Неравенства
<<  Решение показательных неравенств Иррациональные неравенства  >>
Показательные уравнения и неравенства
Показательные уравнения и неравенства
Блиц-опрос:
Блиц-опрос:
Выберите возрастающие, убывающие функции:
Выберите возрастающие, убывающие функции:
Прикладное использование показательной функции
Прикладное использование показательной функции
Цель:
Цель:
Показательная функция очень часто реализуется в физических,
Показательная функция очень часто реализуется в физических,
Графики убывающей и возрастающей показательной функции
Графики убывающей и возрастающей показательной функции
Доказательство тому – распространение в Австралии кроликов, которых
Доказательство тому – распространение в Австралии кроликов, которых
График размножения кроликов
График размножения кроликов
Рост бактерий в идеальных условиях соответствует процессу
Рост бактерий в идеальных условиях соответствует процессу
радиоактивный распад вещества подчиняется процессу органического
радиоактивный распад вещества подчиняется процессу органического
Законам органического роста подчиняется рост вклада в банке
Законам органического роста подчиняется рост вклада в банке
А также закону органического роста подчиняется восстановление
А также закону органического роста подчиняется восстановление
Например: все, наверное, замечали, что если снять кипящий чайник с
Например: все, наверное, замечали, что если снять кипящий чайник с
Если сначала температура чайника равнялась Т0, а температура воздуха
Если сначала температура чайника равнялась Т0, а температура воздуха
Рассмотрим задачу о падении парашютиста
Рассмотрим задачу о падении парашютиста
Барометрическая формула
Барометрическая формула
Рост народонаселения
Рост народонаселения
Вывод:
Вывод:
Блиц-опрос:
Блиц-опрос:
Показательное уравнение – это уравнение, в котором неизвестное
Показательное уравнение – это уравнение, в котором неизвестное
Указать способы решения показательных уравнений
Указать способы решения показательных уравнений
Алгоритм решения показательных уравнений
Алгоритм решения показательных уравнений
Страничка ЕГЭ
Страничка ЕГЭ
Решение показательных уравнений ЕГЭ (Часть С)
Решение показательных уравнений ЕГЭ (Часть С)
316+х 44+х 54+х = 5408-х 316+х (22)4+х 53х = (22 33 5) 8-х 316+х 28+2х
316+х 44+х 54+х = 5408-х 316+х (22)4+х 53х = (22 33 5) 8-х 316+х 28+2х
(2 * 3 * 5)4х-8 = 1 304х-8 = 300 4х-8 = 0 4х = 8 Х = 2
(2 * 3 * 5)4х-8 = 1 304х-8 = 300 4х-8 = 0 4х = 8 Х = 2
Подсказка к решению:
Подсказка к решению:
25х-1 34х+1 73х+3 = 504х-2 32Х+3 33х+1 625х+2 = 600х+7 Желаю успехов
25х-1 34х+1 73х+3 = 504х-2 32Х+3 33х+1 625х+2 = 600х+7 Желаю успехов
Страничка ЕГЭ
Страничка ЕГЭ
Блиц-опрос:
Блиц-опрос:
Методы решения показательных неравенств
Методы решения показательных неравенств
Страничка ЕГЭ (Часть В)
Страничка ЕГЭ (Часть В)
Тест
Тест
Итог урока
Итог урока

Презентация на тему: «Показательные уравнения и неравенства». Автор: 1. Файл: «Показательные уравнения и неравенства.ppt». Размер zip-архива: 1471 КБ.

Показательные уравнения и неравенства

содержание презентации «Показательные уравнения и неравенства.ppt»
СлайдТекст
1 Показательные уравнения и неравенства

Показательные уравнения и неравенства

2 Блиц-опрос:

Блиц-опрос:

1) Какая функция называется показательной? 2) Какова область определения функции y=2x? 3) Какова область значения функции y=0,2x? 4) При каком условии показательная функция является возрастающей? 5) При каком условии показательная функция является убывающей?

3 Выберите возрастающие, убывающие функции:

Выберите возрастающие, убывающие функции:

1. 6. 2. 7. 3. 8. 4. 9. 5. 10.

4 Прикладное использование показательной функции

Прикладное использование показательной функции

Работу выполнили: Горюнов Женя, Парилова Варя Мурзабекова Клара

5 Цель:

Цель:

- Наглядная демонстрация функциональных зависимостей, с помощью которых можно описать реальные события в жизни, истории; различные процессы в химии, физике,биологии,астрономии.

6 Показательная функция очень часто реализуется в физических,

Показательная функция очень часто реализуется в физических,

биологических и иных законах. В жизни нередко приходится встречаться с такими фактами, когда скорость изменения какой-либо величины пропорциональна самой величине. В этом случае рассматриваемая величина будет изменяться по закону, имеющему вид: у=у0аx

7 Графики убывающей и возрастающей показательной функции

Графики убывающей и возрастающей показательной функции

Процессы органического роста или органического затухания происходят по закону показательной функции.

8 Доказательство тому – распространение в Австралии кроликов, которых

Доказательство тому – распространение в Австралии кроликов, которых

там раньше не было. Одна пара кроликов дает за год приплод в 50 крольчат. Если бы все они оставались в живых, то в грубом приближении можно было бы считать, что число кроликов увеличивается в 25 раз каждый год.

9 График размножения кроликов

График размножения кроликов

10 Рост бактерий в идеальных условиях соответствует процессу

Рост бактерий в идеальных условиях соответствует процессу

органического роста; Закон органического роста выражается формулой: N = Nо ekt.

11 радиоактивный распад вещества подчиняется процессу органического

радиоактивный распад вещества подчиняется процессу органического

затухания. Когда радиактивное вещество распадается, его количество уменьшается. m = m0(1/2)t/t0

12 Законам органического роста подчиняется рост вклада в банке

Законам органического роста подчиняется рост вклада в банке

13 А также закону органического роста подчиняется восстановление

А также закону органического роста подчиняется восстановление

гемоглобина в крови донора или раненого.

14 Например: все, наверное, замечали, что если снять кипящий чайник с

Например: все, наверное, замечали, что если снять кипящий чайник с

огня, то сначала он быстро остывает, а потом остывание идет гораздо медленнее. Дело в том, что скорость остывания пропорциональна разности между температурой чайника и температурой окружающей среды. Чем меньше становится эта разность, тем медленнее остывает чайник.

В природе и технике часто можно наблюдать процессы, которые подчиняются законам выравнивания, описываемым показательной функцией.

15 Если сначала температура чайника равнялась Т0, а температура воздуха

Если сначала температура чайника равнялась Т0, а температура воздуха

Т1, то через t секунд температура Т чайника выразится формулой: T=(T1-T0)e-kt + Т1 Где k – число, зависящее от формы чайника, материала, из которого он сделан, и количества воды, которое в нем находится.

16 Рассмотрим задачу о падении парашютиста

Рассмотрим задачу о падении парашютиста

Если считать, что сила сопротивления воздуха пропорциональна скорости падения парашютиста, то есть что F = kv, то через t секунд скорость падения будет равна: v= mg/k(1-e-kt/m) где m – масса парашютиста. Через некоторый промежуток времени e –kt/m станет очень маленьким числом, и падение станет почти равномерным. Данная формула пригодна не только для изучения падения парашютиста, но и для изучения падения капли дождевой воды, пушинки и т.д.

При падении тел в безвоздушном пространстве скорость их непрерывно возрастает. При падении тел в воздухе скорость падения тоже увеличивается, но не может превзойти определенной величины.

17 Барометрическая формула

Барометрическая формула

При постоянной температуре давление воздуха изменяется с изменением высоты над уровнем моря по закону: P=PoAn Po – давление на уровне моря Р – давление на высоте h a – const, h – изменяется

18 Рост народонаселения

Рост народонаселения

Изменение числа людей в стране на наибольшем отрезке времени описывается формулой: N = Noeat No – число людей, при t = 0 N – число людей в момент времени t e, a – const

19 Вывод:

Вывод:

Мы проанализировали и изучили литературу по истории развития функции. Рассмотрели примеры применения показательной функции в науке, природе и технике. По закону показательной функции описаны процессы органического роста или органического затухания, также ей подчинены законы выравнивания.

20 Блиц-опрос:

Блиц-опрос:

10. Какое уравнение называется показательным? 11. Решите уравнение:

21 Показательное уравнение – это уравнение, в котором неизвестное

Показательное уравнение – это уравнение, в котором неизвестное

содержится в показателе степени.

22 Указать способы решения показательных уравнений

Указать способы решения показательных уравнений

Приведение к одному основанию

Вынесение общего множителя за скобки

Замена переменного (привед. к квадратному)

23 Алгоритм решения показательных уравнений

Алгоритм решения показательных уравнений

1. Уравниваем основания степеней во всех слагаемых, содержащих неизвестное в показателе степени. 2. а) Если показатели степеней отличаются только постоянным слагаемым, то выносим за скобки общий множитель. б) Если показатель одной из степеней по модулю в 2 раза больше показателя другой, то вводим новую переменную. 3. Графическое решение уравнения сводится к построению графиков функций левой и правой частей уравнения, нахождению по рисунку примерного значения абсциссы точки пересечения графиков. Если возможно, с помощью проверки уточняется корень уравнения.

24 Страничка ЕГЭ

Страничка ЕГЭ

Решите уравнения (Часть В):

25 Решение показательных уравнений ЕГЭ (Часть С)

Решение показательных уравнений ЕГЭ (Часть С)

?

?

?

?

?

?

?

Работу выполнила: Ученица 10А класса Узлова Валерия

26 316+х 44+х 54+х = 5408-х 316+х (22)4+х 53х = (22 33 5) 8-х 316+х 28+2х

316+х 44+х 54+х = 5408-х 316+х (22)4+х 53х = (22 33 5) 8-х 316+х 28+2х

53х = 216-2х 324-3х 58-х 28+2х-16+2х 316+х-24+3х 53х-8+х = 1 24х-8 34х-8 54х-8 = 1

Решить показательное уравнение:

540 2 * 5 54 2 27 3 9 3 3 3

27 (2 * 3 * 5)4х-8 = 1 304х-8 = 300 4х-8 = 0 4х = 8 Х = 2

(2 * 3 * 5)4х-8 = 1 304х-8 = 300 4х-8 = 0 4х = 8 Х = 2

28 Подсказка к решению:

Подсказка к решению:

Разложить основания степеней в обеих частях уравнения на простые множители Использовать правила действия со степенями Разделить обе части уравнения

29 25х-1 34х+1 73х+3 = 504х-2 32Х+3 33х+1 625х+2 = 600х+7 Желаю успехов

25х-1 34х+1 73х+3 = 504х-2 32Х+3 33х+1 625х+2 = 600х+7 Желаю успехов

при решении уравнений!!!

Решить самостоятельно:

30 Страничка ЕГЭ

Страничка ЕГЭ

Решите уравнение (Часть С): 1.Основание степеней в обеих частях уравнения разложите на простые сомножители. 2. Используйте правила действий со степенями.

31 Блиц-опрос:

Блиц-опрос:

1. Для чего необходимо знать свойства возрастания и убывания функции? 2. Решите неравенства: а. б. в.

32 Методы решения показательных неравенств

Методы решения показательных неравенств

33 Страничка ЕГЭ (Часть В)

Страничка ЕГЭ (Часть В)

Найдите число целых отрицательных решений неравенства: Найдите наибольшее целое решение: Найти наименьшее целое решение:

34 Тест

Тест

1 вариант Какие из данных функций являются показательными: Решите уравнение: Укажите наибольшее целое решение неравенства:

2 вариант Какие из данных функций являются показательными: Решите уравнение: Найдите число целых положительных решений:

35 Итог урока

Итог урока

Главное: применить свои знания на практике.

Определение показательной функции; График показательной функции; Свойства показательной функции; Показательные уравнения; Вид и метод их решения; Показательные неравенства и методы их решения.

Для того, чтобы успешно сдать ЕГЭ, что нужно знать по данной теме:

«Показательные уравнения и неравенства»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/pokazatelnye-uravnenija-i-neravenstva-128505.html
cсылка на страницу

Неравенства

38 презентаций о неравенствах
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Неравенства > Показательные уравнения и неравенства