Свойства функции
<<  Использование компьютерной программы при изучении свойств функции Функция y=sin x, её свойства и график  >>
Образовательный модуль по теме «Функции, их свойства и графики»
Образовательный модуль по теме «Функции, их свойства и графики»
Целенаправленная работа по организации повторения- одно из важнейших
Целенаправленная работа по организации повторения- одно из важнейших
Что бы модуль нам создать, надо цель поставить
Что бы модуль нам создать, надо цель поставить
Структура модуля стандартная, для математиков понятная
Структура модуля стандартная, для математиков понятная
Основные понятия: значение аргумента значение функции промежутки
Основные понятия: значение аргумента значение функции промежутки
Ключевые задачи надо определить С разных сторон их нужно решить в
Ключевые задачи надо определить С разных сторон их нужно решить в
Устная работа учителю на уроке помогает за короткое время теорию с
Устная работа учителю на уроке помогает за короткое время теорию с
Решать реальные задачи из ГИА любит наша детвора
Решать реальные задачи из ГИА любит наша детвора
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые
На рисунке показан график некоторой функции у=aх2+bx+с
На рисунке показан график некоторой функции у=aх2+bx+с
По математике следует совершенствовать навыки решения практических
По математике следует совершенствовать навыки решения практических
? Уровень В 1.Функция задана формулой Найдите: f(1) определите, при
? Уровень В 1.Функция задана формулой Найдите: f(1) определите, при
? Уровень С 1.Функция задана формулой Найдите: f(
? Уровень С 1.Функция задана формулой Найдите: f(
Задания для домашней работы
Задания для домашней работы
1. Выполните рисунок, используя графики функций, заданные формулами: 1
1. Выполните рисунок, используя графики функций, заданные формулами: 1
Только самостоятельное решение, развивает навыки теории применения
Только самостоятельное решение, развивает навыки теории применения
.
.
На основании приведённой таблицы можно проследить динамику успешности
На основании приведённой таблицы можно проследить динамику успешности
Электронные образовательные ресурсы- большое подспорье в работе, а
Электронные образовательные ресурсы- большое подспорье в работе, а
Спасибо за внимание
Спасибо за внимание

Презентация на тему: «Образовательный модуль по теме «Функции, их свойства и графики»». Автор: Comp. Файл: «Образовательный модуль по теме «Функции, их свойства и графики».ppt». Размер zip-архива: 1439 КБ.

Образовательный модуль по теме «Функции, их свойства и графики»

содержание презентации «Образовательный модуль по теме «Функции, их свойства и графики».ppt»
СлайдТекст
1 Образовательный модуль по теме «Функции, их свойства и графики»

Образовательный модуль по теме «Функции, их свойства и графики»

Авторы данной работы: Варёшина Елена Александровна Большакова Елена Владимировна Учителя математики МКОУ Островская СОШ П.Островское 2013год.

2 Целенаправленная работа по организации повторения- одно из важнейших

Целенаправленная работа по организации повторения- одно из важнейших

направлений совершенствования обучения.

Задания данной темы входят в содержание ГИА, в первой части: в модуль «Алгебра» и модуль «Реальная математика». И во вторую часть№23. На ряду, с такими темами, как решение уравнений, неравенств, преобразование выражений тема « Функции» вызывает наибольшее затруднение у учащихся, и в плане теории, и в плане понимания формулировок заданий. Многообразие заданий не позволяет отработать навыки решения задач каждого типа. Особенно вызывают затруднения задачи, при решении которых необходимо перейти к применению понятия функции, её свойств и графика.

Актуальность выбора темы модуля

3 Что бы модуль нам создать, надо цель поставить

Что бы модуль нам создать, надо цель поставить

Материалы подобрать блок задач составить.

Цель и задачи модуля

Цель составления методической разработки Поделиться опытом организации обобщающего - систематизирующего заключительного повторения алгебры в 9 классе на примере темы «Функции их свойства и графики». Оказать учителям математики методическую помощь при подготовке выпускников основной школы к государственной итоговой аттестации. Задачи, решаемые внедрением модуля Выделение основных затруднений учащихся; Выделение задач базового уровня по теме модуля; Выделение задач повышенного уровня сложности по теме .

4 Структура модуля стандартная, для математиков понятная

Структура модуля стандартная, для математиков понятная

По всем пунктам мы пройдём, задач по теме наберём.

Структура модуля

Устная работа (Система задач, список определений) Ключевые задачи Практикум по решению задач на уроке (Тексты заданий) Задания для самостоятельной работы (Тексты заданий) Задания для домашней работы (Тексты заданий) Задания для контроля знаний по модулю (Тексты заданий) Примерная форма учета знаний учащихся (форма мониторинга) Список литературы. Приложения

5 Основные понятия: значение аргумента значение функции промежутки

Основные понятия: значение аргумента значение функции промежутки

знакопостоянства промежутки монотонности ордината точки абсцисса точки уравнение прямой уравнение параболы уравнение гиперболы наименьшее и наибольшее значение функции

Определения: - Функция- - График функции - - Область определения - - Область значений - - Нули функции - -Линейная функция- -Прямая пропорциональность- -Обратная пропорциональность- -Квадратичная функция- -Функция у=?х -Функция

Чтобы успешно сдать ГИА Надо теорией овладеть с полна. Правила, определения, теоремы учить, алгоритмы решения задач повторить.

Основные определения и понятия

6 Ключевые задачи надо определить С разных сторон их нужно решить в

Ключевые задачи надо определить С разных сторон их нужно решить в

трудных задачах это ступенька одна, но без неё не туда не сюда.

Ключевые задачи

Решаемые по формуле.

Решаемые с помощью графика.

Определить вид функции.

Определить вид функции.

Задать с помощью формулы зависимость между величинами. Выразить одну переменную через другую.

Составить формулу зависимости между величинами, заданную графиком.

По данному значению аргумента найти значение функции.

По данному значению аргумента найти значение функции.

Найти те значения аргумента, которые соответствуют данному значению функции.

Найти те значения аргумента, которые соответствуют данному значению функции.

Найти точки пересечения графика функции с осями координат. (нули функции).

Указать координаты точек пересечения графика функции с осями координат

Найти координаты точек пересечения графиков данных функций.

Указать координаты точек пересечения графиков данных функций.

Найти область определения функции.

Указать область определения функции.

Найти область значений функции.

Указать область значений функции.

Найти промежутки знакопостоянства функции.

Указать промежутки знакопостоянства функции.

Указать промежутки монотонности.

Указать наибольшее (наименьшее) значение функции.

7 Устная работа учителю на уроке помогает за короткое время теорию с

Устная работа учителю на уроке помогает за короткое время теорию с

ребятами повторить, степень усвоения материала оценить, ошибки устранить.

Задания для устной работы

Ответить на вопросы по предложенному графику функции. 1.Найти у, если х=5. 2.Найти х, при котором у=3 3Указать координаты точек пересечения графика функции с осями координат 4. Указать область определения. 5. Указать область значений. 6. Промежутки знакопостоянства функции. 7.Промежутки монотонности. 8. Наибольшее(наименьшее) значение функции

8 Решать реальные задачи из ГИА любит наша детвора

Решать реальные задачи из ГИА любит наша детвора

Практическую направленность и деятельностный подход применяем круглый год.

На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты местности над уровнем моря (в километрах). На сколько миллиметров ртутного столба атмосферное давление на высоте Эвереста ниже атмосферного давления на высоте Ключевской Сопки?

9 Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые

их задают

А

Б

В

ФОРМУЛЫ 1) y=?x2?4 2) y=?2x?4 3) y=?x 4) y=1/x

10 На рисунке показан график некоторой функции у=aх2+bx+с

На рисунке показан график некоторой функции у=aх2+bx+с

Укажите верную комбинацию 1) а<0, D>0 2) a<0, D<0 3) a>0 D>0 4) a>0, D<0 Мотоциклист едет с постоянной скоростью из одного города в другой, расстояние между которыми 300 км. Время движения t является функцией скорости v, с которой едет мотоциклист. Задайте эту функцию формулой. Найдите значение к по графику функции

11 По математике следует совершенствовать навыки решения практических

По математике следует совершенствовать навыки решения практических

заданий, т.к. именно они являются основой ГИА содержания.

Задания для практикума

? Уровень А 1.Функция задана формулой f(x)=2х2-5х+3 Найдите: f(-1) определите, при каких значениях х выполняется равенство f(x)=1 принадлежит ли точка графику функции точка А(1;0) 2. Функция задана формулой у=2х-8 определить, при каких значениях х f(x)>0, найдите нули функции. 3. Найдите область определения функции 4. Найдите координаты вершины параболы f(x)=x? - 6x + 4. 5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают

12 ? Уровень В 1.Функция задана формулой Найдите: f(1) определите, при

? Уровень В 1.Функция задана формулой Найдите: f(1) определите, при

каких значениях х выполняется равенство f(x)=-1 найти область определения и нули функции 2. Функция задана формулой у=6-1,5х определить, при каких значениях х функция принимает отрицательные значения является ли эта функция возрастающей(убывающей) ответ объясните. 3. Найдите область определения функции у = х2 -9 4.Найдите область значений функции f(x)=2х2-5х+3 5. Компания предлагает на выбор два разных тарифа для оплаты телефонных разговоров: тариф А и тариф В. Для каждого тарифа зависимость стоимости разговора от его продолжительности изображена графически. На сколько минут хватит 550 р., если используется тариф В? 6.Построить график функции Найти множество значений функции.

13 ? Уровень С 1.Функция задана формулой Найдите: f(

? Уровень С 1.Функция задана формулой Найдите: f(

2+1 ); решите уравнение f(x-1)=-1. 2. Функция задана формулой у = определить, при каких значениях х функция принимает отрицательные значения является ли эта функция возрастающей(убывающей) ответ объясните. 3. Найдите область определения функции у 4. Постройте график кусочно-заданной функции 8/ х, при х?-4, у = (х+3)2+1, при -4<х?-2, | х |, при-2<х?5, Найти все значения а, при которых прямая у = а пересекает график функции в трёх точках. 5. Постройте график функции у = и определите, при каких значениях m прямая у = m имеет с графиком ровно одну общую точку.

14 Задания для домашней работы

Задания для домашней работы

Домашняя работа- одно из важных звеньев в цепи образованья, пусть будут по способностям для всех ребят задания.

№1. Даны функции: f (x) = х2 – 2х и g (x) = 3х – 4. Найдите: а) f (–2); g (–10). б) Значения х, при которых f (x) = 3. в) Точки пересечения графиков данных функций с осями координат. г) Координаты точек, в которых пересекаются графики данных функций. д) Все точки, в которых график функции у = f (x) лежит выше графика функции у = g (x) №2. Постройте график кусочной функции -х-1, при х<-1, х+1, при -1?х?0, у= -х+1, при 0<х<1, х-1, при х?1. №3. В одной системе координат схематично построить графики функций. 1.а) у =х2 б) у =2х2 в)у =- х2 г)у =2х2 +3 д) у =(х-4)2 2.а)у = |х|, б) у = |х+5|, в)у = |х|+2, г)у = 2|х+4|-3

15 1. Выполните рисунок, используя графики функций, заданные формулами: 1

1. Выполните рисунок, используя графики функций, заданные формулами: 1

Y=?|x|при |x|? 4; 2.Y=|3/4x|-1 при |x|? 4; 3.Y=-x2-1 при |x|? 2; 4.Y=x2-9 при |x|? 2; 5.Y=-7 при x=-1, х=1; 6.Y=|1/2x|-5/4 при 1? x? 3 : -3? x? -1; 7.Y=|4x|-13 при 2? x? 3: -2? x? -2.

2.Составьте соответственные формулы функций и выполните рисунок, используя графики этих функций. Требования к работе: 1.В рисунке должно быть не менее трёх графиков функций. 2.Для одного из графиков надо подробно описать его построение. 3.Желательно включить графики из всех изученных тем. 4.Рисунок должен быть выполнен аккуратно. 5. Рисунок должен иметь название

16 Только самостоятельное решение, развивает навыки теории применения

Только самостоятельное решение, развивает навыки теории применения

Происходит анализ и осмысление и удовольствие от собственного достижения.

1. Постройте график функции у = (х-2)2-1. 2. Используя график функции, найдите: а) область определения; б) множество значений; в) нули функции; г) промежутки монотонности; д) промежутки знакопостоянства; е) наибольшее и наименьшее значения функции; з) определить, чётная или нечётная функция. ОТВЕТЫ 2.а)область определения: (-?;+?); б) множество значений: [-1;+?); в) у=0 при х=-3 и х=-1; г) функция убывает на промежутке (-?;-2], возрастает на промежутке [-2;+?); д) у>0 на промежутке (-?;-3) и на промежутке (-1;+?), у<0 на промежутке (-3;-1); е) у=-1 наименьшее значение; з) не является чётной и не является нечётной.

Задания для самостоятельной работы

17 .

.

Теорию повторили, задачи все решили, и научились графики читать. Проверить знания надо и выделить ошибки, в последствии которые мы будем исправлять.

Контрольные задания

На рисунке изображен график квадратичной функции у = f(x). Используя рисунок, выясните, какое утверждение неверно. 1.Если х= -3, то f (x) =0; 2. f(-2)< f(1); 3.Нули функции -3 и 1; 4. f(x)>0 при х>0 Ответ:------------------------- 2.Функция задана формулой у=4х3+2х2- 5х -15. Найдите значение функции при х=-2 Ответ:------------------------- 3.Найдите область определения функции у = 1/(х-3) 1)Все х, кроме 3.; 2) х=-3; 3) х=3 и х=-3; 4) х - любое число. 4. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. А) Б) В) 1) 2) 3) 4) . Ответ: 5. Какая из функций является возрастающей? 1) у = 6х2; 2) у = 2х-8; 3) у =-3х + 5; 4) у = -2х2. 6. Выяснить пересекает ли прямая у = 3 параболу у=3х2 – 6х +5. 7. В какой координатной четверти находится точка пересечения прямых

18 На основании приведённой таблицы можно проследить динамику успешности

На основании приведённой таблицы можно проследить динамику успешности

ученика, устранить пробелы в знаньях, чтоб на отлично cдать ГИА.

Мониторинг

№ П/п

№ П/п

№ П/п

Результаты контроля

Результаты контроля

Результаты контроля

Результаты контроля

Результаты контроля

Результаты контроля

Результаты контроля

Ф.И. учащегося

Ф.И. учащегося

Входной

Входной

Промежуточный

Промежуточный

Промежуточный

Вывод

Вывод

Итоговый

Итоговый

Домашняя работа

Устная

Самостоя тельная

1.

2.

19 Электронные образовательные ресурсы- большое подспорье в работе, а

Электронные образовательные ресурсы- большое подспорье в работе, а

список литературы на этом слайде найдёте.

Список литературы и электронных образовательных ресурсов

1). Алгебра: сб. заданий для подготовки к гос. итоговой аттестации в 9 кл. / [Л.В.Кузнецова, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.] – М.: Просвещение, 2009. 2). Алгебра. 9 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений Создатель: Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, И. Е. Феоктистов - М.: Мнемозина, 2008. 3) Алгебра: сб. заданий для подготовки к гос. итоговой аттестации в 9 кл./В.В. Кочагин, М. Н. Кочагина, М.: Эксмо, 2012 4)ГИА 2013. Математика: типовые экзаменационные варианты/30 вариантов/ под ред. Л.А.Семенова, И.В. Ященко- М.: Издательство «Национальное образование.2013 5). Мерзляк А.Г. Полонский В.Б., Якир М.С. Алгебраический тренажер: Пособие для школьников и абитуриентов. – М.: Илекса, 2007. 6) Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Математика 2013. Учебное пособие./ А.В.Семёнов, А.С.Трепалин, И.В.Ященко;МЦНМО.М: Интелект-Центр, 2013. 7) Математика: ГИА: учебно - справочные материалы для 9 класса/Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, -М.;СПб.: Просвещение 8). http://alexlarin.net 9). http://www.alleng.ru/d/math/math_gia-tr.htm 10) Открытый банк заданий ФИПИ 11) Токарчук Н.П. Красавицы функции и их графики. - Волгоград: Корифей, 2006.

20 Спасибо за внимание

Спасибо за внимание

Надеемся, не зря мы трудились. Хотим , что б задания в работе вам пригодились. А нам есть ещё к чему стремиться, что ж будем учиться, учиться, учиться.

«Образовательный модуль по теме «Функции, их свойства и графики»»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/obrazovatelnyj-modul-po-teme-funktsii-ikh-svojstva-i-grafiki-170860.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Свойства функции > Образовательный модуль по теме «Функции, их свойства и графики»