График функции
<<  Преобразование графиков функций Преобразование графиков функций  >>
Преобразования графиков функций
Преобразования графиков функций
Теория
Теория
Y=x2
Y=x2
Y=2x2
Y=2x2
Y=1/2 X2
Y=1/2 X2
Y=1\2x2+3
Y=1\2x2+3
Вообще график функции y=ax2+n можно получить из графика функции y=ax2
Вообще график функции y=ax2+n можно получить из графика функции y=ax2
Y=1\2(x-5)2
Y=1\2(x-5)2
Значит, если переместить каждою точку графика функции y=1\2x2 на 5
Значит, если переместить каждою точку графика функции y=1\2x2 на 5
Вообще график функции y=a(x-m)2 является параболой, которую можно
Вообще график функции y=a(x-m)2 является параболой, которую можно
Полученные выводы позволяют понять, что представляет собой график
Полученные выводы позволяют понять, что представляет собой график
Вывод
Вывод
Авторы
Авторы

Презентация на тему: «Преобразования графиков функций». Автор: ученик. Файл: «Преобразования графиков функций.ppt». Размер zip-архива: 84 КБ.

Преобразования графиков функций

содержание презентации «Преобразования графиков функций.ppt»
СлайдТекст
1 Преобразования графиков функций

Преобразования графиков функций

На примере преобразования квадратичной функции

2 Теория

Теория

Графиком функции называют множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, ординаты –соответствующим значениям функции.

3 Y=x2

Y=x2

Графиком квадратичной функции является парабола. Построить параболу можно по таблице значений.

4 Y=2x2

Y=2x2

При любом X#0 значение функции y=x2 больше соответствующего значения функции Y=x2 в 2 раза. Если переместить каждую точку графика функции Y=x2 вверх так, чтобы расстояние от этой точки до оси x увеличилось в 2 раза, то она перейдет в точку графика функции Y=x2, при этом каждая точка этого графика может быть получена из некоторой точки графика функции y=x2. Иными словами, график функции y=2x2 можно получить из параболы y=x2 растяжением от оси x в 2 раза.

5 Y=1/2 X2

Y=1/2 X2

При любом X#0 ФУНКЦИИ y=x1\2 меньше соответствующего значения функции y=x2 в 2 раза. Если переместить каждую точку графика функции y=x2 вниз так, чтобы расстояние от этой точки до оси x уменьшилось в 2 раза, то она перейдет в точку графика y=1\2x2, причем каждая точка этого графика может быть получена из некоторой точки графика функции y=x2. Таким образом, график функции y=1,2x2 можно получить из параболы y=x2 сжатием к оси x в 2 раза.

6 Y=1\2x2+3

Y=1\2x2+3

График функции y=1/2 x2+3 - парабола, полученная в результате сдвига на 3 единицы вверх графика функции y=1/2 x2+3.

7 Вообще график функции y=ax2+n можно получить из графика функции y=ax2

Вообще график функции y=ax2+n можно получить из графика функции y=ax2

с помощью параллельного переноса вдоль оси y на n единиц вверх,если n>0, или на –n единиц вниз, если n<0.

8 Y=1\2(x-5)2

Y=1\2(x-5)2

Построим график функции y=1\2(x-5)2. Нетрудно заметить, что каждой точке (X0;y0) графика функции y=1\2x2 соответствует единственная точка (x0+5;y0)графика функции Y=1\2(X-5)2 и наоборот.

9 Значит, если переместить каждою точку графика функции y=1\2x2 на 5

Значит, если переместить каждою точку графика функции y=1\2x2 на 5

единиц вправо, то получим соответствующую точку графика функции y=1\2(x-5)2. Иначе говоря, каждую точку второго графика можно получить из соответствующей точки первого графика с помощью параллельного переноса на 5 единиц вправо вдоль оси x.

10 Вообще график функции y=a(x-m)2 является параболой, которую можно

Вообще график функции y=a(x-m)2 является параболой, которую можно

получить из графика функции y=ax2 c помощью параллельного переноса вдоль оси x на m единиц вправо, если m>0, или на –m единиц влево, если m<0.

11 Полученные выводы позволяют понять, что представляет собой график

Полученные выводы позволяют понять, что представляет собой график

функции y=(x-m)2+n. Вообще график функции y=a(x-m)2+n является параболой, которую можно получить из графика функции y=ax2 с помощью двух параллельных переносов: сдвига вдоль оси x на n единиц вправо, если m>0, или на –m единиц влево,если m<0, и сдвига вдоль оси y на N единиц вверх, если n>0,или на –n единиц вниз, если n<0. Производить параллельные переносы можно в любом порядке: сначала выполнить параллельный перенос вдоль оси x, а затем вдоль оси y или наоборот.

12 Вывод

Вывод

Полученные нами выводы о преобразованиях графиков применимы к любым функциям. График функции y=f (x)+n можно получить из графика функции y=f (x) c помощью параллельного переноса вдоль оси y на n единиц вверх, если n>0, или на-m единиц влево, если m<0, и сдвига вдоль оси y на n единиц вверх, если n>0, или на- n единиц вниз, если n<0. График функции y=f(x-m) можно получить из графика функции y=f(x) с помощью параллельного переноса вдоль оси x на m единиц вправо, если m>0, или на-m, единиц влево, если m<0. График функции y=f(x-m)+n можно получить из графика функции y=f(x) с помощью двух соответствующих параллельных переносов.

13 Авторы

Авторы

Иванов Евгений Тимофеев Михаил

«Преобразования графиков функций»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/preobrazovanija-grafikov-funktsij-94192.html
cсылка на страницу

График функции

25 презентаций о графике функции
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > График функции > Преобразования графиков функций