Логика
<<  Основы логики Основы логики  >>
Основы логики
Основы логики
Логика – это наука о формах и способах мышления
Логика – это наука о формах и способах мышления
Содержание
Содержание
1. Формы мышления
1. Формы мышления
1.1. Понятие
1.1. Понятие
1.2. Высказывание
1.2. Высказывание
Какие из предложений являются высказыванием
Какие из предложений являются высказыванием
1.3. Умозаключение
1.3. Умозаключение
2. Алгебра высказываний
2. Алгебра высказываний
Заполните таблицу в тетради по ходу изложения материала
Заполните таблицу в тетради по ходу изложения материала
Логические операции
Логические операции
2.1. Логическое умножение (конъюнкция)
2.1. Логическое умножение (конъюнкция)
2.2. Логическое сложение (дизъюнкция)
2.2. Логическое сложение (дизъюнкция)
2.3. Логическое отрицание (инверсия)
2.3. Логическое отрицание (инверсия)
2.4. Логическое следование (импликация)
2.4. Логическое следование (импликация)
2.5. Логическое равенство (эквивалентность)
2.5. Логическое равенство (эквивалентность)
3. Логические выражения и таблицы истинности
3. Логические выражения и таблицы истинности
Найдите значения логических выражений
Найдите значения логических выражений
4. Построение таблицы истинности
4. Построение таблицы истинности
Построение таблицы истинности для
Построение таблицы истинности для
Равносильные логические выражения
Равносильные логические выражения
5. Домашнее задание
5. Домашнее задание
Домашнее задание
Домашнее задание
Проверь себя
Проверь себя
Задание 1 Расставь соответствующие числа
Задание 1 Расставь соответствующие числа
Задание 2
Задание 2
Задание 3
Задание 3
Задание 4
Задание 4
Задание 5
Задание 5

Презентация: «Основы логики». Автор: . Файл: «Основы логики.ppt». Размер zip-архива: 281 КБ.

Основы логики

содержание презентации «Основы логики.ppt»
СлайдТекст
1 Основы логики

Основы логики

20.08.2015

2 Логика – это наука о формах и способах мышления

Логика – это наука о формах и способах мышления

Джордж Буль (1815-1864) основоположник математической логики

2

3 Содержание

Содержание

Формы мышления Алгебра высказываний Логические выражения и таблицы истинности Алгоритм построения таблиц истинности Домашнее задание Проверь себя

3

4 1. Формы мышления

1. Формы мышления

Основные формы мышления: Понятие Высказывание Умозаключение

4

Содержание

5 1.1. Понятие

1.1. Понятие

Понятие – это форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объекта

Совокупность предметов, на которую распространяется понятие

Совокупность существенных признаков объекта

5

Содержание

6 1.2. Высказывание

1.2. Высказывание

Высказывание – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о свойствах реальных предметов и отношениях между ними.

Высказывание является повествовательным предложением.

Связь понятий правильно отражает свойства и отношения реальных вещей

Высказывание не соответствует реальной действительности

6

Содержание

7 Какие из предложений являются высказыванием

Какие из предложений являются высказыванием

Назови устройство вывода информации. Париж - столица Франции. Некоторые медведи живут на севере. Чему равно расстояние от Земли до Луны? 2 + 2 = 4 Некоторые дети – ученики. «А» - последняя буква алфавита.

7

Содержание

8 1.3. Умозаключение

1.3. Умозаключение

Умозаключение – это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений (посылок) может быть получено новое суждение (заключение).

Посылки – только истинные суждения.

8

Содержание

9 2. Алгебра высказываний

2. Алгебра высказываний

Алгебра высказываний служит для определения истинности или ложности составных высказываний. Высказывания обозначаются именами логических переменных (обозначаются прописными буквами латинского алфавита), которые могут принимать лишь два значения: «истина» (1) и «ложь» (0). Например: А = 1, В = 0

9

Содержание

10 Заполните таблицу в тетради по ходу изложения материала

Заполните таблицу в тетради по ходу изложения материала

Название

Обозначение

Союз в естественном языке

Таблица истинности

Конъюнкция

Дизъюнкция

Инверсия

Импликация

Эквивалент-ность

10

Содержание

11 Логические операции

Логические операции

2.1. Логическое умножение (конъюнкция) 2.2. Логическое сложение (дизъюнкция) 2.3. Логическое отрицание (инверсия) 2.4. Логическое следование (импликация) 2.5. Логическое равенство (эквивалентность)

11

Содержание

12 2.1. Логическое умножение (конъюнкция)

2.1. Логическое умножение (конъюнкция)

Соответствует союзу И Обозначение & , ^ В языках программирования and

Таблица истинности

A

B

A&B

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза «и». Составное высказывание истинно только тогда, когда истины оба простых высказывания.

12

Содержание

Логические операции

13 2.2. Логическое сложение (дизъюнкция)

2.2. Логическое сложение (дизъюнкция)

Соответствует союзу ИЛИ Обозначение V В языках программирования or

Таблица истинности

A

B

AvB

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза «или». Составное высказывание истинно только тогда, когда истинно хотя бы одно из двух простых высказывания.

13

Содержание

Логические операции

14 2.3. Логическое отрицание (инверсия)

2.3. Логическое отрицание (инверсия)

?

Соответствует союзу НЕ Обозначение ?, ¬А В языках программирования not

Таблица истинности

A

0

1

1

0

Присоединение частицы «не» к высказыванию. Инверсия делает истинное высказывание ложным и, наоборот.

14

Содержание

Логические операции

15 2.4. Логическое следование (импликация)

2.4. Логическое следование (импликация)

Соответствует обороту Если…, то… Обозначение А?В В языках программирования if … then …

Таблица истинности

A

B

A?B

0

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

1

Импликация образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи «если…, то…». Импликация ложна только тогда, когда из истинного первого высказывания (предпосылки) следует ложный вывод (второе высказывание).

15

Содержание

Логические операции

16 2.5. Логическое равенство (эквивалентность)

2.5. Логическое равенство (эквивалентность)

Соответствует обороту тогда и только тогда, когда … Обозначение А?В, А~B

Таблица истинности

A

B

А~b

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

1

Эквивалентность образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи «… тогда и только тогда, когда …». Составное высказывание, образованное с помощью логической операции эквивалентности истинно тогда и только тогда, когда оба высказывания одновременно либо ложны, либо истинны.

16

Содержание

Логические операции

17 3. Логические выражения и таблицы истинности

3. Логические выражения и таблицы истинности

Логическое выражение – формула, в которую входят логические переменные и знаки логических операций.

Пример:

Порядок выполнения логических операций: Действия в скобках. Инверсия, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность.

Для логического выражения можно построить таблицу истинности, которая определяет его истинность или ложность при всех возможных комбинациях исходных значений простых высказываний.

17

Содержание

18 Найдите значения логических выражений

Найдите значения логических выражений

F = (0 v 0) v (1 v 1)

F = (1 v 1) v (1 v 0)

F = (0 & 0) & (1 & 0)

F = ¬1 &(1 v 1) v (¬0 & 1)

F = (¬1 v 1) & (1 &¬1) &(¬1 V 0)

18

Содержание

19 4. Построение таблицы истинности

4. Построение таблицы истинности

Определить количество строк в таблице по формуле 2n, где n – количество логических переменных. Определить количество столбцов таблицы: количество логических переменных + количество логических операций. Построить таблицу истинности, обозначить столбцы, внести всевозможные наборы исходных данных логических переменных. Заполнить таблицу истинности, выполняя базовые логические операции в необходимой последовательности.

19

Содержание

20 Построение таблицы истинности для

Построение таблицы истинности для

A

B

AvB

0

0

0

1

1

1

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0

1

0

1

1

1

1

1

1

0

0

0

0

Количество строк таблицы 22 = 4, т.к. в формуле две переменные A и B. Количество столбцов: 2 переменные + 5 логических операций = 7.

20

Содержание

21 Равносильные логические выражения

Равносильные логические выражения

A

B

AvB

A

B

0

0

0

0

0

1

0

1

1

0

1

0

1

1

1

1

Равносильные логические выражения - это выражения, у которых последние столбцы таблиц истинности совпадают, обозначают “=“. Докажите равносильность выражений:

Таблица истинности для

Таблица истинности для

21

Содержание

22 5. Домашнее задание

5. Домашнее задание

Даны высказывания: A = «р делится на 5» В = «р – нечетное число» Найти множество значений р, при которых результат а) дизъюнкции, б) конъюнкции будет: истинным; ложным.

22

Содержание

23 Домашнее задание

Домашнее задание

2. Составьте и запишите истинные сложные высказывания из простых с использованием логических операций: Неверно, что 10>Y>5 и Z<0. Любое из чисел X, Y,Z положительно. 3. Составьте таблицу истинности для логического выражения: F = (X & ¬Y) v Z

23

Содержание

24 Проверь себя

Проверь себя

Проверь себя

Задание 1 Задание 2 Задание 3 Задание 4 Задание 5

24

Содержание

25 Задание 1 Расставь соответствующие числа

Задание 1 Расставь соответствующие числа

А ? В Логическое сложение Наука о формах и способах мышления Логическое отрицание ИСТИНА и ЛОЖЬ А ? В & Наука об операциях над высказываниями Повествовательное предложение, в котором что-либо утверждается или отрицается

Логика Высказывание Алгебра логики Логическая константа Дизъюнкция Инверсия Конъюнкция Импликация Эквивалентность

25

Содержание

26 Задание 2

Задание 2

Даны высказывания: А = { 2 · 2 = 4 } В = { 2 + 2 = 5 } Определите истинность высказываний:

А ¬В A & B B ¬A A v B

26

Содержание

27 Задание 3

Задание 3

X

Y

Z

¬Z

Y&¬Z

XvY&¬Z

0

0

0

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

Заполните таблицу истинности для выражения: X v Y & ¬Z

27

Содержание

28 Задание 4

Задание 4

A

B

¬B

AvB

¬(AvB)

¬B& ¬(AvB)

1

0

0

0

0

0

1

1

0

1

0

1

0

Заполните пустые ячейки таблицы истинности

28

Содержание

29 Задание 5

Задание 5

Укажите логическое выражение, соответствующее высказыванию: «В субботу я поеду на дачу и, если будет жарко, то я пойду купаться». А = «Я поеду на дачу» В = «Будет жарко» С = «Я пойду купаться»

F = A v (B ? C) F = (A v B) ? C F = (A & B) ? C F = A & (B ? C)

29

Содержание

«Основы логики»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/osnovy-logiki-115493.html
cсылка на страницу

Логика

15 презентаций о логике
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды