<<  Раздел 4. Задачи, решаемые с помощью графов Перед учителем в настоящее время стоит задача не столько вооружить  >>
Раздел 5. Задачи на перебор возможных вариантов

Раздел 5. Задачи на перебор возможных вариантов. Задача 1. Школа собаководства. Друзья усердно занимались в школе собаководства, тренируя своих питомцев - Джека, Лесси и Грифа, и вскоре приняли участие в соревнованиях. Трое судей на вопрос друзей о результатах соревнований соответственно сказали: 1) Джек занял второе место; 2) Лесси заняла не второе место; 3) Гриф не был первым. После объявления результатов оказалось, что двое судей ошиблись, а один был прав. Как распределились призовые места, если собаки заняли разные места? Решение Дано: Собаки: Джек(Д), Лесси(Л), Гриф(Г). Места: 1, 2, 3. Надо: Кто какое место занял? Рассуждения: Вариант 1. Пусть истинно высказывание о том, что Джек занял второе место. Тогда высказывание о том, Что Лесси заняла не второе место, должно быть ложно, значит, Лесси заняла второе место. Получили противоречие, так как Джек и Лесси не могли поделить второе место. Значит, наше предположение о том, что первое высказывание истинно, неверно. Вариант 2. Пусть истинно высказывание о том, что Лесси заняла не второе место. Тогда высказывание о том, что Гриф не был первым, должно быть ложно, значит, Гриф занял первое место. Гриф занял первое место (по доказательству), значит, Лесси и Джек заняли не первое место. Но из условия следует, что Лесси заняла не второе место. Значит, Лесси заняла третье место. Из условия также следует, что высказывание о том, что Джек занял второе место, тоже должно быть ложно. Но он занял и не первое место (по доказательству). Следовательно, Джек занял третье место. Но он не мог поделить третье место с Лесси. Получилось противоречие. Значит, наше предположение о том, что второе высказывание истинно, также неверно. Вариант 3 Пусть истинно высказывание о том, что Гриф не был первым. Тогда высказывание о том, что Джек занял второе место, должно быть ложно, значит, Джек занял не второе место. Из условия также следует, что высказывание о том, что Лесси заняла не второе место, должно быть ложно. Значит, Лесси заняла второе место. Лесси заняла второе место (по доказательству), значит, Гриф занял не второе место. Гриф занял не первое (по условию) и не второе место (по доказательству), значит, Гриф занял третье место. Гриф занял третье место (по доказательству), значит, Джек занял не третье место. Джек занял не второе и не третье место (по доказательству), значит, Джек занял первое место. Ответ: Джек занял первое место, Лесси - второе, Гриф - третье.

Слайд 48 из презентации «Логические задачи»

Размеры: 720 х 540 пикселей, формат: .jpg. Чтобы бесплатно скачать слайд для использования на уроке, щёлкните на изображении правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как...». Скачать всю презентацию «Логические задачи.pptx» можно в zip-архиве размером 179 КБ.

Похожие презентации

краткое содержание других презентаций на тему слайда

«Таблица истинности» - Решение: (50<X2)?(50>(X+1)2) = 1 Из таблицы истинности импликации (X2>50) = 1 (X+1)2 < 50 = 1 x<-?50 или x>?50 -?50< (x+1) <?50 (-?; -7) U(7;+?) [-8; 6) [-8; -7) (X2>50) = 0 (X+1)2 < 50 = 1 [-7; 7] [-8; 6) [-7; 6). Пример 10. 5. Борис не Врач и не живет рядом с Врачом. Таблицы истинности логических операций.

«Алгебра высказываний» - Основными формами абстрактного мышления являются: понятия, суждения, умозаключения. Логика (формальная) - наука о законах и формах правильного мышления. Эквиваленция -. Формальная логика Математическая логика. Силлогизм - рассуждение, в котором из заданных двух суждений выводится третье. Лейбниц Г.В. (1646-1716, нем. ученый и математик) -.

«Функции алгебры логики» - Индуктивное определение формулы. Табличное задание функций. Переменная. Соотношения между отрицанием, конъюнкцией и дизъюнкцией. Наборы переменных. Ассоциативность операции. Константы. Функция алгебры логики. Необходимо условиться об алфавите. Значение “основания”. Задача выполнимости булевых формул.

«Правила преобразования логических выражений» - Преобразование логического выражения. Правило коммутативности А & В = В & А А v В = В v А Правило ассоциативности (А & В) & C = A & (В & C) (А v В) v C = A v (В v C) Правило дистрибутивности (А & В) v (A & C) = A & (В v C) (А v В) & (A v C) = A v (В & C). Логические законы и правила преобразования логических выражений.

«Упростить логическое выражение» - По закону исключенного третьего В v ¬В = 1, следовательно А ^ (В v ¬B) = А ^ 1 = А. Пример 2. Упростить логическое выражение: Упростите логические выражения с учетом правильной последовательности выполнения логических операций: а)(A v ¬A) ^ B б) A ^ (A v B) ^ (C v ¬B) в) A v ¬A ^ B г)A ^ B v A^ ¬ B д)(A v B ) ^ (A v ¬ B) е)A ^ ¬B v B ^ C v ¬A ^ ¬B.

«Примеры логических функций» - Логические функции двух переменных. Банк B нарушил правила обмена валюты. Определите значение формулы, упростив и построив таблицу истинности. Заполните таблицу истинности. Определить истинность формулы. Определите, кто из подозреваемых участвовал в преступлении. Определение. Даны простые высказывания.

Алгебра логики

19 презентаций об алгебре логики
Урок

Алгебра

35 тем