Квадратное уравнение
<<  Решение уравнений, приводимые к квадратным Квадратный Метр  >>
Обобщающий урок по теме: «Квадратные уравнения»
Обобщающий урок по теме: «Квадратные уравнения»
Тип урока: обобщение
Тип урока: обобщение
Повторение основных понятий
Повторение основных понятий
4. Корень уравнения – значение переменной, при котором квадратный
4. Корень уравнения – значение переменной, при котором квадратный
ах2+вх+с=0, х1,2= где Д=в2-4ас
ах2+вх+с=0, х1,2= где Д=в2-4ас
Основные теоремы:
Основные теоремы:
Основные теоремы:
Основные теоремы:
2х2-7х=0 Х2-16=0 3х2+10=0 5х2=0
2х2-7х=0 Х2-16=0 3х2+10=0 5х2=0
Вспомним как решать:
Вспомним как решать:
Вспомним как решать:
Вспомним как решать:
Самостоятельная работа
Самостоятельная работа
А1
А1
А2
А2
А3
А3
А4
А4
А5
А5
Информация для учителя:
Информация для учителя:
Используемая литература:
Используемая литература:

Презентация: «Обобщающий урок по теме: «Квадратные уравнения»». Автор: Admin. Файл: «Обобщающий урок по теме: «Квадратные уравнения».ppt». Размер zip-архива: 261 КБ.

Обобщающий урок по теме: «Квадратные уравнения»

содержание презентации «Обобщающий урок по теме: «Квадратные уравнения».ppt»
СлайдТекст
1 Обобщающий урок по теме: «Квадратные уравнения»

Обобщающий урок по теме: «Квадратные уравнения»

Никитина Т. В. Учитель математики МАОУ СОШ №1 г.Гулькевичи 2014 г.

2 Тип урока: обобщение

Тип урока: обобщение

Цели урока:

Образовательные: а). Обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Квадратные уравнения». б). Закрепление навыков решения тестовых заданий по данной теме. Развивающие: а). Формирование и развитие умения мыслить и анализировать. б). Развитие интереса к предмету. Воспитывающие: а). Воспитание умения работать самостоятельно. б). Воспитание умения выдерживать регламент времени, отведенного на решение каждого задания. в). Привитие интереса к предмету.

3 Повторение основных понятий

Повторение основных понятий

Новые термины математического языка.

Квадратное уравнение – уравнение вида ах2+вх+с=0, где а,в,с – любые числа, причем а?0. Приведенное уравнение – если его старший коэффициент (а) равен 1. Неполное уравнение – если хотя бы один из коэффициентов (в,с) равен 0. Такое уравнение имеет виды: ах2=0, ах2+вх=0, ах2+с=0.

4 4. Корень уравнения – значение переменной, при котором квадратный

4. Корень уравнения – значение переменной, при котором квадратный

трехчлен обращается в нуль. Количество корней уравнения зависит от его ДИСКРИМИНАНТА. 5. Биквадратное уравнение – уравнение вида ах4+вх2+с=0, где а,в,с – любые числа, причем а?0. 6. Иррациональное уравнение – переменная содержится под знаком радикала.

5 ах2+вх+с=0, х1,2= где Д=в2-4ас

ах2+вх+с=0, х1,2= где Д=в2-4ас

2. ах2+2кх+с=0, х1,2= где Д=к2-ас. 3. ах2+вх+с=а(х-х1)(х-х2) – разложение квадратного трехчлена на множители.

Мы вывели формулы для решения уравнений.

6 Основные теоремы:

Основные теоремы:

О связи корней квадратного уравнения с его дискриминантом: если Д<0, то уравнение не имеет действительных корней. если Д=0, то уравнение имеет один корень (или два одинаковых корня). если Д>0, то уравнение имеет два различных корня.

7 Основные теоремы:

Основные теоремы:

2. Теорема Виета (о связи корней с его коэффициентами) для уравнения ах2+вх+с=0 – х1+х2=-в/а, х1х2=с/а. для приведенного уравнения х2+рх+q=0 х1+х2=-р, х1х2=q.

8 2х2-7х=0 Х2-16=0 3х2+10=0 5х2=0

2х2-7х=0 Х2-16=0 3х2+10=0 5х2=0

Вспомним как решать:

Подсказки: х(2х-7)=0, х1=?, х2=? Х2=16, х1=?, х2=? 3х2=-10, Ответ: ? Х2=0:5, х2=?, х=?

9 Вспомним как решать:

Вспомним как решать:

5. 2х2+4х+7=0 6. Х2-6х+9=0 7. Х2-2х-3=0

Подсказки: 5. Д=-40, Ответ: ? 6. Д=0, х=? 7. Д=16, х1=?, х2=? или х1+х2=2, х1х2=-3, х1=?, х2=?

10 Вспомним как решать:

Вспомним как решать:

8. Х4+х2-20=0 (используется метод замены переменной) 9. ?5х-16=х-2 (используется метод возведения обеих частей в квадрат; обязательно сделать проверку корней)

Подсказки: 8. Пусть х2=к,получим к2+к-20=0, к1=4, к2=-5 Значит,х2=4 или х2=-5 х1=?, х2=?, х3=?, х4=? Ответ: ? 9. 5х-16=(х-2)2 х2-9х+20=0 х1=?, х2=? Проверка!!! Ответ: ?

11 Самостоятельная работа

Самостоятельная работа

Выполните тест:

12 А1

А1

Определите количество корней квадратного уравнения:

Вариант 1

Х2-8х-84=0

1) 0 2) 1 3) 2 4) 3

Вариант 2

36х2-12х+1=0

1) 0 2) 1 3) 2 4) 3

Вариант 3

Х2-22х-23=0

1) 0 2) 1 3) 2 4) 3

Вариант 4

Х2-2х+5=0

1) 0 2) 1 3) 2 4) 3

13 А2

А2

Решите уравнение:

Х2+5х=0

Х2-49=0

-Х2+7х=0

4х2+17=0

Вариант 1

1)0;5 2) 1;5 3) 0;-5 4) 1;-5

Вариант 2

1)0;49 2)±49 3)±74)нет корней

Вариант 3

1) 7;0 2) -7;0 3) 1;7 4)-1;7

Вариант 4

1) 17/4 2) -17/4 3) 4) нет корней

14 А3

А3

Найдите больший корень уравнения:

2х2-7х+5=0

3х2-2х-1=0

4х2-7х+3=0

2х2-9х+7=0

Вариант 1

1) 1 2) 2,5 3) 3 4) 3,5

Вариант 2

1) 1 2) -1/3 3) -1 4) 3

Вариант 3

1) 1 2) -3/4 3) 3/4 4) 3

Вариант 4

1) 0 2) 1 3) 7/2 4) 2

15 А4

А4

Решите биквадратное уравнение:

Вариант 1

Х4-17х2+16=0

1) ±1;±4 2) ±1; ±16 3) ±1; ±17 4) нет корней

Вариант 2

Х4+3х2-10=0

1) ±5; ±?2 2) -5; ±?2 3) нет корней 4) ±?2

Вариант 3

Х4-10х2+25=0

1) 0 2) ±?5 3) нет корней 4) ±5

Вариант 4

Х4+5х2-36=0

1) ±2 2) -9; 4 3) -9; ±2 4) нет корней

16 А5

А5

Решите иррациональное уравнение:

Вариант 1

1) -11 2) 11 3) 3 4) 3; 11

Вариант 2

1)-11 2)11 3)-20 4)-11;-20

Вариант 3

1) -3;-14 2) -14 3) -3 4) 3

Вариант 4

1) 7 2) 2 3) 7;-2 4) -2

17 Информация для учителя:

Информация для учителя:

Ответы к тесту: Оценка теста:

А1

А2

А3

А4

А5

3

3

2

1

2

2

3

1

4

1

3

1

1

2

3

1

4

3

1

4

Задания

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Каждое верно решенное задание оценивается в 1 балл, неверное – 0 баллов. 5 баллов – «5» 4 балла – «4» 3 балла - «3» 0-2 баллов – «2».

18 Используемая литература:

Используемая литература:

«Алгебра 9 класс», часть 1, учебник, под редакцией А.Г. Мордковича, Мнемозина, 2007 г. «Алгебра 8 класс», часть 2, задачник, под редакцией А.Г. Мордковича, Мнемозина, 2007 г. «Тематический сборник тестовых заданий по алгебре для подготовки к государственной (итоговой) аттестации в новой форме», базовый уровень, под редакцией Е.А. Семенко, Просвещение-Юг, Краснодар, 2008 г. «Экзаменационные тестовые задания», Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки РФ, 2008 г. «Краевые диагностические работы по алгебре в 9 классе», Департамент образования и науки Краснодарского края, ККИДППО, 2008 г.

«Обобщающий урок по теме: «Квадратные уравнения»»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/obobschajuschij-urok-po-teme-kvadratnye-uravnenija-259528.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Квадратное уравнение > Обобщающий урок по теме: «Квадратные уравнения»