Презентация на тему «Нет ни одной области математики, как бы абстрактна она ни была, которая когда-нибудь не окажется применимой к явлениям действительного мира»

Нет ни одной области математики, как бы абстрактна она ни была,

которая когда-нибудь не окажется применимой к явлениям действительного мира. Н. И. Лобачевский

Чем дальше в лес, тем больше дров

Выше меры конь не прыгнет. Пересев хуже недосева.

Чем дальше в лес, тем больше дров

Выше меры конь не прыгнет. Пересев хуже недосева.

Графики тригонометрических функций

Трансцендентные функции

Свойства взаимно-обратных функций. Область определения обратной функции совпадает со множеством значений исходной функции, а множество значений с областью определения. Если данная функция возрастает (убывает), то обратная ей также возрастает (убывает). Графики взаимно-обратных функций симметричны относительно прямой у = х.

Тема урока: Обратные тригонометрические функции

Цель урока: Построить графики обратных тригонометрических функций

Если функция у=f(x) принимает каждое свое значение только при

единственном значении x, то эту функцию называют обратимой.

В)

А)

Б)

Первая группа строит график функции, обратной к промежутку

монотонности [-2,5;0]. Вторая группа строит график функции, обратной к промежутку монотонности [0;3]. Третья группа строит график функции, обратной к промежутку монотонности [3;6].

Построение графика функции, обратной у = sinx

Главная ветвь синуса

Построение графика функции, обратной у = sinx

1

-1

1

-1

D(f)= [-1;1] E(f) =[- ; ] Монотонно возрастает

График функции у = arcsinx

Свойства функции у = arcsinx

Построение графика функции, обратной у = cosx

Алгоритм построения графика функции, обратной у = cosx : провести ось симметрии у= х; Отобразить точки главной ветви косинуса относительно оси у = х. Выполнить построение.

Главная ветвь косинуса

Построение графика функции, обратной у = cosx

График функции у = arccosx

D(f)= [-1;1] E(f) = [0; ] Монотонно убывает

Свойства функции у = arcсоsx

Графики обратных тригонометрических функций

Чем дальше в лес, тем больше дров. Выше меры конь не прыгнет. Пересев хуже недосева.

График функции у = arcsinx

График функции у = arccosx

Закон спроса: чем выше цена, тем меньше объем спроса

Таким образом, функция спроса- это обратная функция функции цены. F(Q) = 1/f(Р).

Спасибо за работу