Квадратное уравнение
<<  Теорема Виета Квадратный трёхчлен и теорема Виета  >>
Последователи Виета
Последователи Виета
Наши задачи:
Наши задачи:
Наши результаты:
Наши результаты:
Пьер Ферма
Пьер Ферма
Наши результаты:
Наши результаты:
Томас Хэрриот
Томас Хэрриот
Наши результаты:
Наши результаты:
Наши результаты:
Наши результаты:
Рене Декарт
Рене Декарт
Наши результаты:
Наши результаты:
Исаак Ньютон
Исаак Ньютон
Наши результаты:
Наши результаты:
Леонард Эйлер
Леонард Эйлер
Выводы:
Выводы:
Ресурсы:
Ресурсы:
Литература:
Литература:

Презентация на тему: «Последователи Виета». Автор: rc03user. Файл: «Последователи Виета.ppt». Размер zip-архива: 343 КБ.

Последователи Виета

содержание презентации «Последователи Виета.ppt»
СлайдТекст
1 Последователи Виета

Последователи Виета

Проект группы

2 Наши задачи:

Наши задачи:

1. Выяснить кто были последователями Виета. 2. Оценить какой вклад они внесли в развитие алгебраической символики.

3 Наши результаты:

Наши результаты:

Символика Виета вызвала всеобщее восхищение. Она позволила описать законы арифметики и алгоритмы с немыслимыми ранее общностью и компактностью, облегчила и углубила исследование общих числовых законов. Однако символика Виета была непохожа на современную, местами громоздка, и учёные разных стран приступили к её совершенствованию. Символики Виета придерживался впоследствии Пьер Ферма.

4 Пьер Ферма

Пьер Ферма

Пьер де Ферма (фр. Pierre de Fermat, 17 августа 1601) — 12 января 1665) — французский математик, один из создателей аналитической геометрии, математического анализа, теории вероятностей и теории чисел. По профессии юрист, с 1631 года — советник парламента в Тулузе. Блестящий полиглот. Наиболее известен формулировкой Великой теоремы Ферма.

5 Наши результаты:

Наши результаты:

Англичанин Томас Хэрриот в своём посмертно изданном (1631) труде уже очень близок к современной символике: он обозначает переменные строчными буквами, а не заглавными, как у Виета, использует знак равенства, а также придуманные им символы сравнения «>» и «<». Развивая работы Виета, он подготовил труд «Применение аналитического искусства к решению алгебраических уравнений», опубликованный посмертно в 1631 году. Хэрриот значительно усовершенствовал алгебраическую символику Виета, приблизив её к современной.

6 Томас Хэрриот

Томас Хэрриот

Томас Хэрриот (англ. Thomas Harriot) (1560 год — 2 июля 1621 года) — английский астроном, математик, этнограф и переводчик. В русских источниках может упоминаться как Харриот или Гарриот. Заслужил известность в основном благодаря двум достижениям: Хэрриот усовершенствовал алгебраическую символику, в том числе придумал общепринятые значки для операций сравнения: «>» (больше) и «<» (меньше). Считается, что именно он впервые привез картофель в Великобританию и Ирландию.

7 Наши результаты:

Наши результаты:

Дальнейшее значительное усовершенствование алгебраической символики принадлежит Декарту. Декарт много сделал, чтобы придать алгебраической символике максимальную простоту и всеобщность. Декарт усовершенствовал буквенную символику. Он обозначал известные величины буквами а, b, с, . . ., неизвестные («неопределенные») – буквами x, y, z, .... Он ввел обозначения степеней: a2, a3 , х3 , . . . Правда, квадраты величин он выражал и с помощью символов аа, хх. Все буквы в формулах Декарта считались положительными величинами; для обозначения отрицательных ве­личин ставился знак минус; если знак коэффициента про­изволен, перед ним ставилось многоточие. Знак равенства имел необычный вид . Вот как, например, выглядело уравнение с произвольными коэффициентами: +x4…px3…qx…0.

8 Наши результаты:

Наши результаты:

И еще один символ применял Декарт: он ставил звездочки, чтобы показать отсутствующие члены уравнения, например: x5*** – b 0. Другие математики того времени тоже пользовались символикой, близкой к разработанной Декартом, а древние греки излагали свои мысли вообще без символики. Понимая, что сила математического метода не только в его всеобщности, но и в логической обоснованности, Декарт исследует основное понятие математики — число. Историки считают, что и здесь ему принадлежит слава первооткрывателя современной точки зрения на число. Он вводит в математику, наряду с положительными и рациональными числами, как вполне законные отрицательные и иррациональные числа.

9 Рене Декарт

Рене Декарт

Рене Декарт (фр. Ren? Descartes; лат. Renatus Cartesius — Картезий; 31 марта 1596, Лаэ (провинция Турень), ныне Декарт (департамент Эндри Луара) — 11 февраля 1650, Стокгольм) — французский математик, философ, физик и физиолог, создатель аналитической геометрии и современной алгебраической символики, автор метода радикального сомнения в философии, механицизма в физике, предтеча рефлексологии.

10 Наши результаты:

Наши результаты:

Итогом и завершением усовершенствования математической символики стала «Универсальная арифметика» Ньютона. Уже будучи студентом, Ньютон понял, что дифференцирование и интегрирование — взаимно обратные операции. Эта основная теорема анализа уже более или менее ясно вырисовывалась в работах Торричелли, Грегори и Барроу, однако лишь Ньютон понял, что на этой основе можно получить не только отдельные открытия, но мощное системное исчисление, подобное алгебре, с чёткими правилами и гигантскими возможностями. Терминология и символика Ньютона довольно неуклюжи: флюксия (производная), флюэнта (первообразная), момент величины (дифференциал) и т. п. Сохранились в математике только ньютоновское обозначение «o» для бесконечно малой dt (впрочем, эту букву в том же смысле использовал ранее Грегори), да ещё точка над буквой как символ производной по времени.

11 Исаак Ньютон

Исаак Ньютон

Сэр Исаак Ньютон (англ. Sir Isaac Newton, 25 декабря 1642 — 20 марта 1727 по юлианскому календарю, действовавшему в Англии до 1752 года; или 4 января 1643 — 31 марта 1727 по григорианскому календарю) — английский физик, математик и астроном, один из создателей классической физики. Автор фундаментального труда «Математические начала натуральной философии», в котором он изложил закон всемирного тяготения и три закона механики, ставшие основой классической механики. Разработал дифференциальное и интегральное исчисление, теорию цвета и многие другие математические и физические теории.

12 Наши результаты:

Наши результаты:

Некоторые оставшиеся тонкости символики уточнил Эйлер. Эйлера нередко характеризуют как гениального «вычислителя». Действительно, он был превзойдённым мастером формальных выкладок и преобразований, в его трудах многие математические формулы и символика получили современный вид (например, ему принадлежат обозначения для е и ). Эйлер внёс в науку ряд глубоких идей, которые и ныне служат образцом глубины проникновения в предмет исследования.

13 Леонард Эйлер

Леонард Эйлер

Леонард Эйлер (нем. Leonhard Euler; 4 (15) апреля 1707), Базель, Швейцария — 7 (18) сентября 1783, Санкт-Петербург, Российская империя) — российский и швейцарский математик, внёсший значительный вклад в развитие математики, а также механики, физики, астрономии и ряда прикладных наук. Эйлер — автор более чем 800 работ по математическому анализу, дифференциальной геометрии, теории чисел, приближённым вычислениям и др. Многие его работы оказали значительное влияние на развитие науки. Почти полжизни провёл в России, где внёс существенный вклад в становление российской науки. В 1726 году он был приглашён работать в Санкт-Петербург. В 1731—1741 и, начиная с 1766 года, был академиком Петербургской Академии Наук (в 1741—1766 годах работал в Берлине, оставаясь почётным членом Петербургской Академии). Хорошо знал русский язык и часть своих сочинений (особенно учебники) публиковал на русском. Первые русские академики-математики (С. К. Котельников) и астрономы (С. Я. Румовский) были учениками Эйлера. Некоторые из его потомков до сих пор живут в России.

14 Выводы:

Выводы:

Первым стал обозначать буквами не только неизвестные, но и данные величины Франсуа Виет. Тем самым ему удалось внедрить в науку великую мысль о возможности выполнять алгебраические преобразования над символами, т. е. ввести понятие математической формулы. Этим он внес решающий вклад в создание буквенной алгебры, чем завершил развитие математики эпохи Возрождения и подготовил почву для появления результатов Ферма, Декарта, Ньютона. Его символика позволила не только решать конкретные задачи, но и находить общие закономерности и полностью обосновывать их. Это, в свою очередь, способствовало выделению алгебры в самостоятельную ветвь математики, не зависящую от геометрии. Закончили совершенствование алгебраической символики в том виде, в котором мы знаем ее сейчас, Ньютон и частично Эйлер.

15 Ресурсы:

Ресурсы:

1.http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%B0_%D0%9F. 2.http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:ThomasHarriot.jpg 3.http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg 4.http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:Leonhard_Euler_2.jpg

16 Литература:

Литература:

1. Энциклопедия для детей. Т.11. Математика / Глав. ред. М.Д. Аксенова. – М.: Аванта+, 2003. – 688 с.: ил. 2. Энциклопедический словарь юного математика / Сост. А. П. Савин. – М.: Педагогика, 1985. – 352 с., ил. 3. Математический энциклопедический словарь / Гл. ред. Ю. В. Прохоров; ред. кол.: С. И. Адян, Н. С. Бахвалов, В. И. Битюцков, А. П. Ершов, Л. Д. Кудрявцев, А. Л. Онищик, А. П. Юшкевич. – М.: Сов. энциклопедия. 1988. – 847 с., ил. 4. За страницами учебника математики: Арифметика. Алгебра. Геометрия: Кн. Для учащихся 10 – 11 кл. общеобразоват. Учреждений / Н. Я. Виленкин, Л. П. Шибасов, З. Ф. Шибасова. – М.: Просвещение: АО «Учеб. лит.», 1996. – 320 с., ил. 5. История математики в школе: 9 – 10 кл. Пособие для учителей. – М. Просвещение, 1983. – 351 с., ил. 6. История математики под редакцией А. П. Юшкевича в трёх томах, М.: Наука, 1970. 7. А.Г. Цыпкин/ Справочник по математике, 1983, Москва «Наука». 8. Г. И. Глейзер/ История математики в школе. М., Просвещение, 1964 — 376 с. 9. Д. К. Самин/ 100 великих ученых/ Вече, 2010 г., 432 стр.

«Последователи Виета»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/posledovateli-vieta-226746.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды