Без темы
<<  Последовательность работы по обучению старших дошкольников с задержкой психического развития выполнению графических диктантов Построение графиков функций на PascalABC  >>
Последствия ошибок в спецификации моделей Замещающие переменные
Последствия ошибок в спецификации моделей Замещающие переменные
Последствия ошибок спецификации модели
Последствия ошибок спецификации модели
Последствия ошибок спецификации модели
Последствия ошибок спецификации модели
Последствия ошибок спецификации модели
Последствия ошибок спецификации модели
Последствия ошибок спецификации модели
Последствия ошибок спецификации модели
Пример исправления ошибки первого типа
Пример исправления ошибки первого типа
Пример исправления ошибки первого типа
Пример исправления ошибки первого типа
Последствия ошибок спецификации модели
Последствия ошибок спецификации модели
Последствия ошибок спецификации модели
Последствия ошибок спецификации модели
Последствия ошибок спецификации модели
Последствия ошибок спецификации модели
Последствия ошибок спецификации модели
Последствия ошибок спецификации модели
Замещающие переменные
Замещающие переменные
Замещающие переменные
Замещающие переменные
Замещающие переменные
Замещающие переменные
Замещающие переменные
Замещающие переменные
Замещающие переменные
Замещающие переменные
Проблемы с использованием замещающих переменных
Проблемы с использованием замещающих переменных
Проблемы с использованием замещающих переменных
Проблемы с использованием замещающих переменных
Построение функции Кобба-Дугласа
Построение функции Кобба-Дугласа
Построение функции Кобба-Дугласа
Построение функции Кобба-Дугласа
Построение функции Кобба-Дугласа
Построение функции Кобба-Дугласа
Построение функции Кобба-Дугласа
Построение функции Кобба-Дугласа
Построение функции Кобба-Дугласа
Построение функции Кобба-Дугласа
Построение функции Кобба-Дугласа
Построение функции Кобба-Дугласа
Построение функции Кобба-Дугласа
Построение функции Кобба-Дугласа
Построение функции Кобба-Дугласа
Построение функции Кобба-Дугласа
Построение функции Кобба-Дугласа
Построение функции Кобба-Дугласа
Построение функции Кобба-Дугласа
Построение функции Кобба-Дугласа

Презентация: «Последствия ошибок в спецификации моделей Замещающие переменные». Автор: Home. Файл: «Последствия ошибок в спецификации моделей Замещающие переменные.ppt». Размер zip-архива: 272 КБ.

Последствия ошибок в спецификации моделей Замещающие переменные

содержание презентации «Последствия ошибок в спецификации моделей Замещающие переменные.ppt»
СлайдТекст
1 Последствия ошибок в спецификации моделей Замещающие переменные

Последствия ошибок в спецификации моделей Замещающие переменные

2 Последствия ошибок спецификации модели

Последствия ошибок спецификации модели

Возможные ошибки спецификации модели: 1. Неправильный выбор вида уравнения регрессии 2. В уравнение регрессии включена лишняя (незначимая) переменная 3. В уравнении регрессии пропущена значимая переменная

3 Последствия ошибок спецификации модели

Последствия ошибок спецификации модели

Неправильный выбор вида функции в уравнении Пусть на первом этапе была сделана спецификация модели в виде:

(1.1)

в которой функция fF(x,a0,a1) выбрана не верно Предположим, что yT=fT(x,a0,a1) – правильный вид функции регрессии Тогда справедливо выражение:

(1.2)

4 Последствия ошибок спецификации модели

Последствия ошибок спецификации модели

Из выражения (1.2) следует:

(1,3)

Иными словами, математические ожидания эндогенной переменной, полученные с помощью функций fT и fF не совпадают, т.е. первая предпосылка теоремы Гаусса-Маркова M(ulx)=0 не выполняется Следовательно, в результате оценивания такой модели параметры а0 и а1 будут смещенными

5 Последствия ошибок спецификации модели

Последствия ошибок спецификации модели

Симптомы наличия ошибки спецификации первого типа: 1. Несоответствие диаграммы рассеяния, построенной по имеющейся выборке виду функции, принятой в спецификации 2. В динамических моделях длительно сохраняется знак у смежных (по номеру t уравнений наблюдений) значений оценок случайных возмущений Именно этот симптом и улавливается статистикой DW Дарбина–Уотсона! В силу данного обстоятельства тесту Дарбина–Уотсона в эконометрике придается большое значение.

6 Пример исправления ошибки первого типа

Пример исправления ошибки первого типа

Задача. Построить модель относительной стоимости подержанных автомобилей фирмы Ситроен

Прода-жа

p %

Кол-тво лет

Прода-жа

p %

Кол-во лет

Прода-жа

p %

Кол-во лет

1

100

0

9

52

3

17

42

6

2

80

1

10

57

3

18

40

6

3

76

1

11

50

4

19

40

6

4

80

1

12

50

4

20

37

7

5

70

2

13

45

4

21

37

7

6

65

2

14

50

5

22

33

7

7

60

2

15

45

5

23

35

8

8

49

3

16

45

5

24

37

8

25

32

9

7 Пример исправления ошибки первого типа

Пример исправления ошибки первого типа

1. Линейная модель

2. Нелинейная модель

8 Последствия ошибок спецификации модели

Последствия ошибок спецификации модели

2. В уравнение регрессии включена лишняя переменная Пусть на этапе спецификации в модель включена «лишняя» переменная, например, X2

(2.1)

«Правильная» спецификация должна иметь вид:

(2.2)

9 Последствия ошибок спецификации модели

Последствия ошибок спецификации модели

Последствия: 1. Оценки параметров а0, а1, а2 останутся несмещенными, но потеряют свою эффективность (точность) 2. Увеличивается ошибка прогноза по модели

как за счет ошибок оценок коэффициентов и ?u, так и за счет последнего слагаемого Это особенно опасно при больших абсолютных значениях регрессора

10 Последствия ошибок спецификации модели

Последствия ошибок спецификации модели

Диагностика: В моделях множественной регрессии необходимо для каждого коэффициента уравнения проверять статистическую гипотезу H0: ai=0 Вспомним, что для этого достаточно оценить дробь Стьюдента

и сравнить ее значение с критическим значением распределения Стьюдента, которое вычисляется по значению доверительной вероятности и значению степени свободы ?2 = n – (k+1)

11 Последствия ошибок спецификации модели

Последствия ошибок спецификации модели

3. В модели не достает важной переменной

Последствия такие же, как и в первом случае: получаем смещенные оценки параметров модели. Для устранения необходимо вернуться к изучению особенностей поведения экономического объекта, выявить опущенные переменные и дополнить ими модель Вот тут и возникают неприятности!

12 Замещающие переменные

Замещающие переменные

Проблемы в использовании переменных: 1. Не возможно получение данных по переменной 2. Не возможно измерить количественно переменную Такие ситуации характерны для переменных социально-экономического характера (качество образования и т.п.) Выход из ситуации – подбор переменной заместителя

13 Замещающие переменные

Замещающие переменные

Определение. Переменные, которые вводятся в эконометрические модели вместо тех переменных, которые не поддаются измерению, называются замещающими. Требование. Замещающая переменная должна коррелировать с переменной, которую она замещает. Если Cor(x,xpr)=1, то xpr – называют совершенным регрессором В качестве замещающей переменной часто используется время и лаговые переменные

14 Замещающие переменные

Замещающие переменные

Пример. Рассмотрим модель связывающую расходы потребителей на питание (y) с личным располагаемым доходом (х) и относительной ценой продовольствия (р)

(4.1)

Предположим, что нет доступа к данным о располагаемом личном доходе (х) Если эту переменную не учитывать, то оценки оставшихся параметров будут смещенными, а соответствующие тесты не корректны Предположим, что log(x) имеет временной тренд

15 Замещающие переменные

Замещающие переменные

Тогда уравнение (4.1) можно записать в виде:

Регрессоры

Регрессоры

Оценки коэффициентов

Оценки коэффициентов

Оценки коэффициентов

R2

R2

b1

b2

b3

Log(x), log(p)

0.64 (0.03)

-0.48 (0.12)

0.99

Log(p), t

-0.47 (0.13)

0.023 (0.001)

0.98

Log(p)

2.04 (0.33)

0.63

16 Замещающие переменные

Замещающие переменные

В общем случае, пусть «правильная» модель:

(4.2)

Предположим, что х1 не доступна для наблюдений Введем переменную z, которая связана с х1

(4.3)

Где: ? и ? неизвестные коэффициенты

(4.4)

После оценки модели (4.4) нет формальной возможности получить значения ?, ?, а1

17 Проблемы с использованием замещающих переменных

Проблемы с использованием замещающих переменных

[dL; dU] = [1,26; 1,44]

Пример построения производственной функции Кобба-Дугласа

Спецификация модели

Оценка модели

Индексы реального объема производства, в промышленности США в 1899-1922 гг.

Год

Y

K

L

Год

Y

K

L

1899

100

100

100

1911

153

216

145

1900

101

107

105

1912

177

226

152

1901

112

114

110

1913

184

236

154

1902

122

122

118

1914

169

244

149

1903

124

131

123

1915

189

266

154

1904

122

138

116

1916

225

298

182

1905

143

149

125

1917

227

335

196

1906

152

163

133

1918

223

366

200

1907

151

176

138

1919

218

387

193

1908

126

185

121

1920

231

407

193

1909

155

198

140

1921

179

417

147

1910

159

208

144

1922

240

431

161

18 Проблемы с использованием замещающих переменных

Проблемы с использованием замещающих переменных

Проверка адекватности модели Для проверки адекватности взяты данные за 1922г (Y1922 = 240; K1922 = 431; L1922 = 161). Для этого вычисляем величины

И делаем точечный прогноз значения y0 = ln(y1922 /L1922) = 0,399:

Критическое значение критерия Стьюдента tкрит(0.99,21)=2.8 Тогда доверительный интервал:

19 Построение функции Кобба-Дугласа

Построение функции Кобба-Дугласа

Модель оказалась не адекватной Дальнейшие возможности: - проверить возможность исключения незначимых параметров -попытаться изменить вид модели - исследовать возможность включения дополнительной переменной Делаем все по порядку

20 Построение функции Кобба-Дугласа

Построение функции Кобба-Дугласа

Проверка возможности исключения параметров

Вывод: b0=ln(a0)=0,следовательно, a0=1

Проверяем статистическую гипотезу Н0: bi=0, tкрит(0.95,21)=2.1

21 Построение функции Кобба-Дугласа

Построение функции Кобба-Дугласа

Исследуется спецификация модели вида:

(5.2)

Оценка модели (5.2) по тем же данным есть:

22 Построение функции Кобба-Дугласа

Построение функции Кобба-Дугласа

Проверка адекватности модели (5.2) Вновь вычисляются необходимые величины:

Сделаем точечную проверку адекватности для доверительных вероятностей 0.99 и 0.95 tкрит(0.99,21)=2.8, tкрит(0.95,21)=2.1

23 Построение функции Кобба-Дугласа

Построение функции Кобба-Дугласа

2. Введем дополнительную переменную Модели (5.1) и (5.2) не учитывают влияние технического прогресса на уровень выпуска продукции Учтем это влияние с помощью замещающей переменной t – время следующим образом Введем переменную Et –эффективность единицы труда Et зависит от квалификации, образования и др. личных качеств работников Простейшая модель технологического процесса

(5.3)

24 Построение функции Кобба-Дугласа

Построение функции Кобба-Дугласа

С учетом технологического процесса спецификация модели принимает вид:

(5.4)

где: a3 = (1-a1) · ln(1+g) ? 0 В логарифмическом виде модель (5.4) имеет вид:

(5.5)

25 Построение функции Кобба-Дугласа

Построение функции Кобба-Дугласа

Оценка модели (5.5) по тем же данным приняла вид:

(5.6)

Из (5.6) легко видеть, что оценки коэффициентов b0=ln(a0) и а1 оказались незначимыми (гипотезы Н0:b0=0 и H0:a1=0 не отвергаются исходными данными) Но это приводит к абсурду: можно не затрачивая ни капитал ни труд производить продукцию

26 Построение функции Кобба-Дугласа

Построение функции Кобба-Дугласа

Вопрос. Почему статистические данные «не пустили» в модель время как заместитель технического прогресса? Ответ. Переменная К (капитальные затраты) так же являются функцией времени. В результате введения в модель еще переменной времени привело к мультиколинеарности матрицы коэффициентов наблюдения (матрица Х) Выражение

Стало не устойчивым из-за неустойчивости обратной матрицы

27 Построение функции Кобба-Дугласа

Построение функции Кобба-Дугласа

Вывод. Последствием не аккуратного использования замещающих переменных при водит к нарушению обязательного условия МНК о не вырожденности матрицы коэффициентов уравнений наблюдений При использовании замещающих переменных необходим предварительный анализ степени корреляции между экзогенными переменными

28 Построение функции Кобба-Дугласа

Построение функции Кобба-Дугласа

3. Проверка возможности изменить вид модели Откажемся от жесткого условия линейной однородности (а1+а2=1) производственной функции Тогда модель примет вид:

(5.7)

Оценка модели (5.7) в конечном итоге получилась следующей:

«Последствия ошибок в спецификации моделей Замещающие переменные»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/posledstvija-oshibok-v-spetsifikatsii-modelej-zameschajuschie-peremennye-234971.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Без темы > Последствия ошибок в спецификации моделей Замещающие переменные