Презентация на тему «Логарифмы»

Логарифмы

Логарифмическая функция, 11 класс

Хафизова Милеуша Салихулловна, учитель математики Бакрчинской средней школы

На уроке:

Применение свойств логарифмов. Свойства и график логарифмической функции. Решение примеров из вариантов единого государственного экзамена. Тест. Немного истории. Джон Непер и Логарифмы

Дайте определение логарифму

Вспомните основное логарифмическое тождество. Вычислите:

Решите примеры, основываясь на свойства логарифма

При ответе проговорите эти свойства

Найдите области определения функций: (Примеры из демонстрационного варианта ЕГЭ – 2009)

Свойства и график логарифмической функции

Перечислите свойства функций по заданным графикам

На одном из рисунков изображен график функции у=log2х

Укажите номер этого рисунка. (Пример из демонстрационного варианта егэ – 2009)

Ответ: №4

1. Да

2. Нет

Ответ: 2. НЕТ

Совпадают ли графики функций? Ответ обоснуйте.

Ответ: №4

Найдите область определения функции у= log2(5 – 3x)?

ВЫЧИСЛИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ: (ПРИМЕР ИЗ ДЕМОНСТРАЦИОННОГО ВАРИАНТА

ЕГЭ – 2009, часть В)

Решение.

Самостоятельная работа в виде теста (примеры из вариантов егэ)

1. Вычислите: 1. Вычислите: 1)8 2)2 3)3 4)4 1)13 2)2 3)17 4)-169 2. 2. 1)-6 2)6/49 3)6 4) а-49 1)-1 2)9 3)4 4)0,8 3. Вычислите: 3.Вычислите: 1)13 2)9 3)22 4)5 1)17 2)4 3)14 4)23 4. Найдите область определения функции 4. 4. 5. Вычислите: 5. Вычислите: Составьте число из номеров правильных ответов. Проверим ответы.

Джон непер (1550-1617)

Шотландский математик – изобретатель логарифмов. В 1590-х годах пришел к идее логарифмических вычислений и составил первые таблицы логарифмов, однако свой знаменитый труд “Описание удивительных таблиц логарифмов” опубликовал лишь в 1614 году. Ему принадлежит определение логарифмов, объяснение их свойств, таблицы логарифмов синусов, косинусов, тангенсов и приложения логарифмов в сферической тригонометрии.

Палочки непера

Непер предложил в 1617 году другой (не логарифмический) способ перемножения чисел. Инструмент, получивший название палочки (или костяшки) непера, состоял из тонких пластин, или блоков. Каждая сторона блока несет числа, образующие математическую прогрессию. Манипуляции с блоками позволяют извлекать квадратные и кубические корни, а также умножать и делить большие числа.

Логарифмическая линейка

В 1614 году шотландский математик Джон Непер изобрел таблицы логарифмов. Принцип их заключался в том, что каждому числу соответствует свое специальное число - логарифм. Логарифмы очень упрощают деление и умножение. Например, для умножения двух чисел складывают их логарифмы, результат находят в таблице логарифмов. В дальнейшем им была изобретена логарифмическая линейка, которой пользовались до 70-х годов нашего века.

Домашнее задание

«Логарифмы в ЕГЭ» (решить примеры из вариантов ЕГЭ -2009) Итоги урока. Спасибо за урок!

Правильные ответы

Вариант 1: 43420 Вариант 2: 22221 Выставление оценок за самостоятельную работу МОЛОДЦЫ