Уравнения
<<  Интегральное исчисление Решаем уравнения и неравенства с параметром  >>
Методы решения логарифмических уравнений
Методы решения логарифмических уравнений
1) Преобразования уравнений по формулам
1) Преобразования уравнений по формулам
Следовательно, 4 является корнем исходного уравнения
Следовательно, 4 является корнем исходного уравнения
2) Приведение к одному основанию
2) Приведение к одному основанию
Число 16 входит в ОДЗ
Число 16 входит в ОДЗ
3) Замена переменной
3) Замена переменной
Возвратимся к исходной переменной
Возвратимся к исходной переменной
4) Логарифмирование уравнений
4) Логарифмирование уравнений
(Пояснения к решению: преобразовали левую и правую часть уравнения по
(Пояснения к решению: преобразовали левую и правую часть уравнения по
Используемый здесь метод называется почленным логарифмированием
Используемый здесь метод называется почленным логарифмированием

Презентация на тему: «Методы решения логарифмических уравнений». Автор: Игнатьева И. В.. Файл: «Методы решения логарифмических уравнений.ppt». Размер zip-архива: 118 КБ.

Методы решения логарифмических уравнений

содержание презентации «Методы решения логарифмических уравнений.ppt»
СлайдТекст
1 Методы решения логарифмических уравнений

Методы решения логарифмических уравнений

Логарифмирование уравнений.

1) Преобразования уравнений по формулам.

2) Приведение к одному основанию.

3) Замена переменной.

4) Логарифмирование уравнений.

2 1) Преобразования уравнений по формулам

1) Преобразования уравнений по формулам

Пример.

Решение. Так как логарифмы определены только для положительных

3 Следовательно, 4 является корнем исходного уравнения

Следовательно, 4 является корнем исходного уравнения

Ответ: 4.

1) Преобразования уравнений по формулам.

2) Приведение к одному основанию.

3) Замена переменной.

4) Логарифмирование уравнений.

4 2) Приведение к одному основанию

2) Приведение к одному основанию

(Применение формулы перехода к новому основанию)

Пример.

Решение.

логарифмы через логарифм по основанию 2. Получим:

Умножим уравнение на 4. Получим:

5 Число 16 входит в ОДЗ

Число 16 входит в ОДЗ

Ответ:16.

1) Преобразования уравнений по формулам.

2) Приведение к одному основанию.

3) Замена переменной.

4) Логарифмирование уравнений.

6 3) Замена переменной

3) Замена переменной

Пример.

Решение.

Значит можно выполнить замену переменной.

Решим квадратное уравнение.

7 Возвратимся к исходной переменной

Возвратимся к исходной переменной

Остается решить простейшие логарифмические уравнения:

Ответ:

1) Преобразования уравнений по формулам.

2) Приведение к одному основанию.

3) Замена переменной.

4) Логарифмирование уравнений.

8 4) Логарифмирование уравнений

4) Логарифмирование уравнений

а) Применение логарифмов к решению показательных уравнений.

Пример.

Решение. Данное показательное уравнение невозможно решить обычным приведением степеней к одному основанию.

логарифмы этих чисел по одному и тому же основанию будут также равны. Возьмём логарифмы по основанию 10. Получим:

9 (Пояснения к решению: преобразовали левую и правую часть уравнения по

(Пояснения к решению: преобразовали левую и правую часть уравнения по

формуле «логарифм степени»; раскрыли скобки; решили линейное уравнение; свернули получившееся выражение по формулам «логарифм произведения» и «логарифм частного»; применили формулу перехода от одного основания к другому.)

Ответ:

10 Используемый здесь метод называется почленным логарифмированием

Используемый здесь метод называется почленным логарифмированием

уравнений.

Б) метод логарифмирования также используется при решении уравнений, содержащих переменную одновременно и в основании и в показателе степени.

Тест

1) Преобразования уравнений по формулам.

2) Приведение к одному основанию.

3) Замена переменной.

4) Логарифмирование уравнений.

«Методы решения логарифмических уравнений»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/metody-reshenija-logarifmicheskikh-uravnenij-193403.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Уравнения > Методы решения логарифмических уравнений