0; 5. Записать ответ.

Пример

13 Алгоритм решения линейного уравнения

Алгоритм решения линейного уравнения

Решить линейное уравнение -12у-3=1. Перенесём -3 в правую часть. Получим -12у=1+3. Преобразуем, приведём к виду -12у=4. а=-12?0. Значит уравнение имеет один корень х=4:(-12)=- Ответ: -

Назад

14 Примеры

Примеры

1. 5(2х-1)=2 2. 7(3х – 1) = 5(х – 3) 3. 5(х+2)=5х+6 4. 6(х- 4) + 2 = 2(3х-11) 5. 3-5(x+1)=6-5x 6. 8-5(x+1)=16-4x

Решение

Решение

Решение

Решение

Решение

Решение

Назад

15 Решение

Решение

5(2х-1)=2 В первую очередь раскроем скобки. Получим уравнение 10х-5=2. Перенесём число -5 в правую часть уравнения: 10х=2+5. Преобразуем, получим 10х=7. х=7:10; х=0,7. Ответ: 0,7

Назад

16 Решение

Решение

7(3х – 1) = 5(х – 3); 21х-7=5х-15; 21х-5х=-15+7; 16х=-8; х=-8:16; х=-0,5. Ответ: -0,5

Назад

17 Решение

Решение

5(х+2)=5х+6 Раскроем скобки, получим 5х+10=5х+6. Перенесём 5х из правой части в левую и 10 из левой в правую, получим 5х-5х=6-10. 0х=-4. а=0, b?0 => уравнение не имеет корней. Ответ: корней нет

Назад

18 Решение

Решение

6(х- 4) + 2 = 2(3х-11) Раскроем скобки, получим уравнение 6х-24+2=6х-22. Перенесём 6х из правой части в левую, -24 и 2 из левой в правую, получим: 6х-6х=-22+24+2 0х=0 а=0, b=0 => х-любое число. Ответ: х-любое число.

Назад

19 Решение

Решение

3-5(x+1)=6-5x 3-5х-5=6-5х -5х+5х=6-3+5 0х=8 а=0, b?0 => уравнение не имеет корней. Ответ: корней нет

Назад

20 Решение

Решение

8-5(x+1)=16-4x; 8-5х-5=16-4х; -х=13; х=-13. Ответ: -13

Назад

21 Завершить

Завершить

«Линейные уравнения»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/linejnye-uravnenija-232246.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды