Алгебра логики
<<  Логические выражения и таблицы истинности Логические законы и правила преобразования логических выражений  >>
Логические законы и правила преобразования логических выражений
Логические законы и правила преобразования логических выражений
Всякое высказывание тождественно самому себе: а
Всякое высказывание тождественно самому себе: а
Высказывание не может быть одновременно истинным и ложным: А & А = 0
Высказывание не может быть одновременно истинным и ложным: А & А = 0
Высказывание может быть либо истинным, либо ложным, третьего не дано:
Высказывание может быть либо истинным, либо ложным, третьего не дано:
Если дважды отрицать некоторое высказывание, то в результате получится
Если дважды отрицать некоторое высказывание, то в результате получится
А в = а & в а & в = а в
А в = а & в а & в = а в
В алгебре высказываний можно менять местами логические переменные при
В алгебре высказываний можно менять местами логические переменные при
Если в алгебре высказываний используются только операции логического
Если в алгебре высказываний используются только операции логического
В алгебре высказываний можно выносить за скобки как общие множители,
В алгебре высказываний можно выносить за скобки как общие множители,
А а = а а & а = а
А а = а а & а = а
А 1 = 1; а 0 = а а & 1 = а ; а & 0 = 0
А 1 = 1; а 0 = а а & 1 = а ; а & 0 = 0
А (а & в) = а а & (а в) = а
А (а & в) = а а & (а в) = а
(А & в) (а & в) = в (а в) & (а в) = в
(А & в) (а & в) = в (а в) & (а в) = в
(А ? в) = (в
(А ? в) = (в
Упростить логическое выражение: (А&В) (А&В) Воспользуемся правилом
Упростить логическое выражение: (А&В) (А&В) Воспользуемся правилом
Какие законы логики вы знаете
Какие законы логики вы знаете
Задания для дополнительного выполнения
Задания для дополнительного выполнения
Задания для дополнительного выполнения
Задания для дополнительного выполнения
Спасибо за внимание
Спасибо за внимание

Презентация: «Логические законы и правила преобразования логических выражений». Автор: Попель Галина Валентиновна. Файл: «Логические законы и правила преобразования логических выражений.ppt». Размер zip-архива: 507 КБ.

Логические законы и правила преобразования логических выражений

содержание презентации «Логические законы и правила преобразования логических выражений.ppt»
СлайдТекст
1 Логические законы и правила преобразования логических выражений

Логические законы и правила преобразования логических выражений

2 Всякое высказывание тождественно самому себе: а

Всякое высказывание тождественно самому себе: а

Закон тождества

3 Высказывание не может быть одновременно истинным и ложным: А & А = 0

Высказывание не может быть одновременно истинным и ложным: А & А = 0

Закон непротиворечия

4 Высказывание может быть либо истинным, либо ложным, третьего не дано:

Высказывание может быть либо истинным, либо ложным, третьего не дано:

А А = 1

Закон исключенного третьего

5 Если дважды отрицать некоторое высказывание, то в результате получится

Если дважды отрицать некоторое высказывание, то в результате получится

исходное выказывание: А = А

Закон двойного отрицания

6 А в = а & в а & в = а в

А в = а & в а & в = а в

ЗАКОН МОРГАНА (закон общей инверсии)

7 В алгебре высказываний можно менять местами логические переменные при

В алгебре высказываний можно менять местами логические переменные при

операциях логического умножения и логического сложения. А & В = В & А А В = В А

ПРАВИЛО КОММУТАТИВНОСТИ (переместительный закон)

8 Если в алгебре высказываний используются только операции логического

Если в алгебре высказываний используются только операции логического

умножения или только операции логического сложения, то можно пренебрегать скобками или произвольно их расставлять. (А&В)&С=А&(В&C) (A B) C = A (B C)

ПРАВИЛО АССОЦИАТИВНОСТИ (сочетательный закон)

9 В алгебре высказываний можно выносить за скобки как общие множители,

В алгебре высказываний можно выносить за скобки как общие множители,

так и общие слагаемые. (А&В) (А&С) = А&(В С) (А В)&(А С) = А (В&С)

ПРАВИЛО ДИСТРИБУТИВНОСТИ (распределительный закон)

10 А а = а а & а = а

А а = а а & а = а

Закон идемпотентности

11 А 1 = 1; а 0 = а а & 1 = а ; а & 0 = 0

А 1 = 1; а 0 = а а & 1 = а ; а & 0 = 0

Закон исключения констант

12 А (а & в) = а а & (а в) = а

А (а & в) = а а & (а в) = а

Закон поглощения

13 (А & в) (а & в) = в (а в) & (а в) = в

(А & в) (а & в) = в (а в) & (а в) = в

Закон исключения (склеивания)

14 (А ? в) = (в

(А ? в) = (в

а)

Закон контрапозиции

15 Упростить логическое выражение: (А&В) (А&В) Воспользуемся правилом

Упростить логическое выражение: (А&В) (А&В) Воспользуемся правилом

дистрибутивности и вынесем за скобки А: (А&В) (А&В) = А&(В В) По закону исключенного третьего В В=1, следовательно: А&(В В) = А&1 = А

Рассмотрим в качестве примера применение законов логики и правил алгебры логики преобразования логического выражения.

16 Какие законы логики вы знаете

Какие законы логики вы знаете

Какие существуют правила логических выражений?

Контрольные вопросы

17 Задания для дополнительного выполнения

Задания для дополнительного выполнения

Докажите справедливость первого закона Моргана: А В = А & В, используя таблицы истинности. Докажите справедливость второго закона Моргана: А & В = А В.

18 Задания для дополнительного выполнения

Задания для дополнительного выполнения

3. Упростите логические выражения с учетом правильной последовательности выполнения логических операций: 1). (А А) & В; 2). А & (А В) & (С В); 3). А & В В & С А & В; 4). А А & В.

19 Спасибо за внимание

Спасибо за внимание

Презентацию подготовила преподаватель информатики Галина Валентиновна

«Логические законы и правила преобразования логических выражений»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/logicheskie-zakony-i-pravila-preobrazovanija-logicheskikh-vyrazhenij-172850.html
cсылка на страницу

Алгебра логики

19 презентаций об алгебре логики
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Алгебра логики > Логические законы и правила преобразования логических выражений