Неравенства
<<  Неравенства Непростых неравенств  >>
Неравенства
Неравенства
Содержание:
Содержание:
Пересечение множеств:
Пересечение множеств:
Объединение множеств:
Объединение множеств:
Найдите пересечение и объединение множеств:
Найдите пересечение и объединение множеств:
Числовые промежутки:
Числовые промежутки:
Числовые промежутки:
Числовые промежутки:
1.Изобразите на координатной прямой промежуток: а) (-1; 5) б) (-4; 3]
1.Изобразите на координатной прямой промежуток: а) (-1; 5) б) (-4; 3]
2. Запишите промежуток, изображенный на координатной прямой
2. Запишите промежуток, изображенный на координатной прямой
3. Какие целые числа принадлежат промежутку:
3. Какие целые числа принадлежат промежутку:
4. Используя координатную прямую, найдите пересечение промежутков:
4. Используя координатную прямую, найдите пересечение промежутков:
Линейное неравенство с одной переменной - это неравенство вида ах > в
Линейное неравенство с одной переменной - это неравенство вида ах > в
Например: 4х -11 > 5
Например: 4х -11 > 5
Решить неравенство – значит найти все его решения или доказать, что их
Решить неравенство – значит найти все его решения или доказать, что их
При решении неравенств используют следующие свойства:
При решении неравенств используют следующие свойства:
Неравенства, имеющие одни и те же решения
Неравенства, имеющие одни и те же решения
Приведем примеры решения неравенств:
Приведем примеры решения неравенств:
Решим неравенство 15х – 23(х + 1) > 2х + 11 15х – 23х – 23 > 2х + 11
Решим неравенство 15х – 23(х + 1) > 2х + 11 15х – 23х – 23 > 2х + 11
Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной
Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной
Решением системы неравенств с одной переменной называется значение
Решением системы неравенств с одной переменной называется значение
Решим систему неравенств:
Решим систему неравенств:

Презентация на тему: «Неравенства». Автор: Чиркова И.В.. Файл: «Неравенства.ppt». Размер zip-архива: 1229 КБ.

Неравенства

содержание презентации «Неравенства.ppt»
СлайдТекст
1 Неравенства

Неравенства

С одной переменной

И их системы.

Презентацию подготовила учитель математики МОУ СОШ № 15 Букова А.А.

2 Содержание:

Содержание:

1. Объединение и пересечение множеств. 2. Числовые промежутки. 3. Решение неравенств с одной переменной. 4. Решение систем неравенств с одной переменной.

3 Пересечение множеств:

Пересечение множеств:

Пересечением двух множеств называют множество, состоящее из всех общих элементов этих множеств. Например: А= { 2;4;6;8;10;12;14;16;18;20 } В= { 3;6;9;12;15;18 } А?В=С={6;12;18 }

4 Объединение множеств:

Объединение множеств:

Объединением двух множеств называют множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих хотя бы одному из этих множеств: Например: А={2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18;20} В={3; 6; 9; 12; 15; 18} АUВ=D={2;3 ;4; 6; 8; 9; 10; 12; 14; 15; 16; 18; 20}

5 Найдите пересечение и объединение множеств:

Найдите пересечение и объединение множеств:

А = {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81,100} в = {1, 8, 27, 64} а ? в = а u в =

6 Числовые промежутки:

Числовые промежутки:

А ? х ? в

А < х < в

А < х ? в

А ? х < в

А в

[ А ; в ]-числовой отрезок

А в

( А ; в )-интервал

А в

( А ; в ] -полуинтервал

А в

[ А ;в ) - полуинтервал

7 Числовые промежутки:

Числовые промежутки:

Х > а

Х ? а

Х < а

Х ? а

А

( А ; +? ) - открытый числовой луч

А

[ А ; + ? )- числовой луч

А

( - ? ; А ) – открытый числовой луч

А

[ - ? ; А ] – числовой луч

8 1.Изобразите на координатной прямой промежуток: а) (-1; 5) б) (-4; 3]

1.Изобразите на координатной прямой промежуток: а) (-1; 5) б) (-4; 3]

в) (- ?; 4) г) (-5; +?) д) [-3; 9]

9 2. Запишите промежуток, изображенный на координатной прямой

2. Запишите промежуток, изображенный на координатной прямой

а) -10 -5 б) 11 в) 4 15

10 3. Какие целые числа принадлежат промежутку:

3. Какие целые числа принадлежат промежутку:

А) ( -2,1 ; 3 ) б) ( 6 ; 9 ] в) [ -12 ; -1 ] г) [ 0,9 ; 6,5 ]

11 4. Используя координатную прямую, найдите пересечение промежутков:

4. Используя координатную прямую, найдите пересечение промежутков:

А) ( - 6 ; 5 ) и ( 0 ; 12 ) б) [ - 2 ; 7 ] и ( 3 ; 9 ) в) ( - ? ; 8 ) и ( - 6 ; + ?) г) ( 1 ; + ? ) и ( 9 ; + ? )

12 Линейное неравенство с одной переменной - это неравенство вида ах > в

Линейное неравенство с одной переменной - это неравенство вида ах > в

или ах < в, где а и в некоторые числа. Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое равенство.

13 Например: 4х -11 > 5

Например: 4х -11 > 5

х = 1 4?1 -11>5 -7>5 - неверно Значит х=1 не является решением неравенства. х = 5 4?5 -11>5 9>5 – верно Значит х=5 является решением неравенства.

14 Решить неравенство – значит найти все его решения или доказать, что их

Решить неравенство – значит найти все его решения или доказать, что их

нет.

15 При решении неравенств используют следующие свойства:

При решении неравенств используют следующие свойства:

Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится равносильное ему неравенство. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится равносильное ему неравенство. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный, то получится равносильное ему неравенство.

16 Неравенства, имеющие одни и те же решения

Неравенства, имеющие одни и те же решения

называются равносильными.

Неравенства, не имеющие решений, также считают равносильными.

17 Приведем примеры решения неравенств:

Приведем примеры решения неравенств:

Решим неравенство 16х > 13х + 45 16х – 13х > 45 3х > 45 х >15 15 Ответ: ( 15 ; +? )

18 Решим неравенство 15х – 23(х + 1) > 2х + 11 15х – 23х – 23 > 2х + 11

Решим неравенство 15х – 23(х + 1) > 2х + 11 15х – 23х – 23 > 2х + 11

15х -23х – 2х > 11 + 23 -10х > 34 х < -3,4 -3,4 Ответ: (-?; - 3,4)

19 Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной

Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной

прямой:

А) х+12<6 б) х-2,7?0 в) 2х>14 г) -5х<30 д) 8+5у>1-у е) 17-у?22

20 Решением системы неравенств с одной переменной называется значение

Решением системы неравенств с одной переменной называется значение

переменной, при котором верно каждое из неравенств системы.

Решить систему – значит найти все её решения или доказать, что их нет.

21 Решим систему неравенств:

Решим систему неравенств:

2х – 1 > 6 5 – 3х > -13 2х > 7 - 3х > -18 х >3,5 х < 6 3,5 6 Ответ: ( 3,5 ; 6)

«Неравенства»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/neravenstva-76630.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды