Презентация на тему «Методы решения неравенств, содержащих модули»

Методы решения неравенств, содержащих модули

Ионовой Елены Александровны, Учителя высшей категории МОУ «Лицей №47»

Саратов, 2012

Понятие модуля – важное математическое понятие: систематически

используется в школьном курсе математики и в смежных дисциплинах. Изучение темы «Решение неравенств, содержащих модули» развивает математическое мышление учащихся, задачи предлагаются на ЕГЭ. Но учащиеся часто испытывают затруднения при решении этих задач. В школьном курсе не уделено достаточно внимания этой теме. В этой связи актуальной проблемой становится исследование методов решения неравенств с модулем. Дипломная работа позволит систематизировать, расширить и укрепить знания, связанные с неравенствами, содержащими модули, научит решать разнообразные задачи различной сложности. Подобранный материал рассчитан на учащихся 11 профильных классов общеобразовательных школ. Учащимся физико-математического и естественно-научного профилей поможет подготовиться к поступлению и обучению в ВУЗах.

Методы решения неравенств, содержащих модули

Методы решения неравенств разобраны на примерах следующих видов

Линейные неравенства Дробно-рациональные неравенства Тригонометрические неравенства Иррациональные неравенства Показательные неравенства Логарифмические неравенства Неравенства с параметрами

Метод интервалов

Обобщенный метод интервалов

Метод решения неравенств возведением обеих частей в квадрат

Решение неравенств методом замены переменной

Графический метод решения неравенств

Функциональный метод решения неравенств

Неравенства, сводящиеся к модулю

Решение неравенств с использованием свойств функций

Неравенства с параметрами, содержащие модуля

Практическая значимость работы состоит в том, что в ней собраны все

методы решения неравенств, содержащих модуль. В итоге получается последовательный систематизированный практический курс обучения теме. Материал работы предназначен всем тем, кто хочет систематизировать и расширить свой математический кругозор, при этом происходит развитие математического, логического мышления, умения анализировать, сравнивать, обобщать. Кроме того, решение неравенств – это помощь при подготовке к экзаменам. Происходит формирование таких качеств личности, как трудолюбие, целеустремленность, усидчивость, сила воли, точность. Из вышеизложенного можно сделать вывод, что изучение методов решения неравенств, содержащих модули, имеет весомое значение для качественного полноценного образования.