Алгебра логики
<<  Логические элементы компьютера Логические принципы работы компьютера  >>
Логические основы компьютера
Логические основы компьютера
Состав процессора
Состав процессора
Базовые логические элементы
Базовые логические элементы
Составные элементы
Составные элементы
Сигналы-аргументы и сигналы-функции
Сигналы-аргументы и сигналы-функции
Логическая схема типа «И» (конъюнктор)
Логическая схема типа «И» (конъюнктор)
Логическая схема типа «ИЛИ» (дизъюнктор)
Логическая схема типа «ИЛИ» (дизъюнктор)
Логическая схема типа «НЕ» (инвертор)
Логическая схема типа «НЕ» (инвертор)
Конъюнктор
Конъюнктор
Дизъюнктор
Дизъюнктор
Инвеpтор
Инвеpтор
Базовые логические элементы
Базовые логические элементы
Конъюнктор:
Конъюнктор:
Дизъюнктор:
Дизъюнктор:
Инвертор:
Инвертор:
Построение логических схем
Построение логических схем
Пусть X = истина, Y = ложь
Пусть X = истина, Y = ложь
Постройте логическую схему, соответствующую логическому выражению F =
Постройте логическую схему, соответствующую логическому выражению F =
F = A*(B+C) F = ¬ B*(¬A*B+A) F = D+A*B*C*(¬B+¬C) F = (C*¬A)+¬(A*B+B*C)
F = A*(B+C) F = ¬ B*(¬A*B+A) F = D+A*B*C*(¬B+¬C) F = (C*¬A)+¬(A*B+B*C)
Задание:
Задание:
Задание:
Задание:
Постройте логическое выражение к логическим схемам:
Постройте логическое выражение к логическим схемам:
Логический элемент «И-НЕ» Штрих Шеффера:
Логический элемент «И-НЕ» Штрих Шеффера:
Логический элемент «ИЛИ-НЕ» Стрелка Пирса:
Логический элемент «ИЛИ-НЕ» Стрелка Пирса:
Сумматор двоичных чисел
Сумматор двоичных чисел
Полусумматор
Полусумматор
Обозначим слагаемые через А и В, перенос – через Р, а сумму – через S
Обозначим слагаемые через А и В, перенос – через Р, а сумму – через S
Получаем формулу для вычисления S
Получаем формулу для вычисления S
Получаем формулу для вычисления S
Получаем формулу для вычисления S
Логическая схема двоичного полусумматора
Логическая схема двоичного полусумматора
Полный одноразрядный сумматор
Полный одноразрядный сумматор
Формула полного одноразрядного сумматора
Формула полного одноразрядного сумматора
Формула полного одноразрядного сумматора
Формула полного одноразрядного сумматора
Многоразрядный сумматор
Многоразрядный сумматор
Многоразрядный сумматор
Многоразрядный сумматор
Триггер
Триггер
Триггер
Триггер
Логическая схема триггера
Логическая схема триггера
Логическая схема RS-триггера:
Логическая схема RS-триггера:
Работа триггера
Работа триггера
Триггер
Триггер

Презентация на тему: «Логические основы компьютера». Автор: Сергеев Евгений. Файл: «Логические основы компьютера.pptx». Размер zip-архива: 658 КБ.

Логические основы компьютера

содержание презентации «Логические основы компьютера.pptx»
СлайдТекст
1 Логические основы компьютера

Логические основы компьютера

2 Состав процессора

Состав процессора

Устройство управления; арифметико-логическое устройство; регистры памяти; шины данных, команд, адресов

3 Базовые логические элементы

Базовые логические элементы

Процессор выполняет арифметические и логические операции при помощи т.н. базовых логических элементов, которые также еще называют вентилями. Вентиль «И» – конъюнктор. Реализует конъюнкцию. Вентиль «ИЛИ» – дизъюнктор. Реализует дизъюнкцию. Вентиль «НЕ» – инвертор. Реализует инверсию

4 Составные элементы

Составные элементы

Любая логическая операция может быть представлена через конъюнкцию, дизъюнкцию и инверсию Любой сколь угодно сложный элемент компьютера может быть сконструирован из элементарных вентилей

5 Сигналы-аргументы и сигналы-функции

Сигналы-аргументы и сигналы-функции

Вентили оперируют с электрическими импульсами: Импульс имеется – логический смысл сигнала «1» Импульса нет – логический смысл сигнала «0» На входы вентиля подаются импульсы – значения аргументов, на выходе вентиля появляется сигнал – значение функции

6 Логическая схема типа «И» (конъюнктор)

Логическая схема типа «И» (конъюнктор)

A

B

A?B

1

1

1

1

0

0

0

1

0

0

0

0

?

1

0

=

0

0

В

1

A

Электрическая цепь из двух последовательно подключенных выключателей

7 Логическая схема типа «ИЛИ» (дизъюнктор)

Логическая схема типа «ИЛИ» (дизъюнктор)

A

B

A?B

1

1

1

1

0

1

0

1

1

0

0

0

1

v

1

=

1

1

1

Электрическая цепь из двух параллельно подключенных выключателей

-

+

8 Логическая схема типа «НЕ» (инвертор)

Логическая схема типа «НЕ» (инвертор)

¬1 = 0

A

¬A

0

1

1

0

1

Электрическая цепь с одним автоматическим выключателем

-

+

-

+

9 Конъюнктор

Конъюнктор

На входы конъюнктора подаются сигналы 0 или 1 На выходе конъюнктора появляются сигналы 0 или 1 в соответствии с таблицей истинности

10 Дизъюнктор

Дизъюнктор

На входы дизъюнктора подаются сигналы 0 или 1 На выходе дизъюнктора появляются сигналы 0 или 1 в соответствии с таблицей истинности

11 Инвеpтор

Инвеpтор

На входы инвертора подаются сигналы 0 или 1 На выходе инвертора появляются сигналы 1 или 0 в соответствии с таблицей истинности

12 Базовые логические элементы

Базовые логические элементы

Конъюнктор

Дизъюнктор

Инвертор

В(0,1,0,1)

В(0,1,0,1)

13 Конъюнктор:

Конъюнктор:

Х

У

Х?у

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

14 Дизъюнктор:

Дизъюнктор:

X+Y

Х

У

Х?у

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

15 Инвертор:

Инвертор:

Х

¬Х

0

1

1

0

16 Построение логических схем

Построение логических схем

Определить число логических переменных. Определить количество базовых логических операций и их порядок. Изобразить для каждой логической операции соответствующий ей вентиль. Соединить вентили в порядке выполнения логических операций.

17 Пусть X = истина, Y = ложь

Пусть X = истина, Y = ложь

Составить логическую схему для следующего логического выражения: F = X+Y*X

Пример 1

Две переменные: X и У. Две логические операции: X+Y*X. Строим схему:

2 1

1

&

1

0

Ответ: 1+0*1=1.

18 Постройте логическую схему, соответствующую логическому выражению F =

Постройте логическую схему, соответствующую логическому выражению F =

X*Y+¬(Y+X). Вычислить значения выражения для X=1, Y=0.

Пример 2

19 F = A*(B+C) F = ¬ B*(¬A*B+A) F = D+A*B*C*(¬B+¬C) F = (C*¬A)+¬(A*B+B*C)

F = A*(B+C) F = ¬ B*(¬A*B+A) F = D+A*B*C*(¬B+¬C) F = (C*¬A)+¬(A*B+B*C)

F = A+B*¬C, если A=1, B=1, C=1 F = ¬(A+B*C), если A=0, B=1, C=1 F= ¬A+B*C, если A=1, B=0, C=1 F = (A+B)*(C+B), если A=0, B=1, C=0 F = ¬(A*B*C), если A=0, B=0, C=1 F = ¬(A*B*C)+(B*C+ ¬A), если A=1, B=1, C=0 F = B* ¬A+ ¬B*A, ЕСЛИ A=0, B=0

1

1

0

1

1

1

0

Постройте логические схемы:

20 Задание:

Задание:

По заданной логической функции построить логическую схему и таблицу истинности данной функции.

F(A,B)=

F(A,B)=

F(a,b,с)=

21 Задание:

Задание:

Логическая схема имеет два входа X и Y. Определить логические функции F1(X,Y) и F2(X,Y), которые реализуются на ее двух выходах.

F2(X,Y)

22 Постройте логическое выражение к логическим схемам:

Постройте логическое выражение к логическим схемам:

23 Логический элемент «И-НЕ» Штрих Шеффера:

Логический элемент «И-НЕ» Штрих Шеффера:

Х

У

Х?у

0

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0

24 Логический элемент «ИЛИ-НЕ» Стрелка Пирса:

Логический элемент «ИЛИ-НЕ» Стрелка Пирса:

Х

У

Х+у

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

0

25 Сумматор двоичных чисел

Сумматор двоичных чисел

Любое математическое сколь угодно сложное выражение может быть представлено в виде последовательности элементарных математических операций Все математические действия в компьютере сводятся к сложению двоичных чисел Основу микропроцессора составляют сумматоры двоичных чисел

26 Полусумматор

Полусумматор

Арифметическое сложение двоичных чисел

Без переноса 0000 0001 0000 0010

С переносом 0000 0011 0000 0010

+

+

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0

0

1

0

1

В каждом разряде образуется сумма цифр в соответствующих разрядах слагаемых, при этом возможен перенос единицы в старший разряд

27 Обозначим слагаемые через А и В, перенос – через Р, а сумму – через S

Обозначим слагаемые через А и В, перенос – через Р, а сумму – через S

0 0 0 1

0 1 1 0

Таблица сложения одноразрядных двоичных чисел:

Слагаемые

Слагаемые

Перенос

Сумма

А

В

Р

S

0

0

0

1

1

0

1

1

Необходимо заменить Р и S логическими операциями.

Очевидно, что Р = А ? В

28 Получаем формулу для вычисления S

Получаем формулу для вычисления S

Если сравнить А?В c S:

A

B

А ? в

A

B

S

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

1

1

1

0

1

1

0

1

1

1

1

1

1

0

то очевидно, что они практически идентичны. Чтобы равенство оказалось полным нужно выражение А?В умножить на ¬Р

29 Получаем формулу для вычисления S

Получаем формулу для вычисления S

0 1 1 1

0 0 0 1

1 1 1 0

0 1 1 0

S = (а ? в) ? ¬p ? (а ? в) ? ¬(a ? b)

A

B

А ? в

A ? B

¬(A ? B)

(А ? в) ? ¬(a ? b)

0

0

0

1

1

0

1

1

Теперь, имея элементарные логические выражения, можно построить логическую схему устройства для сложения одноразрядных двоичных чисел (полусумматора)

30 Логическая схема двоичного полусумматора

Логическая схема двоичного полусумматора

Полусумматор называется так, потому, что здесь не учитывается перенос единицы из младшего разряда

(А ? в) ? ¬(a ? b)

А

А ? в

И

(А ? в) ? ¬(a ? b)

B

¬(А ? в)

Не

А ? в

И

Или

31 Полный одноразрядный сумматор

Полный одноразрядный сумматор

Слагаемые

Слагаемые

Переносы

Переносы

Сумма

A

B

P0

P

S

0 1 1 0 1 0 0 1

0 0 0 1 0 1 1 1

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

0

0

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

1

Должен иметь три входа (А, В и Р0) и два выхода (S и P)

32 Формула полного одноразрядного сумматора

Формула полного одноразрядного сумматора

Р принимает значение 1 когда хотя бы две из трех переменных равны 1: Р = (А ? B) ? (A ? P0) ? (B ? P0) Сумма равна произведению логического сложения (А, В и Р0) на инвертированный перенос ¬Р: S = (А ? В ? Р0) ? ¬Р Это выражение справедливо во всех случаях, кроме одного, когда А, В и Р0 равны 1:

33 Формула полного одноразрядного сумматора

Формула полного одноразрядного сумматора

Правильное значение суммы – 1. Для ее получения необходимо полученное выражение сложить с произведением этих же переменных: S = (А ? В ? Р0) ? ¬Р ? (А ? В ? Р0)

34 Многоразрядный сумматор

Многоразрядный сумматор

Построен на основе полных одноразрядных сумматоров (по одному на каждый разряд), причем на каждый разряд ставится одноразрядный сумматор так, чтобы выход (перенос) сумматора младшего разряда был подключен ко входу сумматора старшего разряда

35 Многоразрядный сумматор

Многоразрядный сумматор

Рассмотрим, как складываются два трехразрядных числа: X = 1102 и Y = 0112 . Сумма Z = 10012 состоит из четырех бит, поэтому на выходе последнего сумматора бит переноса будет равен 1.

36 Триггер

Триггер

Для хранения информации в оперативной памяти компьютера, а также во внутренних регистрах процессора используются триггеры. Триггер может находиться в одном из двух устойчивых состояний, что позволяет запоминать, хранить и считывать 1 бит информации.

37 Триггер

Триггер

Самый простой триггер – RS-триггер. Он состоит из двух логических элементов ИЛИ-НЕ, которые реализуют логическую функцию F9. Триггер имеет два входа S (set-установка) и R(reset-сброс) и два выхода Q (прямой) и Q (инверсный).

38 Логическая схема триггера

Логическая схема триггера

Или

Не

Или

Не

Как можно по-другому изобразить триггер?

S

R

Q

39 Логическая схема RS-триггера:

Логическая схема RS-триггера:

1

1

40 Работа триггера

Работа триггера

В обычном состоянии на входы триггера S и R подан сигнал «0» и триггер хранит «0». При подаче сигнала «1» на вход S триггер принимает значение на выходе Q значение «1» При подаче сигнала «1» на вход R триггер возвращается в свое исходное состояние – хранит «0» Подача на оба входа S и R сигнала «1» запрещена

41 Триггер

Триггер

«Логические основы компьютера»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/logicheskie-osnovy-kompjutera-131539.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Алгебра логики > Логические основы компьютера