Логика
<<  Логика Логика  >>
Логика
Логика
Решение логических задач
Решение логических задач
Логика
Логика
Высказывание
Высказывание
Высказывание или нет
Высказывание или нет
Алгебра логики
Алгебра логики
Простые и сложные высказывания
Простые и сложные высказывания
Самое главное
Самое главное
Методы решения логических задач
Методы решения логических задач
Недостаточно иметь хороший ум
Недостаточно иметь хороший ум
Задача
Задача
Решение логической задачи с помощью рассуждений
Решение логической задачи с помощью рассуждений
?
?
T1 = «Таня будет первой» W2 = «Валя будет второй» T2 = «Таня будет
T1 = «Таня будет первой» W2 = «Валя будет второй» T2 = «Таня будет
Первой будет Таня, Валя будет второй
Первой будет Таня, Валя будет второй
T1 * w2 + t1 * w2 = 1 t2 * d3 + t2 * d3 = 1 а2 * d4 + а2 * d4 = 1
T1 * w2 + t1 * w2 = 1 t2 * d3 + t2 * d3 = 1 а2 * d4 + а2 * d4 = 1
F = (T1*W2+T1*W2) * (T2*D3+T2*D3) = = T1*W2*T2*D3 + T1*W2*T2*D3 + +
F = (T1*W2+T1*W2) * (T2*D3+T2*D3) = = T1*W2*T2*D3 + T1*W2*T2*D3 + +
F = (T1*W2*T2*D3 + T1*W2*T2*D3) * * (A2*D4 + A2*D4) = =
F = (T1*W2*T2*D3 + T1*W2*T2*D3) * * (A2*D4 + A2*D4) = =
F = T1*W2*T2*D3*A2*D4
F = T1*W2*T2*D3*A2*D4
Граф – модель, отражающая взаимодействие объектов Графом называют
Граф – модель, отражающая взаимодействие объектов Графом называют
II место
II место
II место
II место
Физкультминутка
Физкультминутка
T1 * w2 + t1 * w2 = 1 t2 * d3 + t2 * d3 = 1 а2 * d4 + а2 * d4 = 1
T1 * w2 + t1 * w2 = 1 t2 * d3 + t2 * d3 = 1 а2 * d4 + а2 * d4 = 1
Решение логической задачи с помощью компьютера
Решение логической задачи с помощью компьютера
Решение логической задачи с помощью компьютера
Решение логической задачи с помощью компьютера
Решение логической задачи с помощью компьютера
Решение логической задачи с помощью компьютера
Физкультминутка
Физкультминутка
Решение логической задачи с помощью компьютера
Решение логической задачи с помощью компьютера
Физкультминутка
Физкультминутка
Табличный способ решения логической задачи
Табличный способ решения логической задачи
Аделина Сотникова
Аделина Сотникова
Выводы
Выводы
Домашнее задание
Домашнее задание
Задача
Задача
СПАСИБО за внимание
СПАСИБО за внимание

Презентация: «Логика». Автор: User. Файл: «Логика.ppt». Размер zip-архива: 861 КБ.

Логика

содержание презентации «Логика.ppt»
СлайдТекст
1 Логика

Логика

2 Решение логических задач

Решение логических задач

Автор: Майорова Альбина Арибулловна учитель информатики МБОУ «СОШ №19» г. Новочебоксарск, Чувашская Республика

3 Логика

Логика

Аристотель (384-322 до н.э.). Основоположник формальной логики (понятие, суждение, умозаключение).

Джордж Буль (1815-1864). Создал новую область науки - Математическую логику (Булеву алгебру или Алгебру высказываний).

Клод Шеннон (1916-2001). Его исследования позволили применить алгебру логики в вычислительной технике

4 Высказывание

Высказывание

Высказывание - это предложение на любом языке, содержание которого можно однозначно определить как истинное или ложное.

В русском языке высказывания выражаются повествовательными предложениями: Земля вращается вокруг Солнца. Москва - столица.

Но не всякое повествовательное предложение является высказыванием: Это высказывание ложное.

Побудительные и вопросительные предложения высказываниями не являются. Без стука не входить! Откройте учебники. Ты выучил стихотворение?

5 Высказывание или нет

Высказывание или нет

Зимой идет дождь. Снегири живут в Крыму. Кто к нам пришел? У треугольника 5 сторон. Как пройти в библиотеку? Переведите число в десятичную систему. Запишите домашнее задание

6 Алгебра логики

Алгебра логики

Алгебра логики определяет правила записи, вычисления значений, упрощения и преобразования высказываний. В алгебре логики высказывания обозначают буквами и называют логическими переменными. Если высказывание истинно, то значение соответствующей ему логической переменной обозначают единицей (А = 1), а если ложно - нулём (В = 0). 0 и 1 называются логическими значениями.

7 Простые и сложные высказывания

Простые и сложные высказывания

Высказывания бывают простые и сложные. Высказывание называется простым, если никакая его часть сама не является высказыванием. Сложные (составные) высказывания строятся из простых с помощью логических операций.

Название логической операции

Логическая связка

Конъюнкция

«И»; «а»; «но»; «хотя»

Дизъюнкция

«Или»

Инверсия

«Не»; «неверно, что»

8 Самое главное

Самое главное

А

?

A

B

A&B

AVB

0

1

0

0

0

0

1

0

0

1

0

1

1

0

0

1

¬, ?

1

1

1

1

&

V

Высказывание — это предложение на любом языке, содержание которого можно однозначно определить как истинное или ложное. Основные логические операции, определённые над высказываниями: инверсия, конъюнкция, дизъюнкция.

Таблицы истинности для основных логических операций:

При вычислении логических выражений сначала выполняются действия в скобках. Приоритет выполнения логических операций: ¬, &, V.

Название логической операции

Логическая связка

Обозначение

Инверсия

«Не, «неверно, что»

Конъюнкция

«И», «а», «но», «хотя»

Дизъюнкция

«Или»

9 Методы решения логических задач

Методы решения логических задач

Метод рассуждений; метод алгебры логики; графический метод; табличный метод; с помощью компьютера.

10 Недостаточно иметь хороший ум

Недостаточно иметь хороший ум

Главное – правильно его использовать. Рене Декарт

11 Задача

Задача

В соревнованиях по лыжным гонкам на олимпиаде в Сочи участвуют Алла, Валя, Таня и Даша. Болельщики высказали предположения о возможных победителях: 1-й болельщик: «Первой будет Таня, Валя будет второй». 2-й болельщик: «Второй будет Таня, Даша – третьей». 3-й болельщик: «Алла будет второй, Даша – четвертой». По окончании соревнований оказалось, что в каждом предложении только одно из высказываний истинно, другое же ложно. Какое место на соревнованиях заняла каждая их девочек, если все они оказались на разных местах?

12 Решение логической задачи с помощью рассуждений

Решение логической задачи с помощью рассуждений

«Первой будет Таня, Валя будет второй». «Второй будет Таня, Даша – третьей». «Алла будет второй, Даша – четвертой».

Истина

Ложь

Ложь

Истина

Истина

Ложь

I место – Таня II место – Алла III место – Даша IV место – Валя

13 ?

?

Решение логической задачи с помощью рассуждений

«Первой будет Таня, Валя будет второй». «Второй будет Таня, Даша – третьей». «Алла будет второй, Даша – четвертой».

Ложь

Истина

Ложь

Истина

Истина

Ложь

I место – Таня II место – Алла III место – Даша IV место – Валя

14 T1 = «Таня будет первой» W2 = «Валя будет второй» T2 = «Таня будет

T1 = «Таня будет первой» W2 = «Валя будет второй» T2 = «Таня будет

второй» D3 = «Даша будет третьей» A2 = «Алла будет второй» D4 = «Даша будет четвертой»

Решение логической задачи средствами алгебры логики

15 Первой будет Таня, Валя будет второй

Первой будет Таня, Валя будет второй

». T1 * W2 + T1 * W2 = 1 «Второй будет Таня, Даша – третьей». T2 * D3 + T2 * D3 = 1 «Алла будет второй, Даша – четвертой». А2 * D4 + А2 * D4 = 1

Решение логической задачи средствами алгебры логики

16 T1 * w2 + t1 * w2 = 1 t2 * d3 + t2 * d3 = 1 а2 * d4 + а2 * d4 = 1

T1 * w2 + t1 * w2 = 1 t2 * d3 + t2 * d3 = 1 а2 * d4 + а2 * d4 = 1

Решение логической задачи средствами алгебры логики

17 F = (T1*W2+T1*W2) * (T2*D3+T2*D3) = = T1*W2*T2*D3 + T1*W2*T2*D3 + +

F = (T1*W2+T1*W2) * (T2*D3+T2*D3) = = T1*W2*T2*D3 + T1*W2*T2*D3 + +

T1*W2*T2*D3 + T1*W2*T2*D3 = = T1*W2*T2*D3 + T1*W2*T2*D3

Решение логической задачи средствами алгебры логики

18 F = (T1*W2*T2*D3 + T1*W2*T2*D3) * * (A2*D4 + A2*D4) = =

F = (T1*W2*T2*D3 + T1*W2*T2*D3) * * (A2*D4 + A2*D4) = =

T1*W2*T2*D3*A2*D4 + + T1*W2*T2*D3*A2*D4 + + T1*W2*T2*D3*A2*D4 + + T1*W2*T2*D3*A2*D4 = = T1*W2*T2*D3*A2*D4

Решение логической задачи средствами алгебры логики

19 F = T1*W2*T2*D3*A2*D4

F = T1*W2*T2*D3*A2*D4

Решение логической задачи средствами алгебры логики

I место – Таня II место – Алла III место – Даша IV место – Валя

20 Граф – модель, отражающая взаимодействие объектов Графом называют

Граф – модель, отражающая взаимодействие объектов Графом называют

схему, в которой обозначаются только объекты и связи между ними

Графический способ решения логической задачи

21 II место

II место

III место

IV место

I место

Таня

Валя

Даша

Алла

Графический способ решения логической задачи

I место – Таня II место – Алла III место – Даша IV место – Валя

22 II место

II место

III место

IV место

I место

Таня

Валя

Даша

Алла

Графический способ решения логической задачи

I место – Таня II место – Алла III место – Даша IV место – Валя

23 Физкультминутка

Физкультминутка

Упражнение 1 Не крутя головой, поводите глазами вправо-влево, вверх-вниз. Повторите 4-5 раз. Упражнение 2 Вращайте глазами по кругу сначала в одну сторону, потом в другую. Повторите 4-5 раз. Упражнение 3 Повторите эти упражнения с закрытыми глазами.

24 T1 * w2 + t1 * w2 = 1 t2 * d3 + t2 * d3 = 1 а2 * d4 + а2 * d4 = 1

T1 * w2 + t1 * w2 = 1 t2 * d3 + t2 * d3 = 1 а2 * d4 + а2 * d4 = 1

D3 * D4 = 1 T1 * T2 = 1

A2 * W2 = 1 T2 * A2 = 1 T2 * W2 = 1

Решение логической задачи с помощью компьютера

(1)

(2)

(3)

(7)

(4)

(8)

(5)

(6)

25 Решение логической задачи с помощью компьютера

Решение логической задачи с помощью компьютера

var T1, W2, T2, D3, A2, D4 : integer; f1, f2, f3, f4, f5, f6, f7, f8, f : integer; begin for T1 := 0 to 1 do begin for W2 := 0 to 1 do begin for T2 := 0 to 1 do begin for D3 := 0 to 1 do begin for A2 := 0 to 1 do begin for D4 := 0 to 1 do begin F1 := (T1 and not W2) or (not T1 and W2); F2 := (T2 and not D3) or (not T2 and D3); F3 := (A2 and not D4) or (not A2 and D4);

26 Решение логической задачи с помощью компьютера

Решение логической задачи с помощью компьютера

F4 := not(A2 and W2); F5 := not(T2 and A2); F6 := not(T2 and W2); F7 := not(D3 and D4); F8 := not(T1 and T2); F := f1 and f2 and f3 and f4 and f5 and f6 and f7 and f8; if f = 1 then begin writeln (' f ‘:2,' T1 ‘:4,' W2 ‘:4,' T2 ‘:4,' D3 ‘:4,' A2 ‘:4,' D4 ‘:4); writeln (f:2,T1:4,W2:4,T2:4,D3:4,A2:4,D4:4); end; end; end; end; end; end; end; readln; end.

27 Решение логической задачи с помощью компьютера

Решение логической задачи с помощью компьютера

I место – Таня II место – Алла III место – Даша IV место – Валя

28 Физкультминутка

Физкультминутка

Упражнение 1 Не крутя головой, поводите глазами вправо-влево, вверх-вниз. Повторите 4-5 раз. Упражнение 2 Вращайте глазами по кругу сначала в одну сторону, потом в другую. Повторите 4-5 раз. Упражнение 3 Повторите эти упражнения с закрытыми глазами.

29 Решение логической задачи с помощью компьютера

Решение логической задачи с помощью компьютера

I место – Таня II место – Алла III место – Даша IV место – Валя

30 Физкультминутка

Физкультминутка

Упражнение 1 Выполните легкое поглаживание головы обеими ладонями так, словно приглаживаете волосы сзади: двигайтесь по затылку от макушки к плечам. Повторите 3-4 раза. Упражнение 2 Сделайте вдох. Задержите дыхание и сожмите руки в кулаки. Напрягите мышцы рук, живота, спины. Выдохните и полностью расслабьте все мышцы. Повторите 3-4 раза. Упражнение 3 Сидя, корпус прямой, руки опущены. Делая глубокий вдох, поднимите руки вверх и потянитесь 4 раза. Вместе с полным выдохом опустите руки вниз, расслабьте мышцы, округлите спину.

31 Табличный способ решения логической задачи

Табличный способ решения логической задачи

Три спортсменки – Дарья, Аделина и Марит, приехали из разных стран. Они победители в зимних видах спорта — лыжные гонки, биатлон и фигурное катание. Звучали гимны следующих стран: России, Норвегии и Белоруссии. Известно, что: Дарья живет не в России, а Марит — не в Белоруссии; россиянка не биатлонистка; та, кто живет в Белоруссии, биатлонистка; Марит равнодушна к конькам. Где живет Аделина, и какова ее профессия?

32 Аделина Сотникова

Аделина Сотникова

-

-

+

+

-

-

+

-

-

-

+

-

-

-

+

-

-

+

Табличный способ решения логической задачи

Дарья

Аделина

Марит

Ответ: Аделина – фигурное катание. Она живет в России.

Город

Город

Город

Имя

Имя

Вид искусства

Вид искусства

Вид искусства

Россия

Белоруссия

Норвегия

Биатлон

Коньки

Лыжи

та, кто живет в Белоруссии, биатлонистка

Дарья живет не в России, а Марит — не в Белоруссии

та, кто живет в Белоруссии, биатлонистка

Марит равнодушна к конькам

Россиянка катается на коньках

33 Выводы

Выводы

Что мы увидели сегодня на уроке? Различные способы решения логических задач Все ли способы рациональны? нет, не все способы пригодны, для разного типа задач нужно подбирать разные способы

34 Домашнее задание

Домашнее задание

35 Задача

Задача

Аня, Вика и Сергей пошли в кино. Учитель хорошо знавший этих ребят, высказал следующие предположения: Аня пойдет в кино только тогда, когда пойдут Вика и Сергей; Аня и Сергей пойдут в кино вместе или же оба останутся дома; чтобы Сергей пошел в кино, необходимо, чтобы пошла Вика. Когда ребята пошли в кино, оказалось, что учитель, немного ошибся, из трех его утверждений истинными оказались только два. Кто из названных ребят пошел в кино?

36 СПАСИБО за внимание

СПАСИБО за внимание

«Логика»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/logika-231584.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды