Обобщающий урок по теме "функция" 7 класс

Обобщающий урок по теме "функция" 7 класс

Цель урока

Обобщение и систематизация знаний по теме: умение определять вид функции по формуле и по графику и давать краткую характеристику данной функции; умение строить график и работать с ним; опредлять принадлежность точки графику функции аналитическим и графическим способом; умение записать формулу по данному графику.

Игра «лото» повторение теоеретического материала данной темы

ПРАВИЛА ИГРЫ К каждому пункту главы || учащиеся дома при повторении подготовили вопросы. На уроке один из учеников вытаскивает кубик с номером пункта. Одноклассники задают ему вопросы, подготовленные по материалу данного пункта. За верный ответ ученик получает жетон, если же он затрудняется с ответом, то ответ на вопрос дает тот, кто его задал. Он так же оценивается. В результате игры учащиеся задавшие большее количество вопросов, давшие большее количество ответов или дополнений оцениваются.

Применение теоретического материала игра «отгадай функцию»

Ученик, отгадавший формулу по значениям х ? у, должен дать краткую характеристику функции, заданной этой формулой

Х

Значение аргумента задают ребята

У

Значение функции ищет по данной формуле ученик у доски

Один из учащихся у доски заполняет таблицу соответствующих значений х и у по формуле, выданной учителем

Построение и работа с графиком функции

Используя график найти: а) точку на графике, абсцисса которой равна 3. Определить ее ординату; б) у точки, лежащей на графике, соответствующее ей значение функции равно 4, а чему равно значение аргумента?

Построить график отгаданной функции (координатная плоскость строится заранее и в тетради, и на доске)

У

Х

1

1

Решите кроссворд «принадлежность точки графику функции»

У = 4 – 2 х

У = 4 – 2 х

У = 4 – 2 х

У = 4 – 2 х

У = 4 – 2 х

У = 4 – 2 х

(- 1; 6)

У

( 0; 4 )

Я

( 3; 0 )

М

( - 1; -6)

Р

( -2; 0 )

А

( 5; 14)

Е

( 0; 4 )

Ц

(1/2; 3)

Ф

( 0; 0)

О

( 4; -4)

Н

(-10;24)

И

(10;-16)

К

Используя формулу, задающую функцию, найдите точки, принадежащие графику функции. Для каждой точки выпишите соответствующую ей букву, решите анаграмму. Дайте определение

Решите тест «определение вида функции по формуле»

Решите тест «определение вида функции по графику»

1

2

3

4

5

6

А

Прямая пропорциональность

Прямая пропорциональность

Прямая пропорциональность

Прямая пропорциональность

Прямая пропорциональность

Прямая пропорциональность

Б

Линейная

Линейная

Линейная

Линейная

Линейная

Линейная

В

Ни та, ни другая

Ни та, ни другая

Ни та, ни другая

Ни та, ни другая

Ни та, ни другая

Ни та, ни другая

У

4

1

2

Х

5

6

3

3

4

5

У = 14х и у= х+26

У= 4х+9 и у= 6х-5

У= 14-2,5х и у= 1,5х-18

Найти координаты точки пересечения графиков, не выполня их построения

А) у1 = - 2х и у2 = - 2х + 9

Б) у1= 3 х - 4 и у2 = - 5 х - 4

Изобразите схематично графики функций с учетом их взаимного расположения

Ответы

«3» «4» «5» (2;28) (7; 37) (8; -6)

У

У

9

А)

Б)

У2

У1

Х

Х

- 4

У2

У1

ИСПОЛЬЗУЯ ГРАФИК, СОСТАВИТЬ ФОРМУЛУ ЛИНЕЙНОЙ ФУНКЦИИ (задание

выполняют те учащиеся, которые справились раньше других с двумя предыдущими)

У

Х

1

1

Ответ

Угол наклона тупой , поэтому «к» меньше 0. к = у : х = - 4 : 2 = -2 Значение «в» равно значению ординаты точки пересечения графика с осью «оу». в = 4. Получаем формулу у = -2 х + 4

Из истории функции

С развитие механики в 17 веке в математике возникли идеи изменения и движения. Складывается представление о функции, как о зависимости одной переменной от другой. Пьер ферма (1601-1665 ) и рене декарт (1596-1650) представляли себе функцию как зависимость ординатыточки кривой от ее абсциссы, а исаак ньютон - как изменяющуюв зависимости ся от времени координату движущейся точки. Термин «функция» впервые ввел готфрид лейбниц (1646-1716), у него функция связывалась с геометрическимобразом (графи.Ком). НАЗВАНИЕ ПРОИСХОДИТ ОТ ЛАТИНСКОГО functio -ИСПОЛНЕНИЕ, СОВЕРШЕНИЕ. Уже позднее, в 18 веке, стали рассматривать функцию ка кзависимость одной переменной величины от другой.

Пьер ферма

Рене декарт

Готфрид лейбниц