Интегралы
<<  «Первообразная Первообразная  >>
Первообразная
Первообразная
Содержание урока:
Содержание урока:
Устные упражнения
Устные упражнения
Взаимно-обратные операции в математике
Взаимно-обратные операции в математике
Пояснение в сравнении
Пояснение в сравнении
Определение первообразной
Определение первообразной
Неоднозначность первообразной
Неоднозначность первообразной
Обозначается как
Обозначается как
Правила интегрирования
Правила интегрирования
f(x)
f(x)
Пример использования первообразной
Пример использования первообразной
Пример использования первообразной
Пример использования первообразной
Отработка материала
Отработка материала
Найти одну из первообразных для следующих функций
Найти одну из первообразных для следующих функций
Док-ть, что F(x) первообразная для f(x) на заданном промежутке
Док-ть, что F(x) первообразная для f(x) на заданном промежутке
Задачи на доказательство:
Задачи на доказательство:
Домашнее задание
Домашнее задание

Презентация: «Первообразная». Автор: Владимир. Файл: «Первообразная.pptx». Размер zip-архива: 303 КБ.

Первообразная

содержание презентации «Первообразная.pptx»
СлайдТекст
1 Первообразная

Первообразная

Тема Урока:

Презентация создана: учителем математики и физики МОАУ СОШ №20 Кокориной Л. А.

2 Содержание урока:

Содержание урока:

F'(x) = f(x) Определение первообразной F(x)+C = ?f(x)dx Неоднозначность первообразной Нахождение первообразных в простейших случаях Проверка первообразной на заданном промежутке

3 Устные упражнения

Устные упражнения

4 Взаимно-обратные операции в математике

Взаимно-обратные операции в математике

Прямая

Обратная

x2 Возведение в квадрат

sin ? = a Синус угла

arcsin a = ? a?[-1;1] Арксинус числа

(xn)' = nxn-1 Дифференцирование

?nxn-1dx = xn + C Интегрирование

5 Пояснение в сравнении

Пояснение в сравнении

Производная "Производит" новую ф-ию

Первообразная Первичный образ

Дифференцирование вычисление производной

Интегрирование восстановление функции из производной

6 Определение первообразной

Определение первообразной

Y = f(x) называют первообразной для y = f(x) на промежутке X, если при x ? X f'(x) = f(x)

7 Неоднозначность первообразной

Неоднозначность первообразной

F1'(x) = 2x

F1(x) = x2

F2'(x) = 2x

f(x) = 2x

F2(x) = x2 + 1

F3'(x) = 2x

F3(x) = x2 + 5

Y = f(x) имеет бесконечно много первообразных вида y = f(x)+c, где C - произвольное число

8 Обозначается как

Обозначается как

f(x)dx неопределенный интеграл f (эф) от x (икс) d (дэ) x (икс)

Определение интеграла

Если у функции y = f(x) на промежутке X есть первообразная y = F(x), то все множества функций вида y = F(x)+C называют

Неопределенным интегралом от функции y = f(x)

9 Правила интегрирования

Правила интегрирования

10 f(x)

f(x)

F(x)

1

11 Пример использования первообразной

Пример использования первообразной

Дано:

Найти:

Материальная точка

Скорость движения

v=gt

s

Закон движения (координата точки)

12 Пример использования первообразной

Пример использования первообразной

Решение:

(s)' = v v = gt

s(0) = C

C - координата начала

13 Отработка материала

Отработка материала

Практические задания

14 Найти одну из первообразных для следующих функций

Найти одну из первообразных для следующих функций

1) f(x) = 4 2) f(x) = -1 3) f(x) = x3 4) f(x) = sin x 5) f(x) = x2 + 3cos x

15 Док-ть, что F(x) первообразная для f(x) на заданном промежутке

Док-ть, что F(x) первообразная для f(x) на заданном промежутке

Условия Дано: F(x) = 3x4 Док-ть: f(x) = 12x3 при x ? (-?;+?)

Доказательство Найдем производную F(x): F'(x) = (3x4)' = 12x3 = f(x) F'(x) = f(x), значит F(x) = 3x4 первообразная для f(x) = 12x3

16 Задачи на доказательство:

Задачи на доказательство:

17 Домашнее задание

Домашнее задание

Теория: §20, определение наизусть Практика: № 20.1 № 20.4 (в,г) № 20.5 (в,г)

«Первообразная»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/pervoobraznaja-96491.html
cсылка на страницу

Интегралы

12 презентаций об интегралах
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды