Виды функций
<<  Показательное занятие по теме Уравнение показательной функции  >>
Показательная функция и ее применение
Показательная функция и ее применение
Показательная функция
Показательная функция
Показательная функция обладает следующими свойствами:
Показательная функция обладает следующими свойствами:
Графики функции у=2х и у=(
Графики функции у=2х и у=(
Подумайте
Подумайте
Показательная функция
Показательная функция
Наглядный бытовой пример
Наглядный бытовой пример
При падении тел в воздухе скорость падения тоже увеличивается, но не
При падении тел в воздухе скорость падения тоже увеличивается, но не
Рассмотрим задачу о падении парашютиста
Рассмотрим задачу о падении парашютиста
Много трудных математических задач приходится решать в теории
Много трудных математических задач приходится решать в теории
Формула К.Э.Циалковского
Формула К.Э.Циалковского
Применение в ядерной физике
Применение в ядерной физике
Применение показательной функции в биологии
Применение показательной функции в биологии
Применение логарифмической функции в биологии
Применение логарифмической функции в биологии
Применение показательной функции в экономике
Применение показательной функции в экономике
Задача:
Задача:
Задача:
Задача:

Презентация на тему: «Показательная функция и ее применение». Автор: Алекс. Файл: «Показательная функция и ее применение.ppt». Размер zip-архива: 554 КБ.

Показательная функция и ее применение

содержание презентации «Показательная функция и ее применение.ppt»
СлайдТекст
1 Показательная функция и ее применение

Показательная функция и ее применение

Презентацию подготовил ученик 11 класса Бондаренко Игорь Учитель Абрамова Светлана Ивановна МБОУ «Ракитовская СОШ»

2 Показательная функция

Показательная функция

Функция вида у=ах ,где а-заданное число, а>0, а?1, х-переменная, называется показательной.

3 Показательная функция обладает следующими свойствами:

Показательная функция обладает следующими свойствами:

Д(у): множество R всех действительных чисел; Е(у):множество всех положительных чисел; Показательная функция у=ах является возрастающей на множестве всех действительных чисел,если а>1,и убывающей,если 0<а<1; Не является ни четной, ни нечетной; Не ограничена сверху,ограничена снизу; Не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значения; Непрерывна; Если а>1 ,то функция выпукла вниз.

4 Графики функции у=2х и у=(

Графики функции у=2х и у=(

График функции у=2х проходит через точку (0;1) и расположен выше оси Ох. а>1 Д(у): х є R Е(у): у >0 Возрастает на всей области определения. График функции у= также проходит через точку (0;1) и расположен выше оси Ох. 0<а<1 Д(у): х є R Е(у): у>0 Убывает на всей области определения.

5 Подумайте

Подумайте

Где может использоваться показательная функция?

Тема «Показательная функция» является основополагающей при изучении таких тем, как «Производная показательной функции», «Термодинамика», «Электромагнетизм», «Ядерная физика», «Колебания», используется для решения некоторых задач судовождения.

6 Показательная функция

Показательная функция

Её применение в природе и технике

7 Наглядный бытовой пример

Наглядный бытовой пример

Все, наверное, замечали, что если снять кипящий чайник с огня, то сначала он быстро остывает, а потом остывание идет гораздо медленнее. Дело в том, что скорость остывания пропорциональна разности между температурой чайника и температурой окружающей среды. Чем меньше становится эта разность, тем медленнее остывает чайник. Если сначала температура чайника равнялась Т0, а температура воздуха T1, то через t секунд температура Т чайника выразится формулой: T=(T1-T0)ekt+T1 где k - число, зависящее от формы чайника, материала, из которого он сделан, и количества воды, которое в нем находится.

8 При падении тел в воздухе скорость падения тоже увеличивается, но не

При падении тел в воздухе скорость падения тоже увеличивается, но не

может превзойти определенной величины

При падении тел в безвоздушном пространстве скорость их непрерывно возрастает

9 Рассмотрим задачу о падении парашютиста

Рассмотрим задачу о падении парашютиста

Если считать, что сила сопротивления воздуха пропорциональна скорости падения парашютиста, т.е. что F=kv , то через t секунд скорость падения будет равна: k(1-e ) где m - масса парашютиста. Через некоторый промежуток времени е станет очень маленьким числом, и падение станет почти равномерным. Коэффициент пропорциональности k зависит от размеров парашюта. Данная формула пригодна не только для изучения падения парашютиста, но и для изучения падения капли дождевой воды, пушинки и т.д.

V=

mg

Кt m

Кt m

10 Много трудных математических задач приходится решать в теории

Много трудных математических задач приходится решать в теории

межпланетных путешествий. Одной из них является задача об определении массы топлива, необходимого для того, чтобы придать ракете нужную скорость v. Эта масса М зависит от массы m самой ракеты (без топлива) и от скорости v0, с которой продукты горения вытекают из ракетного двигателя.

11 Формула К.Э.Циалковского

Формула К.Э.Циалковского

Если не учитывать сопротивление воздуха и притяжение Земли, то масса топлива определиться формулой: M=m(ev/v0-1) Например, для того чтобы ракете с массой 1,5 т придать скорость 8000 м/с, надо при скорости истечения газов 2000 м/с взять примерно 80 т топлива.

12 Применение в ядерной физике

Применение в ядерной физике

Когда радиоактивное вещество распадется, его количество уменьшается. Через некоторое время остается половина первоначального количества вещества. Этот промежуток времени t0 называется периодом полураспада. Вообще через t лет масса m вещества будет равна: m=m0(1/2)t/t0, где m0 - первоначальная масса вещества. Чем больше период полураспада, тем медленнее распадается вещество. Явление радиоактивного распада используется для определения возраста археологических находок, например, определен примерный возраст Земли, около 5,5 млрд. лет, для поддержания эталона времени.

13 Применение показательной функции в биологии

Применение показательной функции в биологии

14 Применение логарифмической функции в биологии

Применение логарифмической функции в биологии

В питательной среде бактерия кишечной палочки делится каждую минуту. Понятно, что общее число бактерий за каждую минуту удваивается. Если в начале процесса была одна бактерия, то через х минут их число (N) станет равной 2х , т.е. N(х) = 2х.

15 Применение показательной функции в экономике

Применение показательной функции в экономике

16 Задача:

Задача:

Ежемесячно на банковский вклад, равный S0 рублей начисляется р%. На сколько процентов возрастет банковский вклад за х месяцев?

Решение.

17 Задача:

Задача:

Процент инфляции показывает, на сколько процентов (в среднем) выросли цены. 1) Выразите процент инфляции за х месяцев, если ежемесячно инфляция составляет 3%. 2) Вычислите с помощью калькулятора годовой процент инфляции.

Решение.

«Показательная функция и ее применение»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/pokazatelnaja-funktsija-i-ee-primenenie-78892.html
cсылка на страницу

Виды функций

25 презентаций о видах функций
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Виды функций > Показательная функция и ее применение